2024年滬科版共同必修2物理下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版共同必修2物理下冊階段測試試卷772考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖所示，一個長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動，當AB桿和墻的夾角為時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為B端沿地面的速度大小為則的關系是（）

A.B.C.D.2、A、B兩物體都做勻速圓周運動，在A轉過45°角的時間內(nèi)，B轉過了60°角，則A物體的角速度與B的角速度之比為A.1:1B.4:3C.3:4D.16:93、根據(jù)生活經(jīng)驗可知；處于自然狀態(tài)的水都是往低處流的，當水不再流動時，水面應該處于同一高度．將一桶水繞豎直固定中心軸以恒定的角速度轉動，穩(wěn)定時水面呈凹狀，如圖所示．這一現(xiàn)象可解釋為，以桶為參考系，其中的水除受重力外，還受到一個與轉軸垂直的“力”，其方向背離轉軸，大小與到軸的垂直距離成正比．水面上的一個小水滴在該力作用下也具有一個對應的“勢能”，在重力和該力的共同作用下，水面上相同質(zhì)量的小水滴最終將具有相同的勢能．根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）

A.該“力”對水面上小水滴做功與路徑有關B.小水滴沿水面向上移動時該“勢能”增加C.水面上的小水滴受到重力和該“力”的合力一定與水滴所在水面垂直D.小水滴沿水面向上移動時重力勢能的增加量大于該“勢能”的減少量4、質(zhì)量為的小球由輕繩和分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和B點，如圖所示，繩與水平方向成角，繩在水平方向且長為當輕桿繞軸AB以角速度勻速轉動時；小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是。

A.繩張力不可能為零B.繩的張力隨角速度的增大而增大C.當角速度時，繩將出現(xiàn)彈力D.若繩突然被剪斷,則繩的彈力一定發(fā)生變化5、如圖所示，光滑木板長1m，木板上距離左端處放有一物塊，木板可以繞左端垂直紙面的軸轉動，開始時木板水平靜止．現(xiàn)讓木板突然以一恒定角速度順時針轉動時，物塊下落正好可以砸在木板的末端，已知重力加速度g＝10m/s2；則木板轉動的角速度為()

A.B.C.D.6、已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為以恒定的速度順時針轉動．某時刻在傳送帶適當?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣?、質(zhì)量為m的小物塊,如圖甲所示．以此時為時刻,小物塊的速度隨時間的變化關系如圖乙所示(圖甲中取沿傳送帶向上的方向為正方向,圖乙中)．下列說法中正確的是()

A.0～t1內(nèi)傳送帶對小物塊做正功B.小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ小于C.0～t2內(nèi)傳送帶對小物塊做功為D.0～t2內(nèi)小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量大于小物塊動能的減少量7、如圖所示，地面上空有水平向右的勻強電場，將一帶電小球從電場中的A點以某一初速度射出，小球恰好能沿與水平方向成角的虛線由A向B做直線運動；不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.小球帶正電荷B.小球受到的電場力與重力大小之比為C.小球從A運動到B的過程中電勢能增加D.小球從A運動到B的過程中電場力所做的功等于其動能的變化量評卷人得分二、多選題(共5題，共10分)8、長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端連接在光滑的鉸鏈上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，最高點的速度為v.則在最高點處，下列說法正確的是A.v的最小值為B.當v逐漸增大時，向心力也增大C.當v由逐漸減小時，桿對小球的彈力也逐漸減小D.當v由逐漸增大時，桿對小球的彈力也逐漸增大9、在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江（如圖1），若把這滑鐵索過江簡化成圖2的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為繩索的最低點離AB間的垂直距離為若把繩索看做是圓弧，已知一質(zhì)量的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計）滑到最低點的速度為10m/s，（取）那么（）

A.人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動B.可求得繩索的圓弧半徑為104mC.在滑到最低點時人處于失重狀態(tài)D.人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N10、質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和B點，如右圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉動時；小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()

A.a繩的張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當角速度b繩將出現(xiàn)彈力D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化11、如圖，修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的．其原理可簡化為圖中所示的模型．A、B是轉動的齒輪邊緣的兩點，若A輪半徑是B輪半徑的倍，則下列說法中正確的是（）

A.B兩點的線速度大小之比為B.B兩點的角速度大小C.B兩點的周期之比為D.B兩點的向心加速度之比為12、如圖所示，D、E、F、G為地面上水平間距相等的四點，三個質(zhì)量相等的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的初速度水平向左拋出，最后均落在D點．若不計空氣阻力，則可判斷A、B、C三個小球()

A.落地時的速度大小之比為1∶2∶3B.落地時重力的瞬時功率之比為1∶2∶3C.初始離地面的高度比為1∶4∶9D.從拋出到落地的過程中，動能的變化量之比為1∶4∶9評卷人得分三、填空題(共8題，共16分)13、一條河的寬度為100m,一只小船在靜水中的速度為5m/s,若船頭垂直河岸過河,船到達對岸下游60m處,則水流速度大小為_______m/s,若此船以最短位移過河,則過河需要的時間為________s14、近年，我國的高鐵發(fā)展非常迅猛．為了保證行車安全，車輛轉彎的技術要求是相當高的．如果在轉彎處鋪成如圖所示內(nèi)、外等高的軌道，則車輛經(jīng)過彎道時，火車的_____（選填“外輪”、“內(nèi)輪”）對軌道有側向擠壓，容易導致翻車事故．為此，鋪設軌道時應該把____（選填“外軌”、“內(nèi)軌”）適當降低一定的高度．如果兩軌道間距為L，內(nèi)外軌高度差為h，彎道半徑為R，則火車對內(nèi)外軌軌道均無側向擠壓時火車的行駛速度為_____．（傾角θ較小時；sinθ≈tanθ）

15、如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則vA____vB，ωA____ωB，TA___TB．(填“>”“＝”或“<”)

16、修建鐵路彎道時，為了保證行車的安全，應使彎道的內(nèi)側__________（填“略高于”或“略低于”）彎道的外側，并根據(jù)設計通過的速度確定內(nèi)外軌高度差。若火車經(jīng)過彎道時的速度比設計速度小，則火車車輪的輪緣與鐵道的_______（填“內(nèi)軌”或“外軌”）間有側向壓力。17、質(zhì)量為m的汽車，在半徑為20m的圓形水平路面上行駛，最大靜摩擦力是車重的0.5倍，為了不使輪胎在公路上打滑，汽車速度不應超過__________m/s.(g取10m/s2)18、一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h，已知重力加速度為g，則提升過程中，物體的重力勢能的變化為____；動能變化為____；機械能變化為___。19、如圖所示，彎折的直角輕桿ABCO通過鉸鏈O連接在地面上，AB=BC=OC=9m，一質(zhì)量為m的小滑塊以足夠大的初始速度，在桿上從C點左側x0=2m處向左運動，作用于A點的水平向右拉力F可以保證BC始終水平。若滑塊與桿之間的動摩擦因數(shù)與離開C點的距離x滿足μx=1，則滑塊的運動位移s=________________m時拉力F達到最小。若滑塊的初始速度v0=5m/s，且μ=0.5-0.1x（μ=0后不再變化），則滑塊達到C點左側x=4m處時，速度減為v=_________________m/s。

20、質(zhì)量為的小球沿光油水平面以的速度沖向墻壁，又以的速度反向彈回，此過程中小球的合力沖量的大小為__________小球的動能變化量的大小為__________評卷人得分四、實驗題(共1題，共7分)21、某實驗小組用如圖甲所示的裝置測定物塊與水平木板間的動摩擦因數(shù)。實驗部分步驟如下：給物塊一初速度使其向右運動，O點正上方的光電門記下物塊上遮光條的擋光時間t，測量物塊停止運動時物塊到O點的距離x，多次改變速度，并記下多組x、t，已知重力加速度為g0

(1)用游標卡尺測量遮光條的寬度d如圖乙所示，則d=________mm；

(2)本實驗________(填“需要”或“不需要”)測量物塊的質(zhì)量；

(3)該小組同學處理數(shù)據(jù)時作出了關系圖線，圖線的斜率為k則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為_________(用題目中的字母表示)。評卷人得分五、解答題(共3題，共15分)22、如圖所示，質(zhì)量均為m=1kg的A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k=100N/m的輕質(zhì)彈簧拴接在一起，物體A處于靜止狀態(tài)．在A的正上方h高處有一質(zhì)量為的小球C，由靜止釋放，當C與A發(fā)生彈性碰撞后立刻取走小球C，h至少多大，碰后物體B有可能被拉離地面？

23、如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度．細線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B．質(zhì)量為m的小球固定在細線上C點，B、C間的線長為3l．用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與水平方向的夾角為53°．松手后，小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運動．忽略一切摩擦，重力加速度為g；取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）小球受到手的拉力大小F；

（2）物塊和小球的質(zhì)量之比M:m；

（3）小球向下運動到最低點時，物塊M所受的拉力大小T24、許多相互作用力做功，都與兩物體間相對位置的變化有關，因此可以通過研究相互作用力做功得到物體能量變化的許多信息．下面通過兩個情景進行討論．

（1）在光滑水平桌面上放著一塊木板B；木塊A以一定的速度（速度大小未知）沖上木板B．木塊A質(zhì)量為m，木塊A與木板B之間的滑動摩擦因數(shù)為μ，木板的長度為L．已知下述兩種情況下，木塊A都從右端滑離了木板B．

a.若B用外力固定在地面上保持不動，求A、B之間的摩擦力對A、B做的功WA、WB；以及這一對摩擦力對A、B系統(tǒng)做的功W1

b.接（1）a，若B在桌面上無摩擦地滑動，A、B之間的一對摩擦力對A、B系統(tǒng)做的功為W2．求

（2）在光滑水平桌面上放著質(zhì)量相等的A；B兩個物塊；兩個物塊用一根伸長的輕彈簧連接在一起，用外力使兩個物塊都處于靜止狀態(tài)．彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的伸長量為x

a.若將A與地面固定，撤去B上外力，從功的定義角度求從撤去外力到彈簧恢復到原長的過程中彈簧彈力對B所做的功為W1．

b.若A、B都不固定，同時撤去A、B上的外力，從功的定義角度求從撤去外力到彈簧恢復到原長的過程中彈簧彈力對A、B所做的功的和W2,及參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】

【詳解】

將A點的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，在沿桿子方向上的分速度為v1∥=v1cosθ

將B點的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，在沿桿子方向上的分速度v2∥=v2sinθ

由于v1∥=v2∥

所以v1=v2tanθ

故C正確ABD錯誤。

故選C。2、C【分析】【分析】

【詳解】

由角速度的定義式

可知

故選C。3、C【分析】【分析】

【詳解】

A．由于該力做功與重力做功類似；所以該“力“對水面上小水滴做功與路徑無關，A錯誤；

B．由于該“力”與轉軸垂直，所以小水滴沿水面向上移動時該力的方向與位移方向夾角小于該力做正功，該“勢能減小”，B錯誤；

C．以桶為參考系；小水滴處于平衡狀態(tài)，小水滴受重力，與轉軸垂直且背離轉軸的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向與水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力和該“力”的合力一定與水滴所在水面垂直，C正確；

D．由能量守恒可知；小水滴具有的重力勢能和該力對應的勢能之和不變，小水滴沿水面向上移動時重力勢能增加，該勢能減小，所以小水滴沿水面向上移動時重力勢能的增加量等于該“勢能”的減少量，D錯誤。

故選C。4、C【分析】【詳解】

小球做勻速圓周運動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，可知a繩的張力不可能為零，故A正確；根據(jù)豎直方向上平衡得，F(xiàn)asinθ=mg，解得可知a繩的拉力不變，故B錯誤；當b繩拉力恰為零時，有：解得可知當角速度時，b繩出現(xiàn)彈力，故C正確；由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯誤。5、B【分析】【詳解】

設從開始到物塊砸在木板的末端，木板轉過的角度為α，則有所以物塊下落的高度由得物塊下落時間為所以木板轉動的角速度選項B正確．6、D【分析】【詳解】

由圖知，物塊先向下運動后向上運動，則知傳送帶的運動方向應向上．0～t1內(nèi)，物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對傳送帶做負功．故A錯誤．在t1～t2內(nèi)，物塊向上運動，則有μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ．故B錯誤．0～t2內(nèi)，由圖“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向下，高度下降，重力對物塊做正功，設為WG，根據(jù)動能定理得：W+WG=mv22-mv12，則傳送帶對物塊做功W≠mv22-mv12．故C錯誤．物塊的重力勢能減?。粍幽芤矞p小都轉化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；則由能量守恒得知，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小．故D正確．故選D．

【點睛】

本題由速度圖象要能分析物塊的運動情況，再判斷其受力情況，得到動摩擦因數(shù)的范圍，根據(jù)動能定理求解功是常用的方法．7、C【分析】試題分析：根據(jù)題意；受力分析如圖所示：

由于小球沿直線運動，則合力與速度在同一直線上，故小球受到的電場力水平向左，故小球帶負電，所以選項A錯誤；由圖可知：故小球受到的電場力與重力大小之比為故選項B錯誤；由于小球從A到B電場力做負功，故電勢能增加，故選項C正確；根據(jù)動能定理可知：故選項D錯誤。

考點：帶電粒子在電場中的運動。

【名師點睛】帶電液滴從靜止開始由A沿直線運動到B，是我們判定電場力方向的突破口，在今后的學習中我們經(jīng)常用到要注意掌握。二、多選題(共5題，共10分)8、B:D【分析】【詳解】

A．由于輕桿能支撐小球；則小球在最高點的最小速度為零，故A錯誤；

B．在最高點，根據(jù)

得速度增大；向心力也逐漸增大，故B正確；

C．在最高點，若速度

桿子的作用力為零，當

時；桿子表現(xiàn)為支持力，速度減小，向心力減小，則桿子對小球的支持力增大，故C錯誤；

D．當

桿子表現(xiàn)為拉力；速度增大，向心力增大，則桿子對小球的拉力增大，故D正確。

故選BD。9、B:D【分析】【詳解】

A．人借助滑輪下滑過程中；速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運動不能看成勻速圓周運動，故A錯誤；

B．設繩索的圓弧半徑為則由幾何知識得

代入解得

故B正確；

D．對人研究：根據(jù)牛頓第二定律得

得到

代入解得人在滑到最低點時繩索對人支持力

根據(jù)牛頓第三定律得知；人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N，故D正確；

C．由以上分析得知；在滑到最低點時人對繩索的壓力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)．故C錯誤。

故選BD。10、A:C【分析】【詳解】

小球做勻速圓周運動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，可知a繩的張力不可能為零，故A正確；根據(jù)豎直方向上平衡得，F(xiàn)asinθ=mg，解得可知a繩的拉力不變，故B錯誤；當b繩拉力為零時，有：解得可知當角速度時，b繩出現(xiàn)彈力，故C正確；由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯誤。11、A:B【分析】【詳解】

A、B項：正帶的傳動屬于齒輪傳動，A與B的線速度大小相等，二者的半徑不同，由v=ωr可知，角速度所以角速度之比等于半徑的反比即為2：3，故A；B正確；

C項：由公式可知；周期之比等于角速度反比即3：2，故C錯誤；

D項：由公式可知，故D錯誤．12、B:C:D【分析】【分析】

【詳解】

C．相同的初速度拋出，而A、B、C三個小球的水平位移之比可得運動的時間之比為再由可得，A、B、C三個小球拋出高度之比為故C正確；

A．由于相同的初動能拋出，根據(jù)動能定理

由A、B、C三個小球拋出高度之比為可得落地時的速度大小之比不可能為若沒有初速度，則落地時的速度大小之比為故A錯誤；

B．相同的初速度拋出，運動的時間之比為由可得豎直方向的速度之比為由可知落地時重力的瞬時功率之比故B正確；

D．根據(jù)動能定理

由于質(zhì)量相等且已知高度之比，可得落地時動能的變化量之比即為故D正確。

故選BCD。

【點睛】

研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由于拋出速度相同，根據(jù)水平位移可確定各自運動的時間之比，從而求出各自拋出高度之比；由功率表達式可得重力的瞬時功率之比即為豎直方向的速度之比．由動能定理可求出在拋出的過程中的動能的變化量。三、填空題(共8題，共16分)13、略

【分析】【詳解】

設靜水速為水流速度為船頭跟河岸垂直的方向航行時有：而則有：當合速度與河岸垂直時，則渡河的位移最短，合速度為：且聯(lián)立以上各式解得：．【解析】3m/s25s14、略

【分析】【詳解】

試題分析：火車內(nèi)外軌道一樣高時，火車轉彎，由于離心運動，會向外滑離軌道，所以外輪對外軌有個側向壓力．當把內(nèi)軌降低一定高度后，內(nèi)外軌有個高度差，火車轉彎時就可以讓重力與軌道對火車彈力的合力來提供向心力，從而避免了對軌道的側向壓力．由幾何知識可知此時的合力當傾角比較小時根據(jù)得出

考點：水平圓周運動、離心運動【解析】外輪內(nèi)軌15、略

【分析】【詳解】

對任一小球受力分析，受重力和支持力，如圖，由重力與支持力的合力提供向心力，則

根據(jù)牛頓第二定律，有T=mgtanθ=m=mω2r；則得：v=ω=因為A球的轉動半徑r較大，則有：vA＞vB，ωA＜ωB．Ta=Tb

【點睛】

解決本題的關鍵知道小球做勻速圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力．會通過F合=ma=m比較線速度、角速度的大?。窘馕觥?gt;<=16、略

【分析】【詳解】

火車以規(guī)定的速度轉彎時；其所受的重力和支持力的合力提供向心力，當轉彎的實際速度大于或小于規(guī)定的速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車有離心趨勢或向心趨勢，故其輪緣會擠壓車輪；如果內(nèi)外軌道等高，火車轉彎，靠外軌對車輪向內(nèi)的擠壓提供向心力，這樣容易破壞鐵軌，不安全，所以應使彎道的內(nèi)側略低于彎道的外側，靠重力和支持力的合力來提供向心力一部分；火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)；外軌道均不受側壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。

由圖可以得出

為軌道平面與水平面的夾角，合力等于向心力，故

如果火車以比規(guī)定速度稍小的速度通過彎道，重力和支持力提供的合力大于向心力，所以火車車輪的輪緣與鐵道的內(nèi)軌間有側向壓力?！窘馕觥柯缘陀趦?nèi)軌17、略

【分析】質(zhì)量為m的汽車，在半徑為20m的圓形水平路面上行駛時，靜摩擦力提供向心力，最大靜摩擦力對應汽車行駛的最大速度，所以有：kmg=m得：v=m/s="10"m/s.

思路分析：根據(jù)靜摩擦力提供向心力，當摩擦力最大時，汽車的速度最大，根據(jù)kmg=m代入數(shù)據(jù)可得最大速度不得超過10m/s。

試題點評：考查靜摩擦力作用下的勻速圓周運動的實例分析【解析】1018、略

【分析】【詳解】

[1]物體上升高度為h，則重力做負功mgh，重力勢能增加mgh.

[2]物體所受合外力為由動能定理：

可得動能變化：

[3]由功能關系除重力以外的力做功衡量機械能變化，由：

可知則機械能增加【解析】mghmahm(a+g)h19、略

【分析】【詳解】

[1]滑塊向左做減速運動，對桿有壓力和向左的滑動摩擦力；

對桿，根據(jù)力矩平衡條件，有：

代入數(shù)據(jù)和，有：

當，即時，拉力達到最??；

[2]滑塊從點達到點左側處過程，根據(jù)動能定理，有：

其中：

聯(lián)立解得：?！窘馕觥?120、略

【分析】【詳解】

[1]規(guī)定初速度方向為正方向，初速度末速度則動量的變化量為

根據(jù)動量定理有

得合力沖量大小為

[2]動能變化量【解析】160四、實驗題(共1題，共7分)21、略

【分析】【詳解】

（1）[1]由圖示游標卡尺可知；其示數(shù)為：6mm+0.05×10mm=6.50mm。

（2）[2]根據(jù)動能定理可知：且速度代入化簡得：由此可知本實驗不需要測理物塊的質(zhì)量；

（3）[3]根據(jù)可知圖線的斜率為解得：【解析】6.50不需要五、解答題(共3題，共15分)22、略

【分析】【詳解】

設C與A碰前C的速度為v0，C與A碰后C的速度為v1，A的速度為v2；開始時。

彈簧的壓縮量為H．

對C機械能守恒：

C與A彈性碰撞：對C與A組成的系統(tǒng)動量守恒：

動能不變：

解得：

開始時彈簧的壓縮量為：

碰后物體B被拉離地面有彈簧伸長量為：

則A將上升2H，彈簧彈性勢能不變，機械能守恒．物體B恰好能被拉離地面時，對A有：

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)得：