2024年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷508考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為（）.A.B.2C.D.32、成立的一個(gè)必要不充分條件是()A.B.C.D.3、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長等于（）A.B.C.D.4、已知?jiǎng)t的值為（）A.B.C.D.5、【題文】已知函數(shù)則的值域是（）A.B.C.D.6、已知拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為()A.5B.6C.7D.87、如圖；正方形O′A′B′C′的邊長為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（）

A.8cmB.6cmC.2（1+）cmD.2（1+）cm8、的展開式中的系數(shù)是（）A.42B.35C.28D.219、已數(shù)f（x）=（a＞0，a≠1）．若數(shù)列{滿足n=f（n）且an+1＞a，n∈*，則實(shí)數(shù)a值范（）A.（7，8）B.[7，8）C.（4，8）D.（1，8）評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、=____．11、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布且則=____.12、【題文】在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_____________13、【題文】若實(shí)數(shù)x，y滿足則z=x+2y的最大值是____14、【題文】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為若則____15、【題文】給出可行域在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)則點(diǎn)滿足的概率是____.評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)22、已知命題p：函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2-2ax+4=0有實(shí)數(shù)根．若p∧q為真；求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

23、【題文】已知不等式的解集為．

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的最小值．24、【題文】（12分）已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)若函數(shù)在[-]上的最大值與最小值之和為求實(shí)數(shù)的值.參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：雙曲線的漸近線方程是即因?yàn)闈u近線與圓相切，所以即則考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).【解析】【答案】B2、C【分析】試題分析：根據(jù)一元二次不等式的解法，可得的解集為進(jìn)而依次分析選項(xiàng)，判斷選項(xiàng)所給的不等式與的關(guān)系，中“”是“”成立的充要條件，不合題意；中“”是“”成立的充分不必要條件，不合題意；中“”是“”成立的必要不充分條件，符合題意；中“”是“”成立的既不充分又不必要條件，不合題意．故選C．考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【解析】【答案】C．3、B【分析】【解析】試題分析：圓心到直線的距離為：所以考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、A【分析】試題分析：考點(diǎn)：二倍角的余弦公式和同角三角三角函數(shù)基本關(guān)系.【解析】【答案】A5、C【分析】【解析】

即等價(jià)于故選擇答案C．【解析】【答案】C6、C【分析】【解答】因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），因?yàn)镻（5，y）到焦點(diǎn)距離等于到準(zhǔn)線的距離，又因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線方程為所以P點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5+2="7."即點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為7.故選C.7、A【分析】【解答】解：由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知與x'軸平行的線段其長度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變；正方形的對(duì)角線在y'軸上；

可求得其長度為故在平面圖中其在y軸上；

且其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，長度為2其原來的圖形如圖所示；

則原圖形中的平行四邊形中；一邊長為1，另一邊長為3，它的周長是8

觀察四個(gè)選項(xiàng)；A選項(xiàng)符合題意．

故選A．

【分析】由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x'軸，長度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y'軸，且長度為原來一半．由于y'軸上的線段長度為故在平面圖中，其長度為2且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原圖形的周長．8、D【分析】【解答】由二項(xiàng)式定理得通項(xiàng)得，取得則的展開式中的系數(shù)為故選D。

【分析】在兩項(xiàng)式定理中，通項(xiàng)是最重要的知識(shí)點(diǎn)，解決此類題目，必然用到它。9、C【分析】解：∵數(shù)列{an}足a=f（且an+1＞an；n∈；

∴即有

故選：

利用次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單；注意a6＜a，列不等，即可得出．

本了分段函數(shù)的用、一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

∵∴=0；

即2×（-4）-2x=0；

解得x=-4；

故答案為：-4

【解析】【答案】由可得=0；即2×（-4）-2x=0，解之即可．

11、略

【分析】【解析】試題分析：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布∴曲線關(guān)于x=2對(duì)稱，∴P（ξ＜0）=P（ξ＞4）=1－0.8=0.2，∴=0.5－0.2=0.3，故答案為0.3.考點(diǎn)：正態(tài)分布【解析】【答案】0.312、略

【分析】【解析】

試題分析：∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，∴化簡(jiǎn)得x2+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0；

得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②；解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2無解．

∴-2＜x＜1．故答案為(-2,1)

考點(diǎn)：本題主要考查理解能力；學(xué)習(xí)能力，一元二次不等式的解法。

點(diǎn)評(píng)：新定義問題，關(guān)鍵是根據(jù)已知的新定義化簡(jiǎn)求值，會(huì)求一元二次不等式的解集。【解析】【答案】(-2,1)13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】3315、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作圖題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共9分)22、略

【分析】

當(dāng)命題p：函數(shù)y=logax在（0；+∞）上是增函數(shù)，是真命題時(shí)，可得a＞1①．

當(dāng)命題q：關(guān)于x的方程x2-2ax+4=0有實(shí)數(shù)根，是真命題時(shí)，可得△=4a2-16≥0；解得a≥2，或a≤-2②．

由于p∧q為真；故有①和②同時(shí)成立；

故有a≥2；即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2，+∞）．

【解析】【答案】當(dāng)命題p為真命題時(shí)，可得a＞1①．當(dāng)命題q為真命題時(shí)，可得△=4a2-16≥0；解得a≥2，或a≤-2；②．再由p∧q為真，可得①和②同時(shí)成立，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

23、略

【分析】【解析】；

試題分析：（1）根據(jù)一元次不等式與一元二次函數(shù)的關(guān)系可知：1和是方程的兩根；

利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系建立方程組，可解得的值；

（2）由（1）的結(jié)果可確定的解析式及定義域，根據(jù)解析表達(dá)式的特點(diǎn)及定義域的情況，可選擇采用導(dǎo)數(shù)法或基本不等式法求函數(shù)的最小值.

試題解析：(1)∵不等式的解集