2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷576考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則tanA=（）A.B.1C.D.2、已知E是矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，那么S△AED=________S矩形ABCD（）A.B.C.D.3、如圖，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13．則小正方形的面積為（）A.3B.4C.5D.64、若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（4，3）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（-4，3）5、當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=ax+6滿足y＜10，則常數(shù)a的取值范圍是（）A.-4＜a＜0B.0＜a＜2C.-4＜a＜2且a≠0D.-4＜a＜2評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值為____．7、【題文】函數(shù)中自變量x的取值范圍是____．8、寫出一個(gè)不等式，使它的解集是x＞-1：____________．9、隨機(jī)抽查了某校七年級(jí)63名學(xué)生的身高（單位：cm），所得到的數(shù)據(jù)中最大值是172，最小值是149、若取組距為4，則這些數(shù)據(jù)可分成______組．10、下列說法不正確的是____（只填序號(hào)）

①一個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)；

②（-5）2沒有算術(shù)平方根；

③負(fù)數(shù)沒有立方根；

④如果a是b的立方根，那么ab≥0；

⑤一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1．11、表1給出了直線上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值，表2給出了直線上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值．（1）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____；（2）直線與軸圍成的三角形的面積等于____．12、【題文】若am=8，an=2，則a2m﹣3n=____．13、【題文】如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連結(jié)AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為_____個(gè)。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、由，得；____．17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、由，得；____．21、判斷：方程=的根為x=0.（）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共12分)22、已知：AD是∠BAC的平分線，∠B=∠EAC，EF⊥AD于F，求證：EF平分∠AEB．23、如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作∠ADE=60°，DE與△ABC的外角平分線CE交于點(diǎn)E，連接AE，且CE=BD．求證：△ADE是等邊三角形．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共32分)24、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個(gè)？25、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？26、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？27、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)28、如圖①；在?ABCD中，AB=13，BC=50，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-A-D-A運(yùn)動(dòng)．已知沿B-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度，沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度．若P；Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)；求AP的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）過點(diǎn)Q作QR∥AB；交AD于點(diǎn)R，連結(jié)BR，如圖②．在點(diǎn)P沿B-A-D運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分的情況？若存在，求出所有t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）設(shè)點(diǎn)C；D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′、D′；在點(diǎn)P沿B-A-D運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)C′D′∥BC時(shí)，求t的值（直接寫出結(jié)果）

29、直線AB：y=-x-b分別與x；y軸交于A（6；0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．

（1）求直線BC的解析式；

（2）直線EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在；求出k的值；若不存在，說明理由；

（3）如圖；P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)；BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出它的坐標(biāo)，如果變化，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】先根據(jù)∠A：∠B：∠C=1：2：3可設(shè)∠A=x度，∠B=2x度，∠C=3x度，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，由特殊角三角函數(shù)值即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)∠A=x度；∠B=2x度，∠C=3x度；

可得；x+2x+3x=180；

解得；x=30；

∴tanA=tan30°=；

故選A．2、A【分析】【分析】可先依據(jù)題意作出簡(jiǎn)單的圖形；進(jìn)而結(jié)合圖形進(jìn)行分析，題中ABCD是矩形，其面積為底邊長(zhǎng)與高的乘積，又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，△ADE的高與矩形的高相等，底邊長(zhǎng)也相等，進(jìn)而可得出結(jié)論。

【解答】如圖所示；

SABCD=AB?AD，S△ADE=AB?AD，故S△ADE=SABCD，

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形和三角形的面積公式，熟記三角形的高與矩形的高相等，底邊長(zhǎng)也相等時(shí)，三角形的面積等于矩形面積的一半。3、C【分析】解：∵（a+b）2=21；

∴a2+2ab+b2=21；

∵大正方形的面積為13；

∴2ab=21-13=8；

∴小正方形的面積為13-8=5．

故選：C．

觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21；大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．【解析】C4、C【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第二象限，則它的橫坐標(biāo)是負(fù)號(hào)，縱坐標(biāo)是正號(hào)；根據(jù)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為4，3，則它的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是3，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是4，兩者綜合進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限；

∴它的橫坐標(biāo)是負(fù)號(hào)；縱坐標(biāo)是正號(hào)；

∵點(diǎn)P到x軸；y軸的距離分別為4；3；

∴它的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是3；縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是4；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3；4）．

故選：C．5、D【分析】【分析】當(dāng)a=0，y=ax+6=6＜10，滿足要求；當(dāng)a≠0，函數(shù)y=ax+6為一次函數(shù)，在-1≤x≤2范圍內(nèi)，它是遞增或遞減的，則當(dāng)x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；當(dāng)x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解兩個(gè)不等式，得到a的范圍，最后綜合得到a的取值范圍．【解析】【解答】解：①當(dāng)a=0；y=ax+6=6，所以滿足y＜10；

②當(dāng)a＜0時(shí)；函數(shù)y=ax+6為一次函數(shù)，它是遞減的；

當(dāng)-1≤x≤2時(shí)；y＜10．

則有當(dāng)x=-1；y=ax+6=-a+6＜10；

解得：a＞-4；

故此時(shí)：-4＜a＜0；

③當(dāng)a＞0時(shí)；函數(shù)y=ax+6為一次函數(shù)，它是遞增的；

當(dāng)x=2；y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；

故可得此時(shí)0＜a＜2；

所以-4＜a＜2；且a≠0．

綜合可得常數(shù)a的取值范圍是-4＜a＜2．

故選D．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2）；得

x-3=-m；

∵方程有增根；

∴最簡(jiǎn)公分母x-2=0；即增根是x=2；

把x=2代入整式方程；得m=1．

故答案為：1．7、略

【分析】【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1?！窘馕觥俊敬鸢浮壳襵≠1。8、略

【分析】解：根據(jù)題意；把-1移項(xiàng)，得。

x+1＞0(答案不唯一)．【解析】x+1＞0(答案不唯一)9、略

【分析】解：（172-149）÷4=23÷4≈6組．

故答案為：6．

計(jì)算最大值與最小值的差；除以組距即可求得．

此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．【解析】610、略

【分析】【分析】根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的概念，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①一個(gè)數(shù)的平方根不一定有兩個(gè)；0的平方根只有0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

②（-5）2=25；有算術(shù)平方根，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

③負(fù)數(shù)有立方根；故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

④如果a是b的立方根，那么ab≥0；說法正確，故本項(xiàng)正確；

⑤一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同；則這個(gè)數(shù)是0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

故答案為：①②③⑤．11、略

【分析】（1）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為0，從而從表1得縱坐標(biāo)為1(2)由表值與軸的交點(diǎn)是1，-3，交點(diǎn)為（2，-1）從而得出三角形的底為4和高2所以直線與軸圍成的三角形的面積等于4【解析】【答案】（1）(2)4．12、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)閍m=8，an=2；

所以a2m﹣3n=a2m÷a3n=（am）2÷（an）3=82÷23=64÷8=8．

故答案是8．

考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法2.冪的乘方與積的乘方．【解析】【答案】8．13、略

【分析】【解析】由題意知，△BEG≌△HEG，則BE＝HE；∠BEG＝∠HEG，∠BEH＝2∠BEG.∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∴AE＝HE.∴∠EAH＝∠EHA.∵∠BEH＝∠EAH＋∠EHA＝2∠EAH.∴∠BEG＝∠EAH＝∠EHA＝∠HEG.則與∠BEG相等的角有3個(gè)【解析】【答案】3個(gè)三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】由AD是∠BAC的平分線，∠B=∠EAC，易證得∠FDE=∠FAE，可得AE=DE，又由EF⊥AD，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可證得EF平分∠AEB．【解析】【解答】證明：∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD；

∵∠FDE=∠B+∠BAD；∠FAE=∠EAC+∠CAD；

∵∠B=∠EAC；

∴∠FDE=∠FAE；

∴AE=DE；

∵EF⊥AD；

∴EF平分∠AEB．23、略

【分析】【分析】過D作DG∥AC交AB于G，得出∠3=∠1，再利用AAS得出△AGD≌△DCE，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：過D作DG∥AC交AB于G；

則∠1=∠3；△GDB為等邊三角形；

∠AGD=∠DCE=120°；AG=DC．

又∵∠ADE=∠ACE=60°；∠ACE=∠ECF；

∴∠1=∠2；

∴∠3=∠1．

在△AGD和△DCE中；

；

∴△AGD≌△DCE（AAS）；

∴AD=DE；

∵∠ADE=60°；

∴△ADE是等邊三角形．五、其他(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個(gè)．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．26、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．27、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．六、綜合題(共2題，共14分)28、略

【分析】【分析】（1）分情況討論；當(dāng)點(diǎn)P沿A-D運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P沿D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)分別可以表示出AP的值；

（2）分情況討論，當(dāng)0＜t＜1時(shí)，當(dāng)1＜t＜時(shí)，當(dāng)＜t＜時(shí)；利用三角形的面積相等建立方程求出其解即可；

（3）分情況討論當(dāng)P在A-D之間或D-A之間時(shí)，如圖⑥，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可以知道四邊形QCOC′為菱形，根據(jù)其性質(zhì)建立方程求出其解，當(dāng)P在D-A之間如圖⑦，根據(jù)菱形的性質(zhì)建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A-D運(yùn)動(dòng)時(shí)；AP=8（t-1）=8t-8；

當(dāng)點(diǎn)P沿D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)；AP=50×2-8（t-1）=108-8t；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)R重合時(shí)；

AP=BQ，8t-8=5t，t=．

當(dāng)0＜t≤1時(shí)；如圖③．

∵S△BPM=S△BQM；

∴PM=QM．

∵AB∥QR；

∴∠PBM=∠QRM；∠BPM=∠MQR；

在△BPM和△RQM中

；

∴△BPM≌△RQM（AAS）．

∴BP=RQ，

∵RQ=AB；

∴BP=AB

∴13t=13；

解得：t=1

當(dāng)1＜t≤時(shí)，如圖④．

∵BR平分陰影部分面積；

∴P與點(diǎn)R重合．

∴t=．

當(dāng)＜t≤時(shí)；如圖⑤．

∵S△ABR=S△QBR；

∴S△ABR＜S四邊形BQPR．

∴BR不能把四邊形ABQP分成面積相等的兩部分．

綜上所述，當(dāng)t=1或時(shí)；線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分．

（3）如圖⑥；點(diǎn)P沿B-A-D運(yùn)動(dòng)過程中，C′D′在BC上方且C′D′∥BC時(shí)；

∴∠C′OQ=∠OQC．

∵△C′OQ≌△COQ，

∴∠C′OQ=∠COQ；

∴∠CQO=∠COQ；

∴QC=OC；

∴50-5t=50-8（t-1）+13；或50-5t=8（t-1）-50+13；

解得：t=7或t=（不合題意；舍去）．

點(diǎn)P沿B-A-D運(yùn)動(dòng)過程中；C′D′在BC下方且C′D′∥BC時(shí)，如圖⑦．

同理由菱形的性質(zhì)可以得出：OD=PD；

∴50-5t+13=8（t-1）-50；

解得：t=（不合題意；舍去）．

∴當(dāng)t=7時(shí)，點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′、D′，且C′D′∥