2024-2025學(xué)年福建省廈門(mén)市高一上冊(cè)11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年福建省廈門(mén)市高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相等（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)，則的值為（）A. B.0 C.1 D.0或14.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A. B.C. D.5.若“”是“”的充分條件，則的一個(gè)值可以是（）A.0 B.2 C.4 D.166.已知命題，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，7.若，，且，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.或C.或 D.8.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列各式中正確的是（）A. B.C. D.10.若，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.11.某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，得出下面四個(gè)結(jié)論，基中正確的結(jié)論是（）A.等式在時(shí)恒成立B.方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根C.若，則一定有D.函數(shù)值域?yàn)槿?、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域是______.13.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則___________．14.在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，定義新運(yùn)算“”，如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.則函數(shù)(其中)最大值是_________.四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步嗓．15.已知函數(shù)，．（1）判斷函數(shù)在上單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義給與證明；（2）求函數(shù)，的最大值和最小值．16.已知全集，，．求：（1）和；（2）和．17.已知函數(shù)．（1）證明函數(shù)偶函數(shù)；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（直接寫(xiě)出答案即可）．18.某小型機(jī)械廠有工人共名，工人年薪4萬(wàn)元/人，據(jù)悉該廠每年生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器，除工人工資外，還需投入成本為(萬(wàn)元)，且每臺(tái)機(jī)器售價(jià)為萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的機(jī)器能全部售完．（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量的函數(shù)解析式；（2）問(wèn)：年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大？19.已知定義域