2024-2025學(xué)年廣東省肇慶市高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省肇慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.本卷分為第I部分選擇題和第Ⅱ部分非選擇題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，務(wù)必在試卷和答題卡指定的位置填寫好考生姓名，班級(jí)，座位號(hào)等信息；3.答題卡上，第I部分選擇題請(qǐng)用2B鉛筆填涂對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其他選項(xiàng)，第Ⅱ部分非選題只能用黑色簽字筆作答，禁止使用涂改液或涂改帶，若不按規(guī)定使用工具作答一律0分處理；4.請(qǐng)?jiān)陬}目給出的指定答題區(qū)域作答，超出答題書寫區(qū)域的答案無效.一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，本題共8小題，共40分.在每小題中給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1.已知命題p：“，有成立”，則命題p的否定為（）A.，有成立 B.，有成立C.，有成立 D.，有成立2.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）條件．A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.即不充分也不必要4.已知，則函數(shù)的解析式為（）A. B.C. D.5.若，則的最小值為（）A. B. C.5 D.46.不等式的解集是（）A. B.C.或 D.7.某汽車制造廠建造了一個(gè)高科技自動(dòng)化生產(chǎn)車間，據(jù)市場(chǎng)分析這個(gè)車間產(chǎn)出總利潤（單位：千萬元）與運(yùn)行年數(shù)滿足二次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示，則這個(gè)車間運(yùn)行（）年時(shí)，其產(chǎn)出的年平均利潤最大．A. B.C. D.8.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意的，使得”成立的是（）．A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（每小題6分，本題共3小題，共18分.全選對(duì)的6分，部分選對(duì)的部分分，有選錯(cuò)得0分）9.下列選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)相等的有（）A. B.C D.10.下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則11.函數(shù)的圖象如圖所示（圖中曲線與直線無限接近，但永不相交），則下列選項(xiàng)正確的有（）A.函數(shù)的值域?yàn)锽.函數(shù)的定義域?yàn)镃.對(duì)，都有兩個(gè)不同值與之對(duì)應(yīng)D.當(dāng)函數(shù)（為常數(shù)）與函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為三、填空題（每小題5分，本題共3小題，共15分）12.已知函數(shù)，則_______．13.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為______.14已知函數(shù)則_______四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.）15.已知函數(shù)，，求函數(shù)的最大值和最小值.16.已知集合，，（1）若，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù)f(x)=．（1）求函數(shù)f(x)的定義域；（2）求f(－3)，f()的值；（3）當(dāng)a>0時(shí)，求f(a)，f(a－1)的值．18.已知函數(shù)過點(diǎn).（1）求的解析式；（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明.19.中華人民共和國第14屆冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年2月17日至2月27日在內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市舉行，某公司為了競標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件.（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少0.2萬件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元?（2）為了抓住此次契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投