加減法解二元一次方程組包

加減法解二元一次方程組（1）【目標(biāo)導(dǎo)航】1．了解用加減法解二元一次方程組的原理，學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組．2．理解用加減法解二元一次方程組的基本思想是“消元”．【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】.解方程組，（1）×3－（2）×5得到的正確的結(jié)果是（C）A．B．C．D．【要點(diǎn)梳理】活動(dòng)1：用加減法解方程組：①答案：解：（1）+（2）得：2x=10∴x=5（1）-（2）得：2y=2∴y=1∴原方程組的解為②答案：解：（1）×2+（2）得：11x=22∴x=2把x=2代入（2）得：10-4y=14∴y=1∴原方程組的解為歸納1：兩個(gè)二元一次方程中，同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法．活動(dòng)2：用加減法解方程組：①答案：解：（1）×3+（2）×2得：19x=114∴x=6（1）×5-（2）×3得：38y=-19∴y=∴原方程組的解為②答案：解：（1）×3+（2）×5得：49x=392∴x=8（1）×8-（2）×3得：49y=-49∴y=-1∴原方程組的解為歸納2：當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)不相等或相反時(shí)，要利用等式的性質(zhì)將它們化成相等或相反．活動(dòng)3：用加減法解方程組：①答案：解：（1）×2-（2）得：7x=35∴x=5（1）×3-（2）×5得：-14y=0∴y=0∴原方程組的解為②答案：解：（1）×2+（2）×3得：13x=6∴x=（1）×3-（2）×2得：13y=22∴y=∴原方程組的解為活動(dòng)3：1、如果方程組的解x與y的和是－3，求a的值．答案：解：∵x與y的和是－3∴x+y=－3由(1)×3得：9x+6y=6a(3)由(3)-(2)得：4x=5a-3∴由（2）×3-(1)×5得：8y=9-7a∴∴+=-3解得：a=-9已知方程組的解是，求的值．答案：解：由（1）+（2）得：(a+b)(x+y)=10把代入(a+b)(x+y)=10得：=已知方程組的解也是方程的解，求k的值．答案：解：（1）+（2）得：2x=14k∴x=7k（1）-（2）得：2y=-4k∴y=-2k代入得：14k-6k=6∴8k=6∴k=【課堂操練】1．解方程組，既正確又簡(jiǎn)捷的消元方法是（D）A．⑴×5－⑵×3，消去xB．⑴×2－⑵×4，消去yC．⑴－⑵×2，消去yD．⑴＋⑵×2，消去y2.用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，必須使這兩個(gè)方程中（D）A．某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1B．同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等C．同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)D．某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等3．用加減法解方程組：①答案：解：（1）×2+（2）得：11x=22∴x=2（1）×5-（2）×3得：22y=-22∴y=-1∴原方程組的解為②答案：解：（1）×2-（2）得：7y=35∴y=5（1）×3-（2）×5得：14x=0∴x=0∴原方程組的解為③答案：解：（1）×3-（2）×2得：27y=54∴y=2（1）×3+（2）×7得：54x=-162∴x=-3∴原方程組的解為④答案：解：（1）×5+（2）×2得：23x=138∴x=6（1）×4-（2）×3得：23y=23∴y=1∴原方程組的解為⑤答案：解：（1）+（2）×2得：8m=18∴m=（1）×3-（2）×2得：n=-∴原方程組的解為⑥答案：解：整理得：（1）×5-（2）×3得：70x=39∴x=（1）×15-（2）×2得：y=∴原方程組的解為⑦答案：解：（1）×2+（2）得：-3n=2∴（1）+（2）×2得：3m=5∴∴原方程組的解為⑧答案：解：（1）×2-（2）×3得：y=-2（1）×3-（2）×5得：x=3∴原方程組的解為4．在解方程組時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了b的符號(hào)，從而求得解為；乙同學(xué)因看漏了c從而求得解為．試求a、b、c的值．答案：解：∵甲同學(xué)因看錯(cuò)了b的符號(hào)，從而有3c-2=4∴c=2又∵乙同學(xué)因看漏了c,∴有解之得∴a、b、c的值分別為：a=3;b=2;c=2【課后鞏固】1．用加減消元法解方程組具體步驟如下：（Ⅰ）由①×3得③；（Ⅱ）由②×2得④；（Ⅲ）由④－③得；（Ⅳ）代入方程①得．所以原方程組的解為但檢驗(yàn)知不是原方程得解，說(shuō)明解題過(guò)程種出現(xiàn)了錯(cuò)誤，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（D）A．ⅣB．ⅢC．ⅡD．Ⅰ2．已知那么的值（C）A．1B．0C．-1D．23．用加減法解方程組：①答案：解：（1）+（2）得：m=-22b=77∴原方程組的解為②答案：解：整理得：（1）-（2）得：4x=-12∴x=-3（1）-（2）×3得:∴原方程組的解為③答案：解：（1）+（2）得：4g=12∴g=3把g=3代入4f+g=15得：f=3∴原方程組的解為④答案：解：(1)-(2)得：2y=-8∴y=-4把y=-4代入（2）得：x=12∴原方程組的解為⑤答案：解：(1)×5+(2)×3得：x=1(1)×9-(2)×13得：y=2∴原方程組的解為⑥答案：解：(1)×3-(2)得：y=10(1)×7+(2)×3得：x=10∴原方程組的解為⑦答案：解：整理得：(1)×2+(2)得：x=2(1)×3-(2)×4得：y=3∴原方程組的解為⑧答案：解：整理得：(1)×10+(2)×11得：x=2(1)×2+(2)×5得：y=2∴原方程組的解為⑨答案：解：整理得：(2)-(1)×53得：x=175(1)×5-(2)得：y=125∴原方程組的解為已知方程組的解是，求a與b的值．答案：解：由已知得：a-2=b2=2a+1∴a=1/2b=-3/2所以a與b的值分別為：a=b=已知方程組中x的y與互為相反數(shù)，求a的值．答案：解：∵x的y與互為相反數(shù)∴2x=12x=6∴y=-6從而有：24-6a=2∴a=解方程組：①答案：解：(1)+(2)得：100x+100y=200∴x+y=2∴x=2-yy=2-x把x=2-y和y=x-2分別代入即得x=3y=-1∴原方程組的解為②答案：解：整理得：（2）-（1）得：m=4∴n=4∴原方程組的解為③答案：解：整理得：（1）×11+（2）×12得：119y=357∴y=3（1