2025年人教新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列推理是歸納推理的是A．已知為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足得動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓B.由求出猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式C.由圓的面積為猜想出橢圓的面積為D.科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛水艇2、在等比數(shù)列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，則m等于（）A.9B.10C.11D.123、【題文】如果且那么角的取值范圍是（）A.B.C.D.4、【題文】已知在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為()A.（1，2）B.[1，2]C.[1,2)D.（1，2]5、設(shè)若（i為虛數(shù)單位）為負(fù)實(shí)數(shù)，則a=（）A.2B.1C.0D.-16、在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x的值是（）A.19B.20C.21D.22評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、命題“?x∈R+，x＞x2”的否定是____．8、若某幾何體的三視圖如圖，則此幾何體的體積V=____．9、如果存在實(shí)數(shù)使不等式成立，則實(shí)數(shù)取值范圍_________．10、【題文】復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則x＝________.11、【題文】已知各項(xiàng)為正的數(shù)列中，（），則____.12、【題文】在ABC中，若（O是ABC的外心）；

則的值為_(kāi)___13、若函數(shù)g（x）=ax3+ax2+x在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．14、以兩點(diǎn)A（-3，-1）和B（5，5）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是______．15、設(shè)xy

為實(shí)數(shù)，且x1鈭?i+y1鈭?2i=51鈭?3i

則x+y=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共6分)21、通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某校110名高中生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明；得如下列聯(lián)表：

。男女總計(jì)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明503080不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明102030總計(jì)6050110（1）從這50名女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明分層抽樣；抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)樣本中看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各有多少名？

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“性別與在購(gòu)物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明有關(guān)系”參考數(shù)據(jù)：

。p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】【答案】B2、C【分析】試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知答案選C.考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】因?yàn)闉樨?fù)實(shí)數(shù)，則可知故可知答案為D.

【分析】主要是考查了復(fù)數(shù)的概念和基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。6、C【分析】解：根據(jù)數(shù)列1；1，2，3，5，8，13，x，34，55，，可以發(fā)現(xiàn)，從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)的和。

∴x=8+13=21

故選C．

根據(jù)數(shù)列1；1，2，3，5，8，13，x，34，55，，可以發(fā)現(xiàn)，從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)的和，從而可求x的值．

本題重點(diǎn)考查數(shù)列的表示，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)的和，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

∵命題“?x∈R+，x＞x2”是特稱命題。

∴否定命題為：?x∈R+，使得x≤x2

故答案為：?x∈R+，使得x≤x2．

【解析】【答案】根據(jù)命題“?x∈R+，x＞x2”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R+，使得x≤x2；從而得到答案．

8、略

【分析】

幾何體是：底面為直角三角形一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；

PA=1；AB=1，AC=1；

V=

故答案為：．

【解析】【答案】由三視圖可知幾何體是：底面為直角三角形一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；列出體積表達(dá)式，可求幾何體的體積．

9、略

【分析】【解析】

如果存在實(shí)數(shù)使不等式成立時(shí)，則k的范圍是【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】由題意知∴x＝－1.【解析】【答案】－111、略

【分析】【解析】

試題分析：所以數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成首先為1，公比為2的等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，所以

考點(diǎn)：本小題主要考查等比數(shù)列的判定和性質(zhì)及應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：本小題中的數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各成一個(gè)等比數(shù)列，該數(shù)列本身不是等比數(shù)列，此種數(shù)列要加以重視，注意項(xiàng)數(shù)的準(zhǔn)確判斷.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為g′（x）=3ax2+2ax+1；

若函數(shù)數(shù)g（x）=ax3+ax2+1在R上單調(diào)遞增；

則等價(jià)為g′（x）≥0恒成立；

若a=0；則g′（x）=1≥0，滿足條件；

若a≠0；要使g′（x）≥0恒成立；

則

即

解得0＜a≤3；

綜上0≤a≤3；

故答案為：[0；3]．

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；利用g′（x）≥0即可求出a的取值范圍．

本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．【解析】[0，3]14、略

【分析】解：設(shè)圓心為C；由A（-3，-1）和B（5，5）

得到C（）即C（1；2）；

又圓的半徑r=|AC|==5；

所以圓的方程為：（x-1）2+（y-2）2=25．

故答案為：（x-1）2+（y-2）2=25

因?yàn)榫€段AB為所求圓的直徑；根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，由A和B的坐標(biāo)求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)即為圓心的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出點(diǎn)A與圓心之間的距離即為圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)和圓的半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解析】（x-1）2+（y-2）2=2515、略

【分析】解：x1鈭?i+y1鈭?2i=x(1+i)2+y(1+2i)5=(x2+y5)+(x2+2y5)i

而51鈭?3i=5(1+3i)10=12+32i

所以x2+y5=12脟脪x2+2y5=32

解得x=鈭?1y=5

所以x+y=4

．

故答案為：4

利用復(fù)數(shù)除法的知識(shí)，將等式兩邊均化為a+bi

的標(biāo)準(zhǔn)形式；再由復(fù)數(shù)相等列方程組求解即可．

本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的知識(shí)，屬基本運(yùn)算的考查．【解析】4

三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)21、略

【分析】

（1）先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率；再用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)．

（2）根據(jù)性別與看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表，求出K2的觀測(cè)值k的值為7.486＞6.635，再根據(jù)P（K2≥6.635）=0.01；該校高中學(xué)生“性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)．

本題