二次函數教學反思

二次函數教學反思二次函數教學反思1

一、成功之處：精心設計下，教學內容、教學環(huán)節(jié)、教學方法都算完美，在教學目標的制定和教學重點、難點的把握上也很準確，在課堂的實施上，由于采用激勵的方法調動學生的積極性和主動性，所以整節(jié)課非常流暢，效果不錯，目標的達成度較高，

二、精彩之處：(一)在探究二:已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標為(-1,-6),并且該圖象過點P(2,3),

求這個二次函數的表達式中，設計了兩個問題：1.通過已知頂點A的坐標(-1,-6),你從中還能獲取什么信息?

2.在不改變已知條件的前提下,你能選用“一般式”嗎?

設計意圖是:1.由頂點(-1,-6),可知對稱軸是直線x=-1，函數的最大(小)值是-6.從而得出,當已知對稱軸或函數最值時,仍然選用“頂點式”.

2.挖掘頂點坐標的內涵:(1)由拋物線的軸對稱性,可求出點P(2,3)關于對稱

軸x=-1對稱點P’的坐標是(-4,3);(2)用點A、點P和對稱軸；(3)用點A、點P和頂點的縱坐標等.

3.得出結論:凡是能用“頂點式”確定的,一定可用“一般式

”確定，進一步明確兩種表達式只是形式的不同和沒有本質的區(qū)別;在做題時,不僅會使用已知條件,同時要養(yǎng)成挖掘和運用隱含條件的習慣.

(二)在知識運用部分采用猜想、比較、方法選擇等方法引導學生探究問題，從而大大的提高學生分析問題、解決問題的能力。內容及問題串如下：

1.如圖,.某建筑物采用薄客型屋頂,屋頂的橫截面形狀為一段拋物線(曲線AOB).它的拱寬AB為6m，拱高CO為0.9m.試建立適當的直角坐標系,寫出這段拋物線所對應的二次函數的表達式.

問題(1)如何建立坐標系呢?

問題2:分別選用哪種形式？

問題3:建立坐標系后如何將已知條件中的高度、跨度等轉化為點的坐標呢?

三、遺憾之處：在課題引入后，由于對學生估計不足，再加上使用導學案的習慣，例題1分析思路后有學生獨立完成，這本沒有錯，但是，學生還習慣有老師引著做的方法，因此在處理完例1后用時間相對較多，對于后面的教學造成小的影響，特別是對于探究二的處理時不夠充分，造成一點遺憾。思一，集體的智慧是無窮的，一定繼續(xù)發(fā)揚團結協作的好作風；反思二，教材的內涵是無盡的，一定要挖掘到一定的深廣度；反思三，教師的經驗是寶貴的，一定要開誠不公的交流；反思四，工作的責任心是必要的，一定要無私奉獻；反思五，教師的工作是高尚的，來不的半點虛假?！度私贪婢拍昙墧祵W下冊《確定二次函數的表達式》教學反思》/p>二次函數教學反思2

新人教版九年級數學第二十二章《二次函數》是學生學習了正比例函數、一次函數進一步學習函數知識，是函數知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)，二次函數單元教學反思。二次函數是描述變量之間關系的重要的數學模型，它既是其他學科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數學模型。和一次函數一樣，二次函數也是一種非?；镜某醯群瘮担瑢Χ魏瘮档难芯繉閷W生進一步學習函數、體會函數的思想奠定基礎和積累經驗。二次函數作為初中階段學習的重要函數模型，對理解函數的性質，掌握研究函數的方法，體會函數的思想是十分重要的，因此本章的重點是二次函數的圖象與性質的理解與掌握，應教會學生畫二次函數圖象，學會觀察函數圖象，借助函數圖象來研究函數性質并解決相關的問題。本章的難點是體會二次函數學習過程中所蘊含的數學思想方法，函數圖象的特征和變換有及二次函數性質的靈活應用。

下面是我通過本單元對《二次函數》教學內容的分類后的幾點反思：

“二次函數概念”教學反思

關于“二次函數概念”教學中我的成功之處是：教學時，通過實例引入二次函數的概念,讓學生明確二次函數是一種常見的函數,應用非常廣泛,它是客觀地反映現實世界中變量之間的數量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數學模型。通過學習求一些簡單的實際問題中二次函數的解析式和它的定義域；大部分學生重視了二次函數概念的形成和建構,在概念的學習過程中,讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數解析式的過程,體驗用函數思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。絕大多數學生理解了二次函數的概念；掌握了二次函數的一般表達式以及二次項和二次項的系數、一次項和一次項的系數及常數項。

不足之處表現在：少數學生不能從函數本身的實際意義去正確判定一個函數是否是二次函數。

“二次函數的圖像及性質”教學反思

關于“二次函數的圖象和性質”在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現”主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。通過引導學生在坐標紙上畫出二次函數y=ax的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導學生取點的，其間我引導學生要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。在性質的探究中我讓學生觀察圖像自主探討當a>0時函數y=ax的性質。當a不足之處表現在：

1.課堂上時間安排欠合理。學生說的多，動手不夠

2.學生作圖速度慢。簡單的列表、描點、連線。學生做起來就比較困難，作圖中單位長度不準確，描點不準確，圖象中的平滑曲線不夠平滑

3.合作學習的有效性不夠。對于老師提出的問題，各組匯報討論結果的效果不明顯。說明自主、探究、合作的學習方式沒有落到實處，學生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不夠。

4.少數學生二次函數圖像平移變換能力差。不會進行二次函數圖像的平移變換。

“求二次函數解析式”教學反思

關于“求二次函數解析式”教學中，我通過創(chuàng)設有關待定系數法的問題情境出發(fā)，導入求二次函數一般解析式的方法。學生把已知點代入二次函數的一般解析式，很快就得出了三元一次方程組，學生很快就理解了求二次函數一般解析式的方法。然后我通過變式，給出拋物線的頂點坐標和經過拋物線的一個點，引導學生設頂點式的二次函數解析式，學生在老師的點撥下，將已知點代入，很快理解了用頂點式求的二次函數解析式的方法。再通過變式我又引導學生觀察拋物線與x軸的交點，啟發(fā)學生設交點式解析式求二次函數解析式的方法。在整個教學中，環(huán)環(huán)相扣，充分調動了學生學習的積極性和主動性，所以教學非常流暢，效果不錯，目標的達成度較高。

不足之處表現在：

1.一般式的應用中學生的難度在于解三元一次方程組上。

2.學生對求頂點式和交點式的二次函數解析式方法欠靈活

3.變式訓練的習題太少導致學生掌握知識不夠牢固

“實際問題與二次函數”教學反思

關于“實際問題與二次函數”教學中我通過引導學生回憶二次函數的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式的表達形式，以及二次函數的性質如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數在對稱軸兩側的增減性。然后出示問題1，即最大面積問題。教材中的三個探究我分別安排了三節(jié)課進行分類教學。我從學生的實際出發(fā)，幫助學生解決學習中的困難，啟發(fā)和引導學生觀察二次函數圖像，對圖像進行分析，得出解決問題的方案。教學每一類實際問題，我都搜集了大量的實例，所以教學重點、難點把握的較準確，同時調動大多數學生學習的積極性和主動性，所以這部分內容學生掌握的比較好。

不足之處表現在：

1.“探究1”中少數學生對于用配方法或公式法求函數的極值容易出錯

2.少數學生不會分析題意，不能正確列式求出二次函數的解析式

3.“探究2”少數學生對最大利潤問題中的漲價和定價理解有偏差

4.“探究3”少數學生不會靈活建立直角坐標系把實際問題轉化為數學問題

以上就是我在教學本單元的感受、體會。因為二次函數知識是函數中的重點也是中考的重點考點，所以針對教學中的不足和學生暴露出的問題，在期末復習中還要制定詳實有效的復習計劃，通過精選習題再進行最后的強化訓練。

二次函數教學反思3

這節(jié)課是青島版九年級數學下冊的一節(jié)探究課。在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現”主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。整個教學過程主要分為三部分：第一部分是前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給

2y?ax學生的，主要涉及如何作圖、復習二次函數性質等問題。我的

設計目的是讓學生在復習這些知識的過程中體會從函數圖像來研究函數性質。應該說這樣設計既讓初三同學復習了舊知又使他們體會到如何研究函數，從哪些方面研究函數，從思維層面鍛煉了學生的探究

2y?ax?c的能力。第二部分是學習探究，只要是圖象讓學生感受

性質以及和二次函數y?ax的聯系與區(qū)別。第三部分是通過練習和我的展示讓學生鍛煉了自我學習的能力和出題的能力。

本節(jié)課的優(yōu)點主要包括：

1、教態(tài)自然，能注重身體語言的作用，提問具有啟發(fā)性。

2、教學目標明確、思路清晰，注重學生的自我學習培養(yǎng)和小組合作學習的落實。

3、能運用現代化的教學手段教學，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點

4、二次函數上下左右的平移是我覺得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體的動態(tài)展示了二次函數的平移過程，讓學生自己總結規(guī)2

律，很形象，便于記憶。

本節(jié)課的不足之處表現在：

1、目標定位不好，本節(jié)課通過畫圖，由圖象觀察總結出對稱軸、頂點坐標、開口方向等。

2、課堂上講的太多。有些過程，讓學生自主觀察總結是完全能收到好的效果的，但是我都替學生總結了，學生還是被動的接受。其實這還是思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學生有了空間，他們也會給我們很大的驚喜。

3、有些內容偏離教學大綱，導致差生吃不好，優(yōu)生吃不飽。課堂上有個別同學的學習態(tài)度不盡人意。

4、備課不夠細心，“圖象”兩個字變成“圖像”。

5、課堂應急處理不夠老練，同學提出的問題沒有及時解答

但在教學中，我自認為熱情不夠，沒有積極調動學生學習熱情的語言，感染力不足。今后備課時要重視創(chuàng)設豐富而風趣的語言，來調動學生的積極性。

總之，在數學教學中不但要善于設疑置難，而且要理論聯系實際，只有這樣才會吸引學生對數學學科的熱愛。

二次函數教學反思4

這節(jié)課是安排在學了一次函數、反比例、一元二次方程之后的二次函數的第一節(jié)課，學習目標是要學生懂得二次函數概念，能分辨二次函數與其他函數的不同，能理解二次函數的一般形式，并能初步理解實際問題中對自變量的取值范圍的限制。依我看，這節(jié)課的重點該放在“經歷探索和表示二次函數關系的過程，獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗，從而形成定義”上。一上完這節(jié)課后就有所感觸：

1、二次函數是一種常見的函數，應用非常廣泛，它是客觀地反映現實世界中變量之間的數量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數學模型。許多實際問題往往可以歸結為二次函數加以研究。

2、教學要重視概念的形成和建構，在概念的學習過程中，從豐富的現實背景和學生感興趣的問題出發(fā)，通過學生之間的合作與交流的探究性活動，引導分析實際問題，如探究面積問題，利息問題、觀察表格找規(guī)律及用關系式表示這些關系的過程，引出二次函數的概念，使學生感受二次函數與生活的密切聯系。

3、課堂教學要求老師除了深入備好課外，還要懂得根據學生反饋來適時變通，組織學生討論時該放則放，該收則收，合理使用好課堂45分鐘，盡可能把課堂還給學生。

我覺得在教學中，只光熱情還不夠，沒有積極調動學生的學習熱情，感染力不足。今后備課時要重視創(chuàng)設豐富而風趣的語言，來調動學生的積極性?？傊?，在數學教學中不但要善于設疑置難，激發(fā)學生的學習熱情，同時要加強學生自學能力的培養(yǎng)，而且要理論聯系實際，只有這樣，才會吸引學生對數學學科的熱愛。

二次函數教學反思5

本課是二次函數的圖像和性質發(fā)展的必然結果，實現了與前面二次函數定義的呼應，使學生心中的困惑得到了最終的解釋，通過圖像和配方描述一般形式的二次函數的性質是本課的重點，最終達到不同二次函數表達式融會貫通，學習本課的基礎在于對一元二次方程配方法和對形如頂點式的函數圖像與性質的熟練掌握，縱觀整個課堂及效果，我覺得有以下兩個好的方面值得繼續(xù)保持。

1、夯實了本課學習的基礎。從一元二次方程配方的回顧學習到頂點式函數圖像性質的回顧研究入手，為二次函數一般形式的圖像性質研究奠定了基礎，為本課的順利進行提供了保障。

2、本節(jié)課我注重學生探索中發(fā)現規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納總結知識的習慣，這樣調動了學生學習的積極性，體現了學生的主體地位，整潔課堂學生都參與其中，檢測的效果也很好，有這樣一句話：“沒有學生的課堂，講的再精彩也是徒勞”，但是這節(jié)課我個人感覺學生都在課堂，幾個例題難度適中，學生通過配方準確無誤的找出了對稱軸、寫出了頂點坐標。

一堂精彩的課堂是教不出優(yōu)秀的學生的，只有做到堂堂都能像今天的課堂這樣的效果，學生才能學得輕松，教師才能教的輕松，這才是現代教育提倡的課堂。所以接下來的日子自己備課不但要在知識上下功夫，更多的我想應該去備學生，要在備課之余在自己的心理上一堂課，從中發(fā)現不足，進而改進，力求達到課堂效果的最優(yōu)化，讓更多的孩子享受學習的樂趣，讓他們愿意去學習。

二次函數教學反思6

元月14日，高港區(qū)數學骨干教師培訓班成員在我校組織了一次集體備課。其中一組成員討論了由我主備的二次函數圖象和性質的復習課，他們提出了許多寶貴的建議，在經過幾天的精心修改后，我于元月21日在我校多功能教室上了這堂公開課。本節(jié)課的復習目標是：①能根據已知條件確定二次函數的解析式、開口方向、頂點和對稱軸。②理解并能運用二次函數的圖象和性質解決有關問題。本節(jié)課的重、難點是：二次函數圖象和性質的綜合應用。我立足于學生自主復習，師生合作探究的形式完成本節(jié)課的教學任務。

首先我讓學生課前完成二次函數圖象和性質的基礎訓練，促使學生對二次函數圖象和性質的知識點全面梳理和掌握。課上我用投影儀檢查一名學生完成課前復習情況，其他學生交換批改，發(fā)現最后一小條有部分學生有問題，我及時評講分析，幫助學生解決。

接著，師生合作探究本節(jié)課的例題。本例是用已知拋物線解決7個問題，這7個問題是我從全國20xx年中考試題中整理出來的，它代表了中考的方面。問題1是用頂點式求出拋物線的解析式再通過解析式求與坐標軸的交點，通過觀察圖象我又提出了x為何值時，y>0，y這7個問題由淺入深，循序漸進推出，符合學生的認知規(guī)律，使學生對二次函數圖象和性質有了進一步的理解和提高。

本節(jié)課完成后，我感到也有不足的地方：課堂容量稍有點偏大，學生沒有時間獨立完成作業(yè)。雖然我對每個問題及時小結、歸納，但沒有留一定時間讓學生整理消化。通過這堂公開課，我受益匪淺，感受頗多，讓我在如何備復習課，準確把握重點，突破難點方面有了很大的提高，同時在駕馭課堂能力方面有了很大的進步。今后我將在如何提高有效課堂效率方面多下功夫，使自己教育教學水平更上一個臺階。

二次函數教學反思7

本節(jié)的學習內容是在前面學過二次函數的概念和二次函數的圖像和性質的基礎上，運用圖像變換的觀點把二次函數的圖像經過一定的平移變換，而得到二次函數的圖像，二次函數的圖像和性質（第三課時）教學反思。二次函數是初中階段所學的最后一類最重要、圖像性質最復雜、應用難度最大的函數，是學業(yè)達標考試中的重要考查內容之一。教材中主要運用數形結合的方法從學生熟悉的知識入手進行知識探究。這是教學發(fā)現與學習的常用方法，同學們應注意學習和運用。另外，在本節(jié)內容學習中同學們還要注意“類比”前一節(jié)的內容學習，在對比中加強聯系和區(qū)別，從而更深刻的體會二次函數的圖像和性質。

通過本節(jié)課教學，得出幾點體會：

1、在教學中二次函數圖像的對稱軸，頂點坐標，開口方向尤其重要，必需特別強調。

2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經驗，學生在前面已經歷過探索、分析和建立兩個變量之間的關系的過程，學習了一次函數和反比例函數，學會了用描點法作函數圖象并據此分析得出函數的性質，教學反思《二次函數的圖像和性質（第三課時）教學反思》。我們可以把研究這些問題的方法應用于研究二次函數的圖象和性質，并據此形成研究問題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺，還學生課堂學習的主體地位，教師要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的機會，使課堂真正成為學生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。但在復習與練習的過程中，我發(fā)現學生存在著這樣幾個問題。

本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學的手段，利用powerpoint，《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫板》軟件的應用，畫出了標準、動畫形式的二次函數的圖像，讓抽象思維不強的學生，更加形象的結合圖形，分析說出二次函數的有關性質，充分體現了“數形結合”的數學思想。為了突出重點，攻破難點，我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結”，“師生共做”充分體現了教學過程中以學生為主體，老師起主導作用的教學原則。本節(jié)課，讓學生有觀察，有思考，有討論，有練習，充分調動了學生的學習興趣，從而為高效率、高質量地上好這一堂課作好了充分的準備。

二次函數教學反思8

這節(jié)課是人教版九年級數學下冊的一節(jié)探究課。在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現主體參與、自主探索、合作交流、指導引探的教學理念。整個教學過程主要分為三部分：第一部分是前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給學生的，主要涉及如何作圖、一次函數和反比例函數的性質等問題。我的設計目的是讓學生在復習這些知識的過程中體會從函數圖像來研究函數性質。應該說這樣設計既讓初三同學復習了舊知又使他們體會到如何研究函數，從哪些方面研究函數，從思維層面鍛煉了學生的探究能力。第二部分是學習探究，探求活動前先讓一名同學讀了學習目標，讓大家?guī)е繕巳ヌ骄俊Ｌ骄炕顒右皇亲寣W生在坐標紙上畫出二次函數y=ax的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導學生取點的，其間我引導大家要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。這樣學生在下一個環(huán)節(jié)就能游刃有余。學生在我的引導下順利地畫出了函數的圖象。緊接著我讓學生按照學案的要求自主探討當a0時函數y=ax的性質。探究活動二是獨立畫出函數y=-2x的圖象，然后是自主探討當a0時函數y=ax的性質。探討函數的性質主要從開口方向、對稱軸、增減性、頂點坐標和最值方面入手，讓學生從特殊函數來歸納總結一般函數的性質。應該說探究活動二在活動一的基礎上讓學生鍛煉了自我學習的能力，學生們完成的很好。探索活動三是小組合作活動。觀察自己畫出的兩個圖象，它們代表函數y=ax的兩種情況，找出a的符號不同時他們的相同點、不同點和聯系點。這個環(huán)節(jié)能充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學生在談論中體會分類思想。小組討論完畢后我讓學生展示他們的成果，大部分學生躍躍欲試，他們討論的很全面，出乎我的預料。這里面還有個知識點我是用幾何畫板演示的，就是通過改變a的值讓學生們觀察圖象的開口方向和開口寬度。幾何畫板在此起到了突破難點的作用，讓我真正體會到了掌握幾何畫板對自己的教學是多么的有利。第三部分是課堂檢測。最后五分鐘時我讓學生們獨立完成課堂檢測部分題目。課堂檢測共出了四個小題(基礎題)一個應用題(選做題)，下課鈴聲響了，大部分的同學還沒有完成選做題，所以我就讓同桌交換試卷，公布前四個基礎題的答案。從當堂的反饋來看，絕大多數同學能掌握本節(jié)課的知識，達到了學習目標中的要求。

我的優(yōu)點主要包括：

1、教態(tài)自然，能注重身體語言的作用，聲音洪亮，提問具有啟發(fā)性。

2、教學目標明確、思路清晰，注重學生的自我學習培養(yǎng)和小組合作學習的落實。

3、能運用現代化的教學手段教學，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點。

我的不足之處表現在：

1、知識的生成過程體現的不夠具體。在活動一中，雖然引導學生選點和列表，但是沒有在黑板上演示作圖的過程，雖然說明白了選點的注意事項但是學生還是被動的接受，他們不一定能理解為什么要選那個點。

2、作圖的過程沒必要放到課堂上來?？梢允孪仍谇爸米鳂I(yè)中讓學生作圖，在課堂上讓學生匯報作圖中遇到的困難，這樣教師再去訂正，效果要好很多。有時候就是要讓學生經歷錯誤的過程，這樣他們才會懂。正所謂我聽到的，我會忘記;我見到的，我會記住;我做過的，我會理解

3、課堂上講的太多。有些過程，讓學生自主觀察總結是完全能收到好的效果的，但是我都替學生總結了，學生還是被動的接受。其實這還是思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學生有了空間，他們也會給我們很大的驚喜。

4、學生在回答問題的過程中我老是打斷學生。提問一個問題，學生說了一半，我就迫不及待地引導他說出下一半，有的時候是我替學生說了，這樣學生的思路就被我打斷了。破壞學生的思路是我們教師最大的毛病，此頑疾不除，教學質量難以保證。

5、合作學習的有效性不夠。其實在演示幾何畫板的過程中，學生在a0的情況下能得到a越大開口越小，a0的情況下a越小開口越大。但是綜合起來學生就困難的多了。這個時候不妨讓大家小組討論完成知識的總結。有這樣一種說法：你我各一個蘋果，交換之后，你我還是一個蘋果;你我各有一種思想，交換之后，你我卻有了兩種思想。這很形象地說出了合作學習的好處。教師把學習的主動權交給學生，把思維的過程還給學生，問題在分組討論中得以共同解決。正所謂：水本無波，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而生靈光。只有真正把自主、探究、合作的學習方式落到實處，才能培養(yǎng)學生成為既有創(chuàng)新能力，又能適應現代社會發(fā)展的公民。

二次函數教學反思9

一、教學目標：

1。經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。

2。理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。

3。能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學重點、難點：

教學重點：

1。體會方程與函數之間的聯系。

2。能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點：

1。探索方程與函數之間關系的過程。

2。理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

三、教學方法：啟發(fā)引導合作交流

四：教具、學具：課件

五、教學媒體：計算機、實物投影。

六、教學過程：

[活動1]檢查預習引出課題

預習作業(yè)：

1。解方程：（1）x2+x—2=0;（2）x2—6x+9=0;（3）x2—x+1=0;（4）x2—2x—2=0。

2?；仡櫼淮魏瘮蹬c一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x—4=0的解。

師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規(guī)范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創(chuàng)設情境探究新知

問題

1。課本P16問題。

2。結合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m？

（結合預習題1，完成課本P16觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導，對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系？

二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點

一元二次方程ax2+bx+c=0的根

一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2—4ac

兩個交點

兩個相異的實數根

b2—4ac0

一個交點

兩個相等的實數根

b2—4ac=0

沒有交點

沒有實數根

b2—4ac0

教師重點關注：

1。學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題;

2。學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用;

3。學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經驗。

[活動3]例題學習鞏固提高

問題：例利用函數圖象求方程x2—2x—2=0的實數根（精確到0。1）。

師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范;（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習反饋鞏固新知

問題：（1）P97。習題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價;問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。

教師關注：學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。

設計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養(yǎng)數學思維的嚴謹性。

[活動5]自主小結，深化提高：

1。通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？

2。這節(jié)課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。

師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設計意圖：

1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;

2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。

[活動6]分層作業(yè)，發(fā)展個性：

1。（必做題）閱讀教材并完成P97習題21。2：3、4。

2。（備選題）P97習題21。2：5、6

設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。

七、教學反思：

1。注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用

《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2。關注學生學習的過程

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。

3。強化行為反思

反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，數學日記就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。數學日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的’時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數學概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數學思想方法;所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

4。優(yōu)化作業(yè)設計

作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

二次函數教學反思10

一、背景說明

這是九年級剛上完二次函數新課后的一堂復習課，本堂課的目的是通過用多種方法求二次函數的解析式，從而培養(yǎng)學生的一題多解能力及探索意識。

二、探究與討論

問題：已知二次函數的圖象過點（1，0），在y軸上的截距為3，對稱軸是直線x=2，求它的函數解析式。

（給學生充分的思考時間）

師：哪位同學能把解法說一下？

生A：解：設二次函數解析式為y=ax2+bx+c，把（1，0），（0，3）代入，得

a+b+c=0

c=3

又因為對稱軸是x=2，所以—b/2a=2

所以得a+b+c=0

c=3

—b/2a=2

解得a=1

b=—4

c=3

所以所求解析式為y=x2—4x+3

師：兩點代入二次函數一般式必定出現不定式，能想到對稱軸，從而以三元一次方程組解得a，b，c，不錯！除此方法外，還有沒有其他方法，大家可以相互討論一下。

（同學們開始討論，思考）

生B：我認為此題可用頂點式，即設二次函數解析式為y=a（x—2）2+k，把（1，0），（0，3）代入，得

a+k=0

4a+k=3

解得a=1

k=—1

故所求二次函數的解析式為y=（x—2）2—1，即y=x2—4x+3

師：非常好。那還有沒有其他方法，請大家再思考一下。

（學生沉默一會兒，有人舉手發(fā)言）

生C：因為對稱軸是直線x=2，在y軸上的截距為3，我認為該二次函數解析式可設為y=ax2—4ax+3，在把（1，0）代入得a—4a+3=0，解得a=1，所以所求解析式為y=x2—4x+3

師：設得巧妙，這個函數解析式只含一個字母，這給運算帶來很大方便，很好，很善于思考。大家再想想看，是否還有其他解題途徑。

（學生們又挖空心思地思考起來，終于有一學生打破沉寂）

生D：由于圖象過點（1，0），對稱軸是直線x=2，故得與x軸的另一交點為（3，0），所以可用兩根式設二次函數解析式為y=a（x—1）（x—3），再把（0，3）代入，得a=1，

所以二次函數解析式為y=（x—1）（x—3），即y=x2—4x+3

（同學們給生D以熱烈的掌聲）

師：函數本身與圖形是不可分割的，能數形結合，非常不錯，用兩根式解此題，非常獨到。

（至此下課時間快到，原先設計好的三題只完成一題，但看到學生的探索的可愛勁，不能按課前安排完成內容又有何妨呢？）

師：最后，請同學們想一下，通過本堂課的學習，你獲得了什么？

生1：我知道了求二次函數解析式方法有：一般式，頂點式，兩根式。

生2：我獲得了解題的能力，今后做完一道題目，我會思考還有沒有更好的方法。

三、回顧與反思

1。每一個學生都有豐富的知識體驗和生活積累，每一個學生都會有各自的思維方式和解決問題的策略。而我對他們的能力經常低估，在以往的上課過程中，總喋喋不休，深怕講漏了什么，但一堂課下來，學生收獲甚微。本堂課，我賦予學生較多的思考和交流的機會，試著讓學生成為數學學習的主人，我自己充當了一回數學學習的組織者，沒想到取得了意想不到的效果，學生不但能用一般式，頂點式解決此題，還能深層挖掘巧妙地用兩根式解決此題，學生的潛力真是無窮。

2。通過本堂課的教學，我想了很多。新課程改革要求教師要有現代的教學觀、學生觀，才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實踐能力的下一代。所以教師應當走下“教壇”，與學生在民主、平等的氛圍中交流意見，共同探討問題。學生的主動參與是學習活動有效進行的關鍵所在，因此教師還應該在學生“學”上進行改革，從學生的實際出發(fā)，從學生的生活出發(fā)，才能把學生從被動聽的束縛中解放出來，使學生真正成為學習的主人。本節(jié)課教師始終與學生保持著平等和相互尊重，為學生探究學習提供了前提條件。

問題是無窮盡而活的，只有讓學生主動探索，才能真正地理解，鞏固知識點，從而運用知識點，即真正知其所以然。今后，我將不斷嘗試，不斷完善自身，使學生的討論和思考更有意義。

二次函數教學反思11

二次函數是中學數學的重要內容，也是中考的熱點，二次函數應用教學反思。其中考試涉及的主要有考查二次函數的定義、圖象與性質及應用等。在九年級的教學中，教師就要立足課堂，瞄準中考，研究中考試題。近年來，二次函數的應用題目不斷出現在各地中考題中，特別值得一提的是，有些源自課本中的例題或習題原型和變式。在日常教學時，注重對接，為中考做好鋪墊，是我對這節(jié)二次函數解決實際問題實踐探索課的期待。

二次函數應用題型一般情況下，解題思路不外乎建立平面直角坐標系，標出圖象上的點的坐標，求圖象解析式，利用圖象解析式及性質，來解決最優(yōu)化等實際問題。一開始我引導學生回憶二次函數的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式，并說出它們各自的性質如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數在對稱軸兩側的增減性。結合教材教學內容，呈現習題27.2第5題，讓學生分小組去試驗探索解決問題。各小組很快就得出三個特殊點的坐標（0,0）（5,4）（10,0），并求出了拋物線的解析式，當然速度有快有慢，第二問，就是求當x=6時y的值，不少學生紛紛舉手示意完成，我很高興，也沒細究每個同學的情況。繼續(xù)按照預定方案，組織學生活動，開始對一道試題進行探究。

如圖，有一個橫截面為拋物線的橋洞，橋洞地面寬為8米，橋洞最高處距地面6米。現有一輛卡車，裝載集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，請您計算一下，車輛能否通過橋洞。

對于這個問題，不少學生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手，教學反思《二次函數應用教學反思》。我反復引導，幾次提醒按例題的方法，從函數的圖象上進行考慮，但就是沒有人響應，探究幾乎陷于停頓，讓我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能應付，便提問素有“小諸葛”之稱的張文賀，你是怎樣思考的？張文賀說，他也知道首先建立平面直角坐標系，但問題是不知道把坐標系原點建在哪里，更不知道卡車是如何穿過橋洞，是靠中間走，還是靠邊通過？我一聽，才恍然大悟。原來學生的認知和老師想象的不一樣，加上生活經驗較少，難怪學生會沉默不語。對于坐標系的建立方法，學生面對多種可能的選擇，往往束手無策，根本原因就是老師不重視對學生思考水平的研究，導致以老師思維代替學生思維，造成學生思考與實踐脫節(jié)。這就要求老師要從學生的實際出發(fā)，了解學生的學習狀況，善于啟發(fā)和引導，才能較好的達到教學目標。

本節(jié)課的設計初衷，原是讓學生從具體的生活實踐中，感知數學模型，達到從實際問題中抽象出數學模型，并用數學知識解決問題，同時讓學生感知和體會一題多變的變式訓練，增加對數學解題思想的認識。但在教學時，學生對一些常規(guī)知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點坐標求二次函數解析式，學生解三元一次方程組感到困難等。

當我充滿自信準備進行下一問時，有學生說，我還沒得出答案呢？我說，你們小組不是展示過了，怎么你還不會呢？他說，我的解析式設y=ax2+bx+c,我代入得不出來，組長設的和我不一樣。我告訴他，其實你用一般式同樣可以做的很準，只不過速度稍慢一些，這就需要加強運算練習。下課后我一直在思考，學生越是基礎差，那些好的方法他們就越難掌握。學起來既吃力又費氣，這就需要在平常加強雙基訓練，每個學生都必須掌握好基本概念和基本技能。

二次函數教學反思12

教學目標的設定：

一、教學知識點：

(1)、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

（2）、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根.

（3）、理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h交點的橫坐標.

二、能力訓練要求：

（1）、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神。

（2）、通過觀察二次函數與x軸交點的個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數形結合思想.

（3）、通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識.

三、情感與價值觀要求

（1）、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.

（2）、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

教學重點：（1）.體會方程與函數之間的聯系.

（2）.理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根.

（3）.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h交點的橫坐標.

教學難點（1）、探索方程與函數之間的聯系的過程.

（2）、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.解決重難點的方法1、設問題情境，引入新課

我們已學過一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)的關系，你還記得嗎？

它們之間的關系是：當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉

化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數的圖像與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

現在我們學習了一元二次方程和二次函數，它們之間是否也存在一定的關系呢？本節(jié)課我們將探索這個問題.

二次函數教學反思13

從課本的體系來看，這節(jié)課明顯是要讓學生明白什么是二次函數，能區(qū)別二次函數與其他函數的不同，能深刻理解二次函數的一般形式，并能初步理解實際問題中對定義域的限制。

完成這節(jié)課后，靜下心來準備寫個教學反思。重新思索教材的編寫意圖，發(fā)現課本這部分內容大部分篇幅是在講三個實際問題，由此引出了二次函數，我才意識其實這節(jié)課的重點實際上應該放在“經歷探索和表示二次函數關系的過程，獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗，從而形成定義”上，有了這個認識，一切變得簡單了！

對于實際問題的選擇，我將4個問題整和于同一個實際背景下，這樣設計既能引起學生興趣，也盡量減少學生審題的時間，顯得非常有層次性，這些實際問題貫穿整個課堂的始終，使整個課堂有渾然天成的感覺。

對于練習的設計，仍然采取了不重復的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進行及時的小結，也遵循了從開放到封閉的原則，達到了良好的效果。

對于最后討論題的設計和提出，是我在進行了整個一章的單元備課后發(fā)現，我們其實對二次函數的最值問題是不講的，但是不講并不代表一點都不會涉及到，其中用到的思想方法還是相當重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個問題在進行了前面的實際問題的解答之后是呼之欲出的：多種樹——想提高產量——多種幾棵好呢？，所以我設計了這個探索性的問題：假如你是果園的主人，你準備多種幾棵？注意這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學生都能理解到，這是數學的魅力。這個問題的提出是整節(jié)課的一個高潮和精華，是學生學完二次函數定義之后，綜合利用函數的基本知識，代數式的知識和一元二次方程的知識進行的思考，因而他們的想法和說法，不論對錯，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數學思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實證明學生的思維真的是非?；钴S的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進行思考和解釋，我也從中看到了他們智慧的火花，這是很令人欣慰的。

二次函數教學反思14

這節(jié)課是人教版九年級數學下冊的一節(jié)探究課。在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現”主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。

整個教學過程主要分為三部分：

第一部分是前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給學生的，主要涉及如何作圖、一次函數