2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷342考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、-（-2）表示（）A.2的相反數(shù)B.的相反數(shù)C.-2的相反數(shù)D.的相反數(shù)2、如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的正弦值為（）A.B.C.D.3、（2000?溫州）計(jì)算：（+1）+（-2）等于（）

A.-1

B.1

C.-3

D.3

4、若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2），則a的值為（）A.B.C.D.5、（2016?益陽）的相反數(shù)是（）A.2016B.﹣2016C.D.6、如圖：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度數(shù)為（）A.115°B.120°C.100°D.80°7、在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=，邊長為3的正方形CDEF內(nèi)接于Rt△ABC，則此三角形的周長為（）A.8+B.9+C.12+D.3+8、已知⊙O的半徑是5，直線L是⊙O的切線，P是L上的任一點(diǎn)，那么（）A.0＜OP＜5B.OP＝5C.OP＞5D.OP≥59、對(duì)于sin60°有下列說法：①sin60°是一個(gè)無理數(shù)；②sin60°>sin50°；③sin60°=6sin10°。其中說法正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、把分別標(biāo)有數(shù)字1；2，2，3的四個(gè)小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字0，-1，-2，-2，-3的五個(gè)小球放入B袋內(nèi)，所有球的形狀；大小、質(zhì)地完全相同．A、B兩個(gè)袋子不透明．

（1）分別從A；B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球；求這兩個(gè)球上的數(shù)字互為相反數(shù)的概率；

（2）若要使（1）中的概率為，則需將B袋中標(biāo)有0的小球上的數(shù)字變?yōu)開___．11、（2015秋?哈爾濱校級(jí)期中）如圖，將長方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，C點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為E，BE交AD于點(diǎn)O，若∠OBD=30°，則OE與OB的數(shù)量關(guān)系為____．12、函數(shù)的自變量x的取值范圍是____．13、如圖，鈻?ABC

與鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是________．14、已知關(guān)于x的方程mx2-1=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是____．15、（2009?朝陽區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離是____cm．

16、方程+=的解為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．18、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果一個(gè)三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．20、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共24分)25、某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送1件，全組互贈(zèng)標(biāo)本共182件，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程____．26、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì)；世界衛(wèi)生組織要求各國嚴(yán)加防控，截止到11月底，我省確診病例已達(dá)2000余人，防控形勢(shì)非常嚴(yán)峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個(gè)患者每輪會(huì)傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會(huì)感染幾個(gè)人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過700人？請(qǐng)說明理由．27、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么可列方程為____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)28、（2015秋?鳳慶縣校級(jí)期中）按要求畫圖；用尺規(guī)畫圖，保留痕跡．

（1）已知∠AOB；畫∠A′O′C′=∠AOB；

（2）畫出∠AOB的角平分線OC．29、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示；

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；若P（a，b）是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)用a，b表示出點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

（3）△A2B2C2能否由△A1B1C1通過某種變換而得到？若能，請(qǐng)指出是何種變換．30、任畫一個(gè)直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形．31、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中；網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．已知△ABC：

①將△ABC向x軸正半軸平移5個(gè)單位得△A1B1C1，畫出圖形，寫出B1的坐標(biāo)；

②作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，畫出圖形，寫出B2、C2的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共28分)32、已知中，為邊的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．33、給出兩個(gè)等邊三角形紙片如圖，要求用一個(gè)剪成底面是等邊三角形的三棱錐，另一個(gè)剪成底面是等邊三角形的直三棱柱，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種剪拼的方法，分別在圖上用虛線畫出來．34、利用因式分解計(jì)算：

（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21

（2）．35、動(dòng)車的開通為揚(yáng)州市民的出行帶來了方便．從揚(yáng)州到合肥，路程為360km，某趟動(dòng)車的平均速度比普通列車快50%，所需時(shí)間比普通列車少1小時(shí)，求該趟動(dòng)車的平均速度．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】本題根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：-（-2）=2；

根據(jù)相反數(shù)的定義可得：-（-2）表示-2的相反數(shù)

故選C．2、A【分析】【分析】先求出腰長和底邊的等量關(guān)系，作三角形的高，在直角三角形中解答．【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周長是底邊長的5倍；設(shè)底邊為a，則腰長為2a．

作AD⊥BC于D點(diǎn)；CE⊥AB于E點(diǎn)．

∴AB=AC=2a，BD=a；

在Rt△ABD中，AD==；

∵S△ABC=BC?AD=AB?CE；

∴CE=．

∴sin∠BAC==．

故選A．3、A【分析】

因?yàn)椋?1）與（-2）異號(hào)；且|+1|＜|-2|，所以（+1）+（-2）=-1．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

4、A【分析】【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，然后解方程即可．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-3；2）；

∴a（-3）2=2；

即9a=2；

所以，a=．

故選A．5、C【分析】【解答】解：∵﹣+=0，∴﹣的相反數(shù)是．

故選：C．

【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CF∥AB；

∵AB∥DE；

∴AB∥DE∥CF；

∵∠B=30°；

∴∠1=30°；

∵∠C=110°；

∴∠2=80°；

∴∠D=180°-∠2=180°-80°=100°．

故選：C．7、B【分析】【分析】首先設(shè)AC=x，BC=y，易證得△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得3（x+y）=xy，又由勾股定理可得x2+y2=（3）2，繼而可得（x+y）2-6（x+y）=27，繼而求得答案．【解析】【解答】解：設(shè)AC=x；BC=y；

∵四邊形CDEF是正方形；且邊長為3；

∴EF=CF=3；EF∥BC；

∴△AEF∽△ABC；

∴；

即；

整理得：3（x+y）=xy；

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=；

∴x2+y2=（3）2；

∴（x+y）2-2xy=27；

∴（x+y）2-6（x+y）=27；

解得：x+y=9或x+y=-3；

故此三角形的周長為：9+3．

故選B．8、D【分析】【分析】因?yàn)橹本€l是⊙O的切線；P是l上的任一點(diǎn)，所以P到圓心O的最短距離是半徑的長度，所以得到OP≥5。

故選D．9、C【分析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)及特殊角的銳角三角函數(shù)值依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.

【解答】①sin60°是一個(gè)無理數(shù)，②sin60°>sin50°；③sin60°≠6sin10°

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，即可完成.二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖；然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為相反數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由概率為，可得這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為相反數(shù)的有8種情況，繼而可求得答案．【解析】【解答】解：（1）列表如下：。12230（1，0）（2，0）（2，0）（3，0）-1（1，-1）（2，-1）（2，-1）（3，-1）-2（1，-2）（2，-2）（2，-2）（3，-2）-2（1，-2）（2，-2）（2，-2）（3，-2）-3（1，-3）（2，-3）（2，-3）（3，-3）∵共有20種等可能的結(jié)果；這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為相反數(shù)的有6種情況；

∴這兩個(gè)球上的數(shù)字互為相反數(shù)的概率為：=；

（2）當(dāng)B袋中標(biāo)有0的小球上的數(shù)字變?yōu)?2時(shí)；

∵兩個(gè)小球上的數(shù)字互為相反數(shù)的有8種情況；

∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為相反數(shù)的概率為：=；

故答案為：（2）-2．11、略

【分析】【分析】由翻折的性質(zhì)可知∠E=∠C=90°，∠EBD=∠CBD=30°，然后可求得∠EDB=60°，由AD∥BC，可得到∠ODB=30°，故此∠OBD=∠ODB=30°，從而得到OB=OD，然后再Rt△EOD中，求得∠ODE=30°，可知OD=2OE，從而可得到OB=2OE．【解析】【解答】解：由翻折的性質(zhì)可知∠E=∠C=90°；∠EBD=∠CBD=30°．

∵AD∥BC；

∴∠ODB=∠CBD=30°．

∴∠OBD=∠ODB．

∴OD=OB．

∵在Rt△EBD中；∠E=90°，∠EBD=30°；

∴∠EDB=60°．

∴∠EDO=∠EDB-∠ODB=60°-30°=30°．

∵在Rt△OED中；∠EDO=30°；

∴OD=2OE．

∴OB=2OE．

故答案為：OB=2OE．12、略

【分析】

根據(jù)題意得；3-x≥0且x-1≠0；

解得x≤3且x≠1．

故答案為：x≤3且x≠1．

【解析】【答案】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0；分母不等于0列式，計(jì)算即可求解．

13、(9,0)【分析】【分析】本題考查位似中心的找法有關(guān)知識(shí)，位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線．【解答】解：直線AA隆盲

與直線BB隆盲

的交點(diǎn)坐標(biāo)為(9,0)

所以位似中心的坐標(biāo)為(9,0)

．故答案為(9,0)

．【解析】(9,0)

14、略

【分析】

方程mx2-1=2x變形為：mx2-2x+1=0

∵關(guān)于x的方程mx2-1=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

∴△=4-4m＞0

解得：m＜1；

∴m的取值范圍是m＜1且m≠0．

故答案為：m＜1且m≠0．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可以得到有關(guān)k的不等式；解得即可，但要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零．

15、略

【分析】

點(diǎn)D到AB的距離=CD=6cm．

故填6．

【解析】【答案】結(jié)合已知條件在圖形上的位置；由角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離是6cm．

16、x=1【分析】【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2x（x+1）2，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：+=；

2x+8=5（x+1）；

2x+8=5x+5；

2x-5x=5-8；

-3x=-3；

x=1；

經(jīng)檢驗(yàn)：把x=1代入2x（x+1）2≠0；

故x=1是原方程的解．

故答案為：x=1．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．18、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、其他(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題中已知條件182件列出平衡方程，總?cè)藬?shù)×每人贈(zèng)送的件數(shù)=182．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可列方程：x（x-1）=182．26、略

【分析】【分析】（1）我省確診病例已達(dá)2000余人；平均一個(gè)患者每輪會(huì)傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）可設(shè)每輪感染中平均一位患者會(huì)感染x個(gè)人；則第一輪后共有1+x人感染，兩輪后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）由題意可知：一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）設(shè)每輪感染中平均一位患者會(huì)感染x個(gè)人；

則由題意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每輪感染中平均一位患者會(huì)感染8個(gè)人；

（3）會(huì)超過．

由（2）知；每輪感染中平均一位患者會(huì)感染9個(gè)人；

則三輪感染后；被感染的人數(shù)為81×9=729人．

729＞700，故會(huì)超過700人．27、略

【分析】【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪則有x（x+1）人被傳染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人；

則第一輪傳染中有x人被傳染；

第二輪則有x（x+1）人被傳染；

又知：共有121人患了流感；

∴可列方程：1+x+x（x+1）=121．

故答案為：1+x+x（x+1）=121．五、作圖題(共4題，共36分)28、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（作一個(gè)角等于已知角）畫出∠A′O′C′；

（2）利用基本作圖（作已知角的平分線）畫∠AOB的平分線即可得到OC．【解析】【解答】解：（1）如圖（1）；∠A′O′C′為所作；

（2）如圖（2）；OC為所作．

29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）觀察圖形可知關(guān)于y軸對(duì)稱．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a，-b）；

（2）△A2B2C2如圖所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)（2；0）；

（3）△A2B2C2能由△A1B1C1通過變換得到；是關(guān)于y軸對(duì)稱．

30、略

【分析】【分析】連接AP，過點(diǎn)P作PA1，且按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，即令∠APA1=60°，PA1=PA，則點(diǎn)A1就是A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照此方法可依次找到B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1，C1，順次連接A1B1C1即可得到旋轉(zhuǎn)后的三角形．【解析】【解答】解：

．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向x軸正半軸平移5個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；