全等三角形專題一線三等角

課題全等三角形專題——“一線三等角”授課者授課時(shí)間10-24授課班級(jí)八（1）教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷觀察、分析、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，歸納出“一線三等角”圖形的基本特征，并且能夠在不同的背景中認(rèn)識(shí)和把握基本圖形，增強(qiáng)圖感。

（2）在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受幾何直觀圖形對(duì)幾何學(xué)習(xí)的重要性。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用“一線三等角”解決相關(guān)的幾何問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)構(gòu)造“一線三等角”解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題引入1.思考如圖，△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠EDF，∠EDF的兩邊分別與射線BA、CA交于點(diǎn)E、F，且∠EDF=∠B.將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你感到圖中還有哪兩個(gè)角相等？(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，(1)中的結(jié)論仍然相等嗎？上圖中，若∠B=∠C，再添加怎樣的一個(gè)條件，則△BED與△CDF全等？（4）在(3)的條件下，若△BED與△CDF全等，聯(lián)結(jié)EF，則△DEF一定是一個(gè)怎樣的三角形？2.提煉“一線三等角”的三個(gè)典型圖形用“三角形的一外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和”或“三角形的內(nèi)角和為180°”解決另一組角對(duì)應(yīng)相等認(rèn)識(shí)“一線三等角”這一基本圖形與三角形全等之間的密切關(guān)系課件演示三等角由銳角、直角、鈍角的變化過(guò)程以課件為載體，通過(guò)四個(gè)問(wèn)題的層層遞進(jìn)，逐步揭示課題：“一線三等角”知識(shí)運(yùn)用搶答：如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°.點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB上,且∠FDE=70°,FB=DC,則∠DFE=度。問(wèn)題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B的坐標(biāo)（0,4），C的坐標(biāo)（3,0），以BC為一邊作等腰直角△ABC，且∠C=90°，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo).提煉“一線三等角”的三個(gè)變式圖形鞏固練習(xí)如圖，已知：△ABC中AB=AC，∠BAC=100°.點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊BC、CA，點(diǎn)F在邊BA的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，BF=CD，把∠DFE記作∠1，則∠1=度.學(xué)生在運(yùn)用過(guò)程中，進(jìn)一步感受“一線三等角”作為一種基本圖形，是三角形全等的一個(gè)重要工具借助幾何畫(huà)板，演示畫(huà)點(diǎn)A的步驟.自己動(dòng)手嘗試，經(jīng)歷在直角坐標(biāo)平面內(nèi)通過(guò)運(yùn)用“一線三等角”解決求點(diǎn)的坐標(biāo)的過(guò)程進(jìn)一步引出本題也可通過(guò)構(gòu)造“一線三等角”，來(lái)解決求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題幾何畫(huà)板演示構(gòu)造“一線三等角”的過(guò)程學(xué)生練習(xí)直角坐標(biāo)平面內(nèi)，若已出現(xiàn)了一個(gè)直角，要求點(diǎn)的坐標(biāo)，可以考慮添加垂線，構(gòu)造“一線三等角”借助課件揭示示在運(yùn)動(dòng)變化中，圖形之間存在的的內(nèi)在聯(lián)系課堂小結(jié)收獲與疑問(wèn)課后作業(yè)完成課內(nèi)習(xí)題的證明過(guò)程課后作業(yè)1）已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且EF=ED，EF⊥ED．求證：AE平分∠BAD．2）如