《直桿的拉伸與壓縮》課件

直桿的拉伸與壓縮直桿是指在軸向荷載作用下，其橫截面尺寸遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度的桿件。拉伸和壓縮是直桿兩種常見(jiàn)的受力形式。引言11.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是建筑物或工程結(jié)構(gòu)安全的重要保障。它是指結(jié)構(gòu)在荷載作用下能夠保持其幾何形狀和整體功能的能力。22.桿件的重要性桿件作為結(jié)構(gòu)的組成部分，在承受荷載過(guò)程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。它們是構(gòu)建結(jié)構(gòu)的骨架，為結(jié)構(gòu)提供支撐。33.桿件受力分析準(zhǔn)確分析桿件在各種荷載下的受力情況是保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。桿件的應(yīng)力、應(yīng)變和變形是結(jié)構(gòu)分析的關(guān)鍵指標(biāo)。力的作用下的變形彈性形變當(dāng)外力去除后，材料可以恢復(fù)到原始形狀。如拉伸后的橡膠。塑性形變材料受到外力變形后，即使外力去除，也不能恢復(fù)到原始形狀。如彎曲后的鐵條。斷裂材料受到外力作用，導(dǎo)致材料發(fā)生斷裂，無(wú)法繼續(xù)承載。如鋼筋的斷裂。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力(σ)外力作用在物體橫截面積上的大小應(yīng)變(ε)物體在受力變形后長(zhǎng)度的變化量與原長(zhǎng)的比值應(yīng)力-應(yīng)變曲線描述了材料在拉伸或壓縮過(guò)程中應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，揭示了材料的力學(xué)性能。曲線形狀反映了材料的彈性、塑性和強(qiáng)度等性質(zhì)。胡克定律彈性范圍內(nèi)的比例關(guān)系胡克定律描述了彈性范圍內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變的線性關(guān)系。在該范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例系數(shù)稱(chēng)為材料的彈性模量。應(yīng)力與應(yīng)變的線性關(guān)系胡克定律表明，當(dāng)材料受到外力作用時(shí)，其變形量與外力的大小成正比。這種線性關(guān)系在材料彈性范圍內(nèi)成立，這意味著材料在受到外力作用后可以恢復(fù)到原始狀態(tài)。桿件應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系1應(yīng)力桿件內(nèi)部單位面積上所受的力。2應(yīng)變桿件在外力作用下發(fā)生的形變。3關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變之間存在著密切的關(guān)系。應(yīng)力反映了桿件內(nèi)部的受力狀態(tài)，應(yīng)變反映了桿件的變形程度。二者之間存在著密切的聯(lián)系，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析得出應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。拉伸與壓縮桿件的變形分析計(jì)算桿件的應(yīng)力桿件的應(yīng)力由外力引起的，可以通過(guò)計(jì)算得到。應(yīng)力是單位面積上的力。分析桿件的應(yīng)變應(yīng)變是指桿件在外力作用下產(chǎn)生的形變，可以通過(guò)測(cè)量得到。應(yīng)變是形變與原長(zhǎng)度的比值。繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線通過(guò)將應(yīng)力和應(yīng)變對(duì)應(yīng)繪制成曲線，可以直觀地展示桿件的變形特性。確定桿件的屈服點(diǎn)和抗拉強(qiáng)度屈服點(diǎn)是桿件開(kāi)始發(fā)生塑性變形時(shí)的應(yīng)力值，抗拉強(qiáng)度是桿件所能承受的最大應(yīng)力值。拉伸桿件的極限承載能力拉伸桿件的極限承載能力是指在拉伸載荷作用下，桿件所能承受的最大載荷。當(dāng)載荷超過(guò)極限承載能力時(shí)，桿件會(huì)發(fā)生斷裂或屈服。極限承載能力與材料的抗拉強(qiáng)度、桿件的截面積和幾何形狀有關(guān)。1抗拉強(qiáng)度材料的抗拉強(qiáng)度越高，極限承載能力就越高。2截面積桿件的截面積越大，極限承載能力就越高。3幾何形狀桿件的幾何形狀也會(huì)影響極限承載能力，例如，圓形截面的桿件比矩形截面的桿件具有更高的極限承載能力。壓縮桿件的失穩(wěn)問(wèn)題壓縮桿件失穩(wěn)壓縮桿件在超過(guò)其臨界載荷時(shí)，會(huì)失去穩(wěn)定性，發(fā)生彎曲變形，最終導(dǎo)致破壞。失穩(wěn)原因壓縮桿件在受到軸向壓力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生橫向彎曲，這種彎曲會(huì)隨著壓力的增加而增大，最終導(dǎo)致桿件失穩(wěn)。影響因素桿件的長(zhǎng)度、橫截面形狀、材料性質(zhì)以及支承條件等因素都會(huì)影響壓縮桿件的穩(wěn)定性。歐拉公式歐拉公式用于計(jì)算細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力，臨界力是指壓桿在不發(fā)生屈曲的情況下所能承受的最大壓力。歐拉公式揭示了壓桿的臨界力與其幾何參數(shù)，材料的彈性模量和長(zhǎng)度之間的關(guān)系。歐拉公式的應(yīng)用范圍局限于細(xì)長(zhǎng)壓桿，對(duì)于短粗壓桿，歐拉公式不再適用。臨界長(zhǎng)度與細(xì)長(zhǎng)比臨界長(zhǎng)度指桿件發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的最小長(zhǎng)度。超過(guò)臨界長(zhǎng)度，桿件將不再承受壓縮載荷，而是發(fā)生彎曲失效。細(xì)長(zhǎng)比指桿件的長(zhǎng)度與橫截面最小回轉(zhuǎn)半徑的比值。細(xì)長(zhǎng)比越大，桿件越容易發(fā)生失穩(wěn)。穩(wěn)定性細(xì)長(zhǎng)比是評(píng)估桿件穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，直接影響臨界應(yīng)力的大小。臨界應(yīng)力的計(jì)算臨界應(yīng)力是指桿件在穩(wěn)定性喪失時(shí)所承受的應(yīng)力。它是衡量桿件穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，也是桿件設(shè)計(jì)中必須考慮的關(guān)鍵參數(shù)之一。臨界應(yīng)力可以通過(guò)歐拉公式進(jìn)行計(jì)算，公式為：σcr=(π^2*E*I)/(A*L^2)，其中E為材料的彈性模量，I為截面的慣性矩，A為截面的面積，L為桿件的長(zhǎng)度。1σcr臨界應(yīng)力2E彈性模量3I慣性矩4A截面面積結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的考慮因素材料特性材料的強(qiáng)度、彈性模量和屈服強(qiáng)度等特性會(huì)影響桿件的承載能力。幾何形狀桿件的截面形狀、尺寸和長(zhǎng)度會(huì)影響其受力情況和穩(wěn)定性。邊界條件桿件的固定方式和約束條件會(huì)影響其受力狀態(tài)和變形情況。載荷類(lèi)型載荷的大小、方向和分布方式會(huì)影響桿件的受力情況和應(yīng)力分布。短桿與長(zhǎng)桿的區(qū)別1短桿承受軸向壓力的桿件,桿長(zhǎng)較短,不易發(fā)生彎曲變形.2長(zhǎng)桿承受軸向壓力的桿件,桿長(zhǎng)較長(zhǎng),容易發(fā)生彎曲變形.3臨界長(zhǎng)度判斷短桿與長(zhǎng)桿的界限,長(zhǎng)度超過(guò)臨界長(zhǎng)度,會(huì)出現(xiàn)彎曲失穩(wěn).桿件軸壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)桿件軸壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)是工程設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，它關(guān)系到結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。設(shè)計(jì)依據(jù)材料強(qiáng)度安全系數(shù)荷載條件設(shè)計(jì)目標(biāo)保證桿件在荷載作用下不發(fā)生破壞控制桿件的變形量滿足結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性要求桿件抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要組成部分，確保結(jié)構(gòu)在拉伸載荷作用下能夠安全可靠地工作?？估瓘?qiáng)度設(shè)計(jì)主要考慮材料的抗拉強(qiáng)度、桿件的截面積、以及安全系數(shù)等因素。通過(guò)合理的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)，可以確保桿件在拉伸載荷下能夠承受預(yù)期的載荷而不發(fā)生斷裂或失效。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性概念結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是指結(jié)構(gòu)在受到外力作用時(shí)，保持其平衡狀態(tài)的能力。失穩(wěn)現(xiàn)象失穩(wěn)是指結(jié)構(gòu)在超過(guò)其承受能力后，發(fā)生突然的、不可逆的變形，從而失去承載能力的現(xiàn)象。穩(wěn)定性分析方法穩(wěn)定性分析通過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)的臨界載荷，來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)在不同荷載條件下的穩(wěn)定性。軸壓桿件變形計(jì)算1計(jì)算變形確定桿件的截面形狀和尺寸，并利用材料的彈性模量計(jì)算桿件的變形量。2確定荷載根據(jù)桿件的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，確定桿件所承受的軸向壓力大小。3建立模型根據(jù)桿件的受力情況，建立力學(xué)模型，簡(jiǎn)化桿件的受力情況。4分析結(jié)構(gòu)分析桿件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，例如支撐條件和約束情況等。軸壓桿件的變形計(jì)算需要考慮多個(gè)因素，包括桿件的材料性質(zhì)、截面形狀和尺寸、荷載大小以及支撐條件等。通過(guò)建立力學(xué)模型，并根據(jù)桿件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和荷載情況，可以計(jì)算出桿件的變形量。桿件軸壓應(yīng)力的檢查安全系數(shù)安全系數(shù)是用來(lái)衡量結(jié)構(gòu)安全的重要指標(biāo)，確保桿件在工作狀態(tài)下不會(huì)發(fā)生破壞。安全系數(shù)一般根據(jù)桿件的材料特性、工作環(huán)境和使用壽命等因素確定。材料強(qiáng)度桿件的材料強(qiáng)度是決定桿件承載能力的重要因素，需要根據(jù)材料的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行檢查。材料強(qiáng)度可以通過(guò)試驗(yàn)或查閱相關(guān)材料手冊(cè)獲得。桿件抗拉應(yīng)力的檢查抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)是檢查桿件抗拉性能的重要方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定材料的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度等參數(shù)。實(shí)際工程應(yīng)用在實(shí)際工程中，需要根據(jù)桿件的材料特性、尺寸和受力情況進(jìn)行抗拉應(yīng)力檢查，確保結(jié)構(gòu)安全可靠。設(shè)計(jì)計(jì)算通過(guò)有限元分析等方法對(duì)桿件進(jìn)行應(yīng)力分析，確?？估瓚?yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力，從而保證結(jié)構(gòu)安全。桿件不同承載狀態(tài)的分析1拉伸拉伸是指桿件受到外力作用，使其長(zhǎng)度增加的變形方式。拉伸狀態(tài)下，桿件承受的是拉力。2壓縮壓縮是指桿件受到外力作用，使其長(zhǎng)度減小的變形方式。壓縮狀態(tài)下，桿件承受的是壓力。3彎曲彎曲是指桿件受到外力作用，使其形狀發(fā)生變化的變形方式。彎曲狀態(tài)下，桿件承受的是彎矩。4扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)是指桿件受到外力作用，使其繞軸線旋轉(zhuǎn)的變形方式。扭轉(zhuǎn)狀態(tài)下，桿件承受的是扭矩。撓曲約束對(duì)桿件強(qiáng)度的影響撓曲約束是指桿件的橫向變形受到限制，例如，梁的橫向變形受到支撐或固定結(jié)構(gòu)的約束。撓曲約束可以增加桿件的強(qiáng)度，因?yàn)榧s束可以防止桿件發(fā)生屈曲或彎曲，從而提高其承載能力。當(dāng)桿件受到彎曲力矩時(shí)，約束能夠阻止桿件的側(cè)向變形，從而減少其彎曲應(yīng)力，提高強(qiáng)度。應(yīng)力集中的影響應(yīng)力集中定義應(yīng)力集中是指在結(jié)構(gòu)中，由于形狀突變、孔洞或裂紋的存在，導(dǎo)致局部區(qū)域的應(yīng)力明顯高于平均應(yīng)力。影響因素應(yīng)力集中的程度受結(jié)構(gòu)形狀、孔洞尺寸、裂紋長(zhǎng)度和材料性質(zhì)等因素的影響。負(fù)面影響應(yīng)力集中會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度降低，加速材料的疲勞破壞，甚至引起結(jié)構(gòu)的失效。桿件的最大應(yīng)力檢查桿件的最大應(yīng)力是桿件在承受外力時(shí)產(chǎn)生的最大應(yīng)力，也是桿件承載能力的重要指標(biāo)。桿件的最大應(yīng)力要小于桿件的許用應(yīng)力，才能保證桿件的安全性。1強(qiáng)度2屈服3斷裂桿件的最大應(yīng)力檢查是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，需要綜合考慮桿件的材料、形狀、尺寸、載荷、邊界條件等因素，才能準(zhǔn)確地計(jì)算桿件的最大應(yīng)力。構(gòu)件失穩(wěn)的典型模式構(gòu)件失穩(wěn)是指結(jié)構(gòu)在外部荷載作用下，失去平衡狀態(tài)，發(fā)生突然的整體破壞。失穩(wěn)有兩種典型模式：屈曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。屈曲失穩(wěn)是指構(gòu)件在軸向壓力作用下發(fā)生橫向彎曲，導(dǎo)致構(gòu)件失去承載能力。扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)是指構(gòu)件在扭矩作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致構(gòu)件失去承載能力。構(gòu)件的失穩(wěn)模式與材料的力學(xué)性質(zhì)、構(gòu)件的幾何形狀、荷載的大小和方向等因素有關(guān)。例如，細(xì)長(zhǎng)桿件在軸向壓力作用下容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)；而短粗桿件則不易發(fā)生屈曲失穩(wěn)。桿件阻屈設(shè)計(jì)防止屈曲設(shè)計(jì)桿件時(shí)需要考慮到彎曲的風(fēng)險(xiǎn)，例如桿件在受到壓力時(shí)可能會(huì)彎曲變形，最終導(dǎo)致失效。計(jì)算臨界載荷通過(guò)計(jì)算臨界載荷，來(lái)確定桿件在受到壓力時(shí)，不會(huì)發(fā)生屈曲的臨界值。優(yōu)化桿件形狀調(diào)整桿件的截面形狀或尺寸，例如將桿件設(shè)計(jì)成圓形或矩形，可以提高桿件的抗彎強(qiáng)度。材料選擇選擇合適的材料可以提高桿件的抗彎強(qiáng)度和抗屈曲能力。桿件的抗震設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì)是保障建筑物在發(fā)生地震時(shí)能夠安全抵抗地震荷載的關(guān)鍵。主要目標(biāo)是確保建筑物在遭受地震襲擊后能保持結(jié)構(gòu)完整性，防止倒塌，并最大程度地減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失?？拐鹨罂拐鹪O(shè)計(jì)要求桿件能夠承受地震力，并保持一定的延性，避免脆性破壞。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要考慮地震荷載的特性、桿件材料的性質(zhì)、以及結(jié)構(gòu)體系的抗震性能。桿件設(shè)計(jì)的安全系數(shù)安全系數(shù)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中非常重要的概念，它用來(lái)保證結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用過(guò)程中能夠承受預(yù)期載荷并保持安全。安全系數(shù)通常根據(jù)結(jié)構(gòu)類(lèi)型、材料特性、載荷類(lèi)型以及使用環(huán)境等因素來(lái)確定。一般情況下，安全系數(shù)取值在1.5到3.0之間，具體數(shù)值需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。為了保證結(jié)構(gòu)的安全，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要考慮安全系數(shù)的影響，并進(jìn)行相應(yīng)的安全檢查和驗(yàn)證。設(shè)計(jì)實(shí)例介紹一個(gè)常見(jiàn)的工程設(shè)計(jì)實(shí)例，例如：建筑結(jié)構(gòu)中的鋼梁設(shè)計(jì)，可以考慮拉