【八年級上冊數(shù)學浙教版】3.3.1 一元一次不等式的概念 同步練習

第3章一元一次不等式3.3一元一次不等式第1課時一元一次不等式的概念基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1一元一次不等式的概念1.下列式子中是一元一次不等式的是（）A.4x-5y<1B.4y+2≤0C.-1<2D.x2-3>52.已知2（m-3）x|m|-3+6>0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A.4B.±4C.3D.±3知識點2一元一次不等式的解3.下列各數(shù)中，是不等式2x+1<3的一個解的是（）A.0B.1C.2D.34.下列結(jié)論:①x=4是不等式x+3>6的一個解；②x>4是不等式x>3的解集；③x=3是不等式x+3≥6的一個解；④x≥3是不等式x+3≥6的解集.其中正確結(jié)論的序號是（）A.①②B.①②③C.③④D.①③④知識點3根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式5.（2021浙江金華中考）一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（）A.x+2>0B.x-2<0C.2x≥4D.2-x<06.（2022浙江杭州文暉實驗學校期中）不等式x-6<0的最大整數(shù)解為（）A.2B.3C.4D.57.（2022浙江溫州龍灣期中）已知不等式（a-1）x>a-1的解集是x<1，則a的取值范圍為.

8.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）4x+3<x；（2）-10x≤-5+3x.能力提升全練9.（2022浙江杭州下城期中）不等式2x-6≤0的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.410.（2022浙江杭州三墩中學期中）已知x>1，x+a=1，則a的取值范圍是（）A.a<0B.a≤0C.a>0D.a≥011.（2022浙江寧波春曉中學期中）若x≥5的最小值是a，x≤-7的最大值是b，則a+b=.

12.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=5a,x13.（2021浙江臺州椒江月考）已知方程ax+12=0的解是x=3，則不等式（a+2）x<-6的解集為.

14.（2020遼寧遼陽文圣期末）已知不等式mx+n>0的解集為x<2，則mn+nm的值是15.（2022浙江杭州之江實驗中學期中）若x=3是關(guān)于x的不等式x>2（x-a）的一個解，則a的取值范圍是.

16.定義新運算:對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如:2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5.（1）求（-2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來.17.（2021北京石景山期末）關(guān)于x的分式方程3x-mx+1=2的解是負數(shù)素養(yǎng)探究全練18.[數(shù)學抽象]定義:如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么稱一元一次不等式①是一元一次不等式②的蘊含不等式.例如:不等式x<-3的解都是不等式x<-1的解，則x<-3是x<-1的蘊含不等式.（1）在不等式x>1，x>3，x<4中，是x>2的蘊含不等式的是；

（2）若x>-6是3（x-1）>2x-m的蘊含不等式，求m的取值范圍；（3）若x<-2n+4是x<2的蘊含不等式，試判斷x<-n+3是不是x<2的蘊含不等式，并說明理由.

第3章一元一次不等式3.3一元一次不等式第1課時一元一次不等式的概念答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B選項A中含有兩個未知數(shù)，不符合題意；選項B中含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，符合題意；選項C中不含未知數(shù)，不符合題意；選項D中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不符合題意.故選B.2.B根據(jù)題意得|m|-3=1，且2（m-3）≠0，解得m=±4，且m≠3，∴m的值為±4.故選B.3.A當x=0時，1<3成立，故A選項符合題意；當x=1時，3<3不成立，故B選項不符合題意；當x=2時，5<3不成立，故C選項不符合題意；當x=3時，7<3不成立，故D選項不符合題意.4.D①當x=4時，7>6成立，∴x=4是不等式x+3>6的一個解，正確；②x>4不是不等式x>3的解集，錯誤；③當x=3時，6=6成立，正確；④x≥3是不等式x+3≥6的解集，正確.故選D.5.B觀察數(shù)軸可得，不等式的解集為x<2.A.x+2>0的兩邊同時減2，得x>-2，不符合題意；B.x-2<0的兩邊同時加2，得x<2，符合題意；C.2x≥4的兩邊同時除以2，得x≥2，不符合題意；D.2-x<0的兩邊同時減2，再同時乘-1，得x>2，不符合題意.故選B.6.D不等式兩邊都加6，得x<6，所以不等式x-6<0的最大整數(shù)解為5.故選D.7.a<1解析根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可得a-1<0，∴a<1.8.解析（1）不等式兩邊都減去（3+x），得3x<-3，兩邊都除以3，得x<-1.解集表示在數(shù)軸上如圖所示.（2）不等式兩邊都減去3x，得-13x≤-5，兩邊都除以-13，得x≥513.解集表示在數(shù)軸上如圖所示能力提升全練9.D不等式兩邊都加6，得2x≤6，不等式兩邊都除以2，得x≤3，∴不等式的非負整數(shù)解為0．1．2．3，共4個.故選D.10.A∵x+a=1，∴x=1-a，∵x>1，∴1-a>1，1-a>1的兩邊同時減1，再同時乘-1，得a<0.故選A.11.-2解析∵x≥5的最小值是a，∴a=5，∵x≤-7的最大值是b，∴b=-7，∴a+b=5+（-7）=-2.12.a>1解析方程組2x+3y=5a13.x>3解析把x=3代入ax+12=0，得3a+12=0，解得a=-4.將a=-4代入不等式（a+2）x<-6，得（-4+2）x<-6，即-2x<-6，不等式兩邊同時除以-2，得x>3.14.-5解析不等式mx+n>0的兩邊同時加上-n，得mx>-n，由解集為x<2，得x<-nm∴-nm=2，∴nm=-2，∴mn=-12，∴mn+n15.a>3解析解不等式x>2（x-a），得x<2a，∵x=3是不等式的一個解，∴3<2a，解得a>32.故答案為a>316.解析（1）（-2）⊕3=-2×（-2-3）+1=10+1=11.（2）∵3⊕x<13，∴3（3-x）+1<13，∴9-3x+1<13，∴-3x+10<13，∴-3x<3，∴x>-1.將x>-1表示在數(shù)軸上如圖所示.17.解析解分式方程3x-m∵關(guān)于x的分式方程3x-m∴m+2<0且m+2≠-1，解得m<-2且m≠-3，∴滿足條件的整數(shù)m的最大值是-4.素養(yǎng)探究全練18.解析（1）x>3.（2）解不等式3（x-1）>2x-m，得x>3-m，∵x>