2023中考數(shù)學一輪復習專題1

專題1.9數(shù)與式計算100題（基礎篇）（真題專練）1．（2021·江蘇淮安·中考真題）先化簡，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．2．（2021·廣西桂林·中考真題）計算：|﹣3|+（﹣2）2．3．（2021·江蘇連云港·中考真題）計算：．4．（2021·遼寧本溪·中考真題）先化簡，再求值：，其中．5．（2021·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）（1）計算：．（2）因式分解：．6．（2021·吉林長春·中考真題）先化簡，再求值：，其中．7．（2021·湖南永州·中考真題）先化簡，再求值：，其中．8．（2021·湖南張家界·中考真題）計算：9．（2021·廣東深圳·中考真題）先化簡再求值：，其中．10．（2021·湖南長沙·中考真題）先化簡，再求值：，其中．11．（2021·湖南株洲·中考真題）計算：．12．（2021·浙江臺州·中考真題）計算：|2|＋．13．（2021·浙江·中考真題）計算：．14．（2020·山東濟南·中考真題）計算：．15．（2020·黑龍江大慶·中考真題）計算：16．（2020·貴州畢節(jié)·中考真題）計算：17．（2020·云南·中考真題）先化簡，再求值：，其中．18．（2020·廣東深圳·中考真題）計算：．19．（2020·廣東廣州·中考真題）已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，化簡：．20．（2020·湖南邵陽·中考真題）計算：．21．（2020·江蘇淮安·中考真題）計算：（1）（2）22．（2020·湖北·中考真題）計算：．23．（2020·湖北宜昌·中考真題）在“-”“×”兩個符號中選一個自己想要的符號，填入中的□，并計算．24．（2020·湖南張家界·中考真題）計算：．25．（2020·四川瀘州·中考真題）化簡：．26．（2020·江蘇連云港·中考真題）化簡．27．（2019·青?！ぶ锌颊骖}）計算：28．（2019·廣西河池·中考真題）計算：．29．（2019·遼寧大連·中考真題）計算：30．（2019·遼寧大連·中考真題）計算：31．（2019·湖北省直轄縣級單位·中考真題）（1）計算：；（2）解分式方程：．32．（2019·廣西河池·中考真題）分解因式：．33．（2019·湖南株洲·中考真題）計算：．34．（2019·四川遂寧·中考真題）計算：35．（2019·浙江湖州·中考真題）計算:.36．（2019·四川樂山·中考真題）計算：.37．（2019·四川樂山·中考真題）如圖，點、在數(shù)軸上，它們對應的數(shù)分別為，，且點、到原點的距離相等.求的值.38．（2019·四川樂山·中考真題）化簡：.39．（2019·浙江杭州·中考真題）化簡：圓圓的解答如下：圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答.40．（2019·北京·中考真題）計算：.41．（2019·遼寧鞍山·中考真題）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x＝3+．42．（2019·遼寧葫蘆島·中考真題）先化簡，再求值：÷（），其中a＝（）﹣1﹣（﹣2）0．43．（2019·遼寧和平·中考真題）計算：44．（2019·福建·中考真題）先化簡，再求值：(x－1)÷(x－),其中x=+145．（2019·湖北鄂州·中考真題）先化簡，再從﹣1、2、3、4中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．.46．（2019·遼寧阜新·中考真題）(1)計算：-()-1+4sin30°.(2)先化簡，再求值：÷(1-)，其中m=2．47．（2019·貴州安順·中考真題）計算：．48．（2019·遼寧營口·中考真題）先化簡，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解．49．（2019·遼寧盤錦·中考真題）先化簡，再求值：（m+）÷（m﹣2+），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0．50．（2019·湖南婁底·中考真題）計算：51．（2019·江蘇常州·中考真題）計算：（1）；（2）．52．（2019·廣西賀州·中考真題）計算：．53．（2019·吉林·中考真題）先化簡，再求值：，其中．54．（2019·湖南湘潭·中考真題）閱讀材料：運用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，還可以應用其他公式，如立方和與立方差公式，其公式如下：立方和公式：；立方差公式：；根據(jù)材料和已學知識，先化簡，再求值：，其中．55．（2019·湖南永州·中考真題）先化簡，再求值：，其中a＝2．56．（2019·湖南永州·中考真題）計算：（﹣1）2019sin60°﹣（﹣3）．57．（2019·廣西廣西·中考真題）計算：．58．（2019·湖南株洲·中考真題）先化簡，再求值：，其中．59．（2019·湖北武漢·中考真題）計算：60．（2019·黑龍江·中考真題）先化簡再求值：其中.61．（2019·黑龍江·中考真題）已知：ab=1，b=2a-1，求代數(shù)式的值．62．（2019·黑龍江·中考真題）計算：．63．（2019·山東棗莊·中考真題）先化簡，再求值：，其中為整數(shù)且滿足不等式組64．（2019·甘肅蘭州·中考真題）計算：65．（2019·甘肅蘭州·中考真題）化簡：66．（2019·山東東營·中考真題）（1）計算：；（2）化簡求值：，當時，請你選擇一個適當?shù)臄?shù)作為的值，代入求值．67．（2019·甘肅隴南·中考真題）計算：68．（2019·浙江臺州·中考真題）計算：.69．（2019·四川遂寧·中考真題）先化簡，再求值：，其中a，b滿足．70．（2019·江蘇宿遷·中考真題）先化簡，再求值：，其中.71．（2019·江蘇宿遷·中考真題）計算：.72．（2019·江蘇蘇州·中考真題）計算：.73．（2019·江蘇蘇州·中考真題）先化簡，再求值：，其中.74．（2019·山東濟寧·中考真題）計算：75．（2019·江蘇南京·中考真題）計算．76．（2019·浙江溫州·中考真題）計算：（1）；（2）．77．（2019·重慶·中考真題）計算：（1）；（2）78．（2021·甘肅蘭州·中考真題）先化簡，再求值：，其中．79．（2021·青海西寧·中考真題）計算：．80．（2021·山東濟南·中考真題）計算：．81．（2021·山東日照·中考真題）（1）若單項式與單項式是一多項式中的同類項，求、的值；（2）先化簡，再求值：，其中．82．（2021·四川綿陽·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．83．（2021·廣西河池·中考真題）先化簡，再求值：，其中．84．（2021·四川德陽·中考真題）計算：（﹣1）3+|1|﹣（）﹣2+2cos45°．85．（2021·山東濱州·中考真題）計算：．86．（2021·西藏·中考真題）先化簡，再求值：?﹣（＋1），其中a＝10．87．（2021·湖南湘潭·中考真題）先化簡，再求值：，其中．88．（2021·貴州遵義·中考真題）先化簡（），再求值，其中x2．89．（2021·湖南湘潭·中考真題）計算：90．（2021·黑龍江牡丹江·中考真題）先化簡，再求值：（1），其中x＝sin30°．91．（2021·廣西梧州·中考真題）計算：（﹣1）2+（﹣8）÷4（﹣2021）0．92．（2021·江蘇南通·中考真題）（1）化簡求值：，其中；（2）解方程．93．（2021·遼寧丹東·中考真題）先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中．94．（2021·貴州畢節(jié)·中考真題）先化簡，再求值：，其中，．95．（2021·江蘇泰州·中考真題）（1）分解因式：x3﹣9x；（2）解方程：+1＝．96．（2021·江蘇徐州·中考真題）計算：（1）（2）97．（2021·吉林·中考真題）先化簡，再求值：，其中．98．（2021·山東淄博·中考真題）先化簡，再求值：，其中．99．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）計算：100．（2021·遼寧大連·中考真題）計算：．參考答案1．a(chǎn)＋1，﹣3【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．解：（＋1）÷＝＝＝a＋1，當a＝﹣4時，原式＝﹣4＋1＝﹣3．【點撥】本題考查了分式化簡求值，解題關鍵是熟練運用分式運算法則進行化簡，代入數(shù)值后準確進行計算．2．7【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值以及乘方的意義化簡各數(shù)后即可得到答案．解：|﹣3|+（﹣2）2=3+4=7【點撥】此題主要考查了有理數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解答此題的關鍵．3．4．【分析】由，，計算出結果．解：原式故答案為：4．【點撥】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，關鍵是開三次方與絕對值的計算．4．，【分析】先把分式化簡后，再求出的值代入求出分式的值即可．解：當時，原式．【點撥】本題考查了分式的化簡值，特殊角的三角函數(shù)值，熟練分解因式是解題的關鍵．5．（1）；（2）【分析】（1）先計算乘方、特殊三角函數(shù)值、絕對值的運算，再利用四則運算法則計算即可；（2）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．解：（1）解：原式（2）解：原式【點撥】本題考查的是實數(shù)的運算、因式分解，熟練運用乘方公式、特殊三角函數(shù)值、絕對值、正確提取公因式等是解題的關鍵．6．【分析】首先利用平方差公式，單項式乘以多項式去括號，再合并同類項，然后將a的值代入化簡后的式子，即可解答本題．解：當時，原式=．【點撥】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．7．，7．【分析】先計算完全平方公式、平方差公式，再計算整式的加減法，然后將代入求值即可得．解：原式，，將代入得：原式．【點撥】本題考查了整式的化簡求值，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關鍵．8．【分析】先運用乘方、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值以及平方根的性質(zhì)化簡，然后計算即可．解：．【點撥】本題主要考查了乘方、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、平方根的性質(zhì)等知識點，靈活運用相關知識成為解答本題的關鍵．9．；1【分析】先把分式化簡后，再把的值代入求出分式的值即可．解：原式當時，原式．【點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練分解因式是解題的關鍵．10．，1．【分析】先計算完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式，再計算整式的加減，然后將的值代入即可得．解：原式，，將代入得：原式．【點撥】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解題關鍵．11．3【分析】熟記特殊三角數(shù)值、掌握絕對值的代數(shù)意義和負整數(shù)指數(shù)冪的求法，遵循運算法則計算即可．解：原式【點撥】本題考察實數(shù)的運算，屬于基礎題，難度不大．熟練掌握運算法則是解題的關鍵．12．2+【分析】先算絕對值，化簡二次根式，再算加減法，即可求解．解：原式=2＋=2+．【點撥】本題主要考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及合并同類二次根式法則，是解題的關鍵．13．【分析】利用單項式乘多項式、平方差公式直接求解即可．解：原式．【點撥】本題考查整式的乘法，掌握單項式乘多項式法則和平方差公式是解題的關鍵．14．4【分析】分別計算零指數(shù)冪，銳角三角函數(shù)，算術平方根，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，再合并即可得到答案．解：原式＝1﹣1+2+2＝4．【點撥】本題考查的是實數(shù)的混合運算，考查了零指數(shù)冪，銳角三角函數(shù)，算術平方根，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握以上知識是解題的關鍵．15．7．【分析】先計算絕對值運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，再計算有理數(shù)的加減法即可得．解：原式．【點撥】本題考查了絕對值運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟記各運算法則是解題關鍵．16．【分析】根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、三角函數(shù)、負指數(shù)冪、二次根式的運算法則計算即可．解：=【點撥】本題考查絕對值、零指數(shù)冪、三角函數(shù)、負指數(shù)冪、二次根式的混合運算,關鍵在于牢記運算法則．17．【分析】先把分子、分母能分解因式的分解因式，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后再代入求值即可．解：當上式【點撥】本題考查的是分式的除法運算，掌握把除法轉(zhuǎn)化為乘法是解題的關鍵．18．2【分析】分別計算負整數(shù)指數(shù)冪，銳角三角函數(shù)，絕對值，零次冪，再合并即可．解：【點撥】本題考查實數(shù)的運算，考查了負整數(shù)指數(shù)冪，銳角三角函數(shù)，絕對值，零次冪的運算，掌握以上知識是解題的關鍵．19．5【分析】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得k<0,化簡分式時注意去絕對值．解：由題意得k<0．【點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和分式的化簡,關鍵在于去絕對值時符號的問題．20．2【分析】分別利用零指數(shù)冪、負指數(shù)冪的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡即可．解：原式＝＝＝2【點撥】此題主要考查了根式運算，指數(shù)計算，絕對值，三角函數(shù)值等知識點，正確應用記住它們的化簡規(guī)則是解題關鍵．21．(1)2;(2)．【分析】(1)根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、二次根式的計算方法計算即可．(2)根據(jù)分式的混合運算法則計算即可．解：(1)．(2)．【點撥】本題考查分式的混合運算和絕對值、零指數(shù)冪、二次根式的計算,關鍵在于熟練掌握相關的計算方法．22．1【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的運算，0次冪分別計算出每一項，再計算即可．解：．【點撥】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的運算，0次冪，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．23．-；5或×；5【分析】先選擇符號，然后按照有理數(shù)的四則運算進行計算即可．解：（1）選擇“-”（2）選擇“×”【點撥】本題考查了有理數(shù)的四則運算，熟知有理數(shù)的四則運算法則是解題的關鍵．24．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪進行運算即可．解：【點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，熟知以上運算是解題的關鍵．25．【分析】首先進行通分運算，進而利用因式分解變形，再約分化簡分式.解：原式===【點撥】此題主要考查了分式的化簡求值，正確利用分解因式再化簡分式是解題關鍵．26．【分析】首先把分子分母分解因式，把除法變?yōu)槌朔?，然后再約分后相乘即可．解：原式，，．【點撥】此題主要考查了分式的乘除法，關鍵是掌握分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．27．．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．解：原式．故答案為．【點撥】本題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．28．.【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．解：原式【點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．29．【分析】直接利用分式的乘除運算法則化簡，進而利用分式的加減運算法則計算得出答案；解：原式．【點撥】此題主要考查了分式的混合運算，正確化簡是解題關鍵．30．7【分析】直接利用完全平方公式以及結合二次根式的性質(zhì)化簡進而得出答案．解：原式．【點撥】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．31．(1)6;(2)x=【分析】（1）先計算乘方、去絕對值符號、計算二次根式的乘法及零指數(shù)冪，再計算加減可得；（2）去分母化分式方程為整式方程，解之求得x的值，再檢驗即可得．解：（1）原式＝；（2）兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗：當時，，原分式方程的解為．【點撥】本題主要考查二次根式的混合運算與解分式方程，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的乘法法則及解分式方程的步驟．32．．【分析】直接利用完全平方公式化簡，進而利用平方差公式分解因式即可．解：原式．【點撥】此題主要考查了公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．33．1【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．解：原式．【點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．34．【分析】先根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪、負指數(shù)冪、零指數(shù)冪、三角函數(shù)和絕對值進行化簡，再進行加減運算.解：原式．【點撥】本題考查指數(shù)冪、三角函數(shù)和絕對值，解題的關鍵是掌握指數(shù)冪、三角函數(shù)和絕對值.35．-4.【分析】先求（-2）3=-8，再求×8=4，即可求解；解：原式【點撥】本題考查有理數(shù)的計算；熟練掌握冪的運算是解題的關鍵．36．2【分析】，，解：原式.【點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的正弦值，掌握即可解題.37．【分析】根據(jù)點A、B到原點的距離相等可知點A、B表示的數(shù)值互為相反數(shù)，即，解分式方程即可.解：∵點A、B到原點的距離相等∴A、B表示的數(shù)值互為相反數(shù)即，去分母，得，去括號，得，解得經(jīng)檢驗，是原方程的解.【點撥】本題考查了相反數(shù)，絕對值的定義，解分式方程，解本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)題中點A、B到原點的距離相等可知點A、B表示的數(shù)值互為相反數(shù)38．【分析】平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2解：原式÷×.【點撥】本題考查了運用完全平方公式與平方差公式，提公因式進行因式分解，分式的化簡，注意符號問題即可.39．圓圓的解答不正確.正確解為，解答見解析.【分析】根據(jù)完全平方差公式先對分式進行通分，再化簡，即可得到答案.解：圓圓的解答不正確.正確解答如下：原式.【點撥】本題考查分式化簡，解題的關鍵是掌握完全平方差公式.40．【分析】根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪法則計算即可解：原式=【點撥】本題考查零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，負指數(shù)冪，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵．41．，原式＝．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．解：原式＝當x＝3+時，原式＝．【點撥】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．42．，原式＝4．【分析】先把分母因式分解后約分，再進行通分和同分母的減法運算得到，接著化簡計算得到，然后化簡，最后把代入計算即可；解：，當時，原式．【點撥】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．注意分式有意義的條件．43．6【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．解：原式＝4+2×﹣+1+1＝6．【點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．44．1+【分析】先化簡分式，然后將x的值代入計算即可．解：原式＝（x?1）÷，當x＝＋1時，原式＝．【點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵．45．x+2；當時，原式=1.【分析】先化簡分式，然后將的值代入計算即可．解：原式∵，，∴且，∴當時，原式．【點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵．46．(1)2；(2)；.【分析】(1)先化簡二次根式、計算負整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算加減可得；(2)先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將m的值代入計算可得．解：(1)原式=2-2+4×=2-2+2=2；(2)原式=÷(-)=?=，當m=2時，原式==．【點撥】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．47．-3【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、算術平方根的定義、特殊角的余弦值、零指數(shù)冪以及積是乘方逆運算化簡即可解答．解：原式．【點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．48．【分析】先根據(jù)變形得到，進行乘法運算得到，化簡得到，然后將a的整數(shù)解代入求值．解：原式，解不等式得，∴不等式組的整數(shù)解為，當時，原式．【點撥】本題考查分式的化簡求值和完全平方公式，熟練分解因式是解題的關鍵．49．，原式＝.【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，樹狀圖等知識點，解題時注意：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．解：原式＝÷＝，m＝3tan30°+（π﹣3）0＝3×+1＝，原式＝＝＝．【點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練分解因式是解題的關鍵．50．-1.【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果．解：原式．【點撥】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．51．（1）0；（2）.【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，多項式乘以多項式（單項式）的運算法則準確計算即可；解：（1）；（2）；【點撥】本題考查實數(shù)的運算，整式的運算；熟練掌握零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，多項式乘以多項式（單項式）的運算法則是解題的關鍵．52．【分析】先分別計算冪、三角函數(shù)值、二次根式，然后算加減法．解：原式＝＝﹣4+1＝﹣3．【點撥】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運算是解題的關鍵．53．5【分析】先根據(jù)完全平方公式及單項式與多項式的乘法計算，再合并同類項，然后把代入計算即可.解：原式＝，當時，原式=＝5.【點撥】本題考查了整式的化簡求值熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關鍵.54．2【分析】根據(jù)題目中的公式可以化簡題目中的式子，然后將的值代入化簡后的式子即可解答本題．解：，當時，原式【點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．55．-1.【分析】根據(jù)分式的乘法和減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．解：====當時，原式=【點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．56．5.【分析】首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．解：（﹣1）2019sin60°﹣（﹣3）＝﹣1+23＝﹣1+3+3＝5【點撥】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．57．13.【分析】分別運算每一項然后再求解即可.解：．【點撥】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解題的關鍵.58．,-4.【分析】根據(jù)分式的減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．解：，當時，原式．【點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．59．【分析】按順序先分別進行積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘法運算，然后再合并同類項即可.解：=.【點撥】本題考查了整式的混合運算，涉及了積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.60．【分析】先將多項式進行因式分解，根據(jù)分式的加減乘除混合運算法則，先對括號里的進行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡即可.解：原式，當時，原式．【點撥】本題主要考查了分式的加減乘除混合運算，熟練應用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分是解題的關鍵.61．-1.【分析】根據(jù)ab=1，b=2a-1，可以求得b-2a的值，從而可以求得所求式子的值．解：∵ab=1，b=2a-1，∴b-2a=-1，∴【點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．62．．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．解：．【點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．63．．【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再解不等式組求出其整數(shù)解，繼而代入計算可得．解：原式，解不等式組得，則不等式組的整數(shù)解為3，當時，原式．【點撥】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及解一元一次不等式組的能力．64．4【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得解：原式【點撥】此題考查實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵65．a(chǎn)-2【分析】先去括號，再注意到（a+1）（a-1）可以利用平方差公式進行化簡，最后合并同類項即可解：原式【點撥】此題考查代數(shù)式的化簡，掌握運算法則是解題關鍵66．(1)2020;(2)1【分析】(1)根據(jù)負指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值和三角函數(shù)、二次根式，即可得到答案；(2)根據(jù)分式的性質(zhì)進行化簡，再代入，即可得到答案.解：原式；原式，當時，取，原式．【點撥】本題負指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、三角函數(shù)、二次根式和分式的化簡，解題的關鍵是掌握負指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、三角函數(shù)、二次根式和分式的化簡.67．3【分析】先根據(jù)乘方的計算法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．解：，，，．【點撥】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知零指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．68．【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行化簡，即可求解.解：原式.【點撥】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).69．-1【分析】根據(jù)平方差公式進行變形，再根據(jù)分式混合運算法則進行計算，再根據(jù)平方差公式的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)進行求解，即可得到答案.解：原式，∵a，b滿足，∴，，，，原式．【點撥】本題考查平方差公式和二次根式的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平方差公式和二次根式的性質(zhì).70．，【分析】直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案．解：原式，當時，原式.【點撥】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握運算法則是解題關鍵．71．【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．解：原式．【點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．72．4.【分析】直接利用根式計算，絕對值計算和零指數(shù)冪的運算進行逐一計算即可解：【點撥】本題考查實數(shù)的簡單計算，掌握計算法則是解題關鍵73．，.【分析】先利用分式的運算規(guī)則將分式進行化簡，然后將x值帶入即可解：原式代入原式【點撥】本題考查分式的基礎運算，掌握運算規(guī)則且細心是本題關鍵74．2019.【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．解：原式．【點撥】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．75．【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn，計算即可．解：.【點撥】本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．76．（1）7；（2）.【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)、算術平方根的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．解：（1）原式.（2）原式.【點撥】此題主要考查了實數(shù)運算與分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．77．（1）；（2）.【分析】（1）先將原式展開，然后合并同類型即可;(2)先對括號內(nèi)的進行運算并將除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后運用分式乘法即可.解：（1）原式==（2）原式=【點撥】本題主要考查了整數(shù)、分式的的四則混合運算，其中在分式運算中，將除法轉(zhuǎn)變成乘法是解答本題的關鍵.78．，【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，約分，分式的減法運算，再將字母的值代入求解即可．解：．當時，原式．【點撥】本題考查了分式的化簡求值，掌握因式分解是解題的關鍵．79．3【分析】由乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的意義進行化簡，即可得到答案．解：原式．【點撥】本題考查了乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的意義，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．80．6【分析】根據(jù)負指數(shù)冪、零次冪及三角函數(shù)值可進行求解．解：原式=．【點撥】本題主要考查負指數(shù)冪、零次冪及特殊三角函數(shù)值，熟練掌握負指數(shù)冪、零次冪及特殊三角函數(shù)值是解題的關鍵．81．（1）m=2，n=-1；（2），【分析】（1）根據(jù)同類項的概念列二元一次方程組，然后解方程組求得和的值；（2）先通分算小括號里面的，然后算括號外面的，最后代入求值．解：（1）由題意可得，②①，可得：，解得：，把代入①，可得：，解得：，的值為2，的值為；（2）原式，當時，原式．【點撥】本題考查同類項，解二元一次方程組，分式的化簡求值，二次根式的混合運算，理解同類項的概念，掌握消元法解二元一次方程組的步驟以及完全平方公式的結構是解題關鍵．82．（1）-1；（2），2【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪法則以及二次根式的性質(zhì)逐步進行計算即可；（2）先根據(jù)分式的運算法則及運算順序?qū)⒃交?，再代入求值即可．解：?）原式；（2）原式，當，時，原式．【點撥】本題考查數(shù)與式的運算能力，涉及分式的化簡求值，實數(shù)的運算等知識，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．83．，【分析】觀察式子，先因式分解，再化簡，最后代入字母的值求解即可解：當時，原式【點撥】本題考查了整式的化簡求值，因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．84．-6【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．解：原式．【點撥】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．85．【分析】先將括號內(nèi)的式子通分，然后將括號外的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可．解：．【點撥】本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是明確異分母分式減法和分式除法的運算法則和運算順序．86．，．【分析】根據(jù)分式的乘法和加減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．解：?﹣（＋1）＝﹣＝＝＝，當a＝10時，原式＝＝．【點撥】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式四則運算的基本步驟，還要注意分子分母為多項式時，能因式分解，要先因式分解．87．，．【分析】第一個小括號，先通分再求和，結合平方差公式、完全平方公式將因式分解成，再將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分化簡，最后代入數(shù)值計算即可．解：當時，原式．【點撥】本題考查分式的化簡求值，涉及平方差、完全平方公式等因式分解法，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．88．．【分析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把x的值代入計算即可．解：原式＝＝＝，當x＝﹣2時，原式＝=．【點撥】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．89．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪的性質(zhì)及45°角的正切值計算解題即可．解：．【點撥】本題考查實數(shù)的混合運算，涉及絕對值、零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪、正切等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．90．，-4【分析】先把原式括號