2024年滬教新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、不共面的四點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)為（）

A.2個(gè)。

B.3個(gè)。

C.4個(gè)。

D.無(wú)法確定。

2、已知為第二象限角，則的值是（）A.3B.-3C.1D.-13、為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像()A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位4、9=（）A.9B.C.27D.5、已知其中a,b為常數(shù)，若則=（）A.2B.-6C.-10D.-4評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、數(shù)列的前項(xiàng)和則7、【題文】設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的值等于＿＿＿＿8、【題文】已知直線相交于A，B兩點(diǎn)，且

則=""9、【題文】已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)則＝____10、若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)，②對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（+x）．則函數(shù)f（x）的解析式可以是：______（只需寫出滿足條件的一個(gè)解析式即可）11、已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，），則sinα+cosα=______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共6題，共12分)12、（2005?蘭州校級(jí)自主招生）已知四邊形ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為2，延長(zhǎng)BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如圖），則△BDF的面積等于____．13、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)A（-1，-1），B（2，3），若M為x軸上一點(diǎn)，且使MB-MA最大，求M點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．14、（2009?瑞安市校級(jí)自主招生）如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去了7個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是____．15、如果，已知：D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，且AC=，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度數(shù)．16、要使關(guān)于x的方程-=的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____．17、（2008?寧德）如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是____厘米．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共28分)18、甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），錘子記為“⊥”，剪刀記為“×”，布記為“□”求：（1）列出實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果（2）平局的概率；（3）甲贏的概率；19、統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn)，如第一組表示收入在元之間。（1）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的應(yīng)抽取多少人；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).20、【題文】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21、（1）已知f（x）=1-2x，g（x）=x2+3；求f[g（x）]和g[f（x）]；

（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足f[f（x）]=4x-6，求函數(shù)f（x）的解析式．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共21分)22、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．23、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

24、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)25、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），另一個(gè)交點(diǎn)的是C，它與y軸相交于D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問(wèn)：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過(guò)P、B兩點(diǎn)的直線的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．26、已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，且另兩邊長(zhǎng)為BC=4，AB=6，求cosA．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

∵不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；

不共面的四點(diǎn)就一定不存在三個(gè)點(diǎn)共線的情況；

∴從4個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)都可以確定一個(gè)平面，共有C43=4種結(jié)果；

故選C．

【解析】【答案】不共面的四點(diǎn)就一定不存在三個(gè)點(diǎn)共線的情況；由于不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，從4個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)都可以確定一個(gè)平面，利用組合數(shù)寫出結(jié)果．

2、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于為第二象限角，則故選C.考點(diǎn)：同角的平方關(guān)系【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】試題分析：利用函數(shù)的圖象變換及誘導(dǎo)公式求解因?yàn)樗詫⒑瘮?shù)的圖像向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)的圖像考點(diǎn)：本小題主要考查了函數(shù)的圖象變換及誘導(dǎo)公式?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、D【分析】【解答】解：9==

故選：D

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．5、C【分析】【分析】根據(jù)題意可知，∵f（-2)=-8a-2b-4=2，∴8a+2b=-6，∴f（2)=8a+2b-4=-10；故答案為C。也可以利用整體的思想來(lái)分析得到f(2)+f(-2)=-8,進(jìn)而得到結(jié)論，選C.

【點(diǎn)評(píng)】解決該試題的關(guān)鍵是能構(gòu)造函數(shù)f(x)+4=g(x)，分析可知g(x)是一個(gè)奇函數(shù)，那么則有g(shù)(-x)+g(x)=0.進(jìn)而求解得到。二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】試題分析：由得：考點(diǎn)：求通項(xiàng)公式【解析】【答案】7、略

【分析】【解析】

試題分析：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-2）=-f（2），又∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，∴f（2）=log22=1；∴f（-2）=-1，故答案是-1．

考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)值；深刻理解以上有關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵結(jié)合奇偶性能將f(-2)=-f(2)轉(zhuǎn)化代入已知關(guān)系式中解得?！窘馕觥俊敬鸢浮?18、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】210、略

【分析】解：∵若f（x）具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)；

∴說(shuō)明有f（-x）=f（x）；

②對(duì)任意x∈R，f（x）=f（+x）是周期函數(shù)．

我們從三角函數(shù)中尋找即得：f（x）=cos4x．

故答案為：f（x）=cos4x．

題目中條件：“若f（x）具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)，”說(shuō)明有f（-x）=f（x）；“②對(duì)任意x∈R，都有f（x）=f（+x）是周期函數(shù)；從三角函數(shù)中尋找即得．

本題主考查抽象函數(shù)的周期性、對(duì)稱性以及偶函數(shù)，抽象函數(shù)是相對(duì)于給出具體解析式的函數(shù)來(lái)說(shuō)的，它雖然沒(méi)有具體的表達(dá)式，但是有一定的對(duì)應(yīng)法則，滿足一定的性質(zhì)，這種對(duì)應(yīng)法則及函數(shù)的相應(yīng)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．抽象函數(shù)的抽象性賦予它豐富的內(nèi)涵和多變的思維價(jià)值，可以考查類比猜測(cè)，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神．【解析】f（x）=cos4x11、略

【分析】解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，）；

則x=-1，y=r=|OP|=2；

∴sinα==cosα==-

∴sinα+cosα=-+．

故答案為：-+．

由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義；求出sinα；cosα的值，可得sinα+cosα的值．

本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-+三、計(jì)算題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可知三角形BDC為等腰直角三角形，由正方形的邊長(zhǎng)為2，表示出三角形BDC的面積，四邊形CDFE為直角梯形，上底下底分別為小大正方形的邊長(zhǎng)，高為小正方形的邊長(zhǎng)，利用梯形的面積公式表示出梯形CDFE的面積，而三角形BEF為直角三角形，直角邊為小正方形的邊長(zhǎng)及大小邊長(zhǎng)之和，利用三角形的面積公式表示出三角形BEF的面積，發(fā)現(xiàn)四邊形CDEF的面積與三角形EFB的面積相等，所求△BDF的面積等于三角形BDC的面積加上四邊形CDFE的面積減去△EFB的面積即為三角形BDC的面積，進(jìn)而得到所求的面積．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；邊長(zhǎng)為2；

∴BC=DC=2；且△BCD為等腰直角三角形；

∴△BDC的面積=BC?CD=×2×2=2；

又∵正方形CEFG；及正方形ABCD；

∴EF=CE；BC=CD；

由四邊形CDFE的面積是（EF+CD）?EC，△EFB的面積是（BC+CE）?EF；

∴四邊形CDFE的面積=△EFB的面積；

∴△BDF的面積=△BDC的面積+四邊形CDFE的面積-△EFB的面積=△BDC的面積=2．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，作直線BA'交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得出MA'=MA，MB-MA=MB-MA'=A'B，再用待定系數(shù)法求出直線A'B的解析式，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'；

作直線BA'交x軸于點(diǎn)M；

由對(duì)稱性知MA'=MA；MB-MA=MB-MA'=A'B；

若N是x軸上異于M的點(diǎn)；

則NA'=NA；這時(shí)NB-NA=NB-NA'＜A'B=MB-MA；

所以；點(diǎn)M就是使MB-MA的最大的點(diǎn)，MB-MA的最大值為A'B；

設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b；

則解得，，即直線A'B的解析式為；

令y=0，得，故M點(diǎn)的坐標(biāo)為（；0）．

故答案為：（，0）．14、略

【分析】【分析】如圖所示，一、棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，那么每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，所以每個(gè)小正方面的面積是1；二、正方體的一個(gè)面有9個(gè)小正方形，挖空后，這個(gè)面的表面積增加了4個(gè)小正方形，減少了1個(gè)小正方形，即：每個(gè)面有12個(gè)小正方形，6個(gè)面就是6×12=72個(gè)，那么幾何體的表面積為72×1=72．【解析】【解答】解：如圖所示；周邊的六個(gè)挖空的正方體每個(gè)面增加4個(gè)正方形，減少了1個(gè)小正方形，則每個(gè)面的正方形個(gè)數(shù)為12個(gè)，則表面積為12×6×1=72．

故答案為：72．15、略

【分析】【分析】過(guò)C作CE⊥AB于E，要想求∠BCD的度數(shù)，只需求出∠BCE的度數(shù)即可．設(shè)DE=x，在Rt△DCE中，∠ADC=60°，可求出CE的長(zhǎng)；在Rt△AEC中，可根據(jù)勾股定理列出等式，從而求出x的值，繼而得出BE=CE，求出∠BCE的值．【解析】【解答】解：過(guò)C作CE⊥AB于E；

設(shè)DE=x；則AE=2-x；

在Rt△DCE中；∠ADC=60°；

∴CE=x；

在Rt△AEC中；

根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2；

∴（2-x）2+（x）2=（）2；

解得：；

∴BE=CE=；

又∠BEC=90°；

∴∠BCE=45°；又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°；

∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．16、略

【分析】【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【解析】【解答】解：去分母得：x2-1-x2-2x=m

即-2x-1=m

解得x=

根據(jù)題意得：＜0

解得：m＞-1

∵x+2≠0；x-1≠0

∴x≠-2；x≠1；

即≠-2，≠1

∴m≠±3；

故答案是：m＞-1且m≠3．17、略

【分析】【分析】利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊AD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵∠HEM=∠AEH；∠BEF=∠FEM；

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°；

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°；

∴四邊形EFGH為矩形．

∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===5；

∴AD=5厘米．

故答案為5．四、解答題(共4題，共28分)18、略

【分析】（1）實(shí)驗(yàn)所有可能結(jié)果應(yīng)為=9種.（2）平局是甲、乙兩人出拳結(jié)果一樣，所以有3種結(jié)果，故平局的概率為(3)甲贏有3種結(jié)果，所以甲贏的概率【解析】

（1）實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果有9種略（2）平局的概率（3）甲贏的概率【解析】【答案】（1）實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果有9種（2）（3）19、略

【分析】（1）因?yàn)樗?分月收入在的頻率為0.25，所以10000人中月收入在的人數(shù)為人4分所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（元）8分（3）平均數(shù)為1900.12分【解析】【答案】（略）20、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí)函數(shù)取最小值3.

(2)設(shè)

依題意得

(3)當(dāng)時(shí)恒成立。

當(dāng)時(shí)恒成立。

設(shè)則。

(1)當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增，

(2)當(dāng)時(shí),設(shè)

有兩個(gè)根,一個(gè)根大于1,一個(gè)根小于1.

不妨設(shè)

當(dāng)時(shí)即在單調(diào)遞減

不滿足已知條件.

綜上:的取值范圍為

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題是在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識(shí)融合在一起進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識(shí)【解析】【答案】(1)3.(2)(3)21、略

【分析】

（1）據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)帶如化簡(jiǎn)即可．

（2）已知f（x）是一次函數(shù)，設(shè)f（x）=kx+b；利用帶待定系數(shù)法求解．

本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了帶待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題【解析】解：（1）已知f（x）=1-2x，g（x）=x2+3；

那么：f[g（x）]=1-2g（x）=1-2（x2+3）=-2x2-5．

g[f（x）]=f（x）2+3=（1-2x）2+3=4x2-4x+4

（2）∵f（x）是一次函數(shù)，設(shè)f（x）=kx+b；

∵f[f（x）]=4x-6；

∴kf（x）+b；=4x-6

即k（kx+b）+b=4x-6

由

解得：或

故得函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2x+2或f（x）=-2x+6．五、作圖題(共3題，共21分)22、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．24、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。六、綜