加減法各部分間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)

加、減法各部分間的關(guān)系·教學(xué)目標(biāo)

1．掌握加、減法之間的關(guān)系。2．會(huì)應(yīng)用加、減法之間的關(guān)系求未知數(shù)x和列出含有未知數(shù)x的等式解答有關(guān)的一步應(yīng)用題。加、減法各部分間的關(guān)系·教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：掌握加、減法各部分之間的關(guān)系。2．難點(diǎn)：（1）求減法中的未知數(shù)。（2）列出含未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題。加、減法各部分之間的關(guān)系·導(dǎo)學(xué)1．加、減法各部分之間的關(guān)系式是：2．根據(jù)以上三個(gè)關(guān)系式，可以驗(yàn)算加、減法，可以解答求未知數(shù)x的習(xí)題。加、減法各部分間的關(guān)系·重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)解析

1．加法各部分間的關(guān)系試一試：你能根據(jù)23＋51＝74寫出兩個(gè)減法算式嗎？□－□＝□ □－□＝□說一說：這樣變化的根據(jù)是什么？加數(shù)＋加數(shù)＝和一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)應(yīng)用加法各部分間的關(guān)系，可以驗(yàn)算加法．2．減法各部分間的關(guān)系試一試：根據(jù)68－21＝47寫出一個(gè)減法算式和一個(gè)加法算式：□－□＝□ □＋□＝□說一說：減法各部分間有什么關(guān)系？減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差應(yīng)用減法各部分間的關(guān)系可以驗(yàn)算減法．3．用含有未知數(shù)的等式解應(yīng)用題試一試：根據(jù)要求列算式．(1)一個(gè)數(shù)加上32得98，求這個(gè)數(shù)．(2)198減去一個(gè)數(shù)得62求這個(gè)數(shù)．用原來學(xué)過的方法列式計(jì)算()；()．列出含有x的等式解答()；()．說一說：含有x的等式你是怎樣列的？有些問題利用含有x的等式解答比較簡(jiǎn)便．因?yàn)檫@樣可以使未知的數(shù)量參與運(yùn)算，更便于思考、便于問題的解決．需要注意的是：在列含有x的等式時(shí)，一定要搞清楚已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系．例如上題“一個(gè)數(shù)”是未知的量可設(shè)作x，直接參加運(yùn)算就是：x＋32＝98；198－x＝62．然后運(yùn)用加減法各部分之間的關(guān)系求出x．【例1】求未知數(shù)x．①487＋x＝5200 ②x＋402＝4305析兩個(gè)題都是缺其中的一個(gè)加數(shù)，根據(jù)加法各部分間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，得：①487＋x＝5200x＝5200－487x＝4713②x＋402＝4305x＝4305－402x＝3903須注意書寫格式：各算式等號(hào)要對(duì)齊．【例2】求未知數(shù)x．①81－x＝44 ②x－57＝43析第①題所求x是減數(shù)，第②題所求問題是被減數(shù)，根據(jù)減法各部分之間的關(guān)系：①減數(shù)＝被減數(shù)－差，得：81－x＝44x＝81－44x＝37②被減數(shù)＝差＋減數(shù)，得：x－57＝43x＝43＋57x＝100注意：每一步的等號(hào)都要對(duì)齊．【例3】用豎式計(jì)算并驗(yàn)算．①576＋208＝ ②1001－202＝析根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系，可以用加減法驗(yàn)算第一題，可以用和減一個(gè)加數(shù)，只要得另一個(gè)加數(shù)就證明做對(duì)了．第二題用被減數(shù)減差如果得減數(shù)，證明差是對(duì)的，也可以用差加減數(shù)，如果等于被減數(shù)，也證明計(jì)算結(jié)果是正確的．①576＋208＝784②1001－202＝799【例4】①183加上什么數(shù)是1100？②一個(gè)數(shù)減去5837得9613求這個(gè)數(shù)．析①題，把要加上的數(shù)用x表示，把x看做一個(gè)數(shù)字與其他數(shù)字一起參與運(yùn)算，根據(jù)題意列出含有x的等式．再根據(jù)加法各部分之間的關(guān)系求出這個(gè)數(shù)：183＋x＝1100x＝1100－183x＝917②題，先把這個(gè)數(shù)用x表示，根據(jù)題意就應(yīng)該是x減去5837得9613，列出算式就是：x－5837＝9613根據(jù)減法各部分之間的關(guān)系得：x＝9613＋5837x＝15450【例5】小紅把自己節(jié)省的680元零用錢捐給了“希望”工程小學(xué)，自己只剩下26元，她原有零用錢多少元？(列出含有未知數(shù)x的等式再解答)析先想把哪個(gè)數(shù)量看做x，再想x與其他數(shù)量之間有什么關(guān)系．根據(jù)題意可知：要把小紅原有的錢看做x．x(小紅原有的錢)與其他數(shù)量之間的關(guān)系是：小紅原有的錢－捐給希望工程小學(xué)的錢＝她還剩下的錢，根據(jù)這一等量關(guān)系可列出一個(gè)等式．設(shè)：小紅原有x元錢：x－680＝26根據(jù)減法各部分之間的關(guān)系，被減數(shù)＝差＋減數(shù)，求出xx＝26＋680x＝706答：小紅原有706元錢．【例6】果園里有蘋果樹和桃樹一共320棵，其中桃樹170棵，蘋果樹多少棵？析想：題目中告訴了哪幾個(gè)數(shù)量？哪個(gè)量是已知的：需要把哪個(gè)量看做x？這兩個(gè)數(shù)量之間什么關(guān)系？從題目中得知：蘋果樹和桃樹共320棵，桃樹棵數(shù)是已知的，就要把蘋果樹的棵數(shù)看做x，因?yàn)閮煞N樹一共320棵，這就是：蘋果樹棵數(shù)＋桃樹棵數(shù)＝一共的棵數(shù)，先根據(jù)等量關(guān)系列出等式，然后再根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系，求出x．設(shè)蘋果樹x棵：x＋170＝320x＝320－170x＝150答：蘋果樹有150棵．加、減法各部分間的關(guān)系·重點(diǎn)提示本節(jié)的重點(diǎn)有以下兩個(gè)方面．1．加法各部分的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)；和＝一個(gè)加數(shù)＋另一個(gè)加數(shù)．2．減數(shù)各部分的關(guān)系：減數(shù)＝被減數(shù)－差，被減數(shù)＝減數(shù)＋差．為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，我們可以把加、減法的關(guān)系聯(lián)系起來記憶．因?yàn)榧臃ㄖ械暮拖喈?dāng)于減法中的被減數(shù)，加法中的一個(gè)加數(shù)、另一個(gè)加數(shù)相當(dāng)于減法中的減數(shù)和差．因?yàn)榧臃ㄖ杏小昂停揭粋€(gè)加數(shù)＋另一個(gè)加數(shù)”，所以減法中就有“被減數(shù)＝差＋減數(shù)”．因?yàn)榧臃ㄖ杏小耙粋€(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)”，所以減法中就有“減數(shù)＝被減數(shù)－差”．加法各部分間的關(guān)系·學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握加法各部分間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系求未知數(shù)x．2．培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神．3．通過學(xué)習(xí)加法各部分間的關(guān)系，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣．加法各部分間的關(guān)系·例題分析1．本節(jié)學(xué)習(xí)加法各部分間的關(guān)系，學(xué)生知道以前學(xué)過的加法中求()的題，就是應(yīng)用了加法各部分間的關(guān)系．學(xué)生有了一些感性的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上加以整理、概括，提高理性的認(rèn)識(shí)．2．例1通過書的3幅圖的列式和計(jì)算，使學(xué)生能從加法的角度來思考加數(shù)、加數(shù)與和之間的關(guān)系．從而得到了：一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)．3．做一做．(1)是一道加法驗(yàn)算題，這道題要求學(xué)生用和減去一個(gè)加數(shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)算．這種驗(yàn)算要比過去學(xué)過的交換加數(shù)位置的驗(yàn)算要有深度．(2)借用()＋8＝15，導(dǎo)入到新課．()＋8＝15，讓學(xué)生運(yùn)用加法的關(guān)系，得到7．為新課學(xué)習(xí)求未知數(shù)x奠定了基礎(chǔ)．4．例2是求未知數(shù)x，學(xué)生第一次接觸，怎樣解題，是根據(jù)加法的關(guān)系式來解．如：x＋15＝40先看x在什么位置上？(x在加數(shù)的位置上．)求加數(shù)的關(guān)系式是什么？加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)加法各部分間的關(guān)系·學(xué)法指導(dǎo)1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備．口算：(30)＋15＝45 80＋(160)＝240(57)＋42＝99 (170)＋120＝290說一說，你是怎么口算的？2．學(xué)習(xí)新知識(shí)．(1)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很長(zhǎng)時(shí)間的加法和加法各部分名稱，知道如何計(jì)算加法，但加法各部分之間的關(guān)系是什么，我們還不知道，今天這節(jié)課我們一起研究．(2)例1．①②③你能說說第一幅圖的意思嗎？(左邊有35本練習(xí)本，右邊有25本，求一共有多少本？)根據(jù)圖的意思列式：35＋25＝60(本)說一說算式中各部分名稱．這道題是已知什么？求什么？(這道題是已知加數(shù)、加數(shù)，求和．)加數(shù)、加數(shù)、和，它們之間有什么關(guān)系？(加數(shù)＋加數(shù)＝和)這個(gè)等式還可以怎樣寫？(和＝加數(shù)＋加數(shù))(3)例2．觀察下面這幅圖．這幅圖表示什么意思？(一共有60本練習(xí)本，右邊有25本，左邊有多少本？)你能根據(jù)這幅圖的意思列式嗎？列式是：60－25＝35(本)這道題是已知什么？求什么呢？(已知一共有60本練習(xí)本，右邊有25本，求左邊有練習(xí)本多少本？)這道題與第(1)題比較，要求的數(shù)在第(1)題里表示什么數(shù)？(要求的數(shù)在第(1)題里表示的是一個(gè)加數(shù)．)已知的兩個(gè)數(shù)在第(1)題里分別表示什么數(shù)？(已知的兩個(gè)數(shù)在第(1)題里一個(gè)表示的是和，另一個(gè)表示的是加數(shù)．)想一想，怎樣求第一個(gè)加數(shù)？(第一個(gè)加數(shù)等于和減去第二個(gè)加數(shù)．)你會(huì)用等式表示出來嗎？(第一個(gè)加數(shù)＝和－第二個(gè)加數(shù)．)(4)學(xué)習(xí)圖(3)．觀察下面這幅圖：觀察思考，這幅圖表示什么意思？(一共有60本練習(xí)本，左邊有35本，右邊有多少本練習(xí)本？)你能根據(jù)這幅圖的意思列式嗎？列式是：60－35＝25(本)這道題是已知什么？求什么？(已知一共有60本練習(xí)本，左邊有35本，求右邊有練習(xí)本多少本？)這道題與第(1)題比較，要求的數(shù)在第(1)題里表示什么數(shù)？(要求的數(shù)在第(1)題里表示的是第二個(gè)加數(shù)．)已知的兩個(gè)數(shù)在第(1)題里分別表示什么？(已知的兩個(gè)數(shù)在第(1)題里一個(gè)表示的是和，另一個(gè)表示的是加數(shù)．)想一想，怎樣求第二個(gè)加數(shù)？(第二個(gè)加數(shù)等于和減去第一個(gè)加數(shù)．)你會(huì)用等式表示出來嗎？(第二個(gè)加數(shù)＝和－第一個(gè)加數(shù))(5)下面我們觀察第(2)題和第(3)題得到的這兩個(gè)式子．第(2)題要求的是什么？第(3)題要求的是什么？實(shí)際上都是求什么？(第(2)題要求的是第一個(gè)加數(shù)，第(3)題要求的是第二個(gè)加數(shù)，實(shí)際上都是求加數(shù)．)這兩道題都是求加數(shù)的，都是用什么方法計(jì)算的？(這兩道題都是求加數(shù)的，都是用減法計(jì)算的．)那么我們能不能把這兩個(gè)關(guān)系式合并成一個(gè)關(guān)系式呢？(能把這兩個(gè)關(guān)系式合并成一個(gè)關(guān)系式．)如果把這兩個(gè)關(guān)系式中要求的加數(shù)稱為一個(gè)加數(shù)，把已知的加數(shù)稱為第二個(gè)加數(shù)．請(qǐng)你試著把這兩個(gè)關(guān)系式寫成一個(gè)關(guān)系式．一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)(6)運(yùn)用加法的關(guān)系式，驗(yàn)算加法．過去我們驗(yàn)算加法的方法是什么？(過去我們驗(yàn)算加法的方法是交換兩個(gè)加數(shù)的位置，再加一遍的方法．)今天我們學(xué)習(xí)了加法各部分間的關(guān)系，可以根據(jù)加法的關(guān)系式驗(yàn)算加法．想一想，怎么驗(yàn)算呢？(用和減去一個(gè)加數(shù)，結(jié)果是另一個(gè)加數(shù)，說明這道加法題就做對(duì)了．)(7)做一做．驗(yàn)算375＋89＝464說一說，你怎么驗(yàn)算？(用464減去375，得89，這道題計(jì)算正確．)還有不同的方法驗(yàn)算嗎？(用464減去89，得375，這道題計(jì)算正確．)(8)想一想．過去我們學(xué)過填括號(hào)的題，如：()＋8＝15，想一想，用上面的關(guān)系，怎樣算出括號(hào)里的數(shù)？(根據(jù)一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)來計(jì)算，15－8＝7，所以括號(hào)里填7．)那這道題又該怎樣算呢？()＋15＝40(也是根據(jù)一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，40－15＝25，所以括號(hào)里填25．)剛才求的括號(hào)里的數(shù)，就是求未知數(shù)，其實(shí)括號(hào)里面的未知數(shù)可以用字母x表示．()＋15＝40，可以寫成：x＋15＝40．(9)例2求x＋15＝40中的未知數(shù)x．x是拉丁字母，一般用來表示未知數(shù)．讀一讀這個(gè)字母是x．試著寫一寫，這個(gè)x怎么寫？請(qǐng)你讀一讀例2．你知道在x＋15＝40中，x表示什么數(shù)？(x表示加數(shù)．)怎么求出x是多少？(根據(jù)一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，可以求出x是多少．)那怎么書寫呢？求未知數(shù)x，與過去學(xué)習(xí)的算式書寫不同，要注意書寫格式．x＋15＝40x＝40－15x＝25注意：①每算一步，等號(hào)都要對(duì)齊．②每步都要寫x．(10)驗(yàn)算．求出x的結(jié)果是否正確，怎么辦？(求出x的結(jié)