人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.2代數(shù)式(壓軸題綜合測(cè)試卷)專(zhuān)題特訓(xùn)(學(xué)生版+解析)

專(zhuān)題3.2代數(shù)式學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列式子中：①0；②a；③x+y=2；④x?5；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)2．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）有下列各式：①2π；②30%a；③m?2°C；④3x2?yA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）若x?12y=3，則代數(shù)式?2x+y+1A．7 B．4 C．?2 D．?54．（23-24七年級(jí)上·云南紅河·階段練習(xí)）有一列數(shù)：?2，4，?8，16，?32，…，按這樣的規(guī)律排列，則第n個(gè)數(shù)是（）A．?2n B．(?2)n C．?5．（23-24七年級(jí)上·河北保定·期末）已知a+b=12，A．?1 B．0 C．3 D．96．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè)）夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，則6年后，爸爸比夏明大（）歲．A．a(chǎn)+6 B．21 C．a(chǎn)+7 D．67．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值等于2012，那么當(dāng)x=?2時(shí)，代數(shù)式pA．2011 B．?2012 C．2010 D．?20108．（24-25七年級(jí)上·河南平頂山·開(kāi)學(xué)考試）已知x，y都是自然數(shù)，如果x3+y5=A．3 B．5 C．139．（23-24七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）a，b，c滿(mǎn)足等式a+12=1?c,b+1=c+1，且A．0 B．12 C．±1 10．（23-24七年級(jí)上·廣東江門(mén)·期中）某廠家生產(chǎn)線(xiàn)技術(shù)升級(jí)后，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本下降了20%，月產(chǎn)量提高了20%，在售價(jià)不變的情況下，利潤(rùn)率提高了40個(gè)百分點(diǎn)，每月可比原來(lái)多獲利3600元．問(wèn)技術(shù)升級(jí)前每月利潤(rùn)為（A．4400元 B．8000元 C．6000元 D．9600元評(píng)卷人得分二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）11．（23-24七年級(jí)上·北京豐臺(tái)·期末）對(duì)于式子“m+n”可以賦予實(shí)際意義：一個(gè)籃球的價(jià)格是m元，一個(gè)足球的價(jià)格是n元，體育老師購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球和一個(gè)足球共需要付款m+n元，請(qǐng)你對(duì)式子“2a”賦予一個(gè)實(shí)際意義：．12．（2024·江西·模擬預(yù)測(cè)）若x+82+y?7=0，則代數(shù)式13．（23-24七年級(jí)上·四川南充·期中）按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值為24，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為12，第2次得到的結(jié)果為6，……，請(qǐng)你探索第2015次得到的結(jié)果為．14．（2024七年級(jí)上·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）當(dāng)x=12時(shí)，代數(shù)式x+m3?0.7x?m0.2+15．（23-24七年級(jí)上·四川成都·期中）某城市青菜價(jià)格在六、七兩個(gè)月中起伏較大．每日的平均菜價(jià)與前一日不是上漲10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜價(jià)不低于6月1日的平均菜價(jià)，那么在這兩個(gè)月中最少有評(píng)卷人得分三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分55分）16．（4分）（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）回答下列問(wèn)題：（1）小明每季度有零花錢(qián)a元，拿出b元捐給愛(ài)心基金，平均每月剩余的零花錢(qián)是多少？（2）七年級(jí)（1）班共有a名學(xué)生，其中有b名男生，男生的三分之一去參加籃球比賽了，班級(jí)剩余多少人？（3）某種汽車(chē)油箱裝滿(mǎn)后有油aL，每小時(shí)耗油bL，行駛了（4）某商品原價(jià)每件a元，商場(chǎng)打折，現(xiàn)價(jià)每件b元，現(xiàn)買(mǎi)3件可以省多少元？17．（4分）（23-24七年級(jí)上·江西撫州·階段練習(xí)）已知a=4,（1）當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，求a+b的值．（2）當(dāng)aa=1時(shí)，求18．（6分）（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）已知a，b，c是有理數(shù)，a=4,b=9,c=619．（8分）（23-24七年級(jí)上·山西大同·期中）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b．（1）把a(bǔ),b,?a,b這四個(gè)數(shù)用“<”連接起來(lái)：（2）用“>”或“<”填空：a+b______0，a?b______0；（3）化簡(jiǎn)：a+b?a?b=（4）若a=32,b20．（8分）（23-24七年級(jí)上·遼寧鞍山·期中）為了培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的學(xué)生，某校為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)足球50個(gè)，實(shí)心球x個(gè)x>50，足球定價(jià)80元/個(gè)，實(shí)心球定價(jià)20元/個(gè)，甲、乙兩商店向?qū)W校提供了各自的優(yōu)惠方案：商店甲：買(mǎi)一個(gè)足球送一個(gè)實(shí)心球；商店乙：足球和實(shí)心球都按定價(jià)的90%（1）若該校到甲、乙商店分別購(gòu)買(mǎi)，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=200時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)哪間商店購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）當(dāng)x=300時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，并把付款的錢(qián)算出來(lái)．21．（8分）（23-24七年級(jí)上·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·期末）鄂爾多斯市居民用電階梯價(jià)格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：階梯一階梯二階梯三月用電量在170度及以下部分，用電價(jià)格為0.415元/度；月用電量在171度至260度部分，在第一檔電價(jià)的基礎(chǔ)上，每度電加價(jià)0.05元，用電價(jià)格為0.465元/度，其它按階梯一計(jì)算；月用電量高于260度部分，在第一檔電價(jià)的基礎(chǔ)上，每度電加價(jià)0.3元，用電價(jià)格為0.715元/度，其它按階梯一、二分別計(jì)算．根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）某兩戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用電分別為170度、260度，那么他們這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（2）如果某居民在一個(gè)月內(nèi)用電a度，那么這個(gè)月他應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（3）2023年7月，鄂爾多斯出現(xiàn)了高溫?zé)崂颂鞖猓钇郊?月繳納電費(fèi)141元，則他這個(gè)月用電多少度？22．（8分）（23-24七年級(jí)上·浙江·階段練習(xí)）已知代數(shù)式ax5+bx3+cx+d，記ax（1）求d的值；（2）已知當(dāng)x=1時(shí)，A的值為?1，試求a+b+c的值；（3）已知當(dāng)x=2時(shí)，A的值為?10．①求x=?2時(shí)，A的值；②若a=b=c，試比較a+b與c的大小．23．（9分）（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·期末）【觀察思考】第1個(gè)圖形是1個(gè)三條長(zhǎng)度都為a的線(xiàn)段構(gòu)成的小三角形；第2個(gè)圖形是4個(gè)邊長(zhǎng)都為a的小三角形拼成的大三角形；第3個(gè)圖形是9個(gè)邊長(zhǎng)都為a的小三角形拼成的大三角形；第4個(gè)圖形是16個(gè)邊長(zhǎng)都為a的小三角形拼成的大三角形；

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用含n的式子填空：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第n個(gè)圖形有___________個(gè)小三角形；（2）第1個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為a的線(xiàn)段1×3=3=3×1×2第2個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為a的線(xiàn)段(1+2)×3=9=3×2×3第3個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為a的線(xiàn)段(1+2+3)×3=18=3×3×4第4個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為a的線(xiàn)段(1+2+3+4)×3=30=3×4×5……，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有長(zhǎng)度為a的線(xiàn)段___________條；（3）請(qǐng)類(lèi)比（2）的探究方法，求第n個(gè)圖形中共有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．專(zhuān)題3.2代數(shù)式學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列式子中：①0；②a；③x+y=2；④x?5；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【思路點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)式的判斷．代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．根據(jù)代數(shù)式的定義逐一判斷即可．【解題過(guò)程】解：①0是代數(shù)式；②a是代數(shù)式；③x+y=2不是代數(shù)式；④x?5是代數(shù)式；⑤2a是代數(shù)式；⑥a2⑦a≠1不是代數(shù)式；⑧x≤3不是代數(shù)式．∴代數(shù)式有5個(gè)，故選：B．2．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）有下列各式：①2π；②30%a；③m?2°C；④3x2?yA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【思路點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)，代數(shù)式寫(xiě)法規(guī)則為：數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)寫(xiě)在字母的前面，數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)的化為假分?jǐn)?shù)或小數(shù)，除號(hào)用分?jǐn)?shù)線(xiàn)表示，代數(shù)式不含單位；據(jù)此解答即可．【解題過(guò)程】解：①②④是符合要求的，③應(yīng)寫(xiě)為m?2℃⑤應(yīng)寫(xiě)為a?b⑥應(yīng)寫(xiě)為85故選：B．3．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）若x?12y=3，則代數(shù)式?2x+y+1A．7 B．4 C．?2 D．?5【思路點(diǎn)撥】本題考查求代數(shù)式的值，將?2x+y+1變形為?2x?【解題過(guò)程】解：∵x?1∴?2x+y+1=?2x?故選：D．4．（23-24七年級(jí)上·云南紅河·階段練習(xí)）有一列數(shù)：?2，4，?8，16，?32，…，按這樣的規(guī)律排列，則第n個(gè)數(shù)是（）A．?2n B．(?2)n C．?【思路點(diǎn)撥】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，觀察出后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的?2倍是解題的關(guān)鍵．觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的?2倍，根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出即可，再根據(jù)指數(shù)與序數(shù)的關(guān)系寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)即可．【解題過(guò)程】解：由?2，4，?8，16，?32，…，可知，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的?2倍，所以，第n個(gè)數(shù)是(?2)n故選：B．5．（23-24七年級(jí)上·河北保定·期末）已知a+b=12，A．?1 B．0 C．3 D．9【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式求值．熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)已知條件推出式子b?c與c?b的值，代入b?c2【解題過(guò)程】解：∵a+b=1∴a+b?即b?c=52，∴b?c2故選：D．6．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè)）夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，則6年后，爸爸比夏明大（）歲．A．a(chǎn)+6 B．21 C．a(chǎn)+7 D．6【思路點(diǎn)撥】本題題考查的是用字母表示數(shù)，熟練掌握用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，分別用含有字母的式子表示出爸爸今年的歲數(shù)、夏明6年后的歲數(shù)、爸爸6年后的歲數(shù)，用減法即可計(jì)算出爸爸6年后比夏明大的歲數(shù)．本題還可以根據(jù)“年齡差不變”直接得出答案．【解題過(guò)程】解：爸爸今年：a+21歲；6年后，夏明a+6歲；爸爸：a+21+6=a爸爸比夏明大：a+27?=a+27?a?6=21（歲）；故答案為：B7．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值等于2012，那么當(dāng)x=?2時(shí)，代數(shù)式pA．2011 B．?2012 C．2010 D．?2010【思路點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出8p+2q=2011．先把x=2代入px3+qx+1，得到8p+2q=2011；再把x=?2代入px3【解題過(guò)程】解：∵x=2時(shí)，代數(shù)式px∴8p+2q=2011，把x=?2代入代數(shù)式得p=?=?2011+1=2010．故選：D．8．（24-25七年級(jí)上·河南平頂山·開(kāi)學(xué)考試）已知x，y都是自然數(shù)，如果x3+y5=A．3 B．5 C．13【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意推出5x=13?3y，再根據(jù)x，y都是自然數(shù)，得到13?3y的值必定是5的倍數(shù)，據(jù)此討論13?3y的值即可．【解題過(guò)程】解：∵x3∴5x+3y15∴5x+3y=13，∴5x=13?3y，∵x，y都是自然數(shù)，∴13?3y的值必定是5的倍數(shù)，當(dāng)13?3y=10時(shí)，y=1，此時(shí)x=2，則x+y=3，當(dāng)13?3y=5時(shí)，y=8當(dāng)13?3y=0時(shí)，y=13綜上所述，x+y=3，故選：C．9．（23-24七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）a，b，c滿(mǎn)足等式a+12=1?c,b+1=c+1，且A．0 B．12 C．±1 【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)a+12=1?c，得出c≤12，根據(jù)b+1=c+1，得出c≥0，再根據(jù)c【解題過(guò)程】解：∵a+∴a=1?c?∵a≥0∴12∴c≤1∵b+1=c+1∴c=b∴0≤c≤1∵c為整數(shù)，∴c=0，∴a=12∴a=±12，∴2a+3b?4c=2×12+0?0=1∴2a+3b?4c的值為±1；故選：C．10．（23-24七年級(jí)上·廣東江門(mén)·期中）某廠家生產(chǎn)線(xiàn)技術(shù)升級(jí)后，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本下降了20%，月產(chǎn)量提高了20%，在售價(jià)不變的情況下，利潤(rùn)率提高了40個(gè)百分點(diǎn)，每月可比原來(lái)多獲利3600元．問(wèn)技術(shù)升級(jí)前每月利潤(rùn)為（A．4400元 B．8000元 C．6000元 D．9600元【思路點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，設(shè)技術(shù)升級(jí)前每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為a元，月產(chǎn)量為b件，售價(jià)為c元，根據(jù)“生產(chǎn)線(xiàn)技術(shù)升級(jí)后，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本下降了20%，月產(chǎn)量提高了20%，在售價(jià)不變的情況下，利潤(rùn)率提高了40個(gè)百分點(diǎn)”，即可用含a的代數(shù)式表示出c的值，結(jié)合每月可比原來(lái)多獲利3600元，可得出ab=10000，再將c=1.6a及ab=10000代入【解題過(guò)程】解：設(shè)技術(shù)升級(jí)前每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為a元，月產(chǎn)量為b件，售價(jià)為c元，依題意得：c∴c=1.6a，又∵每月比原來(lái)多獲利3600元∴c1+20∴ab=10000，∴cb?ab=1.6ab?ab=0.6ab=0.6×10000=6000，∴技術(shù)升級(jí)前每月利潤(rùn)為6000元，故選：C．評(píng)卷人得分二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）11．（23-24七年級(jí)上·北京豐臺(tái)·期末）對(duì)于式子“m+n”可以賦予實(shí)際意義：一個(gè)籃球的價(jià)格是m元，一個(gè)足球的價(jià)格是n元，體育老師購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球和一個(gè)足球共需要付款m+n元，請(qǐng)你對(duì)式子“2a”賦予一個(gè)實(shí)際意義：．【思路點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意．根據(jù)題意解決問(wèn)題即可．【解題過(guò)程】解：答案不唯一，如：一個(gè)籃球的價(jià)格是a元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球總價(jià)是2a元．故答案為：一個(gè)籃球的價(jià)格是a元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球總價(jià)是2a元(答案不唯一)．12．（2024·江西·模擬預(yù)測(cè)）若x+82+y?7=0，則代數(shù)式【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式求值，平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，熟知平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，然后代值計(jì)算即可．【解題過(guò)程】解：∵x+8∴x+82=0∴x=?8，y=7，∴x+y故答案為：1．13．（23-24七年級(jí)上·四川南充·期中）按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值為24，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為12，第2次得到的結(jié)果為6，……，請(qǐng)你探索第2015次得到的結(jié)果為．【思路點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題中圖給出的計(jì)算程序、找出規(guī)律．程序中有兩種運(yùn)算方式，反復(fù)輸入時(shí)要根據(jù)輸入數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)換計(jì)算方式，總結(jié)出規(guī)律．【解題過(guò)程】解：按照程序：當(dāng)x=24時(shí)，第一次輸出的數(shù)為12，第二次輸出的數(shù)為6，第三次輸出的數(shù)為3，第四次輸出的數(shù)為8，第五次輸出的數(shù)為4，第六次輸出的數(shù)為2，第七次輸出的數(shù)為1，第八次輸出的數(shù)為6，第九次輸出的數(shù)為3，第十次輸出的數(shù)為8，第十一次輸出的數(shù)為4，第十二次輸出的數(shù)為2，第十三次輸出的數(shù)為1，可見(jiàn)，輸出數(shù)自第二個(gè)數(shù)開(kāi)始每6個(gè)數(shù)循環(huán)一次，∴2015?1÷6=335??4∴第2015次得到的結(jié)果為4，故答案為：4．14．（2024七年級(jí)上·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）當(dāng)x=12時(shí)，代數(shù)式x+m3?0.7x?m0.2+【思路點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再把x=12代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果可得27×12?16m2=0，求出m【解題過(guò)程】解：x+m=x+m=2x+2m?21x+30m+100x?80m=27x?16m把x=12代入得，解得m=27把x=?12，27x?16m2故答案為：?2715．（23-24七年級(jí)上·四川成都·期中）某城市青菜價(jià)格在六、七兩個(gè)月中起伏較大．每日的平均菜價(jià)與前一日不是上漲10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜價(jià)不低于6月1日的平均菜價(jià)，那么在這兩個(gè)月中最少有【思路點(diǎn)撥】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，6月1日至7月31日共61天，如果上漲日與下降日各30天，設(shè)7月31日的菜價(jià)是6月1菜價(jià)的x，分幾種情況進(jìn)行解答即可．本題的關(guān)鍵是分幾種情況解答．【解題過(guò)程】解：6月1日至7月31日共61天，如果上漲日與下降日各30天，設(shè)7月31日的菜價(jià)是6月1菜價(jià)的x，可得：x=(1+10如果上漲日比下降日多2天，則為：x=(1+10如果上漲日比下降日多4天，則為：x=(1+1028+4=32，答：至少有32天的平均菜價(jià)高于前一日的平均菜價(jià)．故答案為：32．評(píng)卷人得分三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分55分）16．（4分）（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）回答下列問(wèn)題：（1）小明每季度有零花錢(qián)a元，拿出b元捐給愛(ài)心基金，平均每月剩余的零花錢(qián)是多少？（2）七年級(jí)（1）班共有a名學(xué)生，其中有b名男生，男生的三分之一去參加籃球比賽了，班級(jí)剩余多少人？（3）某種汽車(chē)油箱裝滿(mǎn)后有油aL，每小時(shí)耗油bL，行駛了（4）某商品原價(jià)每件a元，商場(chǎng)打折，現(xiàn)價(jià)每件b元，現(xiàn)買(mǎi)3件可以省多少元？【思路點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式的能力，列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫(xiě)，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來(lái)．（1）用一個(gè)季度零花錢(qián)的總數(shù)除以3即可；（2）全班總?cè)藬?shù)減去參加籃球賽的人數(shù)即可得出剩余人數(shù)；（3）用油的總體積減去用去油的體積，即可得出剩余油的數(shù)量；（4）用一件剩的錢(qián)數(shù)乘以3即可得出答案．【解題過(guò)程】（1）解：小明每季度有零花錢(qián)a元，拿出b元捐給希望工程，一個(gè)季度有3個(gè)月，則平均每月剩余零花錢(qián)a?b3（2）解：七年級(jí)（1）班共有a名學(xué)生，其中有b名男同學(xué)，男生的三分之一去參加籃球比賽，則班里還有a?1（3）解：某種汽車(chē)油箱裝滿(mǎn)后有油aL，每小時(shí)耗油bL，行駛了3h，油箱剩余油量（4）解：某商品原價(jià)每件a元，商場(chǎng)打折，現(xiàn)價(jià)每件b元，現(xiàn)買(mǎi)3件可以省3a?b17．（4分）（23-24七年級(jí)上·江西撫州·階段練習(xí)）已知a=4,（1）當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，求a+b的值．（2）當(dāng)aa=1時(shí)，求【思路點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，絕對(duì)值的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，列出正確算式，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的定義．（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出a，b的可能取值，再根據(jù)題意確定a，b的值，然后求a+b的值即可；（2）利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出a的取值，然后代入2a?b計(jì)算．【解題過(guò)程】（1）解：∵|a|=4，|b|=3．∴a=±4，b=±3，∵a、b異號(hào)，∴a+b=4?3=1，或a+b=?4+3=?1，∴a+b=±1；（2）∵aa∴a>0，∴a=4，∴2a?b=2×4+3=11或2a?b=2×4?3=5，∴2a?b的值為11或5．18．（6分）（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）已知a，b，c是有理數(shù)，a=4,b=9,c=6【思路點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)式求值，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到a=±4,b=±9,c=±6，分a=4和a=?4兩種情況，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算．【解題過(guò)程】解：∵a=4∴a=±4,b=±9,c=±6，當(dāng)a=4時(shí)，∵ab<0,bc>0，∴b=?9,c=?6，ab?bc+abc=4×=?36?54+216=126；當(dāng)a=?4時(shí)，∵ab<0,bc>0，∴b=9,c=6，ab?bc+abc=?4×9?9×6+=?36?54?216=?306；綜上所述，ab?bc+abc的值為126或?306．19．（8分）（23-24七年級(jí)上·山西大同·期中）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b．（1）把a(bǔ),b,?a,b這四個(gè)數(shù)用“<”連接起來(lái)：（2）用“>”或“<”填空：a+b______0，a?b______0；（3）化簡(jiǎn)：a+b?a?b=（4）若a=32,b【思路點(diǎn)撥】（1）由數(shù)軸可知b<?3,b（2）由數(shù)軸可知b<?3,b（3）先利用（2）的結(jié)論去絕對(duì)值，然后再運(yùn)算即可；（4）由數(shù)軸可知b<0,a>0從而確定a、b的值，再根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)代入計(jì)算即可．【解題過(guò)程】（1）解：由數(shù)軸可知b<?3,b>3,0<a<3,a故答案為：b<?a<a<b（2）解：由數(shù)軸可得：b<?3,b>3,0<a<3,a<b故答案為：<，>．（3）解：∵a+b<0，a?b>0，∴a+b?故答案為：?2a．（4）解：由數(shù)軸可知b<0,a>0，∵a=32∴a=3∴c+d202320．（8分）（23-24七年級(jí)上·遼寧鞍山·期中）為了培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的學(xué)生，某校為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)足球50個(gè)，實(shí)心球x個(gè)x>50，足球定價(jià)80元/個(gè)，實(shí)心球定價(jià)20元/個(gè)，甲、乙兩商店向?qū)W校提供了各自的優(yōu)惠方案：商店甲：買(mǎi)一個(gè)足球送一個(gè)實(shí)心球；商店乙：足球和實(shí)心球都按定價(jià)的90%（1）若該校到甲、乙商店分別購(gòu)買(mǎi)，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=200時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)哪間商店購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）當(dāng)x=300時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，并把付款的錢(qián)算出來(lái)．【思路點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意得出數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題目所給的兩種優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式即可；（2）將x=200分別代入（1）中的兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先將x=300代入（1）中的兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算去甲商店買(mǎi)50個(gè)足球（送50個(gè)實(shí)心球）去乙商店買(mǎi)250個(gè)實(shí)心球的錢(qián)即可．【解題過(guò)程】（1）解：甲：50×80+=4000+20x?1000=20x+3000乙：50×80×90=18x+3600（2）解：x=200時(shí)，甲：20×200+3000=7000（元），乙：18×200+3600=7200（元），∵7000<7200，∴去甲商店購(gòu)買(mǎi)較為合算．（3）解：x=300時(shí)甲：20×300+3000=9000（元），乙：18×300+3600=9000（元），更省錢(qián)的方案為：去甲商店買(mǎi)50個(gè)足球（送50個(gè)實(shí)心球）去乙商店買(mǎi)250個(gè)實(shí)心球．50×80+250×20×90=4000+4500=8500（元）．21．（8分）（23-24七年級(jí)上·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·期末）鄂爾多斯市居民用電階梯價(jià)格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：階梯一階梯二階梯三月用電量在170度及以下部分，用電價(jià)格為0.415元/度；月用電量在171度至260度部分，在第一檔電價(jià)的基礎(chǔ)上，每度電加價(jià)0.05元，用電價(jià)格為0.465元/度，其它按階梯一計(jì)算；月用電量高于260度部分，在第一檔電價(jià)的基礎(chǔ)上，每度電加價(jià)0.3元，用電價(jià)格為0.715元/度，其它按階梯一、二分別計(jì)算．根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）某兩戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用電分別為170度、260度，那么他們這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（2）如果某居民在一個(gè)月內(nèi)用電a度，那么這個(gè)月他應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（3）2023年7月，鄂爾多斯出現(xiàn)了高溫?zé)崂颂鞖猓钇郊?月繳納電費(fèi)141元，則他這個(gè)月用電多少度？【思路點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式求解的運(yùn)用，（1）根據(jù)階梯收費(fèi)原則列式求解即可得到答案；（2）分類(lèi)討論a的大小，根據(jù)階梯收費(fèi)原則列式求解即可得到答案；（3）根據(jù)（1）的階梯節(jié)點(diǎn)收費(fèi)多少判斷用電數(shù)量再列式求解即可得到答案；【解題過(guò)程】（1）解：由題意可得，170度繳費(fèi)為：170×0.415=70.55（元），260度繳費(fèi)為：170×0.415+(260?170)×0.465=112.4（元），答：他們分別應(yīng)交70.55元，112.4元；（2）解：由題意可得，①當(dāng)a≤170時(shí)，費(fèi)用為：0.415a，②當(dāng)170<a≤260時(shí)，費(fèi)用為：170×0.415+(a?170)×0.465=0.465a?8.5，③當(dāng)a>260時(shí)，費(fèi)用為：170×0.415+(260?170)×0.465+(a?260)×0.715=0.715a?73.5，綜上所述：當(dāng)a≤170時(shí)，費(fèi)用為：0.415a，當(dāng)170<a≤260時(shí)，費(fèi)用為：0.465a?8.5，當(dāng)a>260時(shí)，費(fèi)用為：0.715a?73.5；（3）解：∵141>112.4，∴李平家用電超過(guò)了260度，超過(guò)部分為：(141?112.4)÷0.715=40，∴總電量為：260+40=300（度），答：他這個(gè)月用電300度．22．（8分）（23-24七年級(jí)上·浙江·階段練習(xí)）已知代數(shù)式ax5+bx3+cx+d，記ax（1）求d的值；（2）已知當(dāng)x=1時(shí)，A的值為?1，試求a+b+c的值；（3）已知當(dāng)x=2時(shí)，A的值為?10．①求x=?2時(shí)，A的值；②若a=b=c，試比較a+b與c的大?。舅悸伏c(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式得求值以及有理數(shù)的大小比較；（1）當(dāng)x=0時(shí)A=?1代入ax5+b（2）由（1）知d的值，將x=1時(shí)，A=?1代入ax5+b（3）①當(dāng)x=2時(shí)，A=?10，可得32a+8b+2c?1=?10，則32a+8b+2c=?9，當(dāng)x=?2時(shí)，?32a?8b?2c?1=?(32a+8b+2c)?1=+9?1=8，即A=8；②由（1）知d=?1，當(dāng)x=2時(shí)，A=?10，則32a+8b+2c?1=?10，若a=b=c，故a=?314，即可比較a+b與【解題過(guò)程】（1）由ax當(dāng)x=0時(shí)A=?1，則0+0+0+d=?1∴d=?1；（2）由（1）知d=?1，∵x=1時(shí)，A=?1，∴a+b+c?1=?1，∴a+b+c=0；（3）①當(dāng)x=2時(shí)，A=?10，可得32a+8b+2c?1=?10，則32a+8