2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷81考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如果樣本1，2，3，5，x的平均數(shù)是3，那么x的值為（）A.4B.5C.3D.22、對于“”，下面說法不正確的是（）A.它是一個無理數(shù)B.它的整數(shù)部位上的數(shù)為3C.它表示一個平方等于7的正數(shù)D.它表示面積為7的正方形的邊長3、下列命題正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.有三個角是直角的四邊形是矩形C.有兩條邊相等的四邊形是平行四邊形D.四條邊都相等的平行四邊形是正方形4、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到木工廠參觀時，木工師傅拿尺子要他們幫助檢測一個窗框是否是矩形，他們各自做了如下檢測，檢測后，他們都說窗框是矩形，你認(rèn)為正確的是（）A.甲量得窗框兩組對邊分別相等B.乙量得窗框?qū)蔷€相等C.丙量得窗框的一組鄰邊相等D.丁量得窗框的兩組對邊分別相等且兩條對角線相等5、下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.

紙風(fēng)車B.

蝴蝶C.

美麗的地板D.

稻草人6、【題文】下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.7、【題文】某農(nóng)場開挖一條長480米的渠，開工后每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成。若設(shè)原計劃每天挖x米則（）A.－="4"B.－=20C.－=4D.－=20評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若點（a，2）在第二象限，且在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則a=____．9、（2009春?東寶區(qū)期末）如圖，直線y1=mx+n與雙曲線兩個交點的橫坐標(biāo)分別是-2和-，則使y1＞y2時的x取值范圍是____．10、已知一次函數(shù)與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則________.11、【題文】如圖，格點圖中有2個三角形，若相鄰兩個格點的橫向距離和縱向距離都為1，則AB=____，BC=____，DE=____，EF=____，計算=____，=____，我們會得到AB與DE這兩條線段的比值與BC，EF這兩條線段的比值____（填相等或不相等），即=那么這四條線段叫做____，簡稱比例線段．12、一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則x的值是____．13、若m、n為一元二次方程x2+3x-4=0的兩個根，則m+n的值為______．14、如果(2a+2b+1)(2a+2b鈭?1)=63

那么a+b

的值為____________．15、如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?CD隆脥AB

于點D

若BC=3AC=4

設(shè)隆脧BCD=婁脕

則sin婁脕=

____________．16、（2009秋?鄒城市校級期中）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點E，則∠EBC=____°．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）18、（）19、2x+1≠0是不等式20、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.21、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.22、判斷：===20（）23、判斷：×===6（）評卷人得分四、計算題(共2題，共14分)24、如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞PB，則下列命題，①AB2=AP?PB，②BP2=AP?AB，③AP2=PB?AB，④AP：AB=PB：AP，其中正確的是____．25、已知y=（a-1）是反比例函數(shù)，則a=____．評卷人得分五、其他(共1題，共9分)26、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)27、已知梯形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為____．28、如圖1；矩形OABC中，以O(shè)A所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為（4，2）．

（1）A點坐標(biāo)為____，C點坐標(biāo)為____；

（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2；將直線AC沿y軸正方向平移一個單位長度，交BC于D，交AB于E，分別連接OD；OE，求△ODE的面積．

29、已知：如圖1，直線與雙曲線交于A；B兩點，且點A的坐標(biāo)為（6，m）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）點C（n，4）在雙曲線上；求△AOC的面積；

（3）過原點O作另一條直線l與雙曲線交于P；Q兩點，且點P在第一象限．若由點A，P，B，Q為頂點組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

30、如圖①；AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D．

（1）求證：∠DAC=∠BAC；

（2）若把直線EF向上平行移動；如圖②，EF交⊙O于G；C兩點，若題中的其它條件不變，這時與∠DAC相等的角是哪一個？為什么？

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列出方程（1+2+3+5+x）=3，解方程即可．【解析】【解答】解：∵樣本1；2，3，5，x的平均數(shù)是3；

∴（1+2+3+5+x）=3；

解得x=4．

故選A．2、B【分析】【分析】A、根據(jù)無理數(shù)的定義作答；B、利用“夾逼法”求解；C、D根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【解析】【解答】解：A、無理數(shù)，即非有理數(shù)之實數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比．若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)．常見的無理數(shù)有大部分的平方根、π和e（其中后兩者同時為超越數(shù)）等．故是無理數(shù)；故本選項正確；

B、∵4＜7＜9，2＜＜3，∴的整數(shù)部分是2；故本選項錯誤；

C、它表示一個數(shù)的算術(shù)平方根是；即它表示一個平方等于7的正數(shù)；故本選項正確；

D、∵正方形的面積=邊長×邊長=7，∴邊長=；故本選項正確．

故選B．3、B【分析】解：A；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；所以A選項錯誤；

B；有三個角是直角的四邊形是矩形；所以B選項正確；

C；有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；所以C選項錯誤；

D；四條邊都相等的平行四邊形是菱形；所以D選項錯誤．

故選B．

根據(jù)菱形的判定方法對A；D進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對B進行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對C解析判斷．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據(jù)此判斷．【解析】【解答】解：A；兩組對邊相等可以為正方形；平行四邊形，菱形，矩形等，所以甲錯誤；

B；對角線相等的圖形有正方形；菱形，矩形等，所以乙錯誤；

C；鄰邊相等的圖形有正方形；菱形，所以丙錯誤；

D；根據(jù)矩形的判定（矩形的對角線平分且相等）；故D正確．

故選D．5、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱；中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心求解．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

B；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

C；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故此選項正確；

D；不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤．

故選C．6、D【分析】【解析】解：A、故本選項錯誤；

B、故本選項錯誤；

C、故本選項錯誤；

D、無法化簡；正確；

故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿7、A【分析】【解析】原計劃用時為：480x，實際用時為：480x+20．所列方程為：－="4"，故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等解答即可．【解析】【解答】解：∵點（a；2）在第二象限，且在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上；

∴a=-2．

故答案為：-2．9、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象，寫出直線在雙曲線上方的x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：由圖形可知，當(dāng)-2＜x＜-或x＞0時，y1＞y2．

故答案為：-2＜x＜-或x＞0．10、略

【分析】直線與軸的交點坐標(biāo)是與軸的交點坐標(biāo)是（0，），根據(jù)三角形的面積是得到即解得．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積；則四條線段叫成比例線段．掌握勾股定理的內(nèi)容．

解：根據(jù)已知，得BC=3，EF=6．根據(jù)勾股定理，得AB==DE==2．

所以==．根據(jù)比例線段的概念即可判斷．

故填3，26，相等，成比例線段．

考點：比例線段．

點評：不是水平線或鉛垂線的線段要能夠熟練運用勾股定理求解，進一步求得兩條線段的比值，根據(jù)兩個比值判斷是否是成比例線段．【解析】【答案】3，26，相等，成比例線段12、3【分析】【解答】解：根據(jù)題意可得=3；解得：x=3；

故答案為：3．

【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列出算式求出x即可．13、略

【分析】解：m+n=-3．

故答案為-3．

直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-x1x2=．【解析】-314、±4【分析】解：隆脽(2a+2b+1)(2a+2b鈭?1)=63

隆脿(2a+2b)2鈭?12=63

隆脿(2a+2b)2=64

2a+2b=隆脌8

兩邊同時除以2

得，a+b=隆脌4

．【解析】隆脌4

15、35【分析】解：由勾股定理知，c2=a2+b2=9+16=25

隆脿c=AB=5

．

由同角的余角相等知隆脧婁脕=隆脧A

隆脿sin婁脕=sinA=BCAB=35

．【解析】35

16、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可以計算出∠ABC=65°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠ABE=∠A=50°，進而可以算出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形；

∴∠ABC=∠ACB；∠ABC+∠ACB+∠A=180°；

∵∠A=50°；

∴∠ABC=65°；

又因為DE垂直且平分AB；

∴∠ABE=∠A=50°；

∴∠EBC=65°-50°=15°；

故答案為：15．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比．【解析】【解答】解：∵點P是線段AB的黃金分割點；且AP＞PB；

∴根據(jù)線段黃金分割的定義得：AP2=PB?AB；AP：AB=PB：AP；

∴只有③④正確．

故答案為：③④．25、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，a2-2=-1；a=±1，又a≠1，所以a=-1．

故答案為：-1．五、其他(共1題，共9分)26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．六、綜合題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題目提供的點的坐標(biāo)求得梯形的面積，利用直線將梯形分成相等的兩部分，求得直線與梯形的邊圍成的三角形的面積，進而求得其解析式即可．【解析】【解答】解：直線y=kx+2恒過（0；2）即D點；

梯形的面積為：=8；

直線y=kx+2與x軸的交點為E（-；0）；

如圖：∵直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分；

∴S△AED=×AE×OD=×（-+1）×2=×8=4；

∴k=-．

故答案為：-．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)易求它們的坐標(biāo)；

（2）把點A、C的坐標(biāo)代入直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），列出關(guān)于k、b的方程組；通過解該方程組可以求得它們的值；

（3）易求點D、E的坐標(biāo)，所以易求△ODE的面積=矩形ABCO的面積-3個直角三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）如圖1；∵在矩形OABC中，AB=OC，OA=CB，BC⊥OC，AB⊥OA，點B的坐標(biāo)為（4，2）；

∴A（4；0），C（0，2）．

故答案是：（4；0）；（0，2）；

（2）設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）．

∵由（1）知；A（4，0），C（0，2）．；

∴；

解得，；

則直線AC的解析式為：y=-x+2；

（3）設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n（m≠0）．

如圖2；∵AC∥DE；

∴m=-．

又∵直線ED經(jīng)過點（0；3）；

∴n=3；

則直線DE的解析式為y=-x+3．

當(dāng)y=2時；x=2，則D（2，2）；

∴S△ODE=S矩形OABC-S△OCD-S△OAE-S△BDE=8-×1×2-×4×1-×2×2=3，即△ODE的面積是3．29、略

【分析】【分析】（1）首先利用正比例函數(shù)解析式計算出A點坐標(biāo)，再把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=；可得反比例函數(shù)解析式；

（2）分別過點C，A作CD⊥x軸，AE⊥x軸，再利用反比例函數(shù)解析式計算出點C的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)解析式計算出S△CDO=S△AEO=|k|，再用S△AOC=S四邊形COEA-S△AOE=S四邊形COEA-S△COD=S梯形CDEA；即可算出答案；

（3）由于雙曲線是關(guān)于原點的中心對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么△POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即為5．可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點的坐標(biāo)，然后參照（2）的三角形面積的求法表示出△POA的面積，由于△POA的面積為5，由此可得出關(guān)于P點橫坐標(biāo)的方程，即可求出P點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵點A（6，m）在直線上；

∴m=×6=2；

∴A（6；2）；

∵點A（6，2）在雙曲線上；

∴；

解得：k=12．

故雙曲線的解析式為；

（2）分別過點C；A作CD⊥x軸，AE⊥x軸；

垂足分別為點D；E．（如圖1）

∵點C（n，4）在雙曲線上；

∴；

解得：n=3；

即點C的坐標(biāo)為（3；4）；

∵點A，C都在雙曲線上；

∴．

∴S△AOC=S四邊形COEA-S△AOE=S四邊形COEA-S△COD=S梯形CDEA；

∴S△AOC===9；

（3））∵反比例函數(shù)