2024年人教版PEP高一數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教版PEP高一數學上冊月考試卷998考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、用“二分法”求函數f（x）=x3+x2-2x-2x-2的一個正實數零點；其參考數據如下：

。f（1）=-2f（1.5）=0.625f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=-0.054那么方程x3+x2-2x-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（）

A.1.2

B.1.3

C.1.4

D.1.5

2、為了得到函數的圖象；只需把函數y=sinx的圖象（）

A.向左平移個長度單位。

B.向右平移個長度單位。

C.向上平移個長度單位。

D.向下平移個長度單位。

3、已知則f（-1）+f（4）的值為（）

A.-7

B.-8

C.3

D.4

4、如圖，在多面體中，已知平面是邊長為3的正方形，且EF與平面ABCD的距離為2；則該多面體的體積為（）

A.B.C.5D.65、已知數列{an}的通項公式是an=那么這個數列是（）A.遞增數列B.遞減數列C.常數列D.擺動數列6、如圖，長方體ABCD鈭?A1B1C1D1

中，AA1=AB=2AD=1EFG

分別是DD1ABCC1

的中點，則異面直線A1E

與GF

所成角為(

)

A.30鈭?

B.45鈭?

C.60鈭?

D.90鈭?

7、已知點A(1,1)B(4,2)

和向量a鈫?=(2,婁脣)

若a鈫?//AB鈫?

則實數婁脣

的值為(

)

A.鈭?23

B.32

C.23

D.鈭?32

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、冪函數的圖象過點則的值域是____________.9、【題文】已知a＞b＞0，給出下列四個不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序號為________．10、【題文】已知正方形ABCD的邊長為2，則它的直觀圖的面積為________．11、【題文】（本小題滿分12分）

如圖甲；直角梯形ABCD中，AB∥CD，點M；N分別在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，現將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）

（1）求證：AB∥平面DNC；

（2）當DN的長為何值時，二面角D－BC－N的大小為12、【題文】已知冪函數的圖象經過點則這個冪函數的解析式為____13、【題文】若二次函數滿足則的取值范圍為_____14、已知關于x的x2-2ax+a+2=0的兩個實數根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，則實數a的取值范圍是______．15、與-2015°終邊相同的最小正角是______．16、等比數列{an}

滿足：a1+a6=11a3a4=329

則a1=

______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．18、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．19、作出函數y=的圖象．20、畫出計算1++++的程序框圖．21、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據程序畫出其相應的程序框圖．

22、請畫出如圖幾何體的三視圖．

23、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．24、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據函數f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．25、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、綜合題(共1題，共6分)26、如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果；那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中；若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？

（2）研究小組在進一步探究中發(fā)現：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

由表格可以看出：f（1.375）=-0.260；f（1.4375）=0.162．

∴f（1.375）f（1.4375）＜0．

∴方程x3+x2-2x-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為1.4．

故選C．

【解析】【答案】由函數零點的判定定理即可判斷出答案．

2、B【分析】

只需把函數y=sinx的圖象向右平移個單位即可得到y(tǒng)=sin（x-）的圖象；

故選B．

【解析】【答案】利用函數圖象的平移規(guī)律可得答案．

3、C【分析】

因為；

∴f（-1）=-（-1）2+3×（-1）=-4；

f（4）=2×4-1=7．

∴f（-1）+f（4）=3．

故選：C．

【解析】【答案】先判斷出-1和4所在位置；在代入對應的解析式求值即可．

4、B【分析】【解析】分別取AB、CD的中點G、H連EG,GH,EH,把該多面體分割成一個四棱錐與一個三棱柱,可求得四棱錐的體積為3,三棱柱的體積進而整個多面體的體積為選B.5、A【分析】解：由an===

∵數列{}是關于n的單調遞減數列；

∴數列{an}是關于n的遞增數列；

故選A．

由an===即可得出．

本題考查了數列的單調性，屬于基礎題．【解析】【答案】A6、D【分析】解：如圖：連接B1GEG

隆脽EG

分別是DD1CC1

的中點；

隆脿A1B1//EGA1B1=EG隆脿

四邊形A1B1GE

為平行四邊形。

隆脿A1E//B1G隆脿隆脧B1GF

即為異面直線A1E

與GF

所成的角。

在三角形B1GF

中，B1G=B1C12+C1G2=1+1=2

FG=FC2+CG2=2+1=3

B1F=B1B2+BF2=4+1=5

隆脽B1G2+FG2=B1F2

隆脿隆脧B1GF=90鈭?

隆脿

異面直線A1E

與GF

所成角為90鈭?

故選D

連接B1GEG

先利用長方形的特點，證明四邊形A1B1GE

為平行四邊形，從而A1E//B1G

所以隆脧B1GF

即為異面直線A1E

與GF

所成的角，再在三角形B1GF

中，分別計算三邊的長度，利用勾股定理即可得此角的大小。

本題考查了空間異面直線所成的角的作法、證法、算法，長方體的性質及其中的數量關系的應用，將空間問題轉化為平面問題的思想方法【解析】D

7、C【分析】解：根據AB

兩點A(1,1)B(4,2)

可得AB鈫?=(3,1)隆脽a鈫?//AB鈫?

隆脿2隆脕1鈭?3婁脣=0.

解得婁脣=32

．

故選：C

．

直接利用向量的平行的充要條件求解即可．

本題考查向量的坐標運算，向量的平行的充要條件的應用.

基本知識的考查．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】試題分析：設因為圖象過點所以解得則所以的值域是考點：待定系數法、函數的值域.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】因為a＞b＞0?a2＞b2，故①正確；a＞b＞0?a＞b－1?2a＞2b－1，故②正確；因為a＞b＞0?ab＞b2＞0?＞b＞0，而()2－(－)2＝a－b－a－b＋2＝2(－b)＞0，所以③正確；因為當a＝3，b＝2時，a3＋b3＝35＜2a2b＝36，故④不正確．【解析】【答案】①②③10、略

【分析】【解析】

試題分析：正方形ABCD的邊長為2，其直觀圖為平行四邊形，一組鄰邊的長度分別為2,1，平行是不行的高為所以其面積為

考點：平面圖形的直觀圖。

點評：簡單題，平面圖形的直觀圖，遵從“斜二測畫法”，掌握畫法規(guī)則，注意線段長度的變化?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）∵MB∥NC，MB平面DNC，NC平面DNC；

∴MB∥平面DNC.2分。

同理MA∥平面DNC；

又MA∩MB＝M且MA、MB平面MAB；

∴平面MAB∥平面NCD；4分。

又AB平面MAB；

∴AB∥平面NCD.5分。

（2）過N作NH⊥BC交BC延長線于H；連結DH，6分。

∵平面AMND⊥平面MNCB；DN⊥MN

∴DN⊥平面MNCB；從而DH⊥BC；

∴∠DHN為二面角D－BC－N的平面角。8分。

由BC＝2，MB＝4，MC⊥CB，知

∴10分。

由條件知：

∴12分12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：∵f（x）=ax2+2x-a，∴f（0）=-a，f（2）=3a+4，f（3）=8a+6，f（4）=15a-8，∵f（0）＜f（4）＜f（3）＜f（2）∴-a＜15a-8＜8a+6＜3a+4，解不等式可得，故答案為：

考點：二次函數的性質．【解析】【答案】14、略

【分析】解：設f（x）=x2-2ax+a+2；

∵1＜α＜2＜β＜3；

∴即

即即2＜a＜

故答案為：

構造函數f（x）=x2-2ax+a+2；根據根與系數之間的關系建立不等式關系即可得到結論．

本題主要考查函數與方程的應用，根據根與系數之間，轉化為函數是解決本題的關鍵．【解析】15、略

【分析】解：∵-2015°=-6×360°+145°；

∴145°與-2015°終邊相同；又終邊相同的兩個角相差360°的整數倍；

∴在[0°；360°）上，只有145°與-2015°終邊相同；

∴與-2015°終邊相同的最小正角是145°；

故答案為：145°．

先說明145°與-2015°終邊相同；再說明在[0°，360°）上，只有145°與-2015°終邊相同．

本題考查終邊相同的角的概念，終邊相同的兩個角相差360°的整數倍．【解析】145°16、略

【分析】解：隆脽

等比數列{an}

滿足：a1+a6=11a3a4=329

隆脿a1a6=a3a4=329

隆脿a1a6

是方程x2鈭?11x+329=0

的兩個根；

解方程，得：a1=13,a6=323

或a1=323,a6=13

．

隆脿a1

的值為323祿貌13

故答案為：323祿貌13

．

由已知得a1a6

是方程x2鈭?11x+329=0

的兩個根；由此能求出a1

的值．

本題考查等比數列的首項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．【解析】323祿貌13

三、作圖題(共9題，共18分)17、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．18、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．19、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數變量i，以及判斷項數的判斷框．21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．22、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數是分段函數，當x取不同范圍內的值時，函數解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數值，因為函數解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，