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…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年滬教新版八年級數學上冊月考試卷582考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形是三角形的()A.中線B.高線C.角平分線D.以上都不對2、下列多項式中不能用平方差公式計算的是()A.(-a-b)(-b+a)B.(xy+z)(xy-z)C.(-2a-b)(2a+b)D.3、AD與BE是△ABC的角平分線,D,E分別在BC,AC上,若AD=AB,BE=BC,則∠C=()A.69°B.°C.°D.不能確定4、式子在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是()A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤15、0.0196的算術平方根是()A.0.14B.±0.14C.±0.014D.0.0146、【題文】如圖;已知△ABC,P是邊AB上的一點,連結CP,以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是()
A.∠ACP=∠BB.∠APC="∠ACB"C.AC2=AP·ABD.7、【題文】0.81的平方根是()A.0.9B.±0.9C.0.09D.±0.098、如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點;則三角形AOB的面積是()
A.5B.6C.7D.8評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)9、附加題:計算:103×102=____.10、(2013秋?廣昌縣校級期末)如圖,已知a∥b,則∠ACD=____.11、一組數據2、3、2、4、6的極差是____.12、已知△ABC中AB=AC=20,BC=24,則△ABC的面積為____.13、【題文】如圖,點A的坐標是(2,2),若點P在x軸上,且△APO是等腰三角形,則點P的坐標是_______14、【題文】若順次連接四邊形各邊中點組成的四邊形是菱形,則原來的四邊形是____的四邊形.評卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)15、有意義的x的取值范圍是x>.____(判斷對錯)16、請舉反例說明命題“若m<n,則m2<n2”是假命題.____.17、有意義的x的取值范圍是x>.____(判斷對錯)18、若x>y,則xz2>yz2.____.(判斷對錯)19、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、其他(共2題,共14分)20、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行.去年暑假到期后取出1000元寄往災區(qū),將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行,待今年畢業(yè)后全部捐給母校.若今年到期后取得人民幣(本息和)1155,問銀行一年定期存款的年利率(假定利率不變)是多少?21、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行.去年暑假到期后取出1000元寄往災區(qū),將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行,待今年畢業(yè)后全部捐給母校.若今年到期后取得人民幣(本息和)1155,問銀行一年定期存款的年利率(假定利率不變)是多少?評卷人得分五、計算題(共3題,共15分)22、當x=____時,分式無意義;當x=____時,分式的值為零.23、關于x的方程mx+6=0的解是x=2,則m=____.24、計算題。
(1)(4+)(4-)
(2)4+-+4
(3)已知函數y=(x+1)(x-1)-1中自變量x=2求函數值;
(4)求直線L1:y=3x-2與L2:y=-3x+1的交點坐標.參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、A【分析】【分析】根據等底等高的兩個三角形的面積相等解答.【解析】【解答】解:三角形的中線把三角形分成兩個等底等高的三角形;面積相等.
故選A.2、C【分析】【分析】根據平方差公式的特點對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解析】【解答】解:A、(-a-b)(-b+a)能利用平方差公式計算;故本選項錯誤;
B;(xy+z)(xy-z)能利用平方差公式計算;故本選項錯誤;
C、(-2a-b)(2a+b)=-(2a+b)(2a+b);不能利用平方差公式計算,故本選項正確;
D、(x-y)(-y-x)能利用平方差公式計算;故本選項錯誤.
故選C.3、C【分析】【分析】根據AD=AB和三角形內角和、外角性質,尋找∠C和∠BAC的關系的表達式;再根據BE=BC,尋找∠C和∠BAC關系的另一種表達式,由此可得關于∠BAC的方程,求得的度數,代入即可求得∠C.【解析】【解答】解:∵AD=AB;
∴∠ADB=(180°-∠BAC)=90°-∠BAC;
∴∠C=∠ADB-∠DAC=(180°-∠BAC)=90°-∠BAC-∠BAC=90°-∠BAC;
∵BE=BC;
∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+(180°-∠BAC)=∠BAC+45°-∠BAC=45°+∠BAC;
∴90°-∠BAC=45°+∠BAC;
解得∠BAC=;
∴∠C=90°-=.
故選C.4、B【分析】【解答】解:由題意得;x﹣1≥0;
解得x≥1.
故選B.
【分析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解.5、A【分析】【分析】根據算術平方根的定義即可求出結果.【解析】【解答】解:∵0.142=0.0196;
∴0.0196的算術平方根為0.14.
故選A.6、D【分析】【解析】
試題分析:由圖可得△ACP與△ABC已有一對公共角∠A;再根據相似三角形的判定方法分析即可.
A.∠ACP=∠B,B.∠APC=∠ACB,C.AC2=AP·AB;均能判定相似,故不符合題意;
D.不能判定相似,故本選項符合題意.
考點:相似三角形的判定。
點評:解題的關鍵是熟練掌握有兩組角對應相等的兩個三角形相似;兩組邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.【解析】【答案】D7、B【分析】【解析】
試題分析:一個正數有兩個平方根;且它們互為相反數.
0.81的平方根是±0.9;故選B.
考點:平方根。
點評:本題屬于基礎應用題,只需學生熟練掌握平方根的定義,即可完成.【解析】【答案】B8、B【分析】【解答】解:∵B(2,﹣4)在y=上;
∴m=﹣8.
∴反比例函數的解析式為y=﹣.
∵點A(﹣4,n)在y=﹣上;
∴n=2.
∴A(﹣4;2).
∵y=kx+b經過A(﹣4;2),B(2,﹣4);
∴.
解得.
∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣2.
設C是直線AB與y軸的交點;
∴當x=0時;y=﹣2.
∴點C(0;﹣2).
∴OC=2.
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×4+×2×2=6.
故選B.
【分析】把B(2,﹣4)代入反比例函數y=得出m的值,再把A(﹣4,n)代入一次函數的解析式y(tǒng)=kx+b,運用待定系數法分別求其解析式;設直線AB與y軸交于點C,把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進行計算.二、填空題(共6題,共12分)9、略
【分析】【分析】直接進行同底數冪的運算.【解析】【解答】解:原式=103×102=105.10、略
【分析】【分析】如圖,過點C作直線c∥a.根據平行線的性質得到∠ACD=28°+45°.【解析】【解答】解:如圖;過點C作直線c∥a.則∠1=28°.
又∵a∥b;
∴c∥b;
∴∠2=45°;
∴∠ACD=28°+45°=73°.
故填:73°.11、略
【分析】【分析】極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差,由此計算即可.【解析】【解答】解:這組數據的最大數為6;最小數為2;
則極差=6-2=4;
故答案為:4.12、略
【分析】【分析】作出三角形底邊上的高AD,由等腰三角形的性質和勾股定理求得高的值后,由面積公式求解.【解析】【解答】解:作AD⊥BC于點D,則BD=BC=12;
在Rt△ABD中,AD==16;
∴S△ABC=BC?AD=×24×16=192.13、略
【分析】【解析】:(1)當點P在x軸正半軸上;
①OA為腰時,
∵A的坐標是(2;2);
∴∠AOP=45°,OA=2
∴P的坐標是(4,0)或(20);
②以OA為底邊時,
∵點A的坐標是(2;2);
∴當點P的坐標為:(2;0)時,OP=AP;
(2)當點P在x軸負半軸上;
③以OA為腰時,
∵A的坐標是(2;2);
∴OA="2"
∴OA=AP=2
∴P的坐標是(-20).【解析】【答案】14、略
【分析】【解析】
試題分析:由于菱形的四邊相等;則原四邊形對角線為菱形邊長的2倍,則原四邊形為對角線相等的四邊形.
試題解析:如圖:
∵E;F,G,H分別是邊AD,DC,CB,AB的中點;
∴EF=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,EF=BD;
∴EH∥FG;EF=FG;
∴四邊形EFGH是平行四邊形;
∵一組鄰邊相等的四邊形是菱形;
∴若AC=BD;則四邊形是菱形.
故答案為:對角線相等的四邊形.
考點:1.菱形的判定;2.三角形中位線定理.【解析】【答案】對角線相等的四邊形.三、判斷題(共5題,共10分)15、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0,再解不等式即可.【解析】【解答】解:有意義則2x+5≥0;
解得:x≥-;
故答案為:×.16、×【分析】【分析】代入數據m=-2,n=1說明即可;【解析】【解答】解:當m=-2;n=1時,m<n;
此時(-2)2>12;
故“若m<n,則m2<n2”是假命題;
故答案為:×17、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0,再解不等式即可.【解析】【解答】解:有意義則2x+5≥0;
解得:x≥-;
故答案為:×.18、×【分析】【分析】根據不等式的性質解答,但要考慮當z=0時的特殊情況.【解析】【解答】解:當z=0時,xz2=yz2;故原來的說法錯誤.
故答案為×.19、√【分析】【解析】試題分析:根據對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條,對.考點:本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、其他(共2題,共14分)20、略
【分析】【分析】根據“本金×(1+年利率)=本息和”作為相等關系列方程求解即可.注意去年存的本金為[2000(1+x%)-1000]元.注意根據實際意義進行值的取舍.【解析】【解答】解:設一年定期存款的年利率為x%;依題意列方程,得。
[2000(1+x%)-1000](1+x%)=1155
(1000+2000x%)(1+x%)=1155
1000+20x+10x+0.2x2=1155
0.2x2+30x-155=0
x2+150x-775=0
(x-5)(x+155)=0
x1=5,x2=-155(舍去)
答:一年定期存款的年利率為5%.21、略
【分析】【分析】根據“本金×(1+年利率)=本息和”作為相等關系列方程求解即可.注意去年存的本金為[2000(1+x%)-1000]元.注意根據實際意義進行值的取舍.【解析】【解答】解:設一年定期存款的年利率為x%;依題意列方程,得。
[2000(1+x%)-1000](1+x%)=1155
(1000+2000x%)(1+x%)=1155
1000+20x+10x+0.2x2=1155
0.2x2+30x-155=0
x2+150x-775=0
(x-5)(x+155)=0
x1=5,x2=-155(舍去)
答:一年定期存款的年利率為5%.五、計算題(共3題,共15分)22、略
【分析】【分析】分式沒有意義的條件是分母等于0;分式的值為0的條件是:分子為0,分母不為0,兩個條件需同時具備,缺一不可.【解析】【解答】解:由題意可得x-1=0;解得x=1;
x2-9=0;解得x=±3;
又∵x
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