2024年華師大新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列方程中，解為的是（）A.x2-1=3B.（x+1）2=2C.（x-1）2=2D.（x-2）2=12、如果且則的值是（）A.6B.－6C.6或－6D.無法確定3、若（a+2）2+=0，則點M（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、下列說法中：①角平分線的點到角的兩邊的距離相等；②一條射線上的點到角的兩邊的距離相等，則這條射線是角的平分線；③有一直角邊和一銳角相等兩個直角三角形全等；④有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；⑤對應角相等的兩個三角形是全等的；⑥面積相等兩個三角形全等．其中不正確的說法有（）A.2個B.3個C.4個D.5個5、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，則∠BDC的度數(shù)為A．60°B．65°C．70°D．75°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2014秋?順平縣校級月考）一次數(shù)學活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于____°．7、在平面直角坐標系中，將點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是____．8、如圖，把長方形ABCD沿對角線BD向上對折，C與C’為對應點，BC’與AD交于點E，若∠DBC=30°，AE=2，則BC=___________．9、目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注；針對這種現(xiàn)象，我市某中學九年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）這次調(diào)查的家長總數(shù)為____．家長表示“不贊同”的人數(shù)為____；

（2）求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．10、火車從距車站5千米的某地以每小時65千米的平均速度勻速駛離車站；那么火車與車站的距離s（千米）

與火車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系是____，定義域是____．11、閱讀材料：大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3++100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3++n=n（n+1）；其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+n（n+1）=？

觀察下面三個特殊的等式：

1×2=（1×2×3-0×1×2）；

2×3=（2×3×4-1×2×3）；

3×4=（3×4×5-2×3×4）；

將這三個等式的兩邊相加；可以得到：

1×2+2×3+3×4=+3×4×5-2×3×4）

==20

讀完這段材料；請你思考后回答：

（1）1×2+2×3++7×8=____；

（2）1×2+2×3++n（n+1）=____；

（3）若1×2+2×3++n（n+1）=，求n邊形的內(nèi)角和度數(shù)．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）14、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）15、判斷：÷===1（）16、－0.01是0.1的平方根.()評卷人得分四、證明題(共3題，共6分)17、如圖；A；D、F、B在同一直線上，AD=BF，EF=CD，且EF∥CD．

求證：（1）△AEF≌△BCD；

（2）AE∥BC．18、如圖；已知?ABCD中，AE=CF，M；N分別是BE、DF的中點．

（1）證明：△ABE≌△CDF；

（2）求證：四邊形MFNE是平行四邊形．19、（2003?北京）如圖所示；在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已知標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連接____；

（2）猜想：____=____；

（3）證明．評卷人得分五、解答題(共4題，共16分)20、如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，且AE=BF，AF與DE相交于點G，試確定AF與DE之間的關(guān)系，并給予說明．21、已知：如圖，平面直角坐標系xOy

中，矩形OABC

的頂點AC

的坐標分別為(4,0)(0,3).

將鈻?OCA

沿直線CA

翻折，得到鈻?DCA

且DA

交CB

于點E

．

(1)

求證：EC=EA

(2)

求點E

的坐標；

(3)

連接DB

請直接寫出四邊形DCAB

的周長和面積．22、如圖；

(1)

在網(wǎng)格中畫出鈻?ABC

關(guān)于y

軸對稱的鈻?A1B1C1

(2)

寫出鈻?ABC

關(guān)于x

軸對稱的鈻?A2B2C2

的各頂點坐標；(3)

在y

軸上確定一點P

使鈻?PAB

周長最短.(

只需作圖，保留作圖痕跡)

23、如圖，已知：鈻?ABC

為邊長是43

的等邊三角形，四邊形DEFG

為邊長是6

的正方形.

現(xiàn)將等邊鈻?ABC

和正方形DEFG

按如圖1

的方式擺放，使點C

與點E

重合，點BC(E)F

在同一條直線上，鈻?ABC

從圖1

的位置出發(fā)，以每秒1

個單位長度的速度沿EF

方向向右勻速運動，當點C

與點F

重合時暫停運動，設鈻?ABC

的運動時間為t

秒(t鈮?0)

．

(1)

在整個運動過程中，設等邊鈻?ABC

和正方形DEFG

重疊部分的面積為S

請直接寫出S

與t

之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

如圖2

當點A

與點D

重合時，作隆脧ABE

的角平分線BM

交AE

于M

點，將鈻?ABM

繞點A

逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB

與邊AC

重合，得到鈻?ACN.

在線段AG

上是否存在H

點，使得鈻?ANH

為等腰三角形.

如果存在；請求出線段EH

的長度；若不存在，請說明理由．

(3)

如圖3

若四邊形DEFG

為邊長為43

的正方形，鈻?ABC

的移動速度為每秒3

個單位長度，其余條件保持不變.鈻?ABC

開始移動的同時，Q

點從F

點開始，沿折線FG鈭?GD

以每秒23

個單位長度開始移動，鈻?ABC

停止運動時，Q

點也停止運動.

設在運動過程中，DE

交折線BA鈭?AC

于P

點，則是否存在t

的值，使得PC隆脥EQ

若存在，請求出t

的值；若不存在，請說明理由．評卷人得分六、計算題(共2題，共8分)24、【題文】計算：．25、計算：

（1）

（2）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】分別求出各項中方程的解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、方程變形得：x2=4；

開方得：x=±2；故選項錯誤；

B、開方得：x+1=±；

解得：x=-1±；故選項錯誤；

C、開方得：x-1=±；

解得：x=1±；故選項正確；

D；開方得：x-2=±1；

解得：x1=3，x2=1；故選項錯誤．

故選C．2、B【分析】試題分析：=|a|﹣|b|，∵a＜0，b＜0，∴=|a|﹣|b|=﹣a+b，而a﹣b=6，∴=﹣a+b=﹣（a﹣b）=﹣6．故選B．考點：二次根式的性質(zhì)與化簡．【解析】【答案】B．3、B【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據(jù)第二象限的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得答案．【解析】【解答】解：由（a+2）2+=0；得。

a+2=0，b-3=0．

解得a=-2，b=3．

點M（a，b）在第二象限；

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)角的平分線性質(zhì)和判定即可判斷①②；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)判定定理判斷③④⑤⑥即可．【解析】【解答】解：∵角平分線的點到角的兩邊的距離相等；∴①正確；

∵在角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等；則這條射線是角的平分線，∴②錯誤；

如圖：

在Rt△ACB和Rt△DEF中；∠C=∠E=90°，∠A=∠D，AC=EF；

則△ACB和△DEF就不全等；∴③錯誤；

∵當符合SAS時兩三角形全等；當符合SSA時，兩三角形不全等，∴④錯誤；

如圖：

DE∥BC；

∴∠ADE=∠B；∠AED=∠C，符合兩三角形的對應角相等，但是兩三角形不全等，∴⑤錯誤；

∵當一個三角形的底為2；高為1，而另一個三角形的底為1，高為2，兩三角形的面積相等，但這兩個三角形不全等，∴⑥錯誤；

即不正確的有5個；

故選D．5、C【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).【解析】

∵AB＝AD，∠A＝100°∴∠ADB=(180°-100°)=40°∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD=40°∵BD＝BC∴∠BDC=∠BCD∴∠BDC=(180°-40°)=70°故選C【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠A，∠ABC，∠C，∠CDE與∠E的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵圖中是一副直角三角板；

∴∠A=∠ABC=45°；∠C=90°，∠CDE=60°，∠E=30°．

∵∠ADF是△CDE的外角；

∴∠ADF=∠C+∠E=90°+30°=120°．

∵∠α是△ADF的外角；

∴∠α=∠A+∠ADF=45°+120°=165°．

故答案為：165．7、略

【分析】【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【解析】【解答】解：點A（-1；2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2）；

則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是（2；-2）；

故答案為：（2，-2）．8、略

【分析】試題分析：在折疊過程中,隱含了角的相等,30°所對的直角邊等于斜邊的一半,由題,把長方形ABCD沿對角線BD向上對折，C與C’為對應點，BC’與AD交于點E，∠DBC=30°,所以∠ABC=90°,∠DBC’=30°,所以∠ABE=30°,在Rt△BAE中,BE=2AE=4,由勾股定理知AB=2因為CD=BC=2在Rt△DCB中,∠DBC=30°,所以BD=2CD=4由勾股定理知BC=6.考點：勾股定理和含30°的直角三角形.【解析】【答案】69、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)贊成的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求調(diào)查的家長的總數(shù)；然后求出不贊成的人數(shù)；

（2）求出無所謂的人數(shù)所占的百分比，再乘以360°，計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）調(diào)查的家長總數(shù)為：360÷60%=600（人）；

很贊同的人數(shù)：600×20%=120（人）；

不贊同的人數(shù)：600-120-360-40=80（人）；

故答案為：600；80；

（2）表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)為：×360°=24°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)火車與車站的距離s=火車的速度×時間+5千米，列出代數(shù)式，寫出t的取值范圍．【解析】【解答】解：由題意得；s=65t+5；

t≥0．

故答案為：s=65t+5，t≥0．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知可以得出，1×2+2×3++7×8等于×7×8×9；即每一項增加1，即可得出答案；

（2）根據(jù)前面的規(guī)律可得它們的和是n（n+1）（n+2）乘積的；

（3）根據(jù)1×2+2×3++n（n+1）=，可得關(guān)于n的方程，再根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【解析】【解答】解：（1）1×2+2×3++7×8=×7×8×9=168；

（2）1×2+2×3++n（n+1）=n（n+1）（n+2）；

（3）∵1×2+2×3++n（n+1）=；

∴n=9；

∴n邊形的內(nèi)角和度數(shù)為：（9-2）×180°=1260°．

故答案為：168；n（n+1）（n+2）．三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、證明題(共3題，共6分)17、略

【分析】【分析】（1）由平行可得∠EFA=∠CDB；由AD=BF可得AF=BD，結(jié)合EF=CD，則可證明△AEF≌△BCD；

（2）利用（1）中的結(jié)論可得∠A=∠B，可得AE∥BC．【解析】【解答】證明：（1）∵EF∥CD；

∴∠EFA=∠CDB；

∵AD=BF；

∴AD+DF=DF+FB；即AF=BD；

在△AEF和△BCD中；

；

∴△AEF≌△BCD（SAS）；

（2）由（1）可得△AEF≌△BCD；

∴∠A=∠B；

∴AE∥BC．18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；

（2）根據(jù)四邊形的對邊MENF可以證得四邊形MFNE是平行四邊形．【解析】【解答】證明：（1）∵在□ABCD中；AB=CD，∠A=∠C；

∴在△ABE與△CDF中；

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）由（1）得BE=DF．

∵M；N分別是BE、DF的中點；

∴ME=NF．

又∵由（1）得∠1=∠2；而AD∥BC，∴∠1=∠3；

∴∠2=∠3；

∴BE∥DF；即ME∥NF；

∴四邊形MFNE為平行四邊形．（其他證法同樣給分）19、略

【分析】【分析】（1）已知條件是AE=CF；那么應構(gòu)造AE和CF所在的三角形，所以連接BF．

（2）在兩個三角形中；已知其他兩條邊對應相等，那么所求的一定是第三條邊對應相等．

（3）利用平行四邊形的對邊平行且相等，加上已知條件利用SAS可證得這兩條邊所在的三角形全等，進而求得相應的線段相等．【解析】【解答】解：解法一：（如圖）

（1）連接BF．

（2）猜想：BF=DE．

（3）證明：

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AD=BC；AD∥BC．

∴∠DAE=∠BCF．

在△BCF和△DAE中；

；

∴△BCF≌△DAE；

∴BF=DE．

解法二：（如圖）

（1）連接BF．

（2）猜想：BF=DE．

（3）證明：

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AO=OC；DO=OB．

∵AE=FC；

∴AO-AE=OC-FC．

∴OE=OF．

∴四邊形EBFD為平行四邊形．

∴BF=DE．

解法三：（如圖）

（1）連接DF．

（2）猜想：DF=BE．

（3）證明：

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴CD∥AB；CD=AB．

∴∠DCF=∠BAE．

在△CDF和△ABE中；

；

∴△CDF≌△ABE．

∴DF=BE．五、解答題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】確定兩線段的關(guān)系，可從位置上和數(shù)量上來看，很容易證明△ABF與△DAE全等，所以AF=DE，等量代換角后可證明角為90°．【解析】【解答】解：結(jié)論：AF=DE且AF⊥DE；

由△ABF與△DAE全等；

可得∠AFB=∠DEA；AF=DE；

又因為∠AFB+∠BAF=90°；

所以∠DEA+∠BAF=90°；

在△AEG中；∠AGE=90°；

即AF⊥DE；

所以AF=DE且AF⊥DE．21、(1)

證明：隆脽

將鈻?OCA

沿直線CA

翻折得到鈻?DCA

隆脿隆脧DAC=隆脧OAC

隆脽

四邊形OABC

是矩形；

隆脿BC//OA

隆脿隆脧BCA=隆脧OAC

隆脿隆脧ECA=隆脧EAC

隆脿EC=EA

(2)

解：隆脽

四邊形OABC

是矩形；

隆脿隆脧D=隆脧B=90鈭?BC=OA

隆脽AC

的坐標分別為(4,0)(0,3)

隆脿OA=4OC=3

隆脽AD=OA

隆脿BC=AD

由(1)

知；CE=AE

隆脿BE=DE

在Rt鈻?ABE

中；AE2=AB2+BE2

即(4鈭?BE)2=32+BE2

隆脿BE=78

隆脿CE=4鈭?BE=258

隆脿E(258,3)

(3)

解：隆脽隆脧AEC=隆脧BEDAE=CEBE=DE

隆脿隆脧DBE=180鈭?鈭?隆脧BED2隆脧ECA=180鈭?鈭?隆脧AEC2

隆脿隆脧DBE=隆脧ECA

隆脿鈻?ACE

∽鈻?BED

隆脿BDAC=BEAE

隆脽AC=AO2+OC2=5

隆脿BD5=78258

隆脿BD=75

隆脿

四邊形DCAB

的周長=AC+AB+BD+CD=625

四邊形DCAB

的面積=12(75+5)隆脕125=19225

．【分析】

(1)

根據(jù)翻折的性質(zhì)得到隆脧DAC=隆脧OAC

由于四邊形OABC

是矩形，得到BC//OA

求得隆脧BCA=隆脧OAC

證得隆脧ECA=隆脧EAC

于是得到結(jié)論；

(2)

解直角三角形即可得到結(jié)果；

(3

根據(jù)前面的結(jié)論推出鈻?ACE

∽鈻?BED

得到比例式BDAC=BEAE

求得BD=75

于是得到四邊形DCAB

的周長=AC+AB+BD+CD=625

四邊形DCAB

的面積=12(75+5)隆脕125=19225

．

本題考查了圖形的變換鈭?

翻折，坐標與圖形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】(1)

證明：隆脽

將鈻?OCA

沿直線CA

翻折得到鈻?DCA

隆脿隆脧DAC=隆脧OAC

隆脽

四邊形OABC

是矩形；

隆脿BC//OA

隆脿隆脧BCA=隆脧OAC

隆脿隆脧ECA=隆脧EAC

隆脿EC=EA

(2)

解：隆脽

四邊形OABC

是矩形；

隆脿隆脧D=隆脧B=90鈭?BC=OA

隆脽AC

的坐標分別為(4,0)(0,3)

隆脿OA=4OC=3

隆脽AD=OA

隆脿BC=AD

由(1)

知；CE=AE

隆脿BE=DE

在Rt鈻?ABE

中；AE2=AB2+BE2

即(4鈭?BE)2=32+BE2

隆脿BE=78

隆脿CE=4鈭?BE=258

隆脿E(258,3)

(3)

解：隆脽隆脧AEC=隆脧BEDAE=CEBE=DE

隆脿隆脧DBE=180鈭?鈭?隆脧BED2隆脧ECA=180鈭?鈭?隆脧AEC2

隆脿隆脧DBE=隆脧ECA

隆脿鈻?ACE

∽鈻?BED

隆脿BDAC=BEAE

隆脽AC=AO2+OC2=5

隆脿BD5=78258

隆脿BD=75

隆脿

四邊形DCAB

的周長=AC+AB+BD+CD=625

四邊形DCAB

的面積=12(75+5)隆脕125=19225

．22、解：(1)

如圖所示：

(2)2(鈭?3,鈭?2)2(鈭?4,3)2(鈭?1,1)

(3)

連結(jié)AB1

或BA1

交y

軸于點P

則點P

即為所求．

【分析】本題考查的是作圖鈭?-軸對稱變換，熟知軸對稱圖形的作法及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

(1)

分別作出點ABC

關(guān)于y

軸對稱的點；然后順次連接即可；

(2)

根據(jù)對稱的性質(zhì)寫出鈻?ABC

關(guān)于x

軸對稱的鈻?A2B2C2

的各頂點坐標；

(2)

作出點C

關(guān)于y

軸的對稱點；然后連接AC1

與y

軸的交點即為點P

．

【解析】解：(1)

如圖所示：

(2)2(鈭?3,鈭?2)2(鈭?4,3)2(鈭?1,1)

(3)

連結(jié)AB1

或BA1

交y

軸于點P

則點P

即為所求．23、略

【分析】

(1)

分兩種情況利用三角形的面積公式可以表示出0鈮?t<23

時重疊部分的面積，當23鈮?t鈮?6

時用S鈻?ABC鈭?(43鈭?t)(43鈭?t)32

就可以求出重疊部分的面積．

(2)

當點A

與點D

重合時，BE=CE=23

再