《電子技術基礎》課件2課題五

課題五集成運算放大器應用電路5.1集成運算放大器應用基礎

5.2集成運放的線性應用

5.3集成運放的非線性應用

5.4集成運放在應用中的實際問題

5.1.1理想運算放大器的特點（1）開環(huán)差模電壓放大倍數Aud→∞;

（2）差模輸入電阻Rid→∞;

（3）輸出電阻Ro→0;

（4）共模抑制比KCMRR→∞;

（5）輸入偏置電流IB1=IB2=0；（6）失調電壓、失調電流及溫漂為0。5.1集成運算放大器應用基礎5.1.2負反饋是集成運放線性應用的必要條件由于集成運放的開環(huán)差模電壓放大倍數很大(Aud→∞)，而開環(huán)電壓放大倍數受溫度的影響，很不穩(wěn)定。采用深度負反饋可以提高其穩(wěn)定性，此外運放的開環(huán)頻帶窄，例如F007只有7Hz，無法適應交流信號的放大要求，加負反饋后可將頻帶擴展(1+AF)倍。另外負反饋還可以改變輸入、輸出電阻等。所以要使集成運放工作在線性區(qū)，采用負反饋是必要條件。

為了便于分析集成運放的線性應用，我們還需要建立“虛短”與“虛斷”這兩個概念。

(1)由于集成運放的差模開環(huán)輸入電阻Rid→∞，輸入偏置電流IB≈0，不向外部索取電流，因此兩輸入端電流為零。即Ii-=Ii+=0，這就是說，集成運放工作在線性區(qū)時，兩輸入端均無電流，稱為“虛斷”。

(2)由于兩輸入端無電流，則兩輸入端電位相同，即U-=U+。由此可見，集成運放工作在線性區(qū)時，兩輸入端電位相等，稱為“虛短”。

5.1.3運算放大器的基本電路

1.反相輸入式放大電路圖5.1所示為反相輸入式放大電路，輸入信號經R1加入反相輸入端，Rf為反饋電阻，把輸出信號電壓Uo反饋到反相端，構成深度電壓并聯(lián)負反饋。圖5.1反相輸入式放大電路1)“虛地”的概念由于集成運放工作在線性區(qū)，U+=U-、Ii+=Ii-，即流過R2的電流為零。則U+=0，U-=U+=0，說明反相端雖然沒有直接接地，但其電位為地電位，相當于接地，是“虛假接地”，簡稱為“虛地”?！疤摰亍笔欠聪噍斎胧椒糯箅娐返闹匾攸c。2)電壓放大倍數在圖5.1中由于I

i-=Ii′

=0,則If=Ii,即

（5—1）

式中Auf是反相輸入式放大電路的電壓放大倍數。上式表明：反相輸入式放大電路中，輸入信號電壓Ui和輸出信號電壓Uo相位相反，大小成比例關系，比例系數為Rf/R1，可以直接作為比例運算放大器。當Rf=R1時，Auf=-1,即輸出電壓和輸入電壓的大小相等，相位相反，此電路稱為反相器。同相輸入端電阻R2用于保持運放的靜態(tài)平衡，要求R2=R1∥Rf。R2稱為平衡電阻。3)輸入電阻、輸出電阻由于U-=0，所以反相輸入式放大電路輸入電阻為由于反相輸入式放大電路采用并聯(lián)負反饋，所以從輸入端看進去的電阻很小，近似等于R1。由于該放大電路采用電壓負反饋，其輸出電阻很小（Ro≈0）。（5—2）4)主要特點（1）集成運放的反相輸入端為“虛地”（U-=0），它的共模輸入電壓可視為零，因此對集成運放的共模抑制比要求較低。（2）由于深度電壓負反饋輸出電阻?。╮o≈0），因此帶負載能力較強。（3）由于并聯(lián)負反饋輸入電阻?。╮i=R1），因此要向信號源汲取一定的電流。（5—3）

又由于U+=U-≠0，所以，在運放的兩端引入了共模電壓，其大小接近于Ui。

2.同相輸入式放大電路圖5.2所示電路為同相輸入式放大電路，輸入信號Ui經R2加到集成運放的同相端，Rf為反饋電阻，R2為平衡電阻（R2=R1∥Rf）。

1)虛短的概念對同相輸入式放大電路，U-和U+相等，相當于短路，稱為“虛短”。由于U+=Ui，U-=Uf，則U+=U-=Ui=Uf。由于U+=U-，則圖5.2同相輸入式放大電路

2)電壓放大倍數由圖5.2可見R1和Rf組成分壓器，反饋電壓（5—4）

由于Ui=Uf，則（5—5）由上式可得電壓放大倍數

上式表明：同相輸入式放大電路中輸出電壓與輸入電壓的相位相同，大小成比例關系，比例系數等于(1+Rf/R1)，此值與運放本身的參數無關。在圖5.2中如果把Rf短路(Rf=0)，把R1斷開(R1→∞)，則（5—6）圖5.3電壓跟隨器

3)輸入電阻，輸出電阻由于采用了深度電壓串聯(lián)負反饋，該電路具有很高的輸入電阻和很低的輸出電阻。(rif→∞，ro→0)。這是同相輸入式放大電路的重要特點。4)主要特點同相輸入式放大電路屬于電壓串聯(lián)負反饋電路，主要特點如下：（1）由于深度串聯(lián)負反饋，使輸入電阻增大，輸入電阻可高達2000MΩ以上。（2）由于深度電壓負反饋，輸出電阻ro→0。（3）由于U-=U+=Ui，運放兩輸入端存在共模電壓，因此要求運放的共模抑制比較高。

通過對反相輸入式和同相輸入式運放電路的分析，可以看到，輸出信號是通過反饋網絡反饋到反相輸入端，從而實現了深度負反饋，并且使得其電壓放大倍數與運放本身的參數無關。采用了電壓負反饋使得輸出電阻減小，帶負載能力增強。反相輸入式采用了并聯(lián)負反饋使輸入電阻減小，而同相輸入式采用了串聯(lián)負反饋使輸入電阻增大。

5.2.1比例運算

比例運算的代數方程式是y=K·X。前面介紹的反相輸入式和同相輸入式放大電路的輸入、輸出電壓的關系式分別是Uo=(-Rf/R1)Ui和Uo=(1+Rf/R1)Ui，其電阻之比是常數。它們的輸出電壓和輸入電壓之間的關系是比例關系，因此能實現比例運算。調整Rf和R1的比值，就可以改變比例系數K。若取反相輸入式放大電路的Rf=R1，比例系數K=-1、Uo=-Ui，就實現了y=-X的變號運算。此電路稱為反相器。5.2集成運放的線性應用5.2.2加法、減法運算

加、減法運算的代數方程式是y=K1X1+K2X2+K3X3+…，其電路模式為Uo=K1Ui1+K2Ui2+K3Ui3+…，其電路如圖5.4所示。圖中有三個輸入信號加在反相輸入端，同相輸入端的平衡電阻R4=R1∥R2∥R3∥Rf，有虛地。且U-=U+=0。

圖5.4反相加法器

各支路電流分別為

又由于虛斷I

i-=0，則即整理得到(5—7)

上式可模擬的代數方程式為式中當R1=R2=R3=R時，式(5—7)變?yōu)?5—8)當Rf=R時，上式中比例系數為-1，實現了加法運算。例5.1設計運算電路。要求實現y=2X1+5X2+X3的運算。

解此題的電路模式為Uo=2Ui1+5Ui2+Ui3，是三個輸入信號的加法運算。由式5.7可知各個系數由反饋電阻Rf與各輸入信號的輸入電阻的比例關系所決定，由于式中各系數都是正值，而反相加法器的系數都是負值，因此需加一級變號運算電路。實現這一運算的電路如圖5.5所示。圖5.5

例5.1電路

輸出電壓和輸入電壓的關系如下：取Rf1=Rf2=R4=10kΩ，則R1＝5kΩ，R2＝2kΩ，R3=10kΩ，R1′=R1∥R2∥R3∥Rf1，R2′=R4∥Rf2=Rf2/2。圖5.6加減法運算電路例5.2

設計一個加減法運算電路，使其實現數學運算，Y=X1+2X2-5X3-X4。解此題的電路模式應為Uo=Ui1+2Ui2-5Ui3-Ui4，利用兩個反相加法器可以實現加減法運算，電路如圖5.6所示。上圖中，如果取Rf1=Rf2=10kΩ，則R1＝10kΩ，R2＝5kΩ，R3＝2kΩ，R4＝10kΩ，R1′=R1∥R2∥Rf1、R2′=R3∥R4∥Rf2/2。如果取Rf1=Rf2=10kΩ，則由于兩級電路都是反相輸入運算電路，故不存在共模誤差。因而（5—9）由上式可以看出，此電路可以實現積分運算，其中K＝-1/(R1C)

5.2.3積分、微分運算

1.積分運算

積分運算是模擬計算機中的基本單元電路,數學模式為y=K∫Xdt；電路模式為u=K∫Uidt，該電路如圖5.7所示。在反相輸入式放大電路中，將反饋電阻Rf換成電容器C，就成了積分運算電路。

圖5.7積分運算電路

2.微分運算

微分運算是積分運算的逆運算。將積分運算電路中的電阻，電容互換位置就可以實現微分運算，如圖5.8所示。圖5.8微分運算電路由于U+=0，I′i=0，則（5—10）由式（5—10）可以看出，輸入信號Ui與輸出信號Uo有微分關系，即實現了微分運算。負號表示輸出信號與輸入信號反相，RfC為微分時間常數，其值越大，微分作用越強。

5.3.1單限電壓比較器

圖5.9(a)所示電路為簡單的單限電壓比較器。圖中，反相輸入端接輸入信號Ui，同相輸入端接基準電壓UR。集成運放處于開環(huán)工作狀態(tài)，當Ui<UR時，輸出為高電位+Uom，當Ui>UR時，輸出為低電位-Uom，其傳輸特性如圖5.9（b）所示。由圖可見，只要輸入電壓相對于基準電壓UR發(fā)生微小的正負變化時，輸出電壓Uo就在負的最大值到正的最大值之間作相應地變化。5.3集成運放的非線性應用圖5.9簡單的電壓比較器（a）

電壓比較器;（b）

傳輸特性

比較器也可以用于波形變換。例如，比較器的輸入電壓Ui是正弦波信號，若UR=0，則每過零一次，輸出狀態(tài)就要翻轉一次，如圖5.10(a)所示。對于圖5.9所示電壓比較器，若UR=0，當Ui在正半周時，由于Ui>0，則Uo=-Uom，負半周時Ui<0，則Uo=Uom。若UR為一恒壓，只要輸入電壓在基準電壓UR處稍有正負變化，輸出電壓Uo就在負的最大值到正的最大值之間作相應地變化，如圖5.10(b)所示。

圖5.10正弦波變換方波（a）輸入正弦波UR=0;（b）輸入正弦波UR=U

比較器可以由通用運放組成，也可以用專用運放組成，它們的主要區(qū)別是輸出電平有差異。通用運放輸出的高、低電平值與電源電壓有關，專用運放比較器在其電源電壓范圍內，輸出的高、低電平電壓值是恒定的。

5.3.2遲滯電壓比較器單限電壓比較器存在的問題是，當輸入信號在UR處上下波動時，輸出電壓會出現多次翻轉。采用遲滯電壓比較器可以消除這種現象。遲滯電壓比較器如圖5.11所示，該電路的同相輸入端電壓U+，由Uo和UR共同決定，根據疊加原理有圖5.11遲滯電壓比較器輸出電壓為UoL時，U+的下門限值為

由于運放工作在非線性區(qū)，輸出只有高低電平兩個電壓Uom和-Uom，因此當輸出電壓為Uom時，U+的上門限值為這種比較器在兩種狀態(tài)下,有各自的門限電平。對應于UoH有高門限電平U+H，對應于UoL有低門限電平U+L。遲滯電壓比較器的特點是，當輸入信號發(fā)生變化且通過門限電平時，輸出電壓會發(fā)生翻轉，門限電平也隨之變換到另一個門限電平。當輸入電壓反向變化而通過導致剛才翻轉那一瞬間的門限電平值時，輸出不會發(fā)生翻轉，直到Ui繼續(xù)變化到另一個門限電平時，才能翻轉，出現轉換遲滯，如圖5.12所示。圖5.12遲滯電壓比較器的輸入、輸出波形(a)輸入波形；(b)輸出波形5.4集成運放在應用中的實際問題

1.調零實際運放的失調電壓、失調電流都不為零，因此，當輸入信號為零時，輸出信號不為零。有些運放沒有調零端子，需接上調零電位器進行調零，

如圖5.13所示。

圖5.13輔助調零措施（a）

引到反相端;（b）

引到同相端

2.消除自激