【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】5.4.2 一次函數(shù)的性質(zhì) 同步練習(xí)

第5章一次函數(shù)5.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)的性質(zhì)1.（2022浙江義烏期末）在正比例函數(shù)y=kx中，y隨著x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．2.（2022浙江湖州德清期末）已知點(diǎn)（-1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y=3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能確定3.對(duì)于函數(shù)y=-4x+3，下列結(jié)論正確的是（）A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1） B.它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C.當(dāng)x>0時(shí)，y>0 D.y隨x的增大而增大4.（2022浙江杭州西湖期末）在一次函數(shù)y=（2k+3）x+k+1的研究過(guò)程中，甲、乙同學(xué)得到如下結(jié)論:甲認(rèn)為當(dāng)k<-32時(shí)，y隨x的增大而減小乙認(rèn)為無(wú)論k取何值，函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)-12，-12.則下列判斷正確的是（）A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯(cuò)誤5.（2022浙江寧波奉化期末）已知一次函數(shù)y=kx-1（k≠0），若y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的值:.

知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用6.某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人共160人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為每人4000元和每人4500元.現(xiàn)要求乙工種的人數(shù)不少于甲工種人數(shù)的3倍.（1）設(shè)招聘甲工種x人，工程隊(duì)每月應(yīng)付給甲、乙兩種工種的工人的工資共y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值?并求出最小值.能力提升全練7.（2022浙江杭州西湖期末）已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能為（）A.（-2，0）B.（2，0）C.（-1，0）D.（1，2）8.（2022浙江寧波江北期末）已知點(diǎn)P（-1，y1），Q（3，y2）在一次函數(shù)y=（m-1）x+3的圖象上，且y1<y2，則m的取值范圍是（）A.m<1B.m>1C.m>-1D.m<-19.（2022浙江湖州長(zhǎng)興期末）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與x軸交于點(diǎn)（-2，0），則不等式kx+b>0的解集是（）A.x>-2B.x>2C.x<-2D.x<210.（2022浙江寧波鎮(zhèn)海期末）已知一次函數(shù)y=（m+2）x+1-m，若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，則m的取值范圍是.

11.（2020湖北荊州中考）為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產(chǎn)量比甲廠的2倍少100噸.這批防疫物資將運(yùn)往A地240噸，B地260噸，運(yùn)費(fèi)（單位:元/噸）如下表.運(yùn)費(fèi)（元/噸）目的地生產(chǎn)廠AB甲2025乙1524（1）求這批防疫物資甲、乙兩廠各生產(chǎn)了多少?lài)?；?）設(shè)這批防疫物資從乙廠運(yùn)往A地x噸，全部運(yùn)往A，B兩地的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；（3）當(dāng)每噸運(yùn)費(fèi)均降低m元（0<m≤15且m為整數(shù)）時(shí)，按（2）中設(shè)計(jì)的調(diào)運(yùn)方案運(yùn)輸，總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)5200元，求m的最小值.素養(yǎng)探究全練12.[數(shù)學(xué)建模]（2021浙江溫州中考）某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信息如下表.已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購(gòu)買(mǎi)的甲食材比用20元購(gòu)買(mǎi)的乙食材多1千克.營(yíng)養(yǎng)品信息表營(yíng)養(yǎng)成分每千克含鐵42毫克配料表原料每千克含鐵甲食材50毫克乙食材10毫克規(guī)格每包食材含量每包單價(jià)A包裝1千克45元B包裝0.25千克12元（1）問(wèn)甲、乙兩種食材每千克的進(jìn)價(jià)分別是多少元?（2）該公司每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完.①問(wèn)每日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克?②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營(yíng)養(yǎng)品當(dāng)日全部售出.若A包裝的數(shù)量不低于B包裝的數(shù)量，則A包裝為多少包時(shí)，每日所獲總利潤(rùn)最大?最大總利潤(rùn)為多少元?

第5章一次函數(shù)5.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，y隨x的增大而減小，∴k<0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.故選D.2.A在函數(shù)y=3x+a中，k=3>0，∴y隨x的增大而增大，∵-1<4，∴y1<y2.故選A.3.B當(dāng)x=-1時(shí)，y=4+3=7≠1，∴點(diǎn)（-1，1）不在函數(shù)y=-4x+3的圖象上，故A錯(cuò)誤；函數(shù)y=-4x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故B正確；∵k=-4<0，∴y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴當(dāng)x>0時(shí)，y<3，故C、D錯(cuò)誤.故選B.4.C∵當(dāng)2k+3<0，即k<-32時(shí)，y隨x的增大而減小，故甲正確；把x=-12代入y=（2k+3）x+k+1，得y=（2k+3）×-12+k+1=-12，∴無(wú)論k取何值，x=-12時(shí)，y=-12，∴函數(shù)圖象必定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)-12，-5.-1（答案不唯一）解析∵y隨x的增大而減小，∴k<0，∴k=-1.（答案不唯一，k<0即可）6.解析（1）根據(jù)題意得y=4000x+4500（160-x）=-500x+720000，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-500x+720000.（2）∵160-x≥3x，∴x≤40，又∵k=-500<0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=40時(shí)，y有最小值，y最小=-500×40+720000=700000.能力提升全練7.B∵函數(shù)y=kx+1中，y隨x的增大而減小，∴k<0.當(dāng)x=-2，y=0時(shí)，-2k+1=0，解得k=12>0，故A不符合題意；當(dāng)x=2，y=0時(shí)，2k+1=0，解得k=-12<0，故B符合題意；y=0時(shí)，-k+1=0，解得k=1>0，故C不符合題意；當(dāng)x=1，y=2時(shí)，k+1=2，解得k=1>0，故D不符合題意.故選B.8.B∵點(diǎn)P（-1，y1），點(diǎn)Q（3，y2）在一次函數(shù)y=（m-1）x+3的圖象上，且y1<y2，∴y隨x的增大而增大，∴m-1>0，解得m>1.故選B.9.A∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴k>0，∴y隨x的增大而增大，∵y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），∴當(dāng)x>-2時(shí)，kx+b>0.故選A.10.m<-2解析∵一次函數(shù)y=（m+2）x+1-m中，y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，∴m+2<0且1-m>0，解得m<-2.11.解析（1）設(shè)這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了a噸，乙廠生產(chǎn)了b噸，由題意得a+b即這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了200噸，乙廠生產(chǎn)了300噸.（2）由題意得y=20（240-x）+25[260-（300-x）]+15x+24（300-x）=-4x+11000，∵x∴40≤x≤240，∵-4<0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=240時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，∴使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案為甲廠的200噸防疫物資全部運(yùn)往B地，乙廠的300噸防疫物資運(yùn)往A地240噸，運(yùn)往B地60噸.（3）由題意得y=-4x+11000-500m，當(dāng)x=240時(shí)，y最小=-4×240+11000-500m=10040-500m，∴10040-500m≤5200，解得m≥9.68，又∵0<m≤15且m為整數(shù)，∴m的最小值為10.素養(yǎng)探究全練12.解析（1）設(shè)乙食材每千克的進(jìn)價(jià)為a元，則甲食材每千克的進(jìn)價(jià)為2a元，由題意得802a-20a經(jīng)檢驗(yàn)，a=20是所列方程的根，且符合題意，∴2a=40.答:甲食材每千克的進(jìn)價(jià)為40元，乙食材每千克的進(jìn)價(jià)為20元.（2）①設(shè)每日購(gòu)進(jìn)甲食材x千克，乙食材y千克，由題意得40x+20答:每日購(gòu)進(jìn)甲食材400千克，乙食材100千克.②設(shè)