2024-2025學(xué)年中考數(shù)學(xué)真題《一次函數(shù)》含答案解析

專題課考考1.件確定一次函數(shù)的表達(dá)式;考向一正比例函數(shù)的定義正考正函數(shù)2.會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式;3.達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)k>0和k<0時，圖象的變化情況;性質(zhì)考向一一次函數(shù)的定義考質(zhì)一4;考向三求一次函數(shù)的解析式考向四一次函數(shù)與不等式5.體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，6.能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，一數(shù)考一方程考向六一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用考向七一次函數(shù)與幾何綜合考點(diǎn)一正比例函數(shù)?考向一正比例函數(shù)的定義1.(2024·河北·中考真題)SnS張開的角度為120°Sn°Snm=mn與關(guān)系的圖象大致是()A.B.1C.CRnπR2360nS120SSπR2=3SSn==m=n即可得出結(jié)論．掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．R，120πR2360πR23S==，∴πR2=3S，∵該折扇張開的角度為n°Sn，nπR2360n360n360nS120∴Sn==×πR2=×3S=，SSn1201120∴m=n===n，S∴m是n的正比例函數(shù)，∵n≥0，∴它的圖像是過原點(diǎn)的一條射線．故選：C．2.(2024·湖北·中考真題)鐵的密度約為7.93mkg與體積Vcm3成正比例．一個體積為10cm379kg．mkg與體積Vcm3求解．∵鐵的質(zhì)量mkg與體積Vcm3成正比例，∴m關(guān)于V的函數(shù)解析式為m=7.9V，當(dāng)V=10時，m=7.9×10=79kg，故答案為：79．?考向二正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3.(2024·陜西·中考真題)一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2,m和點(diǎn)Bn,-6A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對()1313A.y=3xB.y=-3xC.y=xy=-xA求出A,B∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴m=6,n=-2，∴A2,6B-2,-6，2設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=kxk≠0A2,6k=3，∴y=3x；故選A．4.(2024·四川德陽·中考真題)正比例函數(shù)y=kxk≠0k的值可能是()121213A.B.-C.-1-Ak>0y隨x的增大而增k<0y隨x的增大而減?。谜壤瘮?shù)的性質(zhì)得到k>0∵∴k>0，∴選項A符合題意．故選：A．5.(2024·天津·中考真題)若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)k的值可以是(寫出一個即可)．1(答案不唯一)k的符號．∵正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)∴k>0．∴k的值可以為1，故答案為：1(答案不唯一)．ky=kx所在的位置與k的符號有直接的關(guān)系．k>0k<06.(2024·上?！ぶ锌颊骖})若正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)(7,-13)y的值隨x的增大而()．k>0時，y隨x的增大而k<0時，y隨xk=137-y的值隨x的增大而減?。哒壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(7,-13)，∴-13=7k，137解得：k=-，3137又∵k=-<0，∴y的值隨x的增大而減?。键c(diǎn)二考點(diǎn)二一次函數(shù)?考向一一次函數(shù)的定義7.(2024·湖北·中考真題)鐵的密度為7.9gcm3m(單位：g)與它的體積V(單位：cm3)之間的函數(shù)關(guān)系式為m=7.9V．當(dāng)V=10cm3時，m=79g．將V=10代入m=7.9V求出對應(yīng)m的值即可．V=10時，m=7.9×10=79．故答案為：79．8.(2024·甘肅·中考真題)已知一次函數(shù)y=-2x+4x>2y的值可以是(寫出一個合理的值即可)．-2(答案不唯一)x>2x=3y=-2×3+4=-2量進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．x>2x=3y=-2×3+4=-2，故答案為：-2．?考向二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)?考查角度一一次函數(shù)的圖像9.(2024·青?！ぶ锌颊骖})y=2x-3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是()3232A.-,0B.,0C.0,30,-3A先求出點(diǎn)Ay=00=2x-3，32解得：x=，3即A點(diǎn)為,0，232則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是-,0．4故選：A．10.(2024·四川·中考真題)y=x+1的圖象不經(jīng)過的象限為()A.第一象限D(zhuǎn)B.第二象限C.第三象限第四象限kb的符號正確判斷一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵．根據(jù)kb∵k=1>0,b=1>0，∴∴圖象不經(jīng)過第四象限．故選：D．?考查角度二一次函數(shù)的性質(zhì)11.(2024·新疆·中考真題)若一次函數(shù)y=kx+3的函數(shù)值y隨xk的值可以是()A.-2B.-1C.01Dy=kx+bk>0時，y隨xk<0時，y隨x的增大而減小．∵一次函數(shù)y=kx+3的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k>0，D符合題意，故選：D．12.(2024·湖南長沙·中考真題)對于一次函數(shù)y=2x-1()A.它的圖象與y軸交于點(diǎn)0,-1B.y隨x的增大而減小1C.當(dāng)x>時，y<02AA.當(dāng)x=0時，y=-1y=2x-1的圖象與y軸交于點(diǎn)0,-1B.一次函數(shù)y=2x-1圖象y隨x12C.當(dāng)x>時，y>0D.一次函數(shù)y=2x-1故選A．13.(2024·西藏·中考真題)將正比例函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個單位長度后得到函數(shù)圖象的解析式為．y=2x+3-解題的關(guān)鍵．y=2x的圖象向上平移3個單位長度后得到函數(shù)圖象的解析式為：y=2x+3，故答案為：y=2x+3．514.(2024·吉林長春·中考真題)已知直線y=kx+b(kb是常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)1,1y隨xb的值可以是．(寫出一個即可)2(答案不唯一)k>0y隨x的增大而增大；k<0y隨x1=k+by隨xk<0k=-1b值即可．∵直線y=kx+b(kb是常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)1,1，∴1=k+b．∵y隨x的增大而減小，∴k<0，當(dāng)k=-1時，1=-1+b，解得：b=2，∴b的值可以是2．故答案為：2(答案不唯一)15.(2024·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題)點(diǎn)A1,yB2,y在一次函數(shù)y=3x+1y1y2(用12)．<k=3>0y隨著x較x∵一次函數(shù)y=3x+1中，k=3>0，∴一次函數(shù)值y隨著x的增大而增大．∵1<2，∴y<y．12故答案為：<．?考向三求一次函數(shù)的解析式易錯易混提醒1.待定系數(shù)法:的方法叫做待定系數(shù)法，2.待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟:①設(shè)含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式為y=kx(k≠0).②把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)k求出待定系數(shù)k.④將求得的待定系數(shù)k的值代入解析式.3.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟:①設(shè)出含有待定系數(shù)kb的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b.②把兩個已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)kb的二元一次方程組，kb.④將求得的kb的值代入解析式.616.(2024·四川涼山·中考真題)y=kx+b的圖象經(jīng)過A36,B03x軸于點(diǎn)C，則△AOC的面積為．9點(diǎn)ABABC的坐標(biāo)及OC積公式即可求出△AOC的面積．3k+b=6A36,B03代入y=kx+b，b=3k=1b=3解得：，∴直線AB的解析式為y=x+3．當(dāng)y=0時，x+3=0x=-3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為-30OC=3，1212∴S=OC?y=×3×6=9．A故答案為：9．17.(2024·北京·中考真題)在平面直角坐標(biāo)系xOyy=kx+bk≠0與y=-kx+3的圖象交于點(diǎn)2,1.(1)求kb的值；(2)當(dāng)x>2xy=mxm≠0的值既大于函數(shù)y=kx+by=-kx+3m的取值范圍.(1)k=1,b=-1(2)m≥1關(guān)鍵．(1)將2,1代入y=-kx+3先求出k2,1和k的值代入y=kx+bk≠0即可求出b；(2)x>2xy=mxm≠0的圖象在直線y=x-1和直線y=-x+3(1)2,1代入y=-kx+3得：-2k+3=1，解得：k=1，將k=12,1y=kx+bk≠0中，2k+b=1得：，k=1k=1b=-1解得：，∴k=1,b=-1；(2)解：∵k=1,b=-1，7∴兩個一次函數(shù)的解析式分別為y=x-1,y=-x+3，當(dāng)x>2xy=mxm≠0的值既大于函數(shù)y=x-1y=-x+3的值，即當(dāng)x>2xy=mxm≠0的圖象在直線y=x-1和直線y=-x+3畫出圖象為：y=mxm≠0與直線y=x-1平行時符合題意或者當(dāng)y=mxm≠0與x軸的夾角大于直線y=mxm≠0與直線y=x-1平行時的夾角也符合題意，∴當(dāng)直線y=mxm≠0與直線y=x-1平行時，m=1，∴當(dāng)x>2xy=mxm≠0的圖象在直線y=x-1和直線y=-x+3的上方時，m≥1，∴m的取值范圍為m≥1．18.(2024·吉林·中考真題)綜合與實(shí)踐小組收集了一些板凳并進(jìn)行了測量．設(shè)以對稱軸為基準(zhǔn)向兩邊各取相同的長度為xymm以對稱軸為基準(zhǔn)向兩邊各取相同的長度x凳面的寬度y16.519.813223.126.416529.7115.5148.5181.58xy請你幫助小組解決下列問題：(1)(2)當(dāng)?shù)拭鎸挾葹?13mm(1)y=5x+33(2)36mm正確理解題意是解題的關(guān)鍵．(1)用待定系數(shù)法求解即可；(2)將y=213(1)，y=kx+bk≠0，∵當(dāng)x=16.5,y=115.5x=23.1,y=148.5，16.5k+b=115.5∴，23.1k+b=148.5k=5b=33解得：，∴函數(shù)解析式為：y=5x+33，經(jīng)檢驗其余點(diǎn)均在直線y=5x+33上，∴函數(shù)解析式為y=5x+33(2)y=213代入y=5x+33得：5x+33=213，解得：x=36，∴當(dāng)?shù)拭鎸挾葹?13mm36mm．19.(2024·吉林長春·中考真題)時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度．小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛，其間經(jīng)過一112段長度為209勻速行駛(減速時間忽略不計)速度為100千米/時．汽車在區(qū)間測速路段行駛的路程y(千米)與在此路段行駛的時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)a的值為；112(2)當(dāng)≤x≤ay與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)(此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時)15(1)11215(2)y=90x+2(3)沒有超速≤x≤是解題的關(guān)鍵．(1)100千米/時行駛時，a小時路程為20(2)利用待定系數(shù)法求解即可；112(3)求出先勻速行駛15(1)100a=20a=．1故答案為：．5115(2)≤x≤時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0，121k+b=17k+b=20k=90b=2則：615，112112115∴y=90x+2(3)x=≤x≤．112時，y=90×+2=9.5，1∴先勻速行駛小時的速度為：9.5÷=114(千米/時)，1212∵114<120，∴輛汽車減速前沒有超速．?考向四一次函數(shù)與不等式易錯易混提醒1.任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或ax+b<0)(aba≠0)的形式.102.y=ax+b(a≠0)的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;y=ax+b(a≠0)在x軸上(或下)方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足的條件.20.(2024·廣東·中考真題)已知不等式kx+b<0的解集是x<2y=kx+b的圖象大致是()A.C.B.By=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍．找到當(dāng)x<2函數(shù)圖象位于x軸的下方的圖象即可．∶∵不等式kx+b<0的解集是x<2，∴當(dāng)x<2時，y<0，B符合題意，故選：B．1221.(2024·山東日照·中考真題)已知一次函數(shù)y=ax(a≠0)和y=x+1x≤1y2的圖象在函12數(shù)y1a的取值范圍為1232≤a<決問題的關(guān)鍵．32311可知y=axy=ax過點(diǎn)1,時，a=y=ax與y=x+1平行時，a=2221112132象知，≤a<．2y1=ax過原點(diǎn)，1232∵y2=x+1中，x=1時，y2=，3232∴當(dāng)y=ax過點(diǎn)1,時，=a×1，11132得a=；12當(dāng)y=ax與y=x+1平行時，1212得a=．1232x≤1y的圖象在函數(shù)y的圖象上方，a的取值范圍為：≤a<．211232故答案為：≤a<．22.(2024·黑龍江綏化·中考真題)買AB兩種電動車．若購買A種電動車25輛、B種電動車8030.5A種電動車60輛、B種電動車12048萬元．已知這兩種電動車的單價不變．(1)求AB兩種電動車的單價分別是多少元？(2)AB兩種電動車200A種電動車的數(shù)量不多于B種電動車數(shù)量的一半．當(dāng)購買A(3)該公司將購買的ABy元與騎行時間xmin之間的對應(yīng)關(guān)系如圖．其中A種電動車支付費(fèi)用對應(yīng)的函數(shù)為y1B種電動車支付費(fèi)用是10min6y2．請根據(jù)函數(shù)圖象信息解決下列問題．①小劉每天早上需要騎行A種電動車或B種電動車去公司上班．已知兩種電動車的平均行駛速度均為300m()8km擇種電動車更省錢(填寫A或B)．②直接寫出兩種電動車支付費(fèi)用相差4元時，x的值．12(1)AB兩種電動車的單價分別為1000元、3500元(2)當(dāng)購買A種電動車66535000元(3)①B②5或40(1)設(shè)AB兩種電動車的單價分別為x元、y(2)設(shè)購買A種電動車mB種電動車200-mm(3)②分別求得y,yy-y=41221(1)解AB兩種電動車的單價分別為x元、y元25x+80y=305000由題意得，60x+120y=480000x=1000y=3500解得答：AB兩種電動車的單價分別為1000元、3500元(2)設(shè)購買A種電動車m8種電動車200-m輛，1由題意得:m≤200-m22003解得：m≤設(shè)所需購買總費(fèi)用為ww=1000m+3500200-m=-2500m+700000∵-2500<0w隨著m的增大而減小，∵m取正整數(shù)∴m=66時，w最少∴w=700000-2500×66=535000(元)A種電動車66535000元(3)∵兩種電動車的平均行駛速度均為300m/min8km，800030023∴所用時間為=26分鐘，根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)x>20時，y<y更省錢，21∴小劉選擇B種電動車更省錢，故答案為：B．②設(shè)y=kx20,8代入得，118=20k125解得：k=25∴y1=x；當(dāng)0<x≤10時，y2=6，當(dāng)x>10y=kx+b10,620,8代入得，2226=10k2+b8=20k2+b221k=25解得：b2=41∴y2=x+450<x<10時，y-y=421132即6-x=45解得：x=5當(dāng)x>10時，y-y=4211525即x+4-x=4解得：x=0(舍去)或x=40故答案為：5或40．?考向五一次函數(shù)與一元一次方程23.(2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題)y=kx+b(k≠0)的圖象分別與xy軸交于AB兩點(diǎn)，若OA=2OB=1x的方程kx+b=0的解為．x=-2根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)可得出答案．∵OA=2，∴A(-2,0)，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)，∴當(dāng)y=0時，x=-2kx+b=0時，x=-2，∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=-2．故答案為：x=-2．?考向六一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用24.(2024·山東濟(jì)南·中考真題)某公司生產(chǎn)了A,B兩款新能源電動汽車．如圖，l,l分別表示A款，B款新12能源電動汽車充滿電后電池的剩余電量ykw?h與汽車行駛路程xkm的關(guān)系．當(dāng)兩款新能源電動汽車的行駛路程都是300km時，A款新能源電動汽車電池的剩余電量比B款新能源電動汽車電池的剩余電量多kw?h．12=剩余電量的減少量÷算ABl,lx=300時對應(yīng)函12數(shù)值是解題的關(guān)鍵．=剩余電量的減少量÷AB兩款新能源電動汽車每千14l,lx=30012A款新能源電動汽車每千米的耗電量為(80-48)÷200=0.16(kw?h)，B款新能源電動汽車每千米的耗電量為(80-40)÷200=0.2(kw?h)，∴l(xiāng)圖象的函數(shù)關(guān)系式為y=80-0.16x，11l圖象的函數(shù)關(guān)系式為y=80-0.2x，22當(dāng)x=300時，y=80-0.16×300=32,y=80-0.2×300=20，1232-20=12(kw?h)，∴當(dāng)兩款新能源電動汽車的行駛路程都是300km時，A款新能源電動汽車電池的剩余電量比B款新能源電動汽車電池的剩余電量多12kw?h．故答案為：12．25(2024·上?！ぶ锌颊骖})某種商品的銷售量y(萬元)與廣告投入x(萬元)10萬元時銷售額100090萬元時銷售量5000804500萬元．y=kx+bx=80代入求解即可．y=kx+b，10k+b=1000把10,100090,5000，90k+b=5000k=50b=500∴y=50x+500，解得，當(dāng)x=80時，y=50×80+500=4500，即投入804500萬元，故答案為：4500．25.(2024·遼寧·中考真題)y(件)與每件售價x(元)滿足一每件售價x/元日銷售量y/件??????455555456535??????(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)該商品日銷售額能否達(dá)到2600(1)y=-x+100；(2)該商品日銷售額不能達(dá)到2600(1)利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)利用銷售額=每件售價×x(1)解y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，將45,5555,45代入y=kx+b得45k+b=5555k+b=45，k=-1b=100解得，15∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+100；(2)2600依題意得x-x+100=2600，整理得x2-100x+2600=0，∴Δ=b2-4ac=-1002-4×1×2600=-400<0，∴該商品日銷售額不能達(dá)到2600元．26.(2024·天津·中考真題)0.6km場離家1.5km4min15min行了6min6min20min返回家．下面圖中x表示時間，y表示離家的距離．圖象反映了這個過程中張華離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．(1)①填表：張華離開家的時間張華離家的距離/km1413300.6km/min；③當(dāng)0≤x≤25y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)張華離開家8min20min畫社到文化廣場的途中0.6<y<1.5兩人相遇時離家的距離是多少？(直接寫出結(jié)果即可)(1)①0.15,0.6,1.50.0750≤x≤4時，y=0.15x4<x≤19時，y=0.619<x≤25時，y=0.15x-2.25(2)1.05km練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．(1)①根據(jù)圖象作答即可；③分段求解，0≤x≤4y=0.15x4<x≤19時，y=0.619<x≤25y=kx+b19,0.6，25,1.5代入y=kx+b.(2)km=0.075x-0.60.15x-2.25=0.075x-0.6(1)0.6km4min到畫社，∴張華的騎行速度為0.6÷4=0.15，∴張華離家1min0.15×1=0.15km，張華離家13min0.6km，16張華離家30min1.5km．故答案為：0.15,0.6,1.5.②1.5÷5.1-3.1=0.075km/min,故答案為：0.075．③當(dāng)0≤x≤40.6÷4=0.15，∴y=0.15x；當(dāng)4<x≤19時，y=0.6；當(dāng)19<x≤25y=kx+b，把19,0.625,1.5代入y=kx+b19k+b=0.6，25k+b=1.5k=0.15b=-2.25解得：，∴y=0.15x-2.25，0≤x≤4時，y=0.15x4<x≤19時，y=0.619<x≤25時，y=0.15x-2.25．(2)張華爸爸的速度為：1.5÷20=0.075，設(shè)張華爸爸距家km=0.075x-8=0.075x-0.6，當(dāng)兩人從畫社到文化廣場的途中0.6<y<1.50.15x-2.25=0.075x-0.6，解得：x=22，∴=0.075x-8=0.075x-0.6=0.075×22-0.6=1.05km，故從畫社到文化廣場的途中0.6<y<1.5兩人相遇時離家的距離是1.05km．27.(2024·山東青島·中考真題)5115天的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計與分析：B櫻桃園第x天的利潤y2(元)與x的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)y2=ax+bx+252A櫻桃園第xx的關(guān)系如下表：第x天的單價與x近似地滿足一次函745元．(1)A櫻桃園第x天的單價是元/盒(用含x的代數(shù)式表示)；(2)求A櫻桃園第x天的利潤y1(元)與x的函數(shù)關(guān)系式；(利潤=單價×銷售量-固定成本)(3)①y2與x的函數(shù)關(guān)系式是②求第幾天兩處櫻桃園的利潤之和(即y+y)；12(4)這15天B櫻桃園的利潤y比A櫻桃園的利潤y大．2117(1)-2x+52(2)y1=-20x2+500x-225(3)①y=-30x2+500x+2510天兩處櫻桃園的利潤之和(即y+y)4800元；212(4)4(1)(2)根據(jù)(1)所求結(jié)合利潤=單價×銷售量-固定成本進(jìn)行求解即可；(3)y+y12(4)根據(jù)題意建立不等式-30x2+500x+25>-20x2+500x-225(1)x天的單價與x滿足的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，k+b=50把1,502,48代入y=kx+b中得，2k+b=48k=-2∴，b=52∴第x天的單價與x滿足的一次函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+52，∴A櫻桃園第x天的單價是-2x+52元/盒，故答案為：-2x+52；(2)y=-2x+5210x+10-745=-20x2+500x-2251a+b+25=495(3)1,495，2,905代入y=ax2+bx+25中得：，4a+2b+25=9052a=-30b=500解得，∴y2=-30x2+500x+25；②∵y=-20x2+500x-225y=-30x2+500x+25，12∴y+y=-20x2+500x-225-30x2+500x+2512=-50x2+1000x-200=-50x-102+4800，∵-50<01≤x≤15(x為正整數(shù))，∴當(dāng)x=10時，y+y4800，12∴第10天兩處櫻桃園的利潤之和(即y+y)4800元；12(4)y>y時-30x2+500x+25>-20x2+500x-225，21∴10x2<250，∴x2<25，∴1≤x<5，∵x的正整數(shù)解有4個，∴這154天B櫻桃園的利潤y比A櫻桃園的利潤y大．2128.(2024·河南·中考真題)AB兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質(zhì)量均為50g18(1)若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70gAB兩種食品各多少包？(2)運(yùn)動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多．若每份午餐選用這兩種食品共7餐中的蛋白質(zhì)含量不低于90g(1)選用A種食品4包，B種食品2包(2)選用A種食品3包，B種食品4包(1)設(shè)選用A種食品x包，B種食品y4600kJ熱量和70g解即可；(2)設(shè)選用A種食品aB種食品7-a90求解即可．(1)A種食品x包，B種食品y包，700x+900y=4600,10x+15y=70.x=4,y=2.A種食品4包，B種食品2包．(2)A種食品aB種食品7-a包，10a+157-a≥90．∴a≤3．設(shè)總熱量為wkJw=700a+9007-a=-200a+6300．∵-200<0，∴w隨a的增大而減?。喈?dāng)a=3時，w最?。?-a=7-3=4．A種食品3包，B種食品4包．?考向七一次函數(shù)與幾何綜合29.(2024·江蘇南通·中考真題)平面直角坐標(biāo)系xOyA3,0B0,3．直線y=kx+b(kb為常154k>0)經(jīng)過點(diǎn)1,0把△AOB分成兩部分，其中靠近原點(diǎn)部分的面積為k的值為．3/0.65AB19154線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)C1,0b=-kD為等量關(guān)系列出關(guān)于k設(shè)直線AB的解析式為：y=mx+n，把A3,0B0,3代入，3m+n=0可得出：，n=3m=-1n=3解得：，∴直線AB的解析式為：y=-x+3，∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)C1,0，∴k+b=0，∴b=-k，∴直線y=kx-k，y=kx-ky=-x+3聯(lián)立兩直線方程：，k+3x=y=解得：k+1，kk+1k+32k∴D,k+1k+1∵A3,0B0,3C1,0∴OB=3OA=3AC=2根據(jù)題意有：S-S15=，4121215即?OB?OA-?yD?AC=，412122kk+1154×3×3-××2=，3535解得：k=,故答案為：．30.(2024·江蘇連云港·中考真題)△ABC中，∠C=90°∠B=30°AC=2．點(diǎn)P在邊ACP作PD⊥ABD點(diǎn)D作DF⊥BCF．連接PFPF的中點(diǎn)E．在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)CE所經(jīng)過的路徑長為．2019414/1930以CAP=aCP=2-a30433EE在直線y=1-xP分別與A,CE距離公式進(jìn)行求解即可．CAP=aCP=2-a，則：P0,2-a，∵∠B=30°，∴∠A=60°，∵PD⊥AB，∴∠=90°，∴∠APD=30°，12a2∴AD=AP=，過點(diǎn)D作DG⊥AC：∠AGD=90°，12a434∴AG=AD=,DG=3AG=a，∵DF⊥BCDG⊥AC∠ACB=90°，∴四邊形DGCF為矩形，∴DG=CF，3a∴F,0，4∵E為P,F的中點(diǎn)，3812∴Ea,1-a，3812令x=a,y=1-a，433則：y=1-x，433∴點(diǎn)E在直線y=1-x上運(yùn)動，21當(dāng)點(diǎn)P與C重合時，a=0E0,1，34當(dāng)點(diǎn)P與A重合時，a=2E,0，342194∴點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為12+=；194故答案為：．31.(2024·甘肅蘭州·中考真題)在平面直角坐標(biāo)系xOyP是圖形WQ在POQO12PO=Q在圖形WP是圖形W232POQO12圖1A(2,4),B(2,2),P-1,-是線段AB外一點(diǎn)，Q2,3在PO=Q在線段ABP是線段AB252(1)如圖1W段ABA2,4B2,2P-,-1,P-1,-1,P-1,-2中，3112是圖形12(2)如圖2W段BCB2,2C5,2MN:y=-x+b上存在點(diǎn)P是圖形W22長2分b的最小值：(3)如圖3WTt,11的⊙T以D-1,-2E-1,1F2,1為頂點(diǎn)3的等腰直角三角形上存在點(diǎn)PP是圖形32t的取值范圍．(1),P372(2)-(3)1≤t≤3或-1-2≤t≤2-1(1)(2)作BC2:1的位似圖形CMN:y=-x+b上存在點(diǎn)P是圖形W22MN:y=-x+b與CMN:y=-x+b過點(diǎn)C時，b值最小，進(jìn)行求解即可；(3)作△1:2的位似△EF3與△EF⊙T與E相切以及⊙T與Ft(1)AB2:1的位似圖形，22∵A2,4B2,2，∴-1,-2-1,-1，∵點(diǎn)P是圖形12∴點(diǎn)P在線段上，∵P-1,-1,P-1,-2在線段上，32∴P,P是圖形W2231故答案為：P,P；23(2)作BC2:1的位似圖形C∵B2,2C5,2，52∴-1,-1C-,-1，∵直線MN:y=-x+b上存在點(diǎn)P是圖形22∴直線MN:y=-x+b與C有交點(diǎn)，∴當(dāng)MN:y=-x+b過點(diǎn)C時，b值最小，5272把C-,-1y=-x+b：b=-，72∴b的最小值為-；(3)作△1:2的位似△EF，∵D-1,-2E-1,1F2,1，∴2,4E2,-2F-4,-2，∵等腰直角三角形上存在點(diǎn)PP是圖形3223∴當(dāng)3與△EF當(dāng)⊙T與Et=1或t=3，∴1≤t≤3當(dāng)⊙T與FGTG：∠TGE=90°，∵△為等腰直角三角形，∴△EF為等腰直角三角形，∵E-1,1,F2,1E2,-2F-4,-2，∴∥EF∥x軸，∴∠FE=45°，∵以Tt,11的⊙T，∴T點(diǎn)在直線上，TG=1，∴∠TEG=∠EF=45°，24∴ET=2TG=2，∴t=-1-2或t=2-1，∴-1-2≤t≤2-1；綜上：1≤t≤3或-1-2≤t≤2-1．-121.(2024·陜西·一模)已知關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=y=kx+b(kbk≠0)的圖象可能是()A.B.C.Bkx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答．根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)的含義可得答案.12∵關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=，12∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,0．∴只有選項B的圖象符合題意，故選：B2.(2024·湖南·模擬預(yù)測)已知一次函數(shù)y=k+2x-1中y隨xk的取值范圍是()A.k>2B.k<2C.k>-2k<-2Cy=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)k>0時，y隨xk<0時，y隨x∵一次函數(shù)y=k+2x-1中y隨x的增大而增大，25∴k+2>0，∴k>-2，故選：C．3.(2024·廣東·模擬預(yù)測)下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()2x1xA.y=3x-2B.y=-C.y=+3y=x2-x+7Ay=kx+b(kbk≠0)逐項判斷即可．Ay=3x-22By=-x1Cy=+3xDy=x2-x+7故選：A4.(2024·湖北·三模)y=-2x與y=x+m相交于點(diǎn)P2,nxy的2x+y=0x-y+m=0方程組的解為()x=2y=-4x=2y=4x=1y=-2x=1y=2A.B.C.AP橫縱坐標(biāo)即為兩直線解析式聯(lián)立得到的二元一次方程組的解進(jìn)行求解即可．P2,n代入y=-2x中得，n=-2×2=-4，∴P2,-4∵y=-2x與y=x+m相交于點(diǎn)P2,n，y=-2xy=x+mx=2∴關(guān)于xy的方程組的解為，y=-42x+y=0x-y+m=0x=2∴關(guān)于xy的方程組故選：A．的解為，y=-45.(2024·貴州·模擬預(yù)測)y=mx+n和一次函數(shù)y=ax+b12確的是()A.a>0B.n<0C.2a-m=b-n當(dāng)x<-2時，y1>y2C26根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷ABCD．A．∵一次函數(shù)y2=ax+b∴a<0A錯誤；B．∵一次函數(shù)y1=mx+n∴n>0B錯誤；C．∵兩條直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，∴-2a+b=-2m+n，∴2a-2m=b-n，即2a-m=b-nC正確；D．∵當(dāng)x<-2y=ax+b的圖象在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上面，21∴x<-2時，y<yD錯誤．12故選：C．6.(2024·廣東·模擬預(yù)測)A的坐標(biāo)為(1,2)點(diǎn)A先向右平移1移2個單位得到點(diǎn)BAB的表達(dá)式為()A.y=2x+4BB.y=-2x+4C.y=2x-4y=-2x-4B(2,0)A的坐標(biāo)為(1,2)點(diǎn)A先向右平移12個單位得到點(diǎn)B(2,0)，設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b2=k+b，0=2k+b解得：k=-2,b=4，∴y=-2x+4，故選：B．7.(2024·陜西·模擬預(yù)測)y=2x向上平移mm>0線y=x+3的交點(diǎn)可能是()A.02B.1,-4C.2536C直線向上平移my=x+3與y=2x+my=2x向上平移mm>0y=2x+m，A．把x=0代入y=x+3得，y=3≠2，∴交點(diǎn)不可能是02A不合題意；B．把x=1代入y=x+3得，y=4≠-4，∴交點(diǎn)不可能是02B不合題意；C．把x=2代入y=x+3得，y=5，把25代入y=2x+mm=1>0，∴交點(diǎn)可能是02C符合題意；D．把x=3代入y=x+3得，y=6，把36代入y=2x+mm=0，27∴交點(diǎn)不可能是0,3D不合題意；故選：C．8.(2024·陜西西安·一模)將一次函數(shù)y=-2x+4向左平移mm的值為()A.2B.-2C.4-4A∵將一次函數(shù)y=-2x+4的圖象向左平移m個單位后得到一個正比例函數(shù)，即y=-2x+m+4=-2x-2m+4，∴-2m+4=0，∴m=2則m的值為2．故選：A．9.(2024·遼寧·模擬預(yù)測)關(guān)于一次函數(shù)y=3x+2下列說法正確的是()A.C.y隨x的增大而減小B.圖象與y軸交于點(diǎn)0,223當(dāng)x>-時，y<0By=3x+2y軸交于點(diǎn)0,2x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為2323-,0y隨xx>-時，y>0∵一次函數(shù)y=3x+2，23∴y軸交于點(diǎn)0,2x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為-,0y隨x的增大而增23x>-時，y>0，故ACD都錯誤，B正確．故選：B．10.(2024·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測)已知拋物線y=x2-kx-kA1,-2B4,10．拋物線與線段AB(包括AB兩點(diǎn))k的取值范圍為()65A.-6+211<k≤1B.-6+211<k≤65C.1<k≤B-6+211<k≤6+211AB的解析式為y=4x-61≤x≤4物線y=x2-4x+6與過定點(diǎn)C-1,0的動直線y=kx+ky=kx+k在直線lly=x2-4x+6與過定點(diǎn)C-1,0的動直線y=kx+ky=kx122865+k過點(diǎn)N4,6k=y=kx+k為直線l1y=x2-4x+6與過定點(diǎn)C-1,0的動直線y=kx+kAB的解析式為y=ax+b1≤x≤4，a+b=-2把A1,-2B4,10代入得，，4a+b=10a=4b=-6解得，∴線段AB的解析式為y=4x-61≤x≤4，∵拋物線與線段AB(包括AB兩點(diǎn))聯(lián)立方程組得，x2-kx-k=4x-6x2-4x+6=kx+k，∵該方程在1≤x≤4時有兩個根，∴可看作定拋物線y=x2-4x+6與過定點(diǎn)C-1,0的動直線y=kx+k有兩個交點(diǎn)，令x=1y=x2-4x+6=1-4+6=3x=4y=x2-4x+6=16-16+6=6；∴定拋物線y=x2-4x+6過點(diǎn)M1,3N4,6，y=kx+k在直線lly=x2-4x+6與過定點(diǎn)C-1,0的動直線y=kx+12k有兩個交點(diǎn)，當(dāng)動直線y=kx+k過點(diǎn)N4,6時，4k+k=6，65解得k=，當(dāng)動直線y=kx+k為直線l1y=x2-4x+6與過定點(diǎn)C-1,0的動直線y=kx+k有一個交點(diǎn)，則x2-kx-k=4x-6x2-4+kx-k+6=0，∴Δ=b2-4ac=4+k2-4×1×-k+6=0，解得k=211-6(負(fù)值舍去)，65∴-6+211<k≤故選：B．，11.(2024·吉林·模擬預(yù)測)(s)與油溫(°C)對應(yīng)關(guān)系如下表：時間(s)??1030205030704090??油溫(°C)當(dāng)加熱到110s()A.210°CCB.220°CC.230°C240°C29x=110代入即可．yx數(shù)關(guān)系是y=kx+b，30=10k+b則，50=20k+bk=2b=10∴y=2x+10，解得當(dāng)x=30時，y=2×30+10=70．當(dāng)x=40時，y=2×40+10=90．當(dāng)x=110時，y=2×110+10=230．故選：C．12.(2024·安徽·模擬預(yù)測)已知y=ax+b與y=bx+a是一次函數(shù)．若b>a4個圖中正確的是()A.B.C.A軸的交點(diǎn)．y=bx+ay=ax+b聯(lián)立方程1,a+by=bx+ay=ax+bx=11,a+b，y=a+bB選項中交點(diǎn)縱坐標(biāo)是0b+a=0b+a>0B不符合題意；而選項C中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)≠1C不符合題意；選項D中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)≠1D不符合題意；Ab+a>0b+a>0A符合題意；故選：A．13.(2024·安徽·模擬預(yù)測)從-112m和ny=mx+n圖象經(jīng)過第二象限的概率是()3012237956A.B.C.B一共有64m=-1n=1m=-1n=2m=1n=2m=2n=1；4623∴經(jīng)過第二象限的概率是故選：B．=，14.(2024·吉林·模擬預(yù)測)a≤x≤bn個不同的點(diǎn)xy1xyxyx,y,x,y,...,x,y得1=2=?nn的值不可能是()1122nn2nA.2DB.5C.67xyxxyn設(shè)1=2=?n=kk≠0nx,y,x,y,...,x,y個不同的點(diǎn)，1122nny21y=kx與其交點(diǎn)情況即可求解．xyxxyn1=2=?n=kk≠0nx,y,x,y,...,x,y個不同的點(diǎn)，1122nny21在y=kx如圖1正比例函數(shù)與該函數(shù)圖象有2A不符合；如圖231正比例函數(shù)與該函數(shù)圖象有5B不符合；如圖3正比例函數(shù)與該函數(shù)圖象有6C不符合；故選：D．15.(2024·河北·模擬預(yù)測)立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線所在直線的函數(shù)解析式分別為y=kxy=kx1122k與k()12A.k>0,k<0B.k>0,k>0C.k>k2k-k>01212121DABA和BCD．y隨x的增大而減小，y隨x的增大而減小，12所以k<0k<0AB12m的兩個點(diǎn)A和B(m>0)，32則Am,kmBm,km，12∵y>ykm>kmAB12∴k>k，12又∵k<0,k<0，12∴k<kk-k>0CD2112故選：D16.(2024·浙江·模擬預(yù)測)我們常用min{a,b,c}來表示實(shí)數(shù)abcmin{1,2,3}=1．已知x1253minx+2,2+x,5-x的最大值為()181335134413A.B.2C.C1253y=x+2y=x+2y=-x+512539812531813①x+2=x+2，x=0x+2=-x+5，x=x+2=-x+5，x=；1813125312535310539∴當(dāng)x>時，x+2>x+2>-x+5minx+2,2+x,5-xx+5<；181312531253533513當(dāng)x=時，x+2>x+2=-x+5minx+2,2+x,5-xx+5=；9818135312125312411612當(dāng)<x<時，x+2>-x+5>x+2minx+2,2+x,5-xx+2，<x+2<3513；9853121253124116當(dāng)x=時，x+2>-x+5=x+2minx+2,2+x,5-xx+2=；985312125312124116當(dāng)0<x<時，-x+5>x+2>x+2minx+2,2+x,5-，xx+22<x+2<；x+2=2；5351311212535當(dāng)x=0時，-x+5>x+2=x+2minx+2,2+x,5-xx+2<2；當(dāng)x<0時，-x+5>x+2>x+2minx+2,2+x,5-x35323綜上所述，minx+1,2-x,2x-1的最大值為故選：C．，133317.(2024·全國·模擬預(yù)測)已知點(diǎn)m,6在正比例函數(shù)y=-3xm=．-2∵點(diǎn)(m,6)在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上，∴-3m=6，解得m=-2．故答案為：-2．18.(2024·廣東·模擬預(yù)測)一個皮球從16m8m4m后每次落地后反彈的高度都減半．請寫出反彈高度h(單位：m)與落地次數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式．162nh=地次數(shù)的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系．162n表示反彈高度h(單位：m)與落地次數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式：h=(n為正整數(shù))；16故答案為：h=．2n19.(2024·湖北·模擬預(yù)測)直線y=ax+ba≠0與x軸交于點(diǎn)2024,0y軸交于點(diǎn)0,-2025x的方程ax+b=0的解為x=2024．y=ax+ba≠0與x軸交于點(diǎn)2024,0即可得出答案．∵直線y=ax+ba≠0與x軸交于點(diǎn)2024,0，∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解為x=2024，故答案為：2024．20.(2024·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測)2024山景區(qū)的路程y(km)與所用時間x(h)一共用了小時．3像設(shè)CE的解析式為：y=kx+by=0時，x的值即可．CEC1,150D2,75，34設(shè)CE的解析式為：y=kx+b，k+b=150則，2k+b=75k=-75b=225解得：，∴CE的解析式為：y=-75x+225，當(dāng)y=0-75x+225=0，解得：x=3，∴小亮從家到青島嶗山景區(qū)一共用了3個小時．故答案為：3．21.(2024·上?！つM預(yù)測)將正比例函數(shù)y=-kx向左平移mkm個單位．y=-kx向左平移m為y=-kx+my=-kx-km法則是解決問題的關(guān)鍵．y=-kx向左平移my=-kx+my=-kx-km，∴將正比例函數(shù)y=-kx向左平移mkm個單位，故答案為：km．22.(2024·湖北·模擬預(yù)測)已知直線y=2x+bb的值：．2b≥0b≥0，∴b的值可以為2．故答案為：2(答案不唯一)23.(2024·廣西·模擬預(yù)測)點(diǎn)A-m,2m+1在函數(shù)y=-x+1m=．0A-m,2m+1在函數(shù)y=-x+1的圖象--m+1=2m+1m的值．∵點(diǎn)A-m,2m+1在函數(shù)y=-x+1的圖象上，∴--m+1=2m+1，解得：m=0，故答案為：0．35125224.(2024·遼寧·模擬預(yù)測)ly=x+1ly=-x+x=t與直線l1交于點(diǎn)12Al交于點(diǎn)B線x=t+2與直線l交于點(diǎn)Cl交于點(diǎn)D接AD△是等腰212直角三角形時，t的值為．1353或ABCD∠ADC=90°和∠C=90°兩種情況進(jìn)行討論求解即可．12521252x=t時，y=x+1=t+1y=-x+=-t+，1252∴At,t+1Bt,-t+，125212521232當(dāng)x=t+2時，y=x+1=t+2+1=t+3y=-x+=-t+2+=-t+，13232∴Ct+2,t+3Dt+2,-t+，232132∴=t+3+t-=t+，2當(dāng)△13t+1=-t+①當(dāng)∠ADC=90°2t=1，232323t+=21②當(dāng)∠=90°A作AE⊥CD：AE=CE=CD，2123232∴2=∴t=t+，53，361353故答案為：或．25.(2024·全國·模擬預(yù)測)水的深度y(米)與注水時間x(時)為時．1/0.25Py為甲池中的水深度與注水時間x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，1111b=4k+b=011∴，1k1=-4b1=4解得：y1=-4x+40≤x≤1，設(shè)y乙池中的水深度與注水時間x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，2222b=2k+b=822∴，2k2=6b2=2解得y2=6x+20≤x≤1；令y=y-4x+4=6x+2，1215解得：x=，15∴時．1故答案為：．53726.(2024·江蘇·模擬預(yù)測)x的不等式ax+b>0的解集是x的不等式mx+n<1的解集是y≥y時，x的取值范圍是．12x<4x<0x≥2x答本題的關(guān)鍵．利用直線y2=ax+b與x軸的交點(diǎn)為(40)ax+b>0的解集．利用直y1=mx+n線與y軸的交點(diǎn)為01mx+n<1的解集．結(jié)合兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為21.8和圖象來求得y≥y解集．12∵直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)是(40)y隨著x的增大而減小，21∴當(dāng)x<4時，y2>0ax+b>0的解集是x<4；∵直線y=mx+n與y軸的交點(diǎn)是01y隨著x的增大而增大，11∴當(dāng)x<0時，y1<1mx+n<1的解集是x<0；21.8，當(dāng)函數(shù)y的圖象在yx>2y=y時，x=2，1212所以當(dāng)x≥2時，y≥y；12故答案為：x<4x<0x≥2．-mnx27.(2024·上海·模擬預(yù)測)若正比例函數(shù)y=mnxy=的圖象在每個象限，y隨x的增大而()mn<0-mn>0比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．∵正比例函數(shù)y=mnx過第二象限，∴mn<0，∴-mn>0，-mn∴則反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限，y隨x的增大而減小，x28.(2024·北京·模擬預(yù)測)對于101條直線y=kx+b1≤i≤101k=k=?=kb=b=?=b，ii1230313260則這101條直線最多有3745個交點(diǎn)．由k=k=?=k1到30的30b=b=?=b31到60的30條直線交于一1241條直線最多可以有1+2+3+4+?+40=8201到30的30條平行直線可以和剩余38的41條直線最多有41×30=123031到60的30條直線可以和其他的71條直線最多有42+43+44+?+71=1695∵k=k=?=k，12∴從1到30的30條直線平行，∵b=b=?=b，∴從31到60的30條直線交于一點(diǎn)，∴剩余41條直線最多可以有1+2+3+4+?+40=820個交點(diǎn)，從1到30的30條平行直線可以和剩余的41條直線最多有41×30=1230個交點(diǎn)，從31到60的30條直線可以和其他的71條直線最多有42+43+44+?+71=1695個交點(diǎn)，∴這101條直線最多有820+1230+1695=3745個交點(diǎn)，故答案為：3745．29.(2024·河北·模擬預(yù)測)趣小組設(shè)計了512013y1y2(米)與測試時間x(分鐘)(1)求出線段OA和線段CE的解析式；(2)(3)當(dāng)2≤x≤530米的時間有多少分鐘？(1)y=30x0≤x≤5y=60x-1002≤x≤5103(2)(3)2分鐘(1)設(shè)線段OA的解析式為：y=kx0≤x≤5A5,150CE的解析式為：y=ax+b2≤x≤5E5,200點(diǎn)C2,20,E5,200代入即可求解；(2)x30x=20+60x-2(3)30解；(1)OA的解析式為：y=kx0≤x≤5，39將A5,150代入得：150=5k，解得：k=30；∴線段OA的解析式為：y=30x0≤x≤5；設(shè)線段CE的解析式為：y=ax+b2≤x≤5，20÷1=20米/分鐘，20×3=60米/分鐘，∴y=20+5-2×60=200，E20=2a+b200=5a+b將點(diǎn)C2,20,E5,200代入y=ax+b2≤x≤5得：，a=60b=-100解得：，∴線段CE的解析式為：y=60x-1002≤x≤5；(2)x分鐘后相遇，由(1)30米/分鐘，由圖可知：30x=20+60x-2，103解得：x=；103即：(3)當(dāng)x=22×30-20=40米，設(shè)出發(fā)兩分鐘后再過t30米，13則40-60-30t=30t=；10313∴30米的時間有：-2+=1分鐘；設(shè)相遇后再過m30米，令60-30m=30m=1；∴30米的時間有1分鐘；30米的時間有2分鐘；30.(2024·陜西·模擬預(yù)測)2024年4月23日是世界第29y(元)與購進(jìn)數(shù)量x(本)本25元．(1)當(dāng)x≥100y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；40(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)400100是多少元？(1)當(dāng)x≥100時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=18x+600(2)當(dāng)購買甲種圖書3001008500元握一次函數(shù)的性質(zhì)．(1)(2)設(shè)購進(jìn)甲種圖書x400-xw(1)中的關(guān)系式和總費(fèi)用=購進(jìn)甲種圖書的費(fèi)用+(1)解x≥100時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax+ba≠0100a+b=2400得，150a+b=3300a=18解得b=600即當(dāng)x≥100時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=18x+600；(2)wx400-x本乙種圖書，依題意得：w=18x+600+25400-x=-7x+10600，∵兩種圖書均不少于100本，x≥100400-x≥100則解得：100≤x≤300，∵k=-7<0w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=300時，w-7×300+10600=8500，∴當(dāng)購買甲種圖書3001008500元．31.(2024·北京·三模)在平面直角坐標(biāo)xOyxOy中y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A01和B1204且平行于