2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷14考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2007?邵陽）如圖：是一臺計算機D盤屬性圖的一部分；從中可以看出該硬盤容量的大小，請用科學(xué)記數(shù)法將該硬盤容量表示為（）字節(jié)．（保留3個有效數(shù)字）

A.2.01×1010

B.2.02×1010

C.2.02×109

D.2.018×1010

2、如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長為（）A.4B.5C.6D.83、若x=，且a≠0，則等于（）A.B.C.D.4、在2009年8月，臺風(fēng)“莫拉克”給臺灣海峽兩岸人民帶來了嚴(yán)重災(zāi)難，臺灣當(dāng)局領(lǐng)導(dǎo)人馬英九在追悼“八八水災(zāi)”罹難民眾和救災(zāi)殉職人員的大會的致辭中說到，大陸同胞購款金額約50億新臺幣，是臺灣接到的最大一筆捐款，展現(xiàn)了兩岸人民血濃于水的情感．50億新臺幣折合人民幣約11億多元．若設(shè)1.1=m，則11億這個數(shù)可表示成（）A.9mB.m9C.m×109D.m×10105、如圖；弦AB所對的圓心角是60度，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）

A.60度。

B.120度。

C.30度或150度。

D.60度或120度。

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、=____．7、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P是AD邊上一點，聯(lián)結(jié)PB、PC，且AB2=AP?PD，則圖中有____對相似三角形．

8、如圖，點G為△ABC的重心，連接AG、BG并延長，分別交BC、AC于點D、E，過點E作EF∥BC交AD于點F，那么AF：AG=______．9、若代數(shù)式x鈭?23

有意義，則x

滿足的條件是______________．10、已知等腰三角形△ABC，有一個角是80°，其它兩個角是____．11、母親節(jié)快到了；某校調(diào)查了部分學(xué)生是否知道母親的生日情況，下面圖①，圖②是相應(yīng)的扇形和條形統(tǒng)計圖：

根據(jù)上圖信息；解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為____；并請補全條形統(tǒng)計圖．

（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計這所學(xué)校約有____名學(xué)生知道母親的生日．

（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）12、拋兩枚均勻的硬幣，落地時出現(xiàn)兩個正面朝上的機會為____，兩個反面朝上的機會為____，出現(xiàn)一正一反的機會為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）14、當(dāng)x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)15、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等16、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長17、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）18、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）19、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)20、已知：如圖，在四邊形ABCD中，E是邊BC的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，且AB=BF，∠F=∠CDE．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．21、在正方形ABCD中，E是CD上一點，AF⊥AE交CB的延長線于點F，連接DF，分別交AE、AB于點G、P．若∠BAF=∠BFD，證明四邊形APED是矩形．22、如圖；△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E為AC的中點，ED；CB的延長線交于點F．

（1）求證：△FDB∽△FCD；

（2）求證：．23、已知；如圖，點C；E、B、F在同一條直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．

求證：四邊形AEDB是平行四邊形．評卷人得分五、其他(共2題，共14分)24、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會有144臺電腦被感染．每輪感染中平均一臺電腦會感染____臺電腦．25、某賓館客房部有60個房間供游客居??；當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會多一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）某一天；該賓館收入14720元，問這天每個房間的定價是多少元？

（2）有一天，賓館的會計向經(jīng)理匯報，當(dāng)天收入16000元，你認(rèn)為可信嗎？為什么？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

20180000000≈2.02×1010．

故選B．

【解析】【答案】確定a×10n（1≤|a|＜10；n為整數(shù)）中n的值是易錯點，由于20180000000有11位，所以可以確定n=11-1=10．

有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)；與10的多少次方無關(guān)．

2、C【分析】【分析】由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF．【解析】【解答】解：∵AD∥BE∥CF；

∴=；

∵AB=1；BC=3，DE=2；

∴=；

解得EF=6；

故選：C．3、A【分析】【分析】由x=得到a-b=x（a+b），然后打開括號，變?yōu)閍（1-x）=b（1+x），由此即可求解．【解析】【解答】解：∵x=；

∴a-b=x（a+b）；

∴a（1-x）=b（1+x）；

∴=．

故選A．4、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：11億=m×109．

故選C．5、C【分析】

如圖：

①在優(yōu)弧上取點C；連接AC，BC；

則∠ACB=∠AOB=×60°=30°；

②在劣弧取點D；連接AD，BD；

∵四邊形ACBD是⊙O的內(nèi)接四邊形；

∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-30°=150°；

∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為：30°或150°．

故選C．

【解析】【答案】首先在優(yōu)弧上取點C，連接AC，BC，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的度數(shù)，然后再在劣弧取點D；連接AD，BD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，即可求得∠ADB的度數(shù)，繼而求得答案．

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

∵π＞3.14；

∴原式=|π-3.14|=π-3.14．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．

7、3【分析】【解答】解：∵AD∥BC；AB=DC；

∴梯形ABCD為等腰梯形；

∴∠A=∠D；

∵AB2=AP?PD；

∴AB?CD=AP?PD，即

∴△ABP∽△DPC；

∴∠ABP=∠DPC；

∵AD∥BC；

∴∠DPC=∠PCB；∠APB=∠PBC；

∴∠PCB=∠ABP；

∴△ABP∽△PCB；

∴△DPC∽△DPC．

故答案為3．

【分析】由AD∥BC，AB=DC可判斷梯形ABCD為等腰梯形，則∠A=∠D，由AB2=AP?PD得AB?CD=AP?PD，于是根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似判斷△ABP∽△DPC，由相似的性質(zhì)得∠ABP=∠DPC，接著利用AD∥BC得到∠DPC=∠PCB，∠APB=∠PBC，則∠PCB=∠ABP，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似得到△ABP∽△PCB，所以△DPC∽△DPC．8、略

【分析】解：∵點G為△ABC的重心；

∴==

∵EF∥BC，==

∴=

∴=

故答案為：3：4．

由三角形的重心定理得出，==由平行線分線段成比例定理得出==即可得出=進(jìn)而得到AF：AG的值．

本題考查了平行線分線段成比例定理、三角形的重心定理的運用；熟練掌握三角形的重心定理，由平行線分線段成比例定理得出FG：DG=1：2是解決問題的關(guān)鍵．【解析】3：49、x鈮?2【分析】【分析】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0

列式計算即可得解．【解答】解：由題意得；x鈭?2鈮?0

解得x鈮?2

．

故答案為x鈮?2

．【解析】x鈮?2

10、略

【分析】【分析】等腰三角形有一個內(nèi)角為80°，80°沒有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80°為頂角時，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內(nèi)角和定理求出兩底角即為另兩內(nèi)角；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，利用三角形內(nèi)角和定理求出頂角，進(jìn)而得到另兩個內(nèi)角．【解析】【解答】解：若80°為頂角時；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得：

底角為（180°-80°）=50°；故另兩內(nèi)角為：50°，50°；

若80°為底角；根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°；

則頂角為：180°-80°-80°=20°；故另兩內(nèi)角為：80°，20°；

綜上；另兩內(nèi)角為：80°，20°或50°，50°．

故答案為：80°，20°或50°，50°．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)記不清的30人所占的比例是33.3%；計算出總?cè)藬?shù)，再分別求出不知道與知道的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

（2）計算樣本中知道所占的百分比；再進(jìn)一步計算總體中知道的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分析．【解析】【解答】解：（1）∵30÷33.3%≈90（名）；

∴本次調(diào)查了90名學(xué)生．

∴不知道的學(xué)生人數(shù)=90×11.1%≈10（名）；

知道的學(xué)生人數(shù)=90-10-30=50（名）．

補全的條形統(tǒng)計圖如下：

（2）∵2700×=1500（名）；

∴估計這所學(xué)校有1500名學(xué)生知道母親的生日．

（3）不知道母親生日的人數(shù)還較多；應(yīng)教育學(xué)生關(guān)心自己的母親．

故答案為90；1500．12、略

【分析】【分析】本題是由兩步完成的實驗，我們把有菊花圖案的一面看做正面，另一面是反面．則會有：正正，正反，反正，反反．四種結(jié)果．故落地時出現(xiàn)兩個正面朝上的機會為，兩個反面朝上的機會為，出現(xiàn)一正一反的機會為=．【解析】【解答】解：落地時出現(xiàn)兩個正面朝上的機會為，兩個反面朝上的機會為，出現(xiàn)一正一反的機會為．三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共12分)20、略

【分析】【分析】利用邊角邊定理證得△DEC≌△FEB，從而得到DC=BF，∠C=∠EBF，進(jìn)一步得到AB∥DC，然后得到DC=AB，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD為平行四邊形即可．【解析】【解答】證明：在△DEC與△FEB中；

；

∴△DEC≌△FEB（AAS）；

∴DC=BF；∠C=∠EBF；

∴AB∥DC；

∵AB=BF；

∴DC=AB；

∴四邊形ABCD為平行四邊形．21、略

【分析】【分析】利用正方形的性質(zhì)以及垂直定義得出∠1=∠3=∠4=∠5，進(jìn)而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AP=DE，進(jìn)而利用平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可．【解析】【解答】證明：∵AF⊥AE；

∴∠1+∠2=90°；

∵∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠3；

∵AD∥FC；

∴∠4=∠5；

∵∠1=∠5；

∴∠1=∠3=∠4=∠5；

在△ADE和△DAP中；

；

∴△ADE≌△DAP（ASA）；

∴AP=DE；

又∵AP∥DE；

∴四邊形APED是平行四邊形；

∵∠PAD=90°；

∴平行四邊形APED是矩形．22、略

【分析】【分析】（1）由互余兩角的關(guān)系得出∠A=∠BCD，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出DE=AC=AE；由等腰三角形的性質(zhì)得出∠A=∠EDA，再由對頂角相等得出∠BDF=∠BCD，由公共角相等，即可得出△FDB∽△FCD；

（2）由相似三角形的性質(zhì)得出，證明△BCD∽△BAC，得出對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵∠ACB=90°；CD⊥AB；

∴∠ACD+∠BCD=90°；∠A+∠ACD=90°；

∴∠A=∠BCD；

∵E為AC的中點；

∴DE=AC=AE；

∴∠A=∠EDA；

∵∠EDA=∠BDF；

∴∠BDF=∠BCD；

又∵∠F=∠F；

∴△FDB∽△FCD；

（2）證明：由（1）得：△FDB∽△FCD；

∴；

∵∠CDB=∠ACB=90°；∠CBD=∠ABC；

∴△BCD∽△BAC；

∴；

∴．23、略

【分析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△ACE≌△DFB（SAS），進(jìn)而結(jié)