人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《 三角形的內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《第十一章三角形》單元教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科《第十一章三角形》單元教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)年級八年級設(shè)計(jì)者教材版本人教版冊、章上冊第十一章課標(biāo)要求1.理解三角形的高、中線與角平分線的概念；了解三角形的穩(wěn)定性.2.探索并證明“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，了解三角形重心的概念.3.探索并證明三角形內(nèi)角和定理，掌握它的推論.4.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和.5.了解多邊形、凹、凸多邊形、正多邊形、多邊形的內(nèi)角、外角、對角線等基本概念.6.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和與外角和公式的過程,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.7.掌握多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式解決些實(shí)際問題.8.難點(diǎn)掌握多邊形內(nèi)角和公式,并能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式和外角和結(jié)論解決問題.內(nèi)容分析首先結(jié)合引言中的實(shí)際例子抽象得出三角形的概念.進(jìn)而通過由表及里的尋找特征，研究三角形的分類.對于三角形的邊，證明了三角形兩邊的和大于第三邊，接下來，給出了三角形的高、中線與角平分線的概念，結(jié)合三角形的中線介紹了三角形的重心的概念，最后結(jié)合實(shí)際例子介紹三角形的穩(wěn)定性.對于三角形的內(nèi)角，通過動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)推理論證得出三角形內(nèi)角和定理.然后由這個(gè)定理推出直角三角形的性質(zhì)；直角三角形的兩個(gè)銳角互余，最后給出三角形的外角的概念，并由三角形內(nèi)角和定理推出，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.以三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，類比得出多邊形的有關(guān)概念與多邊形的內(nèi)角和，外角和公式，三角形是多邊形的一種，因而可以借助三角形介紹多邊形的有關(guān)概念，如多邊形的邊、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和都可由三角形的有關(guān)概念推廣而來.三角形是最簡單的多邊形.因而常常將多邊形分為幾個(gè)三角形，利用三角形的性質(zhì)研究多邊形，多邊形的內(nèi)角和公式就是利用上述方法得到的，將多邊形的有關(guān)內(nèi)容與三角形的有關(guān)內(nèi)容緊接安排.可以加強(qiáng)它們之間的聯(lián)系，便于學(xué)生學(xué)習(xí).學(xué)情分析"三角形”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》”幾何與圖形”的重要內(nèi)容.在第四章《幾何圖形初步》、第五章《相交線與平行線》中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、線段、射線、角等基本的平面圖形,研究了兩條直線的位置關(guān)系:平行與相交.本章知識是在此基礎(chǔ)上,全面研究三角形的有關(guān)線段、有關(guān)的角,以及多角形的有關(guān)線段、有關(guān)的角.既是已學(xué)知識的深入,同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)“全等三角形”、"特殊三角形”

、"四邊形”

等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。單元目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)1.知道三角形的有關(guān)概念以及三角形的分類,初步體會分類思想；掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)2.通過畫圖了解三角形的三條中線、三條角平分線、三條高(所在直線)的交點(diǎn)情況.3.通過對三角形的內(nèi)角和的探究,經(jīng)歷操作、歸納、猜測和說理證實(shí)的過程,感知數(shù)學(xué)探索和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法；掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，了解直觀經(jīng)驗(yàn)與理性思考的聯(lián)系和區(qū)別.4.理解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和.5.在參與知識形成和運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的活動(dòng)中,增強(qiáng)推理意識,豐富幾何語言,體會幾何演繹思想和邏輯推理方法，了解邏輯推理的敘述方式和表達(dá)要求.（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和，多邊形的外角和與內(nèi)角和公式.教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和等于180°的證明，根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形及與簡單的平面鑲嵌設(shè)計(jì).單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時(shí)安排（一）單元知識結(jié)構(gòu)框架（二）課時(shí)安排課時(shí)編號單元主要內(nèi)容課時(shí)數(shù)11.1與三角形有關(guān)的線段311.2與三角形有關(guān)的角211.3多邊形及其內(nèi)角和2達(dá)成評價(jià)課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成評價(jià)評價(jià)任務(wù)11.1.1三角形的邊1.認(rèn)識三角形并會用幾何語言表示三角形，了解三角形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.3.運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.學(xué)生能夠認(rèn)識三角形并了解三角形的分類能掌握三角形三邊關(guān)系并運(yùn)用三邊關(guān)系解決問題任務(wù)1.引言得出三角形有關(guān)概念任務(wù)2.探究三角形三邊關(guān)系任務(wù)3.出示例題任務(wù)4.歸納總結(jié)11.1.2三角形的高，中線與角平分線1.掌握三角形的高，中線及角平分線的概念.2.掌握三角形的高，中線及角平分線的畫法.3.掌握鈍角三角形的兩短邊上高的畫法.學(xué)生會畫三角形的高，中線，角平分線；并且能根據(jù)概念解決問題任務(wù)1：由實(shí)際問題引出三角形的高任務(wù)2：探究三角形中線的概念以及中線的相關(guān)知識任務(wù)3：三角形角平分線的概念以及畫法與運(yùn)用11.1.3三角形穩(wěn)定性1.了解三角形的穩(wěn)定性.2.了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用.了解三角形的穩(wěn)定性任務(wù)1：由實(shí)例引出三角形的穩(wěn)定性任務(wù)2：舉例任務(wù)3：例題11.2.1三角形內(nèi)角和1.會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°.2.會運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.學(xué)生會證明三角形的內(nèi)角和定理，會運(yùn)用內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算任務(wù)1：思考三角形內(nèi)角和任務(wù)2：探究三角形內(nèi)角和定理任務(wù)3：通過例題掌握三角形內(nèi)角和定理。11.2.2三角形外角1.理解并掌握三角形的外角的概念,并能夠在復(fù)雜圖形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性質(zhì)和三角形外角和．3.會利用三角形的外角性質(zhì)解決有關(guān)問題.學(xué)生掌握三角形外角的概念，以及掌握三角形外角的性質(zhì)，利用三角形外角性質(zhì)和外角和解決實(shí)際問題任務(wù)1：引出三角形外角的概念任務(wù)2：探究三角形外角的性質(zhì)任務(wù)3：由實(shí)例得出三角形外角和任務(wù)4：例題11.3.1多邊形1.掌握多邊形的定義及有關(guān)概念，能區(qū)分凹凸多邊形。2.掌握正多邊形的概念。3.會求多邊形的對角線的條數(shù)。學(xué)生掌握多邊形的概念以及正多邊形的概念；會求多邊形對角線的條數(shù)任務(wù)1.多邊形的概念任務(wù)2.探究多邊形對角線任務(wù)3.認(rèn)識正多邊形11.3.2多邊形內(nèi)角和1