printover新編小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全

新編小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全

(一)解答應(yīng)用題的一般步驟

1.審題

所謂審題，就是理解題意?？吹揭坏缿?yīng)用題，要反復(fù)默讀，弄清已知條件和提出

的主要問題。

2.分析數(shù)量關(guān)系

分析數(shù)量關(guān)系就是指題目中已知數(shù)量和未知數(shù)量及所求問題之間的相互關(guān)系。如

某班有男生27人，有女生22人，問該班共有學(xué)生多少人？其數(shù)量關(guān)系是加數(shù)與

和之間的關(guān)系。如果問，男生是女生的多少倍？則數(shù)量關(guān)系就是倍數(shù)比的關(guān)系。

在應(yīng)用題中，有的題數(shù)量關(guān)系簡單，很容易弄清，有的題則數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，這就

需要對已知條件中所有的數(shù)量進(jìn)行綜合分析，只有弄清數(shù)量關(guān)系，才能找到解題

途徑。

3.列式解答

依據(jù)分析得到的數(shù)量關(guān)系，列出算式，算出結(jié)果。

4.驗(yàn)算并寫出答案

檢驗(yàn)解答過程是否合理，結(jié)果是否正確，與原題的題意是否相符，然后寫出答案。

檢驗(yàn)的方法：

(1)估算?？匆豢从嬎愕慕Y(jié)果是否合乎情理。應(yīng)用題來自生產(chǎn)、生活實(shí)際，數(shù)據(jù)

一般都要符合實(shí)際情況，如果發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果與實(shí)際不符，就要檢查題目是不是做

錯了。

(2)代入。把算出的結(jié)果當(dāng)作已知條件，按照題目中的數(shù)量關(guān)系代入運(yùn)算，檢查

所得的結(jié)果是否與原題已知條件相符。

⑶另解。驗(yàn)算時，如果能采用另一種解法，可以比較兩種方法所得結(jié)果的情況。

如答案一致，就驗(yàn)證了解答正確。

上面說的應(yīng)用題的解答步驟是一?般規(guī)律，可以概括一般的解題思考過程和計算過

程。在實(shí)際解答時，要具體問題具體分析，如果沒有特別明確的要求，這幾個步

驟不必都寫出來，只要正確地列出算式，求出結(jié)果，寫出答案就可以了。

(二)常用的解題方法

掌握解題步驟是解答應(yīng)用題的第一步，要想掌握解答應(yīng)用題的技能技巧，還需要

掌握解答應(yīng)用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、

消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法，主要是幫助同學(xué)掌

握在遇到應(yīng)用題時，如何去思考，怎樣打開自己的智慧之門。這些方法都不是孤

立的，在實(shí)際解題中，往往是兩種或三種方法同時用到，而且有許多問題，可以

用這種方法分析，也可以用那種方法分析。問題在于掌握了各種方法后，可以隨

著題目中的數(shù)量關(guān)系靈活運(yùn)用，切不可死記硬背，機(jī)械地套用解題方法。

1.綜合法

從已知條件出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先選擇兩個已知數(shù)量，提出可以解答的問題，然

后把所求出的數(shù)量作為新的已知條件，與其它的已知條件搭配，再提出可以解

答的問題，這樣逐步推導(dǎo)，直到求出所要求的結(jié)果為止。這就是綜合法。在運(yùn)用

綜合法的過程中，把應(yīng)用題的已知條件分解成可以依次解答的幾個簡單應(yīng)用題。

例1.一個養(yǎng)雞場一月份運(yùn)出肉雞13600只，二月份運(yùn)出的肉雞是一月份的2倍,

三月份運(yùn)出的比前兩個月的總數(shù)少800只，三月份運(yùn)出多少只？

綜合法的思路是：

算式：(13600+13600X2)-800=(13600+27200)-800=40800-800=40000(只)

答：三月份運(yùn)出40000只。

另解：13600X(2+1)-800=13600X3-800=40800-800=40000(只)

例2.工廠有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。由于改進(jìn)燒煤方法，每

天可節(jié)煤0.6噸，這樣可以比原計劃多燒兒天？

解答這道題，綜合法的思路是：

算式：3X96+(3-0.6)-96=288+2.4-96=120-96=24(天)

答：可比原計劃多燒24天。

習(xí)題1?1

1.倉庫有練習(xí)本6025本，比大字本多249本，兩種本共有多少本？

2.陳英騎車從甲地到乙地，每小時行15千米，2小時后，因車壞了，她又步行

了8千米，才到達(dá)乙地。甲乙兩地之間路程是多少千米？

3.食品廠有面粉6350千克，平均每天可以加工875千克，加工了4天，還剩面

粉多少千克？

4.同學(xué)們做操，18人排成一行，正好排20行。如果改為24人一行，要排兒行？

5.王叔叔做零件283個，如果再做37個，就是李叔叔的2倍，李叔叔做多少個？

6.運(yùn)輸隊(duì)第一天運(yùn)進(jìn)原料38噸，第二天運(yùn)進(jìn)的原料是第一天的3倍，第三天運(yùn)

進(jìn)的原料比第一、二天運(yùn)進(jìn)的總數(shù)多20噸。第三天運(yùn)進(jìn)多少噸？

7.立新化肥廠全年計劃生產(chǎn)化肥1500噸，實(shí)際前半年每月生產(chǎn)146噸，剩下的

要在4個月內(nèi)完成，平均每個月要生產(chǎn)化肥多少噸？

8.修路隊(duì)修一條公路，原計劃每天修300米，8天完成。實(shí)際僅用6天就完成了

任務(wù)。實(shí)際平均每天修多少米？

9.服裝廠原計劃15天制做1575套兒童服裝，實(shí)際每天比原計劃多制做70套。

實(shí)際比原計劃提前多少天完成任務(wù)？

10.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)送730噸貨物，每天運(yùn)43噸，4天后因任務(wù)緊急，需要把余下的

貨物9天運(yùn)完，這樣平均每天要多運(yùn)多少噸？

11.友誼服裝廠做一套學(xué)生衣服用布2.1米，改進(jìn)裁剪方法后，每套節(jié)省用布0.1

米，原來做300套學(xué)生衣服所用的布，現(xiàn)在可以多做多少套？

12.農(nóng)具廠原計劃25天制造農(nóng)具5400件，實(shí)際每天比原計劃多制造54件，可提

前幾天完成計劃？

X13.水果商店有一些每箱重量相等的蘋果，如果從每個箱子里取出15千克，5

個箱子剩下的蘋果總重量正好等于原來的兩箱蘋果的重量，原來每個箱子裝多少

千克蘋果？

※乂.某廠制造一種水泥板，每噸水泥可配40塊水泥板，改進(jìn)技術(shù)后，每塊節(jié)省

水泥5千克，現(xiàn)在1噸水泥可以多配制多少塊？

X15.水泵廠生產(chǎn)一批水泵，原計劃每天生產(chǎn)84臺，15天完成。結(jié)果提前3天

完成。實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn)多少臺？

※處.某工地要運(yùn)一批土，每天運(yùn)4.5噸，20天可以運(yùn)完，如果每天運(yùn)輸量比原

來的L2倍還多0.6噸，這樣可以提前幾天運(yùn)完？

※廣.姐姐送給妹妹5本書后，還比妹妹多5本，妹妹比姐姐原來少兒本書？

X18.一個班有45個小學(xué)生，統(tǒng)計借課外書的情況是：全班學(xué)生都借有語文或數(shù)

學(xué)課外書。借語文課外書的有39人，借數(shù)學(xué)課外書的有32人。語文、數(shù)學(xué)兩種

課外書都借的有多少人？

※※四.菜市場上熱鬧非凡。一位老漢高聲喊：“一只雞加一只鵝是9元，一只

鵝加一只鴨是8元，一只鴨加一條魚正好是7元?！币晃活櫩吞袅艘恢浑u加上一

條魚。請你算一算這位顧客應(yīng)付給老漢多少錢？

XX20.在一個正方形池塘四周種柳樹，四個頂點(diǎn)各種…棵，每邊24棵，一共種

樹多少棵？（至少用三種方法解答。）

2.分析法

從應(yīng)用題要求解的未知數(shù)入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解答最后結(jié)果所需要的條件,

把其中的一個（或兩個）未知的條件作為要解的問題，即從屬性問題，然后再找出

解這從屬性問題所需的條件；這樣逐步逆推，直到所找的條件在應(yīng)用題里都是已

知的為止，這就是分析法。在運(yùn)用分析法的逆推過程中，把復(fù)雜的應(yīng)用題分解成

了可以依次解答的兒個簡單應(yīng)用題。

例1.生產(chǎn)小組要加工780個零件，計劃用13天完成，實(shí)際每天比原計劃多做18

個。實(shí)際用了多少天？

解答這道應(yīng)用題，分析法的思路是：

算式：7804-(7804-13+18)=7804-(60+18)=780+78=10(天)

答：實(shí)際用了10天。

例2.前進(jìn)木器廠要制做一批課桌椅，原計劃每天做40套，25天完成。實(shí)際每天

多做10套，這樣可以比原計劃提前幾天完成？

分析法的思路是：

算式：25-40X25H-(40+10)=25-10004-50=25-20=5(天)

答：可以比原計劃提前5天完成。

綜合法和分析法的解題思路是相反的，但在思考過程中，分析和綜合的運(yùn)用并不

是孤立的，而是互相聯(lián)系的。在解題時，不應(yīng)局限于某個思考方法，實(shí)際上是分

析中有綜合，綜合中有分析，交叉協(xié)作。

習(xí)題1?2

1.某校一年級有少先隊(duì)員68人，比二年級少15人，三年級少先隊(duì)員的人數(shù)是二

年級的2倍。三年級有少先隊(duì)員多少人？

2.慢車每小時行56千米，快車每小時行64千米，從甲站到乙站慢車用8小時，

快車用幾小時？

3.一個拖拉機(jī)手接受了5天耕地300公畝的任務(wù)，他為了提前完成，每天比計劃

多耕15公畝，兒天可以耕完？

4.培新小學(xué)運(yùn)來3600千克煤，計劃燒40天。如果每天節(jié)約10千克，這些煤可

以燒多少天？

5.甲修路隊(duì)修一條1116米長的公路要用6天，乙修路隊(duì)修一條1498米長的公路

只用7天。甲隊(duì)比乙隊(duì)平均每天少修路多少米？

6.自行車廠去年原計劃每月生產(chǎn)自行車16200輛，結(jié)果只用10個月就完成了全

年計劃的產(chǎn)量。實(shí)際每月比計劃每月多生產(chǎn)多少輛？

7.玩具廠要制做一批小玩具，原計劃每天生產(chǎn)300個，15天可以完成。實(shí)際每

天的產(chǎn)量是原計劃的1.25倍，完成這批任務(wù)，實(shí)際用多少天？

8.解放軍進(jìn)行野營訓(xùn)練，原計劃15天行軍525千米。實(shí)際提前1天行完了原定

的路程，平均每天比原計劃多行多少千米？

※亂一個年產(chǎn)600萬噸的鋼鐵廠，過去需要工人25000人，現(xiàn)在用電子計算機(jī)自

動控制，只需要工人4000人，現(xiàn)在平均每個工人一年生產(chǎn)鋼的噸數(shù)比過去多多

少噸？

※需.農(nóng)具廠一個車間加工2480個零件，原來每天加工100個，工作20天后每

天多加工20個，提高工效后又加工了兒天完成任務(wù)？

※口.紅光造紙廠生產(chǎn)一-批紙張，計劃每天生產(chǎn)12噸，25天完成任務(wù)，實(shí)際每

天比原計劃多生產(chǎn)3噸，可以提前幾天完成任務(wù)？

※這學(xué)校食堂運(yùn)來1噸煤，計劃燒40天。由于改建了爐灶，每天能節(jié)約5千克

煤，這批煤可以比計劃多燒多少天？

※超.每千克果油5.94元，,桶果油連桶共重8千克，賣出果油的一半后，連桶

還重4.5千克，這桶油能賣多少元？

X14.有一個工人，原定10天制造4000個零件，因?yàn)樗倪M(jìn)工作方法，到預(yù)定

日期的前一天，已經(jīng)比預(yù)定完成的產(chǎn)品數(shù)量多做了50個零件，實(shí)際平均每天做

幾個零件？

※技.王華看?本故事書，每天看6頁，8天看完這本書的一半，以后他每天多

看2頁，正好在借期內(nèi)看完，這本書借期是多少天？

※⑹一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行525米，預(yù)計40分鐘到達(dá)，行到一半

路程時機(jī)器發(fā)生故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需要在預(yù)計時間到達(dá)，行駛余

下的路程每分鐘的速度需要比原來快多少米？

※※廣.幼兒園買來44本書，分給三個班，大班和中班共分到27本，中班和小

班共分到30本。大班、中班和小班各分到幾本？

※※趣.在五個箱子里放著同樣多個梨。如果從每個木箱里拿出60個梨，則五個

箱子里剩下的梨?zhèn)€數(shù)的總和等于原來兩個箱子的梨的個數(shù)的和。原來每個木箱有

多少個梨？

※※四.三年級做早操，共排成14行，每行人數(shù)相等，萍萍站在一行中，從前面

數(shù)過去是第五位，從后面數(shù)過來是第八位，三年級共有多少人？

XX20.小星讀一本課外書，第一天讀12頁，以后每天都比前一天多讀6頁，最

后一天讀了48頁，他一共讀了多少天？

3.圖解法

分析應(yīng)用題時，把應(yīng)用題的條件和問題用線段圖或其它圖形表示出來，使分析的

問題具體形象，這種解題思路叫圖解法。這種方法一般都與其它方法相互配合，

相輔相成統(tǒng)一于解題的過程中。

例1.兩筐重量相同的蘋果。甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，這時乙筐的重

量是甲筐重量的3倍。兩筐各原有蘋果多少千克？

7千克

甲'------'------'------'19千克

乙\--------------------1--------------------1--------------------1------------------------------------1

?千克

圖1-2-1

根據(jù)圖示可以看出，把甲筐剩下的重量作為一倍量，（7+19）千克剛好是二倍的量。

算式：（7+19）-?（3-1）+7=13+7=20（千克）

答：兩筐各原有蘋果20千克。

例2.四一班有42人，全都訂了雜志，全班訂“少年文藝”的有38人，訂“少

年科學(xué)畫報”的有32人。兩種雜志都訂的有多少人？

38A

圖1-2-2

分析：圖中左面的圈表示訂“少年文藝”的人數(shù)，右面的圈表示訂“少年科學(xué)畫

報”的人數(shù)，中間的陰影部分則是兩種雜志都訂的人數(shù)。

算式：38+32-42=28（人）答：兩種雜志都訂的有28人。

例3.有一個長方形，如果長增加6厘米，或者寬增加4厘米，面積都比原來增

加48平方厘米。求這個長方形原來的面積是多少平方厘米？

增加48:

平方厘米I

I

圖1-2-3

分析：第一步先畫出一個假想的長方形。（如圖實(shí)線部分）

第二步假設(shè)長增加6厘米。原來的寬是：4896=8（厘米）

第三步假設(shè)寬增加4厘米。原來的長是48+4=12（厘米）

增加48!

平方厘米I

^Ir-增加48平上與二：

里厘i；方厘米：長增加6厘米

加米-------------

圖1-2-4

綜合算式：（48+4）X（48+6）=12X8=96（平方厘米）

答：原來這個長方形面積是96平方厘米

習(xí)題1?3

1.學(xué)校組織同學(xué)聽科學(xué)家報告，四年級有96人參加，五年級參加的人數(shù)比四年

級的2倍還多3人。兩個年級聽報告的共有多少人？

2.一個機(jī)械化養(yǎng)雞場，一月份運(yùn)出的雞是13600只，二月份運(yùn)出的只數(shù)是一月份

的2倍，三月份運(yùn)出的比前兩個月的總數(shù)少800只。三月份運(yùn)出多少只？

3.光明小學(xué)五年級??班做好事60件，五年級二班做好事的件數(shù)比五年級一班的

2倍少20件。兩個班共做好事多少件？

4.張莊要修一條長6000米的路，第一周修了1460米，第二周修的是第一周的2

倍，余下的第三周完成，第三周修了多少米？

5.青年食品店運(yùn)來水果450千克，賣出的比它的一半還多50千克。剩下多少千

克？

6.北京到天津的鐵路大約長138千米，一列火車從北京到天津，休息2小時后又

返回北京，共用了8小時。這列火車平均每小時行多少千米？

7.紅光電線廠運(yùn)來一批原料，用去了27噸，剩下的比用去的4倍還多2噸。這

批原料共多少噸？

8.陳紅買來15支鉛筆，如果再多買3支就相當(dāng)于弟弟買的3倍。弟弟買來多少

支鉛筆？

派9.兩塊同樣長的布，第一塊用去31米，第二塊用去19米，結(jié)果所余的米數(shù)，

第二塊是第一塊的4倍。兩塊布原來各有多少米？

※山甲、乙兩倉庫，甲庫儲存的大米等于乙?guī)斓?倍，如果從甲庫運(yùn)600袋大

米進(jìn)乙?guī)?，則乙?guī)靸Υ娴拇竺椎扔诩讕斓?倍。甲、乙兩倉庫原來各有大米多少

袋？

※口.一塊正方形玻璃，一邊截去15厘米，另一邊截去10厘米，剩下的長方形

比原來的面積少1750平方厘米。這塊正方形玻璃邊長多少厘米？（用不同方法解

答）。

※口.有一個長方形，如果長增加3厘米，或者寬增加2厘米，面積都比原來增

加24平方厘米。求這個長方形原來面積是多少平方厘米？

※強(qiáng).某班參加校運(yùn)動會，參加田賽的有26人，參加徑賽的有30人，其中既參

加田賽又參加徑賽的有12人，田、徑賽項(xiàng)目都沒有參加的有4人，這班學(xué)生一

共有多少人？

※乂.兩棵樹相距408米，計劃在這兩棵樹中間補(bǔ)栽小樹23棵。每兩棵樹間隔相

等，樹的間隔是多少米？

X15.--塊三角形地，三邊之長分別為156米，234米，186米?，F(xiàn)在在邊上植樹,

每株相距6米，三個角上都有一棵。問這三角形地邊共植樹多少株？

※知.有甲、乙兩人平均出錢買桔子若干個，甲得23個，乙得17個，而甲又給

乙0.48元，求每個桔子的價錢？

派17.一只水桶，桶里裝有水，如果把水加到原來水的2倍，連桶稱一下是2.5

千克，把水加到原來的4倍，連桶稱是4.5千克，問桶里原有多少千克水？

派※18.第一只筐有280個桔子，第二只筐有40個桔子，每次從第一只筐取出8

個放入第二筐，取多少次后，兩筐桔子相等？

※※川.學(xué)校食堂有煤120千克，原計劃燒3天，后來又買來840千克，按照原

計劃每天的用煤量，現(xiàn)在學(xué)校食堂的煤可以燒多少天？（兩種方法解。）

XX20.甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲的速度每小時行10千米，乙每小

時行8千米，兩人相遇時距中點(diǎn)4千米。問全路程有多少千米？

4.演示法

對于有些不好理解的應(yīng)用題，可以利用手邊現(xiàn)成的東西，如鉛筆、橡皮、卷筆刀

等，好像做實(shí)驗(yàn)一樣，動手演示，使應(yīng)用題的內(nèi)容形象化、數(shù)量關(guān)系具體化，這

就是演示法。

例1.兄弟二人早晨五點(diǎn)各推一車菜同時從家出發(fā)去集市。哥哥每分鐘行100米,

弟弟每分鐘行60米。哥哥到達(dá)集市后5分鐘卸下菜，立即返回，中途遇到弟弟,

這時是5時55分。問集市離他們家有多少千米？

分析：我們可以用橡皮、卷筆刀分別代表“家”與“集市”，放在課桌兩端，用

兩支鉛筆代表弟兄二人，實(shí)際走一走。

家i-------------------------------------1集市

I____________I__________J

圖1-2-5

實(shí)線表示弟弟走的路程，虛線表示哥哥走的路程。從演示中，可看出兄弟二人共

同走的路程是“家”到“集市”路程的兩倍，即只需求兄弟二人共同走了多少路。

（60X55+100X（55-5）］4-2=（60X55+100X50）4-2

=（3300+5000）4-2=4150（米）=4.15（千米）

答：集市離他們家有4.15千米。

例2.有一列火車，長168米，以每小時18千米的速度通過一座長862米的鐵橋,

從車頭進(jìn)橋到車尾離橋一共需要多少時間？

用鉛筆盒當(dāng)鐵橋，用鉛筆當(dāng)火車，在課桌上一邊演示，一邊想象火車進(jìn)橋的情景。

通過演示你就會知道，火車從車頭上橋到車尾離橋所行的距離等于橋與車長的

和。

（862+168）4-（18X10003600）=10304-5=206（秒）=3（分）26（秒）

答：火車通過鐵橋共需3分26秒。

例3.一個5分米高的圓柱體，它的側(cè)面積是62.8平方分米，求圓柱體的體積？

用一張長方形的紙卷成一個圓柱形，再把側(cè)面積展開后，發(fā)現(xiàn)長方形的寬相當(dāng)于

圓柱的高，長方形的長相當(dāng)于底面周長。知道了周長就能算出底面積。

分步列式：底面圓周長：62.8+5=12.56（分米）

底面半徑:12.56+3.14+2=2（分米）

圓柱體體積:3.14X2X2X5=62.8（立方分米）

答：這個圓柱體的體積是62.8立方分米。

習(xí)題1?4

1.兩列火車同時從甲乙兩站相對開出。客車每小時行60千米，貨車每小時行50

千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。甲乙兩站相距多少千米？

2.甲乙兩個工程隊(duì)，在山的兩邊同時相對開鑿一個山洞。甲隊(duì)每月開200米，乙

隊(duì)每月開210米，兩個月開通。這個山洞長多少米？

3.甲乙兩人同時從學(xué)校出發(fā)，甲向西，每小時行6千米，乙向東，每小時行5

千米。3小時后他們相距多少千米？

4.紡織廠兩個組共同完成一批織布任務(wù)，甲組每天織布125米，乙組每天織布

118米，兩組合織15天后，還剩1355米沒織，這批任務(wù)是多少米？

5.兄弟二人同時從家里去學(xué)校，路程長700米，哥哥騎車每分鐘行200米，弟弟

步行每分鐘行80米。在途中弟弟與到校后立即返回來的哥哥相遇。這時弟弟走

了多少分鐘？

6.已知圓柱體的底面積的大小相當(dāng)于它的側(cè)面積，圓柱底面積的半徑是5厘米。

求這個圓柱體的體積？

7.??個長方體的表面積是66.16平方分米，底面的面積是19平方分米。底面的

周長是17.6分米，求這個長方體的體積？

8.一列火車長143米，以每秒15米的速度通過一個山洞，從火車進(jìn)入洞口到車

尾離開山洞共用1分42秒。問這個山洞長多少米？

派9.郵車與貨車同時由甲城開往乙城，郵車每小時行38千米，貨車每小時行24

千米，郵車到達(dá)乙城，用30分鐘裝卸郵件后立即返回甲城，途中與貨車相遇，

兩城相距161千米，問兩車出發(fā)到相遇共用了多少時間？

派10.一列火車通過530米的橋需40秒，以同樣的速度穿過380米的山洞需30

秒。這列火車的速度和車身各是多少？

※皿.兩列火車，同時從兩地相對開出，快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往

甲地?？燔嚸啃r比慢車多行28千米，經(jīng)過6小時相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)按原

方向前進(jìn)，又經(jīng)過3小時，快車到達(dá)乙地，這時慢車距甲地還有多少千米？

※時.一列客車以每小時72千米的速度行駛，客車的司機(jī)發(fā)現(xiàn)，對面開來一列貨

車，速度每小時行54千米。這列貨車從他身邊駛過共用8秒。求這列貨車的長？

※驍.甲、乙兩人同時相向而行。甲步行從A地到B地，乙騎自行車從B地到A

地，2小時相遇，相遇時乙比甲多行16千米。已知甲步行每小時走4千米，兩

人相遇后仍用原速度繼續(xù)前進(jìn)，甲還要多少時間可到B地？乙還要多少時間可到

A地？

※四.有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走

75米。如果甲從東村，乙、丙二人從西村同時出發(fā)，相對而行。在途中與乙相

遇后6分鐘，甲又與丙相遇，求東西兩村的距離？

※技.快車每秒行18米，慢車每秒行10米?，F(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進(jìn),

行10秒鐘后快車超過慢車，如果兩列車的車尾相齊行進(jìn)，則7秒鐘后，快車超

過慢車，求兩列火車的車身長？

※電農(nóng)場與糧庫之間相距21千米，現(xiàn)在甲、乙兩車負(fù)責(zé)運(yùn)送糧食。一車從糧庫,

-車從農(nóng)場同時出發(fā)相向而行，時速分別為40千米和50千米，問兩車出發(fā)到第

三次相遇共經(jīng)過多少時間？

派※17.將右邊的硬紙片沿虛線折起來，便可做一個正方體。

問這個正方體的2號面對面是幾號面？

派※18.一列火車車身長90米，以每秒160米的速度過一個山洞用了5秒鐘，

問山洞長多少米？

※※19.一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米，?輛貨車從乙站開往甲站,

每小時行42千米，兩輛車在距離兩站中點(diǎn)90千米處相遇，求甲、乙兩站的距

離？

XX20.利華坐輪船從上海到某港口城市，下午2時開船，他睡了一覺后起早觀

看日出，當(dāng)輪船到達(dá)目的地時已是萬家燈火，海關(guān)大樓的鐘聲剛好敲完九下，已

知輪船平均每小時行40千米，求航程是多少千米？

5.消元法

對于要求兩個未知數(shù)或兩個以上未知數(shù)的應(yīng)用題，必須想方設(shè)法消去一個未知

數(shù)，求出另一個未知數(shù)，最后再求出消去的那個未知數(shù)，這種解法叫做消元法。

例1.小明和小楠去水果店買水果，小明買了4千克梨和5千克蘋果，共付5元,

小楠買了4千克梨和6千克蘋果，共付5.6元，求每千克梨多少元？

分析：這道題有兩個未知數(shù)，要想求出每千克梨多少元，可以消去一個未知數(shù)，

先求出一千克蘋果的價錢，用5元減去5千克蘋果的錢數(shù)就是4千克梨的總價，

再除以4即可求出每千克梨的單價。

解：（1）小楠比小明多買兒千克蘋果？6-5=1（千克）

（2）1千克蘋果多少元?5.6-5=0.6（元）

(3)5千克蘋果多少元?0.6X5=3（元）

(4)4千克梨多少元？5-3=2(元)

(5)1千克梨多少元？2+4=0.5(元)

綜合算式：[5-(5.6-5)+(6-5)X5]+4=[5-0.64-1X514-4

=[5-3]4-4=24-4=0.5(元)

答：每千克梨0.5元。

例2.少年宮美術(shù)小組第一天買了3盒彩筆和1支毛筆，共付4.44元，第二天又

買了同樣的5盒彩筆和3支毛筆，共付7.96元，求每盒彩筆和每支毛筆各多少

元？

分析：為了便于比較數(shù)量關(guān)系，摘錄條件如下：

3盤彩筆價+1支筆毛價=4.44(元)

5盒彩筆價+3支毛筆價=7.96(元)

從這兩個條件中看出第一天和第二天買的彩筆盒數(shù)不同，所買的毛筆支數(shù)也不

同，不能直接消去一個數(shù)，如果把第一等式的兩端都擴(kuò)大3倍，使毛筆支數(shù)相同,

可以消去一個未知數(shù)，先求出每盒彩筆多少錢，再求出每支毛筆的價錢。

解法一：(1)(3X3)盒彩筆和(1X3)支毛筆共多少元？

4.44X3=13.32(元)

(2)(3X3)盒彩筆比5盒彩筆多幾盒？3X3-5=4(盒)

(3)4盒彩筆價多少元？13.32-7.96=5.36(元)

(4)1盒彩筆的價錢多少元？5.36+4=1.34(元)

(5)3盒彩筆價錢多少元？1.34X3=4.02(元)

(6)1支毛筆價錢多少元？4.44-4.02=0.42(元)

綜合算式：(4.44X3-7.96)4-(3X3-5)=(13.32-7.96)4-(9-5)

=1.34(元)……每盒彩筆的價錢

4.44-1.34X3=4.44-4.02=0.42（元）...每支毛筆的單價

解法二：（7.96X3-4.44X5）+（3X3TX5）=（23.88-22.2）4-（9-5）

=1.684-4=0.42（元）……每支毛筆的單價

（4.44-0.42）4-3=4.02+3=1.34（元）……每盒彩筆的單價

答：彩筆每盒1.34元，毛筆每支0.42元。

例3.學(xué)校體育組購買籃球、排球、足球，第一次各買2個共用去71.4元，第二

次買4個籃球、3個排球、2個足球，共用去113.7元，第三次買5個籃球、4

個排球、2個足球，共用去140.7元，求籃、排、足三種球每個各多少元？

分析：這道題可用第二個已知條件減去第一個已知條件求得2個籃球和一個排球

的總價，用第三個已知條件減去第二個已知條件得出1個籃球和1個排球的總價,

進(jìn)而可以求出一個籃球的單價。

解：摘錄已知條件如下：

2個籃球價+2個排球+2個足球=71.4（元）...........①

4個籃球+3個排球+2個足球=113.7（元）...........②

5個籃球+4個排球+2個足球=140.7（元）

由②式-①式得.........③

2個籃球+1個排球=42.3（元）.............④

由③-②式得

1個籃球+1個排球=27（元）...............⑤由④式-⑤式得

1個籃球=42.3-27=15.3（元）.........⑥

將⑥代入⑤可得

1個排球=27-15.3=11.7（元）.........⑦

把⑥⑦代入①式

（71.4-15.3X2-11.7X2）4-2=17.4+2=8.7（元）...足球的單價

綜合算式（113.7-71.4）-（140.7-113.7）=42.3-27

=15.3（元）...籃球的單價

140.7-113.7-15.3=27-15.3=11.7（元）...排球的單價

(71.4-15.3X2-11.7X2)4-2

=(71.4-30.6-23.4)4-2=17.44-2=8.7(元)...足球的單價

習(xí)題1?5

1.南華里小學(xué)第一次買了3瓶墨水和4支圓珠筆，共付2.05元，第二次買了3

瓶墨水和2支圓珠筆共付1.37元，求每支圓珠筆和每瓶墨水各多少元？

2.蘇曉明在菜市場買到5千克菠菜，3千克胡蘿卜共付1.74元，劉京京也在這

里買到同樣的菠菜3千克，5千克胡蘿卜共付1.94元，問菠菜和胡蘿卜每千克

各多少元？

3.光明小學(xué)買2張桌子5把椅子共付110元，每張桌子的價錢是每把椅子的3

倍，每張桌子多少元？

4.某汽車配件廠有甲種零件6.5箱，乙種零件5.5箱，共重305千克，已知一箱

甲種零件和一箱乙種零件共重50千克，問一箱甲種零件和一箱乙種零件各重多

少千克？

5.一頂黃呢軍帽和一頂兒童太陽帽原來定價共7.8元，黃呢軍帽降低0.6元后還

比兒童帽多2.2元，問這兩種帽子每頂原來各多少元？

6.劉大媽買6米白布、8米花布，用去21.3元，王大媽買同樣的白布6米，同

樣的花布6米，用去18元錢，問每米白布和每米花布各多少元？

X7.哥哥買毛筆和鉛筆各一支共付0.11元，姐姐買5支同樣的毛筆和7支鉛筆

共0.63元，求每支毛筆和每支鉛筆各多少元？

※&水鄉(xiāng)中學(xué)圖書館購買了3本精裝、5本平裝的《英漢辭典》共用27.8元，

如果用一本精裝換2本平裝本要多付1元，問精裝每本定價多少元？

X9.小剛買2本筆記本和12支鉛筆共付了1.08元，已知2本筆記本和6支鉛

筆的價錢相等，求一支鉛筆和一本筆記本的價錢各多少元？

X10.三頭牛和八只羊一天共吃青草93千克，五頭牛和十五只羊一天共吃青草

165千克，一頭牛和一只羊一天吃青草各多少千克？

※口.媽媽買2千克糖果和1千克餅干共付7.2元，如果買1千克糖果和2千克

餅干應(yīng)付6元，糖果和餅干每千克各多少元？

※葭.買甲種布8米，乙種布18米，共用去37.8元，已知1米甲種布和3米乙

種布價錢相等，甲乙兩種布各多少元買1米？

X13.小明和小強(qiáng)共32歲，小強(qiáng)和小京共30歲，小京和小明共22歲，問三人各

幾歲？

※以小明請小君代買5支鉛筆和8本練習(xí)本，按價錢交給小君2.04元，結(jié)果小

君卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.18元，求一支鉛筆多少元？

※技.李叔叔買了一?條魚，劉大娘問他這條魚有多重？他說：魚尾重0.4千克，

魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。這條

魚共重多少千克？

※※16.某工廠汽車運(yùn)輸隊(duì)趕運(yùn)一批器材;第一次開出中型卡車3輛，大卡車4

輛，共運(yùn)回器材50噸，第二次增加2輛大卡車共運(yùn)回器材66噸，問這兩種卡車

每輛每次各運(yùn)多少噸？

派※17.食堂買來20只雞和16只兔，分放兩堆,共重88千克，每只雞比每只兔

輕。如果把雞、兔各取4只交換后，這兩堆再分別稱一稱，兩堆重量相等，每只

雞和兔各重多少千克？

※※整.1支鉛筆、2塊橡皮、3把卷筆刀共0.53元，2支鉛筆、3塊橡皮、4把

卷筆刀共0.77元，3支鉛筆、3塊橡皮、5把卷筆刀共0.96元，問1支鉛筆、1

塊橡皮、1把卷筆刀多少元？

6.假定法

有些應(yīng)用題要求兩個或兩個以上的未知數(shù)量，思考時可以先假設(shè)要求的兩個或兩

個以上的未知數(shù)量相等，或者先假設(shè)兩個未知數(shù)量是同一種量，然后按照已知條

件推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以找到正確的答案，這就是假

定法。

例1.用三輛卡車共運(yùn)水泥910噸，第一輛比第二輛多運(yùn)30噸，第三輛比第二輛

少運(yùn)20噸，三輛汽車各運(yùn)多少噸？

分析：我們可以假設(shè)這三輛汽車運(yùn)的水泥同樣多。根據(jù)圖示：

第_輛1-------------------L_1.

一E少3。噸

第二輛-------------------:I

\|910噸

第三輛'------：-=二！.

少2。噸

圖1-2-7

解法一：假設(shè)第一、三輛都與第二輛同樣多，以第二輛為標(biāo)準(zhǔn)，第一輛比第二輛

多的30噸應(yīng)減去，而第三輛比第二輛少的20噸應(yīng)加上，那么總數(shù)應(yīng)該怎樣調(diào)整

呢？

（910+20-30）+3=300（噸）...第二輛

300+30=330（噸）...第一輛

300-20=280（噸）...第三輛

解法二：

（910+30X2+20）-4-3=330（噸）...第一輛

330-30=300（噸）...第二輛

300-20=280（噸）...第三輛

例2.小倩倩有2分和5分的硬幣20枚共0.58元，那么其中2分、5分各幾枚？

分析：（1）先假設(shè)這20枚硬幣都是2分的，倩倩應(yīng)該有多少錢？0.02X

20=0.40（元）

（2）這時總錢數(shù)比實(shí)際少了多少錢？為什么少了呢？

少：0.58-0.40=0.18（元）少的原因是把20個硬幣中的5分也假設(shè)當(dāng)成2分的了。

（3）用5分硬幣換2分硬幣，一個就差3分，那么用多少5分去換2分的才能把

少的0.18元補(bǔ)齊，就是多少個5分硬幣。

解：（0.58-0.02X20）X（0.05-0.02）=6（個）20-6=14（個）...2分硬幣

答：倩倩有2分硬幣14個，5分硬幣6個。

例3.李剛和張琦一起跳繩，李剛先跳了3分鐘，而后兩人又共同跳2分鐘，一

共跳了610個，已知李剛每分鐘比張琦多跳10個，求李剛比張琦一共多跳多少

個？

分析:假設(shè)李剛的速度和張琦同樣多，則兩個人跳的總數(shù)就少10X（2+3）=50（個）

解法一：

[610-10X（2+3）]4-（3+2X2）=5604-7=80（個）...張琦每分鐘跳的個數(shù)

（80+10）X3+10X2=290（個）

解法二：（910+10X2）+（3+2X2）=630+7=90（個）……李剛每分鐘跳的個數(shù)

90X3+10X2=290（個）答：李剛比張琦共多跳290個。

習(xí)題1?6

1.明明和他爸爸、媽媽三人年齡的和是82歲，已知爸爸比媽媽大4歲，媽媽比

明明大24歲，求三個人的年齡各兒歲？

2.甲乙兩個倉庫共存糧970袋，從甲庫運(yùn)出140袋放入乙?guī)旌?，甲倉庫的袋數(shù)比

乙倉庫還多30袋，兩倉庫原來各有糧食多少袋？

3.紡織廠的第一車間和第二車間人數(shù)平均是840人，現(xiàn)在從第一車間調(diào)300人到

第二車間后兩個車間人數(shù)相等，求這兩個車間原來各有多少人？

4.44名同學(xué)游園時一共租了十只船，其中大船每只可坐6人，每只小船可坐4

人，問大船和小船各租了幾只？

5.有紅、白、黑三色的球，紅的和白的合在一起有10個，白的和黑的合在一?起

有7個，黑的和紅的合在一起有5個，問紅、白、黑各有多少個？

6.用一元錢買8分郵票和4分郵票共17張，問這兩種郵票各買幾張？

7.兩筐重量相等的桔子，甲筐取出14千克，乙筐放入38千克，這時乙筐重量是

甲筐的3倍，兩筐原來各有多少千克？

8.六年級同學(xué)坐車去游園，買車票99張共花28元，其中單程車票每張0.2元，

往返車票每張0.4元，單程票和往返票各買幾張？

9.南城區(qū)舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競賽共15道題，每做對一題得8分，做錯一題倒扣4分,

李明共得72分，他做對了兒道題？

X10.一個運(yùn)輸隊(duì)負(fù)責(zé)運(yùn)送10000只杯子，每100只可得運(yùn)費(fèi)1.5元，如果損壞

一只不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠償0.2元，結(jié)果運(yùn)輸隊(duì)得到運(yùn)費(fèi)146.56元，問損壞

了幾只杯子？

※口.幼兒園大班把桔子和蘋果分給小朋友，桔子個數(shù)是蘋果的3倍，每人分到

3個蘋果和7個桔子，蘋果正好分完，還剩下42個桔子，這個班有多少個小朋

友？

※曉.期末的數(shù)學(xué)考試采用選擇題，共有30道題，每題的下面有三個答案只有一

個正確，每題選對答案得4分，選錯扣1分，不選則不得分也不扣分，答卷除全

錯外，都另加30分，小明得了100分，他最多能選對兒道題？

※臬.甲、乙二人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)記20分，沒中則扣12分，兩人

各打10發(fā)，共得208分，其中甲比乙多得64分，問甲乙二人各中兒發(fā)？

※地.城北小學(xué)做好事，一、二、三年級共做310件，四年級比一年級多做9件,

五年級比二年級多做11件，六年級比三年級多做13件，全校共做好事多少件？

※技.一些同學(xué)到工地參加運(yùn)土勞動，工地上有扁擔(dān)100根，土籃子125只，如

果想把這些工具都用上，應(yīng)該安排怎樣抬？怎樣挑？（只安排兩人抬或一人挑。）

※處.蜘蛛有八條腿，蜻蜓有六條腿和兩對翅膀，蟬有六條腿和--對翅膀，現(xiàn)有

這三種小蟲共18只，共有118條腿和20對翅膀，問每種小蟲各多少只？

※※廣.某廠購買甲、乙兩種機(jī)床共用34萬元，甲種機(jī)床一臺價值2萬元，乙種

機(jī)床一臺價值4萬元，如果購買的甲、乙兩種機(jī)床臺數(shù)互換則需38萬元，問購

買的甲乙兩種機(jī)床各多少臺？

※※整.小軍旅游要翻過一座山，上午七點(diǎn)上山，每小時行2千米，到達(dá)山頂玩

了一個小時，下山比上山每小時多行3千米。中午十二點(diǎn)到達(dá)山下，全程共行了

11千米，問上山、下山各行了多少千米？

※※色.小明和妹妹做游戲，小明的口袋里裝有紅、白玻璃球，妹妹蒙上眼睛后

從口袋里往外掏球，掏出一個紅的拍一下手，掏出一個白的拍兩下手，18個球

掏完后，共拍30下手，你能幫助妹妹猜出紅、白球各多少個嗎？

派派20.有1分、2分、5分三種同樣個數(shù)的硬幣共12元，問這三種硬幣共多少

個？

.一張試卷共32道題，每答對一道得6分，答錯一道扣2分，小玲32

道題都答了，但結(jié)果只得了0分，她答對了兒道？

XX22.若干人參加勞動，有抬土的，有挑土的，共用去59個筐，36根扁擔(dān)，

有多少人挑土？多少人抬土？

7.逆推法

從應(yīng)用題所敘述事情的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步步倒著推理，直到解決

問題的方法是逆推法。逆推法實(shí)際上也是一種分析法。

例1.倉庫里原有化肥若干噸，第一次取出全部的一半多30噸，第二次取出余下

的…半少100噸，第三次取出150噸,最后還剩下70噸,這批化肥原有多少噸？

分析：從第三次取出150噸及最后剩70噸逆推，如圖所示：

多30噸

r---------少100噸

一半.

磊苗V乘！1下

、7?V

15。噸70噸

圖1-2-8

解：[(150+70T00)X2+30]X2=[120X2+30]X2=540(噸)

答：這批化肥原有540噸。

例2.某數(shù)加7,其和乘以7,積再減去7,差又除以7,結(jié)果等于7,求這個數(shù)。

分析：采用逆推法從“結(jié)果等于7”開始逐步逆推。

解：(7X7+7)4-7-7=1答：此數(shù)是1。

例3.甲、乙、丙三個兒童幫助飼養(yǎng)組喂兔子，甲分一半又半只，乙分剩下的一

半又半只，丙再分剩下的一半又半只，正好分完，共有幾只兔子？甲分幾只？

分析：用逆推法先求丙分幾只，丙分得的一半就是半只，丙分一只，如圖：

解：[(0.5X2+0.5)X2+0.5]X2=7(只)7+2+0.5=4(只)

答：共有兔子7只，甲分到4只。

習(xí)題1?7

1.斌斌用去他所有錢的一半買了一支鉛筆，又用去余下的一半買了--塊橡皮，最

后還剩下2分錢，斌斌原有多少錢？

2.玲玲做一道數(shù)學(xué)題時，把減數(shù)寫錯了，個位上的9錯寫成6,十位上的6錯寫

成9,最后得到的差是578,請你幫她算一算正確答案應(yīng)該是多少？

3.小明的爺爺今年的歲數(shù)加上15后，縮小4倍，再減去15之后，擴(kuò)大10倍，

恰好是100歲，請你算一算小明的爺爺今年多大年紀(jì)？

4.一所中學(xué)上個學(xué)年度結(jié)束時畢業(yè)離校的有245人，本學(xué)年招收新生350人，又

收插班生22人，現(xiàn)在共有學(xué)生1150人，求上個學(xué)年原有學(xué)生多少人？

5.貨場原有若干噸煤，第一次運(yùn)出煤的一半，第二次運(yùn)進(jìn)450噸，第三次又運(yùn)

出現(xiàn)有煤的一半又50噸，結(jié)果還剩600噸，貨場原有煤多少噸？

6.小勇用一根長23米的繩子測井的深度，他在繩子的一端系一塊小石頭，放入

井底，然后把露在井外的部分折成8折，與自己的身長比較，結(jié)果比他自己還長

出15厘米，已知小勇的身長1.32米，求水井深？

7.劉剛?cè)ド痰曩I東西，先用去所帶錢的一半多0.4元，又用去余下的一半少0.4

元，還剩1.4元，問劉剛帶多少元？

派8.有病26塊，兄弟二人爭著去桃，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了，

哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半，弟弟不服，又從哥哥那搶走一半，哥哥不肯,

弟弟只好又給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊，問最初弟弟準(zhǔn)備挑兒塊？

派9.兩個加數(shù)的和是682,其中一個加數(shù)末尾是0,若把0去掉，則與另一個加

數(shù)相同，這兩個數(shù)分別是多少？

※想.張?zhí)m比王剛大2歲，孫雨比張?zhí)m大2歲，李建比張?zhí)m小1歲，趙春比孫雨

小1歲，五人年齡和是50歲，他們各幾歲？

※口.某校六年級進(jìn)行兩次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，第一次及格人數(shù)比不及格人數(shù)的3倍多4

人，第二次及格人數(shù)增加5人，正好是不及格人數(shù)的6倍，六年級參加數(shù)學(xué)測驗(yàn)

的有多少人？

12.某個體商販，買進(jìn)一批桃，每12個買進(jìn)價6角，后來因腐爛丟掉50個，將

其余部分以每3個售價為2角出售，結(jié)果還是賺了3元，問這批桃原來有多少個？

※驍.有雞蛋18箱，大箱能容180個，小箱能容120個，共值302.4元，若將雞

蛋每個便宜2分出售，則得款252元，問大箱、小箱各幾只？

※風(fēng)小紅演算一道加法題時由于粗心，他把一個加數(shù)萬位上的3錯看成了8,

百位上的7錯看成了9,千位上的9錯看成了6,算得結(jié)果94040,請你幫他算

出正確結(jié)果。

※技.李楠買一條魚，王明問他“這條魚有多重？”他說：“700克加上這條魚

的一半?！闭埬闼闼氵@條魚有多重？

※※⑹對于某班的45人中做了有沒有弟弟或妹妹的調(diào)查，結(jié)果如下：

有弟弟的：19人，既沒弟弟也沒妹妹的：14人，有妹妹沒有弟弟的人與既有妹

妹又有弟弟的人數(shù)比是3：2o

⑴有妹妹沒有弟弟的是多少人？

⑵既有妹妹也有弟弟的是多少人？

※※廣.兩個學(xué)生各要買一本同樣的書，甲買這本書缺1分錢，乙買這本書缺0.48

元。當(dāng)他們合買這本書時，錢仍然不夠。問這本書多少元？

※※18.有7根竹竿排成一行，第一根竹竿長1米，其余的都是前一根的一半，

這7根竹竿總長多少米？

※※思.甲、乙、丙、丁四人共做了370個零件，如果把甲的個數(shù)加上10個，

乙做的個數(shù)減去20個，丙做的個數(shù)乘以2,丁做的個數(shù)除以2,四個人的個數(shù)

相等，那么乙實(shí)際做了多少個？

派派20.爸爸帶小鵬去商店，他們帶去若干張一元的人民幣和若干個五分硬幣，

一共10元。他們花掉的錢數(shù)超過6元并且是整元數(shù)，余下的都換成一角的人民

幣，張數(shù)與原來伍分硬幣個數(shù)相同，問他們原來帶了多少張一元的人民幣？

一個學(xué)生在計算一道除法題的時候，把除數(shù)54的兩個數(shù)字位置顛倒了，

結(jié)果得到商6余12,問正確的商應(yīng)該是多少？

8.列舉法

有些復(fù)雜應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系較為隱蔽，可以用列走的方法，把應(yīng)用題中明顯的條

件和隱蔽的條件所涉及的數(shù)量關(guān)系，以及結(jié)論的各種可能一一列舉出來，以便找

出解題的邏輯關(guān)系，這就是列舉法。

例1.蘭蘭向媽媽要6分錢買練習(xí)本，媽媽讓蘭蘭自己從口袋里取硬幣。袋子里

是1分、2分、5分各6枚，蘭蘭要拿這6分錢有兒種拿法？

分析：如果只拿一種硬幣的拿法有：

⑴6個1分

(2)3個2分

如果拿兩種硬幣的拿法有：

(1)4個1分和1個2分

⑵2個1分和2個2分

(3)1個5分和1個1分

答：共有5種拿法。

例2.年底時甲、乙、丙三人分別取出數(shù)額不同的存款，如果甲把自己的一部分

錢分別借給乙、丙二人，使乙、丙二人的錢數(shù)各增加一倍，乙又拿出自己現(xiàn)有錢

借給甲、丙二人，使甲、丙二人的錢數(shù)各增加一倍，接著丙又拿出自己現(xiàn)有錢的

一部分分別借給甲、乙二人，使甲、乙二人的錢數(shù)各增加一倍，這時三人的錢數(shù)

都是24元，求甲、乙、丙原來各取出存款多少元？

分析：采用逆推法結(jié)合列舉法進(jìn)行分析推理，從最后三人的錢數(shù)都是24元出發(fā)

逆推，甲、乙二人的錢數(shù)各增加一倍后才是24元，原來應(yīng)是12元，甲、乙減半

后還給丙，丙是48元，以此類推：

甲乙丙

最后的錢數(shù)：242424

前次的錢數(shù)：121248

再前次的錢數(shù):64224

每人所取的存款數(shù)：392112

習(xí)題1?8

1.有1張伍元幣，4張貳元幣，8張壹元幣要拿出8元錢，有兒種拿法?

2.售貨員有2分和5分兩種硬幣，他要找給顧客5角錢，有幾種找法?

3.音樂小組的5位同學(xué)開學(xué)后第一天見面時，每兩個同學(xué)都要握一次手，他們一

共握了幾次手？

4.有6個球隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，每個隊(duì)都要和別的隊(duì)賽一場，總共賽了幾場？

5.從甲地