2024年新科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷828考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）A.（，3）B.（，3）C.（-3，-1）D.（3，-1）2、已知點A（2x-4，6）關(guān)于y軸對稱的點在第二象限，則（）A.x＞2B.x＜2C.x＞0D.x＜03、一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數(shù)是（）（A）a＋b（B）（C）（D）4、某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（）A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)C.甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定5、如圖，點EFGH

分別為四邊形ABCD

的四邊ABBCCDDA

的中點，則關(guān)于四邊形EFGH

下列說法正確的為A.一定不是平行四邊形。

B.一定不是平行四邊形。

C.可能是軸對稱圖形。

D.當時它是矩形6、下列各式：中，是分式的個數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67、【題文】由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）A.2x+y=4B.2x﹣y=4C.2x+y=﹣4D.2x﹣y=﹣4評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、把方程3x-y=2寫成y=kx+b（k≠0）的形式，則y=____，其中k=____，b=____，當x=-2時，y=____；當y=0時，x=____．9、【題文】關(guān)于x、y的方程組的解是則2n－m的值為_______。10、觀察圖象，當x______時，y＞3？11、(1)

比較大?。?3

____32

(2)

若y=x鈭?8+8鈭?x+5

則xy=

_______

(3)

最簡二次根式a+1

與8

是同類二次根式則a=

_________(4)壟脵223=223壟脷338=338壟脹4415=4415

請用含n(n

為自然數(shù)，且n鈮?2)

的代數(shù)式將規(guī)律表示出來_____________12、（2015春?昌樂縣期末）如圖，在△ABC中，點M為BC的中點，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于點D，延長BD交AC于點N．若AB=12，AC=18，則MD的長為____．13、寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式（寫出一個即可）____．

（1）y隨著x的增大而減小；

（2）圖象經(jīng)過點（1，-3）．14、【題文】在函數(shù)中，自變量的取值范圍是____；若分式的值為零，則____。評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）16、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.18、（）19、2x+1≠0是不等式20、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）21、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.評卷人得分四、解答題(共3題，共27分)23、作圖：在∠AOB內(nèi)找一點P，使點到角兩邊距離相等，不寫作法但要保留作圖痕跡．24、如圖；已知線段AB的端點B在直線l上（AB與l不垂直）請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點能找?guī)讉€？請你找出所有符合條件的點．

25、分解因式：15x（a－b）2－3y（b－a）;評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)26、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，交BC于點E，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，CD交AE于點G，CF交AE于點O．求證：四邊形CGFE是菱形．27、如圖所示；將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F；

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．28、已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求證：①AC=BD；②∠APB=50°．29、已知：如圖，AB=AC=BD，E為AB中點，求證：CD=2CE．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)30、在如圖所示的平面直角坐標系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1；3），且點B坐標為（0，2），直線AB交x軸負半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象直接回答，不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；

（3）若點M為x軸一動點，當點M在什么位置時，使AM+BM的值最??？求出此時點M的坐標．31、（2014春?太倉市期中）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，2）．將矩形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上的點B′處，得到矩形OA′B′C′，OA′與BC相交于點D′，則經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式是____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】由于反比例函數(shù)圖象上的點符合函數(shù)解析式，對于反比例函數(shù)來說，xy=k，找到與所給點的橫縱坐標的積相等的點即可．【解析】【解答】解：k=-1×3=-3．

A、×3=1；不符合題意，故本選項錯誤；

B、-×3=-1；不符合題意，故本選項錯誤；

C；-3×（-1）=3；不符合題意，故本選項錯誤；

D；3×（-1）=-3；不符合題意，故本選項正確．

故選D．2、A【分析】【分析】點A（2x-4，6）關(guān)于y軸對稱的點在第二象限，則點A在第一象限，根據(jù)第一象限點的坐標性質(zhì)即可求出x的取值范圍．【解析】【解答】解：∵點A（2x-4；6）關(guān)于y軸對稱的點在第二象限；

∴點A在第一象限；

∴2x-4＞0；

解得：x＞2．

故選A．3、D【分析】本題主要考查了列代數(shù)式.根據(jù)兩人合作一小時完成的工作量=甲1小時的工作量+乙1小時的工作量，進而求出兩人合作所用時間即可．【解析】

∵一件工程甲單獨完成要a小時，乙單獨完成要b小時，∴甲1小時的工作量為乙1小時的工作量為∴兩人合作一小時完成的工作量為：+=故選D【解析】【答案】D4、D【分析】試題分析：A、由圖可知甲、乙運動員第一場比賽得分相同，第十二場比賽得分甲運動員比乙運動員得分高，所以甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，故A選項正確；B、由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分，所以甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)，故B選項正確；C、由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分，所以甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)，故C選項正確；D、由圖可知甲運動員得分數(shù)據(jù)波動性較大，乙運動員得分數(shù)據(jù)波動性較小，乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定，故D選項錯誤．故選：D．考點：1、方差；2、折線統(tǒng)計圖；3、平均數(shù)；4、中位數(shù)【解析】【答案】D5、C【分析】略【解析】C

6、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

的分母中含有字母；因此是分式．

故選B．7、A【分析】【解析】本題考查的是解二元一次方程組；熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．把②中m的值代入①即可求出x與y的關(guān)系式．

解：

把(2)代入(1)得2x+y﹣3=1；即2x+y=4．

故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】把3x-y=2化為y=kx+b的形式，對比求出k、b的數(shù)值即可．【解析】【解答】解：由3x-y=2；得。

y=3x-2．

當x=-2時；y=3×（-2）-2=-8．

當y=0時；3x-2=0；

解得x=．

故答案是：3x-2；3；-2；-8；．9、略

【分析】【解析】

試題分析：方程組的解是把代入方程組解得m=2,n=3;則2n－m=4

考點：方程組。

點評：本題考查解方程組，考生須掌握解方程組的方法，本題把該方程組的解代入方程組即可解除【解析】【答案】410、略

【分析】解：∵直線經(jīng)過點B（4；3）；

又∵直線從左往右逐漸上升；即y隨x的增大而增大；

∴x＞4時；y＞3．

故答案為：＞4．

觀察圖象；可知直線經(jīng)過點B（4，3），又因為直線從左往右逐漸上升，即y隨x的增大而增大，從而得出x＞4時，y＞3．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．【解析】＞411、(1)<

(2)40

(3)1

(4)nnn2鈭?1=n+nn2鈭?1

【分析】(1)

【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)和實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學生的比較能力，題目比較好，難度適中.

先把根號外的因式平方后移入根號內(nèi)，再求出結(jié)果最后比較即可．【解答】解：隆脽23=1232=18

隆脿12<18

即23<32

．故答案為<

．(2)

【分析】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).

概念：式子a(a鈮?0)

叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0

列不等式組求x

代入已知等式求y

．【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，得{x?8鈮?08?x鈮?0

，解得x=8

此時y=5

所以xy=40

．故答案為40

．(3)

【分析】本題考查的是同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.

根據(jù)同類二次根式的定義列出方程，解方程即可．【解答】解：隆脽最簡二次根式a+1與8是同類二次根式，又隆脽8=22

隆脿a+1=2隆脿a+1=2隆脿a=1隆脿a=1．故答案為1

．(4)

【分析】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出數(shù)字之間變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

直接利用已知數(shù)據(jù)得出變化規(guī)律，進而得出答案．【解答】解：隆脽壟脵壟脵223=223壟脷壟脷338=338壟脹壟脹4415=4415

用含n(nn(n為自然數(shù)，且n鈮?2)ngeqslant2)的代數(shù)式為nnn2鈭?1=n+nn2鈭?1

．故答案為nnn2鈭?1=n+nn2鈭?1

．【解析】(1)<

(2)40

(3)1

(4)nnn2鈭?1=n+nn2鈭?1

12、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=DN，AB=AN，再求出CN，然后判斷出DM是△BCN的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答．【解析】【解答】解：∵AD為∠BAC的平分線；BD⊥AD；

∴BD=DN；AB=AN=12；

∴CN=AC-AN=18-12=6；

又∵M為△ABC的邊BC的中點。

∴DM是△BCN的中位線；

∴MD=CN=×6=3；

故答案為：3．13、略

【分析】【分析】根據(jù)y隨著x的增大而減小推斷出k與0的關(guān)系，再可以利用過點（1，-3）來確定函數(shù)的解析式，答案不唯一．【解析】【解答】解：

∵y隨著x的增大而減小；

∴k＜0；

又∵直線過點（1；-3）；

則解析式為y=-3x或y=-2x-1或y=-x-2等．

故填空答案：y=-3x．14、略

【分析】【解析】根據(jù)題意得即∵∴且即．【解析】【答案】2三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】以點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，交OA，OB于點MN，再分別以點M、N為圓心，大于MN為半徑畫圓，兩圓相交于點H，連接OH，在射線OH上任取一點作P點即可．【解析】【解答】解：如圖所示；

．24、略

【分析】【分析】直線AB可為等腰三角形的底邊，也可為腰長，所以應(yīng)分開來討論．【解析】【解答】解：當為腰長時；存在3個角等腰三角形；

如圖

同理當為底邊時；有1個．

如圖

所以題中共有4個點使其為等腰三角形．25、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)提取公因式法分解因式即可得到結(jié)果.15×（a－b）2－3y（b－a）＝15×（a－b）2+3y（a－b）＝3（a－b）（5ax－5bx＋y）.考點：本題考查的是因式分解【解析】【答案】3（a－b）（5ax－5bx＋y）五、證明題(共4題，共24分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL進行證明Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），得到GE=EC；根據(jù)平行線EG∥CD的性質(zhì)、∠BAC平分線的性質(zhì)以及等量代換推知∠FEC=∠CFE，易證CF=CE；從而根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判斷．【解析】【解答】證明：∵∠ACB=90°；

∴AC⊥EC．

又∵EG⊥AB；AE是∠BAC的平分線；

∴GE=CE．

在Rt△AEG與Rt△AEC中；

；

∴Rt△AEG≌Rt△AEC（HL）；

∴GE=EC；

∵CD是AB邊上的高；

∴CD⊥AB．

又∵EG⊥AB；

∴EG∥CD；

∴∠CFE=∠GEA．

又由（1）知；Rt△AEG≌Rt△AEC；

∴∠GEA=∠CEA；

∴∠CEA=∠CFE；即∠CEF=∠CFE；

∴CE=CF；

∴GE=EC=FC．

又∵EG∥CD；即GE∥FC；

∴四邊形CGFE是菱形．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形對邊相等可得AB=CD；然后求出AB=CE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABC=∠ECF，然后利用“角角邊”證明△ABF和△ECF全等即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的對角相等可得∠ABC=∠D，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠AFC=∠ABC+∠BAF，然后求出∠ABC=∠BAF，再根據(jù)等角對等邊可得AF=BF，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=CF，AF=EF，從而得到AF=BF=EF=CF，再根據(jù)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形證明．【解析】【解答】（1）證明：在平行四邊形ABCD中；AB=CD；

∵CE=DC；

∴AB=CE；

∵AB∥CD；

∴∠ABC=∠ECF；

在△ABF和△ECF中，；

∴△ABF≌△ECF（AAS）；

（2）證明：在平行四邊形ABCD中；∠ABC=∠D；

所以；∠AFC=∠ABC+∠BAF；

∵∠AFC=2∠D；

∴∠ABC=∠BAF；

∴AF=BF；

∵△ABF≌△ECF；

∴BF=CF；AF=EF；

∴AF=BF=EF=CF；

∴四邊形ABEC是矩形．28、略

【分析】【分析】①根據(jù)已知先證明∠AOC=∠BOD；再由SAS證明△AOC≌△BOD，所以AC=BD．

②由△AOC≌△BOD，可得∠OAC=∠OBD，再結(jié)合圖形，利用角的和差，可得∠APB=50°．【解析】【解答】證明：①∵∠AOB=∠COD=50°；

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC；

∴∠AOC=∠BOD．

在△AOC和△BOD中；

；

∴△AOC≌△BOD（SAS）；

∴AC=BD；

②∵△AOC≌△BOD；

∴∠OAC=∠OBD；

∴∠OAC+∠AOB=∠OBD+∠APB；

∴∠OAC+60°=∠OBD+∠APB；

∴∠APB=50°．29、略

【分析】【分析】取AC的中點F，連接BF，根據(jù)中點的性質(zhì)可得到AE=AF，再根據(jù)SAS判定△ABF≌△ACE，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得到BF=CE，再利用三角形中位線定理得到DC=2BF，即證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AC的中點F，連接BF，

∵AB=AC；點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點；

∴AE=AF；

在△ABF和△ACE中；

∵；

∴△ABF≌△ACE（SAS）；

∴BF=CE；

∵BD=AB；AF=CF；

∴DC=2BF；

∴DC=2CE．六、綜合題(共2題，共20分)30、略

【分析】【分析】（1）由y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1；3），且點B坐標為（0，2），利用待定系數(shù)