數(shù)學-河北省滄州市普通高中2025屆高三年級12月教學質量監(jiān)測試題和答案

滄州市普通高中2025屆高三年級教學質量監(jiān)測數(shù)學試卷注意事項：2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.2B.√32.命題“3x>0,|x+1|-2≤0”的否定是A.3x>0,|x+1|-2>0B.Vx>0,|x+1|-2>0C.Vx≤0,|x+1|-2>0D.3x≤0,|x+1|-2>0A.√5B.2C.4.為了分析某次數(shù)學模擬考試成績，在90分及以上的同學中隨機抽取了100名同學的成績，得到如下成績分布表：分數(shù)區(qū)間2A.所抽取的100名同學的成績的中位數(shù)小于120B.所抽取的100名同學的成績低于130所占比例超過80%C.所抽取的100名同學的成績的極差不小于40且不大于60D.所抽取的100名同學的成績的平均分數(shù)介于100至110之間高三數(shù)學第1頁(共4頁)6.已知函數(shù),曲線y=f(x)與y=g(x)有兩個交點A.-2B.-1A.2B.A.-2高三數(shù)學第2頁(共4頁)高三數(shù)學第3頁(共4頁)18.(本小題滿分17分)αβγδP?,傳遞信息字符只有兩種的概率為P?,傳遞信息字符有三種的概率為P?,請比較P?,19.(本小題滿分17分)的焦點與橢圓的焦點重合，且直線x=a被雙曲線的兩條漸近線截得的線段長為2√2,過點T(t,0)的直線L與橢圓P交于不同的兩點B,C(B點在x軸上方),過點P(1,2)作直線PB,PC分別交橢圓P于另外兩高三數(shù)學第4頁(共4頁)滄州市普通高中2025屆高三年級教學質量監(jiān)測數(shù)學參考答案本套試卷的命制以2024年新課標I、Ⅱ卷為命題藍本，兼顧2025年高考一輪復習備考的實際情況，試題繼續(xù)從基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性著手命制，落實主干知識的考查力度。著重考查理性思維的深度和數(shù)學運算，適用于2025年的高考一輪復習效果的檢測。1.立足數(shù)學核心素養(yǎng)試題強調對主干知識的深層次理解，要做到“知其然，知其所以然，何由以知其所以然”,特別是對綜合交匯知識要融會貫通。試題涵蓋數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。如第5題，考查軌跡問題，來源于教材，也進一步給出“圓”與“橢圓”之間的一種內在聯(lián)系，落實邏輯推理、直觀想象和數(shù)學運算核心素養(yǎng)。2.考查基本思想方法試題突出理性思維和數(shù)學探索，考查學生運用數(shù)學思想和數(shù)學方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，創(chuàng)新試題情境和設問方式，引導學生積極思考，克服思維定式，努力實現(xiàn)讓學生“從解題到解決問題”的重要轉變。如第8題，乍一看，試題為不等式恒成立的雙參數(shù)問題，就考慮用“大招”,想“套路”,而不深刻分析不等式的結構特征，從而陷入思維僵局；再如第19題的第(2)問，“證明：∠DTB=∠BPC”,若又是想“套路”,則會進入繁冗的計算中，分析試題中的幾何特征，從三角形全等入手，方能柳暗花明。3.試題命制亮點試題“起點低”“入手快”,難度層級“循序漸進”,給學生營造良好解題情境，符合學生的心理接受預期，增強解題信心，特別是為“壓軸題”留出較為充裕的思考時間。如第11題，以圓的切線問題為背景，將圓外的一點變?yōu)閽佄锞€上一點，很“平和”的將拋物線動點與定點距離的最值問題“融合”到一起；第14題，以集合為背景，變換設問方式，考查等差數(shù)列的求和和估算能力，對學生思維的靈活性和估算技巧有較高的要求。題號123456789CBBCADBC2.B解析：根據(jù)存在量詞命題的否定可得Vx>0,|x+1|-2>0,4.C解析：對于A選項，根據(jù)人數(shù)分布可知14+16+18=48<50,所以所抽取的100名同學的成績的中位18+30=78<80,所以B選項不正確；對于C選項，所抽取的100名同學的成績的極差最大值150-90=60,極差最小值140-100=40,所以C選項正確；對于D選項，成績的平均分數(shù)x≥得或x=1-b.易知函數(shù)y=a-3x,在(-b,選ABD.,Z,所以2(k?-k?)π一又B∈(0,π),所以,…………………(8分)所以△ABC的周長為2+√6+3√2.…所以函數(shù)f(x)在x=2+In(-a)處取得極小值，…且f(2+In(-a))=-a+2a+aln則,所以函數(shù)g(a)在(-0,0)上單調遞減，即不等式a2+ln(-a)-1>0的解集為(-0,-1),故實數(shù)a的取值范圍是(-～,-1)……………………(15分)因為AE∩PA=A,所以AB⊥平面PAE……………由(1)知，PA⊥AB,又因為ABNAD=A,則A(0,0,0),E(0,3√3,0),D(3,3√3,0),P(0,0,2√3),C(4,2√3,0)……………(9分)則不妨令y=1,則x=√3,z=3,則u=(√3,1,3)為平面PCD的一個法向量…………(11分)依題意，AE=(0,3√3,0)為平面PAB的一個法向量………………(12分)則……………………(13分)又因為………………(14分)所以平面PAB與平面PCD夾角的正弦值為………………(15分)則(3分)(2)依題意可知，若傳遞信息字符為β,則被破解正確的概率為X所有可能的取值為0,1,2,3,X的分布列為X0123P(3)記“傳遞信息字符只有一種”為事件A,“傳遞信息字符只有兩種”為事件B,“傳遞信息字符有三種”,,…(12分)(13分)(16分)又雙曲線的漸近線方程為,則,解得a=2,連接DT,又有5y2-2y-3=0,解得,從而可得B(0,1)所以PB⊥BC,所以∠DBT=∠PBC.所以∠DTB=∠BPC.………