廣西南寧市第四十七中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)10月數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試題（無(wú)答案）

2．下面四個(gè)分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是()3．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為()3i84．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是()A．x軸正半軸上B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸上D．y軸負(fù)半軸上6．下列計(jì)算正確的是()37．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定ABⅡCD的是()8．下列說(shuō)法正確的是()①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；第7題圖③當(dāng)aso時(shí)，H--a成立；④a的倒數(shù)是；⑤(-2)和相等.9．如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是()10．下列各題中，正確的是()①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c④x﹣2(y-z)＝11．如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向外作△ABD，使上ADB=120O，再以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心把△則給出下列結(jié)論：①D，A，E三點(diǎn)共線；②DC平分上BDA；12．下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第1個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第2個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第3個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，?,按此規(guī)律排列下去第n個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為14.等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為.15．科技小制作的特點(diǎn)在于富含科技，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、材料好找、加工容易、能夠獨(dú)立完成，特別適合于學(xué)生．如圖所示，某科技制作小組制作的一艘航模船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn)，則上ABC等于.17．已知am=2,an=4，則a4m+2n的值是.18．如圖，在上AOB的邊OA,OB上取點(diǎn)M，N，連接MN，PM平分上AMN，PN平分上MNB，若MN=2，△PMN的面積是2，△OMN的面積是8，則OM+ON的長(zhǎng)是.三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）計(jì)算：14206分）解方程組2110分）如圖，在△ABC中，AB=AC，上A的平分線交BC于點(diǎn)D.(1)作AD的垂直平分線，分別交AB，AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，G.連接DE，DF.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.)試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)22．某報(bào)社為了解南寧市民對(duì)大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對(duì)措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，其中有一個(gè)問(wèn)題是：“您覺(jué)得霧霾天氣對(duì)您哪方面的影響最大?”五個(gè)選項(xiàng)分別是；A．身體健康；B．出行；C．情緒不爽；D．工作學(xué)習(xí)；E．基本無(wú)影響，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.(1)本次參與調(diào)查的市民共有_____人，m=_____，n=______；(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度.(3)請(qǐng)將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)南寧市常住人口約900萬(wàn)人，試估計(jì)認(rèn)為“對(duì)身體健康影響最大”的人數(shù).比mn23．作圖題，如圖，△ABC為格點(diǎn)三角形（不要求寫作法）(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；(2)若圖中一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(3)求△A1B1C1的面積.(4)若點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，使點(diǎn)P到B、C的距離和最小，標(biāo)出點(diǎn)P.24．綜合與實(shí)賤：?jiǎn)栴}情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABC中，AB=AC，7BAC=90O，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，AETCE，過(guò)B作BFTAE，垂足分別為E、F．求證：EF=BF-CE.獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)證明王老師提出的問(wèn)題.實(shí)踐探究2）王老師把原題作如下的更改，并提出新問(wèn)題，請(qǐng)你解答.“如圖2，△ABC中，AB=AC，7BAC=90O，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BA=BD，CETAD于E，求證：AD=2CE”.試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)25.近年來(lái)，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問(wèn)題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用.甲甲乙丙費(fèi)注明：①個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)﹣按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；②個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分.請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a=，c=；（2）李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了18300元，已知今年的住院費(fèi)超過(guò)去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元？26．問(wèn)題情境：如圖1，已知△ABC是等邊三角形，AB=6，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，以AD為邊，在△ABC外部作等邊三角形ADE．操作探究：將△ADE從圖1的位置開(kāi)始，沿射線AC方向平移，點(diǎn)A，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,，（1）如圖2，善思小組的同學(xué)畫出了BA,=BD,時(shí)的情形，求此時(shí)△ADE平移的距離；（2）如圖3，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，在△ADE平移過(guò)程中，連接E’F交射線AC于點(diǎn)O，敏學(xué)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)OE,=OF始終成立.請(qǐng)你證明這一結(jié)論