2024年北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷743考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（2013?奉化市校級(jí)自主招生）如圖，直角梯形MNPQ，∠MNP=90°，PM⊥NQ，若，則=（）A.B.C.4D.2、計(jì)算x3÷x2（x≠0）的結(jié)果為（）A.x5B.x6C.2x5D.x3、如圖是一個(gè)由7個(gè)相同的正方體組成的立體圖形；它的左視圖為（）

A.

B.

C.

D.

4、（2003?黃浦區(qū)一模）在△ABC中；∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（）

A.

B.

C.

D.

5、已知四邊形的對(duì)角線互相垂直，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（▲）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6、【題文】將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位后得到的拋物線的解析式為（）A.y=3（x+2）2B.y=3（x-2）2C.y=3x2+2D.y=3x2-27、不等式組{2x鈭?9<13x+7鈮?2

的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(

)

A.4

B.5

C.6

D.7

8、如圖，二次函數(shù)y=x2+1

的圖象大致是()

A.B.C.D.9、用一根長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，如果矩形的面積是35cm2，那么這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬分別是（）A.7cm，5cmB.8cm，4cmC.9cm，3cmD.6cm，6cm評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若a＞0，b＜0，則3a-b____0；若a＜0，b＞0，則3a-b____0．11、在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，則cosA=____．12、從兩副抽去大王小王的牌中各抽取一張，兩張都是方片的概率____．13、為了了解某電視臺(tái)《第一時(shí)間》節(jié)目的收視率，宜采用的調(diào)查方式是____．14、（2010?長(zhǎng)寧區(qū)二模）方程的根是____．15、（2002?廣元）2002年4月內(nèi)，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中其氣體污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：37，39，38，37，39，42，36，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____，平均數(shù)是____，方差是____．（精確到0.1）16、某學(xué)校初一年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐課，報(bào)名第一門(mén)課的有x人，第二門(mén)課的人數(shù)比第一門(mén)課的少20人；現(xiàn)在需要從報(bào)名第二門(mén)課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)第一門(mén)課，那么：

（1）報(bào)兩門(mén)課的共有多少人？

（2）調(diào)動(dòng)后，報(bào)名第一門(mén)課的人數(shù)為_(kāi)___人，第二門(mén)課人數(shù)為_(kāi)___人．

（3）調(diào)動(dòng)后，報(bào)名第一門(mén)課比報(bào)名第二門(mén)課多多少人？計(jì)算出代數(shù)式后，請(qǐng)選擇一個(gè)你覺(jué)得合適的x的值代入，并求出具體的人數(shù)．17、若關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____．18、-5x（x-3y）=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()25、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)26、一天晚飯后；姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，小剛突然高興地對(duì)姐姐說(shuō)：“我踩到你的‘腦袋’了”．

（1）請(qǐng)你確定小剛此時(shí)所站的位置；

（2）若此時(shí)小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長(zhǎng)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出表示姐姐身高的線段．27、如圖，△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB1C1，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1恰好落在AB邊上．

（1）作圖：作出△AB1C1（保留作圖痕跡；不要求寫(xiě)作法）；

（2）已知AC=5，BC=12，求BB1的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共8分)28、（-1）2012-tan45°+×-．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l，使得直線l與y軸所夾銳角等于∠ABC？若存在，求出直線l的函數(shù)解析式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】首先設(shè)PM與NQ相較于點(diǎn)O，由直角梯形MNPQ，∠MNP=90°，PM⊥NQ，易證得△MNQ∽△NPM，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．【解析】【解答】解：設(shè)PM與NQ相較于點(diǎn)O；

∵PM⊥NQ；

∴∠QMO+∠MQO=90°；

∵直角梯形MNPQ；∠MNP=90°；

∴∠MNQ+∠MQO=90°；MQ∥PN，∠MNP=∠MNP=90°；

∴∠MPN=∠QMO；

∴∠MPN=∠MNQ；

∴△MNQ∽△NPM；

∴；

∴MQ=，NP=MN；

∴=．

故選A．2、D【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算即可．【解析】【解答】解：x3÷x2=x．

故選D．3、C【分析】

結(jié)合圖形可得左視圖有兩列；第一列有3個(gè)正方形，第二列有1個(gè)正方形．

結(jié)合選項(xiàng)可得它的左視圖為．

故選C．

【解析】【答案】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置；根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．

4、B【分析】

∵在△ABC中；∠C=90°，BC=12，AB=13；

∴AC==5．

∴tanA==．

故選B．

【解析】【答案】因?yàn)閠anA=利用勾股定理求出AC即可．

5、B【分析】在四邊形ABCD中，AC⊥BD，連接各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則形成中位線EG∥AC，F(xiàn)H∥AC，EF∥BD，GH∥BD，又因?yàn)閷?duì)角線AC⊥BD，所以GH⊥EG，EG⊥EF，EF⊥FH，F(xiàn)H⊥HG，根據(jù)矩形的定義可以判定該四邊形為矩形．故選B【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減；縱坐標(biāo)不變求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式形式寫(xiě)出即可．

∵拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2；0）；

∴所得拋物線的解析式為y=3（x+2）2．

故選A．

考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換．【解析】【答案】A.7、B【分析】解：{2x鈭?9<1壟脷3x+7鈮?2壟脵

隆脽

解不等式壟脵

得：x鈮?鈭?53

解不等式壟脷

得：x<5

隆脿

不等式組的解集為鈭?53鈮?x<5

隆脿

不等式組的非負(fù)整數(shù)解為01234

共5

個(gè)；

故選：B

．

先求出不等式組的解集；再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解，即可得出答案．

本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．【解析】B

8、C【分析】【分析】此題考查二次函數(shù)的圖象，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，圖象的開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．利用二次函數(shù)的開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象找出答案即可．【解答】解：二次函數(shù)y=x2+1

中；

a=1>0

圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)

符合條件的圖象是C

．

故選C．【解析】C

9、A【分析】【分析】設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（12-x)cm，根據(jù)矩形的面積是35cm2即可列方程求解。

【解答】設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm；則寬為（12-x)cm，由題意得；

x(12-x)=35

解得x=5或7

則這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬分別是7cm；5cm

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式及面積公式正確列方程求解。二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得-b＞0；再根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得答案；

根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得-b＜0，再根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得答案．【解析】【解答】解：由b＜0，得-b＞0．

3a-b＞3a＞0；

由b＞0，得-b＜0．

3a-b＜3a＜0；

故答案為：＞，＜．11、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABC為直角三角形，再根據(jù)余弦函數(shù)的定義得出答案即可．【解析】【解答】解：∵BC=，AB=；AC=3；

∴（）2+（）2=32；

∴BC2+AB2=AC2；

∴△ABC為直角三角形；

∴cosA==；

故答案為．12、略

【分析】【分析】讓第一張是方片的概率乘以第二張是方片的概率即為所求的概率．【解析】【解答】解：第一張是方片的概率為，第二張是方片的概率為，所以所求的概率是．13、略

【分析】【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解析】【解答】解：了解某電視臺(tái)《第一時(shí)間》節(jié)目的收視率，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可．14、略

【分析】

兩邊平方得，x+3=x2+2x+1；

移項(xiàng)得：x2+x-2=0

（x+2）（x-1）=0

解得x=1（x=-2是增根）．

故本題答案為：1．

【解析】【答案】把方程兩邊平方去根號(hào)后求解．

15、略

【分析】

根據(jù)中位數(shù)；平均數(shù)和方差的定義可知；

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是38；

平均數(shù)=（37+39+38+37+39+42+36）÷7=38.3；

方差=[（37-38.3）2+（39-38.3）2+（38-38.3）2+（37-38.3）2+（39-38.3）2+（42-38.3）2+（36-38.3）2]÷7=3.3．

故填38；38.3；3.3．

【解析】【答案】根據(jù)中位數(shù)；平均數(shù)和方差的定義求解．

16、（x+10）（x-30）【分析】【分析】根據(jù)題中給出的等量關(guān)系即可列出式子【解析】【解答】解：（1）∵第二門(mén)課的人數(shù)比第一門(mén)課的少20人；

∴第二門(mén)課的人數(shù)為：x-20

∴兩門(mén)課的人數(shù)為：x+x-20=；

（2）由題意可知；第一門(mén)課多了10人，第二門(mén)課少了10人；

∴調(diào)動(dòng)后；第一門(mén)課的人數(shù)為：x+10；

第二門(mén)課的人數(shù)為：x-30

（3）調(diào)動(dòng)后，第一門(mén)課比第二門(mén)課多了：（x+10）-（x-30）=x+40；

當(dāng)x=40時(shí)，x+40=48；

故答案為：（2）x+10；．17、略

【分析】【分析】若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac≥0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．【解析】【解答】解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴根的判別式△=b2-4ac=9+8k≥0；

即k≥，且k≠018、-5x2+15xy【分析】【分析】利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，可得結(jié)果．【解析】【解答】解：-5x（x-3y）=-5x?x+（-5x）?（-3y）=-5x2+15xy；

故答案為：-5x2+15xy．三、判斷題(共7題，共14分)19、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說(shuō)法正確．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)25、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共20分)26、略

【分析】【分析】因?yàn)樾偛鹊降氖墙憬愕挠白由系哪X袋，所以他在姐姐的身后；找到光線與影子的頂端的連線和等長(zhǎng)的影子，過(guò)影子的左端作垂直的地面的直線與光線的交點(diǎn)即為頭的位置．【解析】【解答】解：（1）他在姐姐的身后．

（2）AB即為姐姐的身高的位置．

27、略

【分析】【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，以AC為半徑畫(huà)弧，與AB相交于點(diǎn)C1，再以點(diǎn)A為圓心，