2024年滬教新版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷35考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知直線與平行，則()A.3B.3或5C.5D.22、【題文】等差數(shù)列中，則A.31B.32C.33D.343、已知函數(shù)若對于任意的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4、下列命題中正確的個數(shù)是（）

①過異面直線a，b外一點P有且只有一個平面與a，b都平行；

②異面直線a，b在平面α內(nèi)的射影相互垂直，則a⊥b；

③底面是等邊三角形；側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；

④直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且a⊥b，則α⊥β．A.0B.1C.2D.35、已知點（m，n）在曲線（α為參數(shù)）上，點（x，y）在曲線（β為參數(shù)）上，則mx+ny的最大值為（）A.12B.15C.24D.30評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、若三點共線則的值為_________________7、如果數(shù)列滿足:是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么=_8、【題文】在中分別為角所對的邊,已知且的面積為則____9、【題文】在中，邊所對的角分別是下列結(jié)論正確的是____。

①若則②若則是鈍角三角形；

③若成等比數(shù)列，則④則10、【題文】關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(-2x+),給出以下四個論斷。

①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-對稱；

②函數(shù)圖象一個對稱中心是（0）；

③函數(shù)f(x)在區(qū)間[-]上是減函數(shù)；

④f（x）可由y=sin2x向左平移個單位得到.11、若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z的模|z|=____．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)18、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．19、求證：ac+bd≤?．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】因為直線與平行，那么斜率相等，截距不同，可知或者k=5,選B【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】因為等差數(shù)列中；

選B【解析】【答案】B3、D【分析】【解答】由于函數(shù)在上單調(diào)遞減，則有在上恒成立，即不等式在上恒成立，即有在上恒成立，而函數(shù)在上單調(diào)遞增，由于當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，即所以故選D.4、A【分析】【解答】解：①P是異面直線a、b外一點，則過P有一個平面與a、b都平行；此命題不正確，當(dāng)過點P與兩條異面直線中的一條的平面與另一條直線平行時，此時找不到一個過P的平面與兩條異面直線都平行，不正確；②本命題用圖形說明，如圖：三棱錐P﹣ABC中，側(cè)棱PB垂直于底面，PA，PC兩線在底面上的投影垂直，而兩線不垂直，不正確；③四邊相等的四邊形也可以是空間四邊形，不正確；④直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且a⊥b；則α；β不一定垂直，不正確．

故選：A．

【分析】列舉反例，即可得出結(jié)論．5、A【分析】解：方程可化為x2+y2=6，由題意得m2+n2=6；

方程可化為x2+y2=24；

從而（x2+y2）（m2+n2）=（mx）2+（ny）2+（my）2+（nx）2

≥（mx）2+（ny）2+2my?nx=（mx+ny）2；

即6×24≥（mx+ny）2；得mx+ny≤|mx+ny|≤12；

所以mx+ny≤12；

當(dāng)且僅當(dāng)my=nx；mx+ny≥0時，mx+ny有最大值12．

故選：A．

第一步：將兩參數(shù)方程化為普通方程；得到m與n，及x與y的關(guān)系式；

第二步：將以上得到的兩個式子相乘；利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行放縮，再探求mx+ny的最大值．

1．本題考查了參數(shù)方程化普通方程；及不等式性質(zhì)的運(yùn)用，屬于參數(shù)方程與不等式的交匯題．

2．本題容易做錯，如mx+ny≤==從而誤選B．錯誤原因在于上式等號不能成立，因為等號成立的條件是：m=x，n=y，聯(lián)立m2+n2=6及x2+y2=24知，這4個式子不可能同時成立．【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】試題分析：由A,B,C三點共線,則即所以考點：兩點斜率公式【解析】【答案】7、略

【分析】試題分析：考點：等比數(shù)列的前項和.【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

試題分析：因為由余弦定理有：整理得：所以所以

所以或

考點：本小題主要考查正弦定理；余弦定理和三角形的面積公式的綜合應(yīng)用；考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點評：正弦定理、余弦定理是高考中的必考內(nèi)容，應(yīng)用時要靈活，要根據(jù)所給的條件決定是把邊化成角，還是把角化成邊，一般來說，把邊化成角運(yùn)算比較簡單.【解析】【答案】或9、略

【分析】【解析】①

對;

②若則是鈍角三角形；若則是鈍角三角形.正確;

③錯；

④所以三角形ABC為等腰三角形或直角三角形。錯?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗?0、略

【分析】【解析】①②代入函數(shù)式計算，是否得到最大、小值或0.③先求減區(qū)間.④y=sin2x向左平移個單位得到y(tǒng)=sin2(x+)=sin(2x+).【解析】【答案】①③11、【分析】【解答】解：由題意得，=

==﹣1+i；

則|z|==

故答案為：．

【分析】分子分母同乘以1+2i對復(fù)數(shù)化簡，整理成代數(shù)形式，再代入復(fù)數(shù)模的公式求解．三、作圖題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

13、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共2題，共20分)18、解：f（x）=（t4+）|1x=x4+﹣2f（1﹣i）=（1﹣i）4+﹣2=+

f（i）=i4+﹣2=﹣1﹣