浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 6 8 余角和補(bǔ)角 導(dǎo)學(xué)稿

師生共用導(dǎo)學(xué)稿課題：《6.8余角和補(bǔ)角》 課型：新授課 時(shí)間：1-8班級(jí)姓名______________一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解余角和補(bǔ)角的概念，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。2、找出互為余角和補(bǔ)角的角，體驗(yàn)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。3、理解互為余角和互為補(bǔ)角主要反映了角的數(shù)量關(guān)系。 重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。 難點(diǎn)：有關(guān)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的理解和運(yùn)用。二、預(yù)習(xí)領(lǐng)航如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)，則這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的.已知∠1=30°，則∠l的余角度數(shù)是________,∠l的補(bǔ)角度數(shù)是________。 A.160°B.150°C.70°D.60°若∠1的補(bǔ)角是∠1的3倍，那么∠1=°.如圖，Ｏ是直線AB上的一點(diǎn)，OC是AOB的角平分線。（1）圖中互余的角有：（2）圖中互補(bǔ)的角有：（3）圖中相等的角有：思考：1、定義中的“互為”一詞如何理解？2、如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角嗎？3、互補(bǔ)、互余的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？如圖，射線OA表示的方向是() A.西北方向 B.東南方向C.西偏南30°D.南偏西30°

三、新知導(dǎo)學(xué)如右圖，在上題的基礎(chǔ)上添加一條射線OE，使得DOE是一個(gè)直角，回答下列問(wèn)題：（1）圖中DOC的余角有___________________（1）圖中AOD的余角有___________________通過(guò)上述兩小題你能得到什么結(jié)論？（1）AOD和COE的補(bǔ)角分別是________________通過(guò)此題，你又能得到什么結(jié)論？余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：或的余角相等.或的補(bǔ)角相等.例1:如圖、已知∠AOC=∠BOD=Rt∠。指出圖中還有哪些角相等,并說(shuō)明理由。BBADCO例2.已知一個(gè)的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。小結(jié)：

互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形

數(shù)量關(guān)系

性質(zhì)

【課內(nèi)練習(xí)】已知∠α＝60°32′，∠α的余角是________,∠α的補(bǔ)角是___________.如圖，吊橋與鉛垂方向所成的角∠α＝30°．若要把吊橋放平，則吊橋需沿_______方向轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)__________度的角.（1）如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度數(shù)．

（2）如果∠1的補(bǔ)角是∠1的3倍，求∠1的度數(shù)．四、課后拓展A級(jí)選擇題：（1）已知∠a=35°，則∠a的余角的度數(shù)是 () A.55°B.45°C.145°D.135°（2）直線AB，CD相交于點(diǎn)0，因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2的依據(jù)是 () A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的補(bǔ)角相等D.等角的補(bǔ)角相等（3）如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)0，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是 () A.35°B.55°C.70°D.110°填空題（1）已知∠A與∠B互余，若∠A=70°，則∠B的度數(shù)為.（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足.請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)相等的銳角：.(只需寫(xiě)出一對(duì)即可).（3）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角大90°，則這個(gè)角等于°.（4）如圖，由點(diǎn)B觀測(cè)A的方向是.如下圖，∠DOB為平角，∠AOC為直角，∠AOD=20°，則∠COD的