華師大版七年級下冊數(shù)學期末試題試卷及答案

第第頁華師大版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）A．7cm、10cm、15cm B．4cm、5cm、10cmC．3cm、5cm、8cm D．1cm、5cm、7cm3．（3分）不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤04．（3分）等腰三角形兩邊長分別為5和7，則它的周長是（）A．19 B．11 C．17 D．17或195．（3分）下列敘述中錯誤的是（）A．能夠重合的圖形稱為全等圖形B．全等圖形的形狀和大小都相同C．所有正方形都是全等圖形D．形狀和大小都相同的兩個圖形是全等圖形6．（3分）如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°，那么這個三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定7．（3分）一個多邊形的每個外角都相等且都小于45°，則這個多邊形的邊數(shù)最少是（）A．7 B．8 C．9 D．108．（3分）用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系為（）A． B． C．y=150000a2 D．y=150000a9．（3分）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為（）A．60° B．85° C．75° D．90°10．（3分）三角形按邊分類可分為（）A．不等邊三角形、等邊三角形B．等腰三角形、等邊三角形C．不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形D．不等邊三角形、等腰三角形二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11．（3分）不等式組的所有整數(shù)解的和為．12．（3分）為緊急安置100名地震災(zāi)民，需要同時搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，則搭建方案共有種．13．（3分）一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為．14．（3分）若一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，則它是正邊形．15．（3分）若一個正多邊形的周長是63，且內(nèi)角和1260°，則它的邊長為．16．（3分）正八邊形不能單獨鋪滿地面，其原因是它每個內(nèi)角是°，而°不是這個度數(shù)的整數(shù)倍，拼接有縫隙．17．（3分）正三角形有條對稱軸．18．（3分）如圖：直角△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為．19．（3分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABF和△ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后得到的，則可知旋轉(zhuǎn)中心為，旋轉(zhuǎn)了度，如果連接EF，那么△AEF是三角形．20．（3分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則頂角的度數(shù)可能為．三、解答題（共7小題，滿分60分）21．（8分）若兩個多邊形的邊數(shù)之比是1：2，內(nèi)角和度數(shù)之比為1：3，求這兩個多邊形的邊數(shù)．22．（8分）求不等式組的最大整數(shù)解．23．（10分）三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，且三角形的周長小于20，求三邊的長．24．（6分）如圖，點P在∠AOB內(nèi)，點M、N分別是P點關(guān)于OA、OB的對稱點，且MN交OA、OB相交于點E，若△PEF的周長為20，求MN的長．25．（10分）如圖，△ABC的三條中線AD、BE、CF交于點O，請找出圖中所有面積相等的三角形．26．（9分）如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠B=30°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，且使A′B′經(jīng)過點A．（1）求∠ACA′的度數(shù)，判斷△ACA′的形狀；（2）求線段AC與線段AB的數(shù)量關(guān)系．27．（9分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A、B兩款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元．（1）公司預(yù)計用不多于135萬元且不少于129萬元的資金購進這兩款汽車共20輛，有幾種進貨方案？（2）如果A款汽車每輛售價為9萬元，B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（1）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？（提示：可設(shè)購進B款汽車x輛）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）（2016?漳州）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．【分析】先求出兩個不等式的解，然后表示出解集，并在數(shù)軸上表示出來．【解答】解：解不等式x+1＞0得：x＞﹣1，解不等式2x﹣4≤0得：x≤2，則不等式的解集為：﹣1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：．故選B．【點評】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的解法以及求不等式解集的規(guī)律．2．（3分）（2017春?洛寧縣期末）下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）A．7cm、10cm、15cm B．4cm、5cm、10cmC．3cm、5cm、8cm D．1cm、5cm、7cm【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【解答】解：A、10+7＞15，能組成三角形；B、5+4＜10，不能組成三角形；C、3+5=8，不能組成三角形；D、1+5＜7，不能組成三角形．故選A．【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．3．（3分）（2016?聊城）不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故選D【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）（2017春?洛寧縣期末）等腰三角形兩邊長分別為5和7，則它的周長是（）A．19 B．11 C．17 D．17或19【分析】分長為5的邊為度和腰兩種情況進行討論，利用三角形的三邊關(guān)系進行驗證即可．【解答】解：當長為5的邊為腰時，則三邊長分別為5、5、7，符合三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為5+5+7=17；當長為5的邊為底時，則三邊長分別為5、7、7，符合三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為5+7+7=19；故選：D．【點評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，分情況討論并進行三邊關(guān)系的驗證是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2017春?洛寧縣期末）下列敘述中錯誤的是（）A．能夠重合的圖形稱為全等圖形B．全等圖形的形狀和大小都相同C．所有正方形都是全等圖形D．形狀和大小都相同的兩個圖形是全等圖形【分析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，結(jié)合各選項進行判斷即可．【解答】解：A、能夠重合的圖形稱為全等圖形，說法正確，故本選項錯誤；B、全等圖形的形狀和大小都相同，說法正確，故本選項錯誤；C、所有正方形不一定都是全等圖形，說法錯誤，故本選項正確；D、形狀和大小都相同的兩個圖形是全等圖形，說法正確，故本選項錯誤；故選C．【點評】本題考查了全等圖形的知識，要求同學們掌握全等圖形的定義及性質(zhì)．6．（3分）（2005?新疆）如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°，那么這個三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定【分析】三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，以及三角形內(nèi)角和為180°，據(jù)此即可得出結(jié)論．【解答】解：因為三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，又三角形內(nèi)角和為180°，所以另外一個內(nèi)角和它的外角相等，都是90°，因此為直角三角形．故選C．【點評】知道三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，所以為直角．7．（3分）（2017春?洛寧縣期末）一個多邊形的每個外角都相等且都小于45°，則這個多邊形的邊數(shù)最少是（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】利用一個多邊形的每一個外角都相等，且小于45°，根據(jù)多邊形的外角和為360°，列出不等式，據(jù)此求出n的取值范圍，得到n的最小值．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的外角和是360°，且多邊形的每一個外角都相等，∴根據(jù)題意得，＜45，∴45n＞360，n＞，n＞8，由于n是整數(shù)，∴n的最小值為9，故選：C．【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用外角小于45得出不等式是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2006?連云港）用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系為（）A． B． C．y=150000a2 D．y=150000a【分析】客廳面積為：50×50×60=150000，那么所需地板磚塊數(shù)=客廳面積÷一塊地板磚的面積．【解答】解：由題意設(shè)y與a之間的關(guān)系為，y=，由于用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊，則k=50×50×60=150000，∴．故選：A．【點評】本題考查了由實際問題列反比例函數(shù)的解析式，由題意找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9．（3分）（2015?合肥校級模擬）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為（）A．60° B．85° C．75° D．90°【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C=∠E=70°，∠BAC=∠DAE，再根據(jù)垂直的定義得∠AFC=90°，則利用互余計算出∠CAF=90°﹣∠C=20°，所以∠DAE=∠CAF+∠EAC=85°，于是得到∠BAC=85°．【解答】解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∴∠C=∠E=70°，∠BAC=∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC=90°，∴∠CAF=90°﹣∠C=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠CAF+∠EAC=20°+65°=85°，∴∠BAC=∠DAE=85°．故選B．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．10．（3分）（2017春?洛寧縣期末）三角形按邊分類可分為（）A．不等邊三角形、等邊三角形B．等腰三角形、等邊三角形C．不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形D．不等邊三角形、等腰三角形【分析】根據(jù)三角形按邊的分類方法即可確定．【解答】解：三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形，故選：D．【點評】本題考查了三角形的分類，要注意等腰三角形與等邊三角形兩個概念的區(qū)別．二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11．（3分）（2014?河南）不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣2．【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解相加即可求解．【解答】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，∴﹣2≤x＜2，∴不等式組的整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0，1．所有整數(shù)解的和為﹣2﹣1+0+1=﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12．（3分）（2017春?洛寧縣期末）為緊急安置100名地震災(zāi)民，需要同時搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，則搭建方案共有8種．【分析】可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為100人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．【解答】解：設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，依題意，有：6x+4y=100，整理得y=25﹣1.5x，因為x、y均為非負整數(shù)，所以25﹣1.5x≥0，解得0≤x≤16，從0到16的偶數(shù)共有9個，所以x的取值共有9種可能，由于需同時搭建兩種帳篷，x不能為0（舍去），即共有8種搭建方案．故答案是：8．【點評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是找到人數(shù)的等量關(guān)系，及帳篷數(shù)的不等關(guān)系．13．（3分）（2015?朝陽）一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為8．【分析】首先設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得3﹣2＜x＜3+2，然后再確定x的值，進而可得周長．【解答】解：設(shè)第三邊長為x，∵兩邊長分別是2和3，∴3﹣2＜x＜3+2，即：1＜x＜5，∵第三邊長為奇數(shù)，∴x=3，∴這個三角形的周長為2+3+3=8，故答案為：8．【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．14．（3分）（2015?黃岡模擬）若一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，則它是正6邊形．【分析】首先設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：180°（n﹣2），列出方程進行計算即可．【解答】解：設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n﹣2）×180=120n解得：n=6．故答案為：6．【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式．15．（3分）（2017春?洛寧縣期末）若一個正多邊形的周長是63，且內(nèi)角和1260°，則它的邊長為7．【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再用周長63除以邊數(shù)求解即可．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=1260°，解得n=9，∵多邊形的各邊相等，∴它的邊長是：63÷9=7．故答案為：7．【點評】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（2017春?洛寧縣期末）正八邊形不能單獨鋪滿地面，其原因是它每個內(nèi)角是135°，而360°不是這個度數(shù)的整數(shù)倍，拼接有縫隙．【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．【解答】解：正八邊形不能單獨鋪滿地面，其原因是它每個內(nèi)角是135°，而360°不是這個度數(shù)的整數(shù)倍，拼接有縫隙．故答案為：135，360．【點評】本題考查平面密鋪的知識，注意掌握用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．17．（3分）（2017春?洛寧縣期末）正三角形有3條對稱軸．【分析】一個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依據(jù)定義即可求解．【解答】解：等邊三角形有3條對稱軸．故答案為3．【點評】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，本題是一個基礎(chǔ)題，比較簡單．18．（3分）（2017春?洛寧縣期末）如圖：直角△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為30．【分析】由圖形可知，內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為大直角三角形的周長．【解答】解：由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30．【點評】主要考查了平移的性質(zhì)，需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變．19．（3分）（2017春?洛寧縣期末）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABF和△ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后得到的，則可知旋轉(zhuǎn)中心為點A，旋轉(zhuǎn)了90度，如果連接EF，那么△AEF是等腰直角三角形．【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的概念可得，旋轉(zhuǎn)中心是點A，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，等腰直角三角形的判定方法進行判斷即可．【解答】解：如圖，∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，∴旋轉(zhuǎn)中心是點A；∵∠DAB=90°，且AD與AB是對應(yīng)邊，∴旋轉(zhuǎn)了90°，∵AE=AF，∠FAE=90°，∴△AEF是等腰直角三角形；故答案為：點A，90，等腰直角．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．20．（3分）（2017春?洛寧縣期末）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則頂角的度數(shù)可能為50°或130°．【分析】等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況，所以舍去不計，另外兩種情況可以根據(jù)垂直的性質(zhì)及外角的性質(zhì)求出頂角的度數(shù)．【解答】解：①當為銳角三角形時，如圖，高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為50°；②當為鈍角三角形時，如圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50°，所以三角形的頂角為130°．故答案為50°或130°．【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，進行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．三、解答題（共7小題，滿分60分）21．（8分）（2017春?洛寧縣期末）若兩個多邊形的邊數(shù)之比是1：2，內(nèi)角和度數(shù)之比為1：3，求這兩個多邊形的邊數(shù)．【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則另一個為2n，分別表示出兩個多邊形的內(nèi)角和得到有關(guān)n的方程求解即可．【解答】解：∵兩個多邊形的邊數(shù)之比為1：2，∴設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則另一個為2n，∵內(nèi)角和度數(shù)之比為1：3，∴（n﹣2）：2n﹣2=1：3解得：n=4，∴2n=8．故這兩個多邊形的邊數(shù)分別為：4，8．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，正確的設(shè)出邊數(shù)并表示出其內(nèi)角和是解決本題的關(guān)鍵．22．（8分）（2017春?洛寧縣期末）求不等式組的最大整數(shù)解．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式x≤+2，得：x≤2，∴不等式組的解集為﹣1＜x≤2，則其最大整數(shù)解為2．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23．（10分）（2017春?洛寧縣期末）三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，且三角形的周長小于20，求三邊的長．【分析】利用三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，可設(shè)三角形三邊的長分別為x﹣1，x，x+1，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到x﹣1+x＞x+1，解得x＞2，根據(jù)三角形的周長小于20得到x﹣1+x+x+1＜20，解得x＜，從而得到x為3，4，5，6，然后分別計算出三角形三邊的長．【解答】解：設(shè)三角形三邊的長分別為x﹣1，x，x+1，則x﹣1+x＞x+1，解得x＞2，∴x﹣1+x+x+1＜20，解得x＜，∴2＜x＜且x為整數(shù)，∴x為3，4，5，6，當x=3時，三角形三邊為2，3，4；當x=4時，三角形三邊為3，4，5；當x=5時，三角形三邊為4，5，6；當x=6時，三角形三邊為5，6，7．【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．24．（6分）（2017春?洛寧縣期末）如圖，點P在∠AOB內(nèi)，點M、N分別是P點關(guān)于OA、OB的對稱點，且MN交OA、OB相交于點E，若△PEF的周長為20，求MN的長．【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：EP=EM，PF=FN，所以線段MN的長=△PEF的周長，再根據(jù)△PEF的周長為20，即可得出MN的長．【解答】解：∵點M是P點關(guān)于OA的對稱點，∴EP=EM，∵N是P點關(guān)于OB的對稱點，∴PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周長，∵△PEF的周長為20，∴MN=20cm．【點評】此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)：對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等．25．（10分）（2017春?洛寧縣期末）如圖，△ABC的三條中線AD、BE、CF交于點O，請找出圖中所有面積相等的三角形．【分析】分三種情況：面積為△ABC的的三角形，面積為△ABC的的三角形，面積為△ABC的的三角形．【解答】解：△ABD、△ACD、△BCE、△BAE、△CAF、△CBF的面積相等，都是△ABC面積的；△OBD、△OCD、△OCE、△OAE、△OAF、△OBF的面積相等，都是△ABC面積的；△OAB、△OBC、△OAC的面積相等，都是△ABC面積的．【點評】本題考查了三角形的面積，注意同底等高三角形面積的求法，等底等高三角形面積的求法，等底同高三角形面積的求法．26．（9分）（2017春?洛寧縣期末）如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠B=30°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，且使A′B′經(jīng)過點A．（1）求∠ACA′的度數(shù)，判斷△ACA′的形狀；（2）求線段AC與線段AB的數(shù)量關(guān)系．【分析】（1）證明∠BAC=60°；證明AC=A′C，得到∠A′=∠A′AC=60°，求出∠ACA′=60°；（2）由△ABC≌