2024-2025學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由題意可得，，故，A錯(cuò)誤；由于，故，，所以B正確，C錯(cuò)誤；，則不是A的子集，D錯(cuò)誤.故選：B.2.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】對(duì)于A項(xiàng)，的定義域?yàn)?，在，上單調(diào)遞減，但不能說(shuō)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B項(xiàng)，的定義域?yàn)?，且，所以不是奇函?shù)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C項(xiàng)，的定義域?yàn)?，故函?shù)為非奇非偶函數(shù)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D項(xiàng)，的定義域?yàn)椋?，所以為奇函?shù)，又在上單調(diào)遞減，故D項(xiàng)正確．故選：D．3.已知某種污染物的濃度（單位：摩爾/升）與時(shí)間（單位：天）的關(guān)系滿足指數(shù)裺型，其中是初始濃度（即時(shí)該污染物的濃度），是常數(shù)，第天（即）測(cè)得該污染物的濃度為摩爾/升，第天測(cè)得該污染物的濃度為摩爾/升，若第天測(cè)得該污染物的濃度變?yōu)椋瑒t（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由題意可得則，解得．令，即，所以，所以，解得．故選：B.4.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由解析式，知的定義域?yàn)椋?，所以奇函?shù)，當(dāng)時(shí)，，，則，所以，在上，結(jié)合各項(xiàng)函數(shù)圖象，知：C選項(xiàng)滿足要求.故選：C.5.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】若函數(shù)有意義，則，當(dāng)時(shí)，不等式解集為，即函數(shù)定義域?yàn)椋趾瘮?shù)為偶函數(shù)，則，解得；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，即函數(shù)定義域?yàn)椋藭r(shí)函數(shù)不是偶函數(shù)，舍；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，即函數(shù)的定義域?yàn)?，又函?shù)為偶函數(shù)，則，解得，不滿足，舍；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，舍；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，即函數(shù)的定義域?yàn)?，又函?shù)為偶函數(shù)，則，解得，不滿足，舍；綜上所述，此時(shí)函數(shù)，設(shè)，則，即函數(shù)為奇函數(shù)，所以若使為偶函數(shù)，則需函數(shù)為奇函數(shù)，即，即，解得，綜上所述，滿足，即為偶函數(shù)，綜上所述，.故選：D.6.已知，且函數(shù)在上有最小值，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，若時(shí)，，且，∴函數(shù)在上有最小值，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，顯然函數(shù)在上沒(méi)有有最小值，最小值無(wú)限趨近于零；綜上：a的取值范圍為.故選：A.7.已知為偶函數(shù)，若對(duì)任意，，總有成立，則不等式的解集為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由可得，即，也即，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，又因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以的圖象關(guān)于對(duì)稱，所以在單調(diào)遞減，且，所以由得解得.故選：A.8.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?，，所以為偶函?shù)，當(dāng)時(shí)，令，則可作出的圖象：關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.令，則..故選：A.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題中，假命題為（）A.命題“，”的否定是“，”B.與是同一個(gè)函數(shù)C.函數(shù)的增區(qū)間為D.函數(shù)的最小值是2【答案】ACD【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，命題“，”的否定是“，”，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，由，解得，故的定義域?yàn)椋?，解得，故的定義域?yàn)?，又，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由，解得或，其中在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又在上單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，的增區(qū)間為，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，無(wú)實(shí)數(shù)解，所以，故D錯(cuò)誤.故選：ACD.10.若，，且，則下列不等式中正確的是（）A. B.C. D.【答案】AB【解析】令，則由一次函數(shù)知，在上單調(diào)遞增，由對(duì)數(shù)函數(shù)知，在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，由，得，即，所以，故A正確；由A知，，又，，，所以，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，故B正確，由B知，，令，，，此時(shí)，故C錯(cuò)誤；由B知，，令，，，此時(shí)，故D錯(cuò)誤.故選：AB.11.某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究，得出如下結(jié)論，其中正確的有（）A.B.，都有C.的值域?yàn)镈.，，都有【答案】ABD【解析】對(duì)于A：，A正確；對(duì)于B：當(dāng)時(shí)，，因?yàn)閱握{(diào)遞減，所以單調(diào)遞減，且，，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)閱握{(diào)遞減，所以單調(diào)遞減，且，所以，則在R上單調(diào)遞減，故B正確；對(duì)于C：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上的值域?yàn)椋蔆不正確；對(duì)于D：當(dāng)，時(shí)，，僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立，故，，都有，故D正確．故選：ABD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，，則___________.【答案】【解析】，，所以.13.甲說(shuō)：已知是R上的減函數(shù)，乙說(shuō)：存在，使得關(guān)于的不等式在時(shí)成立，若甲、乙兩人說(shuō)的話都不對(duì)，則的取值范圍是___________．【答案】或【解析】若甲對(duì)，則，解得．若乙對(duì)，由存在，使得關(guān)于的不等式在時(shí)成立．可得，，因在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，且，可知在內(nèi)的最大值為，可得，解得．若甲說(shuō)的話不對(duì)，則或，若乙說(shuō)的話不對(duì)，則，若甲、乙說(shuō)的話都不對(duì)，則或，故的取值范圍是或.14.已知函數(shù)（且）只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．【答案】或或【解析】∵函數(shù)（a>0且）只有一個(gè)零點(diǎn)，∴，∴，當(dāng)時(shí)，方程有唯一根2，適合題意，當(dāng)時(shí)，x=2或，顯然符合題意的零點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為或或.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知，全集，集合，函數(shù)的定義域?yàn)?（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若是成立的充分不必要條件，求a的取值范圍.解：（1），即.由，得，解得，即.當(dāng)時(shí)，.∴.（2）由是的充分不必要條件，可知集合是集合的真子集.所以解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合集合是集合的真子集，所以a的取值范圍是.16.已知函數(shù)，其中且．（1）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，求不等式的解集；（2）若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍.解：（1），則，，，，，定義域?yàn)?,+∞，要解不等式，則，．又在定義域內(nèi)是嚴(yán)格增函數(shù)，由，則，解得．綜上所述，不等式的解集為．（2）的定義域?yàn)?,+∞，則在方程中，應(yīng)滿足，由，解得，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解．又，則，即．為嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，，，兩邊同除以得．令，由，則，在有解．又在0,+∞上嚴(yán)格增函數(shù)，，即，又，則.17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式在時(shí)恒成立，求的取值范圍.解：（1）當(dāng)時(shí)，，令，解得，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)為0.（2）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，即，所以，又不恒為0，所以，即.（3）當(dāng)時(shí)，，因?yàn)殛P(guān)于的不等式在時(shí)恒成立，所以，又因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以，即的取值范圍是.18.已知定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，均有，且，當(dāng)時(shí)，．（1）判斷的奇偶性；（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；（3）若對(duì)任意，，，總有恒成立，求的取值范圍．解：（1）函數(shù)為R上的奇函數(shù).證明如下：易知函數(shù)的定義域?yàn)镽，令，則，又，所以f-x=-fx，所以函數(shù)奇函數(shù).（2）在0,+∞上的單調(diào)遞增，證明如下：由（1）知，，當(dāng)時(shí)，，所以，從而，，則，因?yàn)?，所以，又?dāng)時(shí)，，所以，所以，所以，故在0,+∞上的單調(diào)遞增.（3）由（1）知，函數(shù)為R上的奇函數(shù)，所以，由（2）知，當(dāng)時(shí)，，且在0,+∞上的單調(diào)遞增，所以在上的單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，又任意，總有恒成立，所以，即，由題意，對(duì)恒成立，令，則，所以，解得或，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.19.我們知道，函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心，并說(shuō)明理由；（2）已知函數(shù)，問(wèn)是否有對(duì)稱中心？若有，求出對(duì)稱中心；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）對(duì)于不同的函數(shù)與，若的圖像都是有且僅有一個(gè)對(duì)稱中心，分別記為和．（i）求證：當(dāng)時(shí)，的圖像仍有對(duì)稱中心；（ii）問(wèn)：當(dāng)時(shí)，的圖像是否仍一定有對(duì)稱中心？若一定有，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不一定有，請(qǐng)舉出具體的反例．解：（1）為奇函數(shù)，證明如下：首先的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，故為奇函數(shù)，，所以，于是是奇函數(shù)，由題意知圖像的對(duì)稱中心是．（2）根據(jù)題意，取，上式計(jì)算得，此時(shí)，所以有對(duì)稱中心，對(duì)稱中心為.（3）根據(jù)題意，，．（i）證明：當(dāng)時(shí)，，所以此時(shí)的圖像仍有對(duì)稱中心，對(duì)稱中心為．（ii）當(dāng)時(shí)，不一定有對(duì)稱重心．設(shè)，易知函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，得，，設(shè)，易知函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱．得，，此時(shí)，，其圖像不關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱，即沒(méi)有對(duì)稱中心．遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由題意可得，，故，A錯(cuò)誤；由于，故，，所以B正確，C錯(cuò)誤；，則不是A的子集，D錯(cuò)誤.故選：B.2.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】對(duì)于A項(xiàng)，的定義域?yàn)椋?，上單調(diào)遞減，但不能說(shuō)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B項(xiàng)，的定義域?yàn)椋?，所以不是奇函?shù)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C項(xiàng)，的定義域?yàn)椋屎瘮?shù)為非奇非偶函數(shù)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D項(xiàng)，的定義域?yàn)椋?，所以為奇函?shù)，又在上單調(diào)遞減，故D項(xiàng)正確．故選：D．3.已知某種污染物的濃度（單位：摩爾/升）與時(shí)間（單位：天）的關(guān)系滿足指數(shù)裺型，其中是初始濃度（即時(shí)該污染物的濃度），是常數(shù)，第天（即）測(cè)得該污染物的濃度為摩爾/升，第天測(cè)得該污染物的濃度為摩爾/升，若第天測(cè)得該污染物的濃度變?yōu)?，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由題意可得則，解得．令，即，所以，所以，解得．故選：B.4.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由解析式，知的定義域?yàn)椋?，所以奇函?shù)，當(dāng)時(shí)，，，則，所以，在上，結(jié)合各項(xiàng)函數(shù)圖象，知：C選項(xiàng)滿足要求.故選：C.5.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】若函數(shù)有意義，則，當(dāng)時(shí)，不等式解集為，即函數(shù)定義域?yàn)?，又函?shù)為偶函數(shù)，則，解得；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，即函數(shù)定義域?yàn)?，此時(shí)函數(shù)不是偶函數(shù)，舍；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，即函數(shù)的定義域?yàn)椋趾瘮?shù)為偶函數(shù)，則，解得，不滿足，舍；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，舍；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，即函數(shù)的定義域?yàn)椋趾瘮?shù)為偶函數(shù)，則，解得，不滿足，舍；綜上所述，此時(shí)函數(shù)，設(shè)，則，即函數(shù)為奇函數(shù)，所以若使為偶函數(shù)，則需函數(shù)為奇函數(shù)，即，即，解得，綜上所述，滿足，即為偶函數(shù)，綜上所述，.故選：D.6.已知，且函數(shù)在上有最小值，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，若時(shí)，，且，∴函數(shù)在上有最小值，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，顯然函數(shù)在上沒(méi)有有最小值，最小值無(wú)限趨近于零；綜上：a的取值范圍為.故選：A.7.已知為偶函數(shù)，若對(duì)任意，，總有成立，則不等式的解集為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由可得，即，也即，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，又因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以的圖象關(guān)于對(duì)稱，所以在單調(diào)遞減，且，所以由得解得.故選：A.8.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?，，所以為偶函?shù)，當(dāng)時(shí)，令，則可作出的圖象：關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.令，則..故選：A.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題中，假命題為（）A.命題“，”的否定是“，”B.與是同一個(gè)函數(shù)C.函數(shù)的增區(qū)間為D.函數(shù)的最小值是2【答案】ACD【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，命題“，”的否定是“，”，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，由，解得，故的定義域?yàn)?，由，解得，故的定義域?yàn)椋?，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由，解得或，其中在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又在上單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，的增區(qū)間為，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，無(wú)實(shí)數(shù)解，所以，故D錯(cuò)誤.故選：ACD.10.若，，且，則下列不等式中正確的是（）A. B.C. D.【答案】AB【解析】令，則由一次函數(shù)知，在上單調(diào)遞增，由對(duì)數(shù)函數(shù)知，在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，由，得，即，所以，故A正確；由A知，，又，，，所以，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，故B正確，由B知，，令，，，此時(shí)，故C錯(cuò)誤；由B知，，令，，，此時(shí)，故D錯(cuò)誤.故選：AB.11.某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究，得出如下結(jié)論，其中正確的有（）A.B.，都有C.的值域?yàn)镈.，，都有【答案】ABD【解析】對(duì)于A：，A正確；對(duì)于B：當(dāng)時(shí)，，因?yàn)閱握{(diào)遞減，所以單調(diào)遞減，且，，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)閱握{(diào)遞減，所以單調(diào)遞減，且，所以，則在R上單調(diào)遞減，故B正確；對(duì)于C：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上的值域?yàn)?，故C不正確；對(duì)于D：當(dāng)，時(shí)，，僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立，故，，都有，故D正確．故選：ABD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，，則___________.【答案】【解析】，，所以.13.甲說(shuō)：已知是R上的減函數(shù)，乙說(shuō)：存在，使得關(guān)于的不等式在時(shí)成立，若甲、乙兩人說(shuō)的話都不對(duì)，則的取值范圍是___________．【答案】或【解析】若甲對(duì)，則，解得．若乙對(duì)，由存在，使得關(guān)于的不等式在時(shí)成立．可得，，因在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，且，可知在內(nèi)的最大值為，可得，解得．若甲說(shuō)的話不對(duì)，則或，若乙說(shuō)的話不對(duì)，則，若甲、乙說(shuō)的話都不對(duì)，則或，故的取值范圍是或.14.已知函數(shù)（且）只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．【答案】或或【解析】∵函數(shù)（a>0且）只有一個(gè)零點(diǎn)，∴，∴，當(dāng)時(shí)，方程有唯一根2，適合題意，當(dāng)時(shí)，x=2或，顯然符合題意的零點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為或或.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知，全集，集合，函數(shù)的定義域?yàn)?（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若是成立的充分不必要條件，求a的取值范圍.解：（1），即.由，得，解得，即.當(dāng)時(shí)，.∴.（2）由是的充分不必要條件，可知集合是集合的真子集.所以解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合集合是集合的真子集，所以a的取值范圍是.16.已知函數(shù)，其中且．（1）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，求不等式的解集；（2）若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍.解：（1），則，，，，，定義域?yàn)?,+∞，要解不等式，則，．又在定義域內(nèi)是嚴(yán)格增函數(shù)，由，則，解得．綜上所述，不等式的解集為．（2）的定義域?yàn)?,+∞，則在方程中，應(yīng)滿足，由，解得，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解．又，則，即．為嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，，，兩邊同除以得．令，由，則，在有解．又在0,+∞上嚴(yán)格增函數(shù)，，即，又，則.17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式在時(shí)恒成立，求的取值范圍.解：（1）當(dāng)時(shí)，，令，解得，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)為0.（2）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，即，所以，又不恒為0，所以，即.（3）當(dāng)時(shí)，，因?yàn)殛P(guān)于的不等式在時(shí)恒成立，所以，又因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以，即的取值范圍是.18.已知定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，均有，且，當(dāng)時(shí)，．（1）判斷的奇偶性；（2）判斷在上