2024年粵教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.±B.-4C.D.2.1211211122、以下運算錯誤的是（）A.B.C.D.3、下列關(guān)于不等式的解的命題中，屬于假命題的是（）A.不等式有唯一的正整數(shù)解B.是不等式的一個解C.不等式的解集是D.不等式的整數(shù)解有無數(shù)個4、函數(shù)y=+（x-2）0中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥25、下列圖形中為軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6、如圖，一根細長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續(xù)沿中間對折5次，用剪刀沿5次對折后的中間將繩子全部剪斷，此時細繩被剪成（）A.17段B.32段C.33段D.34段7、觀察下列圖形：其中是軸對稱圖形的有（）個．A.0個B.1個C.2個D.3個8、小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板,三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端.這時,爸爸的那一端仍然著地.請你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于（）A.24千克B.50千克C.25千克D.49千克9、小明在九年級進行的六次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85，則這次數(shù)學測驗成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.91，88B.85，88C.85，85D.85，84.5評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2011?黃岡模擬）如圖，折疊矩形的紙片ABCD，先折痕（對角線）DB，再過點D折疊，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG=____．11、五角星有____條對稱軸；角的對稱軸是這個角的____所在直線．12、如圖,梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PC+PD的最小值____．13、小華和小紅都從同一點O出發(fā)，小華向北走了9米到A點，小紅向東走了12米到了B點，則AB為____米．14、若電影院的5

排2

號記為(2,5)

則3

排5

號記為______．15、一個直角三角形的兩邊長是3和4，那么第三邊的長是______．16、汽車行駛時；郵箱內(nèi)的剩余油量V（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如表：

。行駛時間t/h012345剩余油量V/L403530252015（1）郵箱內(nèi)原來有____L油；

（2）行駛5h時，一共用去____L油；

（3）請你寫出郵箱內(nèi)的剩余油量V（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系；并指出自變量t的取值范圍；

（4）當郵箱內(nèi)的剩余油量是12L時，汽車行駛了多長時間？17、x與y的平方和一定是非負數(shù)，用不等式表示為?____18、若關(guān)于x的方程無解，則m=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、=．____．20、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）21、由，得；____．22、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____23、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．24、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．25、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、證明題(共4題，共24分)26、已知，如圖：AD為△ABC中BC邊上的中線，CE∥AB交AD的延長線于E．求證：AB=CE．27、如圖；請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．①AB=CD，②AO=CO，③∠A=∠C

已知：

求證：

證明：28、已知：如圖；點B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．

求證：∠A=∠E．29、已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于點D，且DE=DB，試判斷△CEB的形狀，并說明理由．評卷人得分五、解答題(共4題，共20分)30、如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD=12，AC=13，CD=5，BC=14，則AB的長是多少？31、（1）計算下列各題：

①

②

（2）解下列方程：

①

②．32、若點M（3a-b，5）與點N（9，2a+3b）關(guān)于x軸對稱，求a、b的值。33、一個幾何體的三視圖如圖所示；已知主視圖；左視圖和俯視圖如圖所示．

（1）請說出這個幾何體的名稱；

（2）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)（單位：分米），求這個幾何體的側(cè)面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：A；是分數(shù)；是有理數(shù)，選項錯誤；

B；是整數(shù)；是有理數(shù)，選項錯誤；

C；是分數(shù)；是有理數(shù)，選項錯誤；

D；正確．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則，二次根式的化簡及同類二次根式的合并，分別進行各選項的判斷即可．【解析】【解答】解：A、=×；運算正確，故本選項錯誤；

B、+=2+2≠；運算錯誤，故本選項正確；

C、2×3=6；運算正確，故本選項錯誤；

D、=5；運算正確，故本選項錯誤；

故選B．3、C【分析】試題分析：A．不等式有唯一的正整數(shù)解1，故正確，不符合題意；B．是不等式的一個解，正確，為真命題，不符合題意；C．不等式的解集是錯誤，符合題意；D．不等式的整數(shù)解有無數(shù)個，正確，不符合題意，故選C．考點：1．命題與定理；2．不等式的解集．【解析】【答案】C．4、A【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0列式計算即可得解．【解答】由題意得；x-1≥0且x-2≠0；

解得x≥1且x≠2．

故答案為：A．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍；一般從三個方面考慮：

（1)當函數(shù)表達式是整式時；自變量可取全體實數(shù)；

（2)當函數(shù)表達式是分式時；考慮分式的分母不能為0；

（3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負5、D【分析】解：A；不是軸對稱圖形；故此選項錯誤；

B；不是軸對稱圖形；故此選項錯誤；

C；不是軸對稱圖形；故此選項錯誤；

D；是軸對稱圖形；故此選項正確；

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊；直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答．

此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】此題主要考查二個內(nèi)容，一是對折后的段數(shù)問題，即對折幾次，段數(shù)就是2的幾次方；二是剪的次數(shù)與段數(shù)問題，剪開的各段的長度不同．【解析】【解答】解：根據(jù)題意分析可得：連續(xù)對折5次后，共25段即32段；

故剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，有兩端的兩個線段長度是；

其余的長度是；

∵+×31=1；

∴共有31+2=33段．

故選C．7、D【分析】試題分析：第一個圖形是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，綜上所述，軸對稱圖形有3個．故選D．考點：軸對稱圖形．【解析】【答案】D8、C【分析】試題分析：本題可設(shè)小明的體重為x，則小明媽媽的體重為2x，爸爸的體重為150-3x，根據(jù)圖形可知爸爸的體重大于小明和媽媽的體重和，由此可列出不等式x+2x＜150-3x，化簡解出x的取值范圍即可．設(shè)小明的體重為x，則小明媽媽的體重為2x，爸爸的體重為150-3x．則有x+2x＜150-3x即6x＜150所以x＜25因此小明的體重應(yīng)小于25千克．故選C．考點:一元一次不等式的應(yīng)用．【解析】【答案】C.9、D【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)定義：把所有的數(shù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)，即可得到答案．眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，85出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：85；

把所有的數(shù)從小到大排列：76；82，84，85，85，91，位置處于中間的數(shù)是：84，85，因此中位數(shù)是：（85+84)÷2=84.5，故選：D．

【點評】此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義，即可解決問題。二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】在直角△ABG中，利用勾股定理即可求得BD的長，設(shè)AG=x，則在直角△BGE中利用勾股定理即可得到一個關(guān)于x的方程，求得AG的長．【解析】【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC=DE=1，在直角△ABD中，BD===；

設(shè)AG=x；則GE=AG=x．

在直角△BGE中，BE=BD-DE=-1；BG=2-x．

根據(jù)勾股定理可得：BE2+GE2=BG2，即（-1）2+x2=（2-x）2；

解得：x=．

故答案是：．11、略

【分析】【分析】利用對稱軸的定義和軸對稱的性質(zhì)即可得到答案．【解析】【解答】解：五角星有5條對稱軸；角的對稱軸是這個角的平分線所在直線．

故答案為：5，平分線．12、略

【分析】本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì),軸對稱-最短路線問題.因為直線MN為梯形ABCD的對稱軸，所以當A、P、C三點位于一條直線時，PC+PD有最小值【解析】

連接AC交直線MN于P點，P點即為所求．∵直線MN為梯形ABCD的對稱軸，∴AP=DP，∴當A、P、C三點位于一條直線時，PC+PD=AC，為最小值，∵AD=DC=AB，AD∥BC，∴∠DCB=∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB∵∠ACB+∠DCA=60°，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°，∴∠BAC=90°，∵AB=1，∠B=60°∴AC=tan60°×AB=×1=．∴PC+PD的最小值為．【解析】【答案】13、15【分析】【解答】解：如圖；

在Rt△AOB中；∠O=90°，AO=9m，OB=12m；

根據(jù)勾股定理得m．

【分析】根據(jù)題意畫出圖形根據(jù)勾股定理解答．14、略

【分析】解：電影院中的5

排2

號記為(5,2)

則3

排5

號記為(5,3)

．

故答案為：(5,3)

．

明確對應(yīng)關(guān)系；排在前，號在后，然后解答．

本題主要考查了在平面中怎么樣確定一個點的位置，在平面中確定一個點的位置需要知道縱坐標和橫坐標兩個條件，缺一不可．【解析】(5,3)

15、5或【分析】解：分兩種情況：（1）3；4都為直角邊；由勾股定理得，斜邊為5；

（2）3為直角邊，4為斜邊，由勾股定理得，直角邊為．

故答案為：5或．

知的這兩條邊可以為直角邊；也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進行討論解答．

此題考查的知識點是勾股定理，關(guān)鍵要明確本題利用了分類討論思想，是數(shù)學中常用的一種解題方法．【解析】5或16、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)觀察表格；可得答案；

（2）根據(jù)總的油量減去剩余油量；可得答案；

（3）根據(jù)總的油量減去用油量；可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)總油量與每小時的耗油量，可得t的取值范圍；

（4）根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)的自變量的值．【解析】【解答】解：（1）行駛0小時；即沒耗油，得出郵箱內(nèi)原來有40L油；

（2）行駛5小時剩余油量是15L；

5小時的用油兩是40-25=25（L）；

故答案為：40；25；

（3）每小時用油5L；剩余油量與形式時間之間的關(guān)系是V=40-5t（0≤t≤8）；

（4）當V=12時；12=40-5t

t=5.6（小時）；

答：汽車行駛了5.6小時．17、x+y2≥0【分析】【解答】解：由x與y的平方和一定是非負數(shù)；的。

x+y2≥0；

故答案為：x+y2≥0．

【分析】根據(jù)非負數(shù)是大于或等于零的數(shù)，可得答案．18、-2【分析】【解答】解：去分母得：2=x﹣3﹣m；解得：x=5+m；

當分母x﹣3=0即x=3時方程無解；

∴5+m=3即m=﹣2時方程無解；則m=﹣2．

故答案為：﹣2．

【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．三、判斷題(共7題，共14分)19、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．25、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共24分)26、略

【分析】【分析】通過全等三角形的判定定理AAS證得△ABD≌△ECD，則該全等三角形的對應(yīng)邊相等，即AB=CE．【解析】【解答】證明：∵AD為BC的中線；

∴BD=CD．

∵CE∥AB；

∴∠BAD=∠CED．

在△ABD與△ECD中；

；

∴△ABD≌△ECD（AAS）；

∴AB=CD．27、略

【分析】【分析】選取①③作為已知，②作為結(jié)論，由AB=CD，∠A=∠C，再加上一對對頂角相等，利用AAS可得出三角形ABO與三角形CDO全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出AO=CO，得證．【解析】【解答】解：根據(jù)題意寫出下面的命題：

已知：AB=CD；∠A=∠C；

求證：AO=CO；

證明：在△ABO和△CDO中；

∵；

∴△ABO≌△CDO（AAS）；

∴AO=CO．28、略

【分析】【分析】易證∠ABC=∠D，即可求證△CAB≌△BED，即可解題．【解析】【解答】證明：∵BC∥DE

∴∠ABC=∠D

在△CAB和△BED中；

；

∴△CAB≌△BED（SAS）；

∴∠A=∠E．29、略

【分析】【分析】因為AB=BC，∠ABC=120°，可求得∠A=∠BCA=30°，由BE⊥AC，可得∠CBE=60°，再由BC=BE可證明其為等邊三角形．【解析】【解答】解：△CEB是等邊三角形．（1分）

證明：

∵AB=BC；∠ABC=120°