七單元分數(shù)加減法

四年級下冊第七單元課題剪紙中的數(shù)學——分數(shù)加減法主備使用單元內(nèi)容公因數(shù)、最大公因數(shù)約分同分母分數(shù)加減法公倍數(shù)與最小公倍數(shù)分數(shù)與小數(shù)的互化單元目標1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2、能根據(jù)兩個數(shù)的不同關(guān)系靈活地求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3．使學生認識約分和最簡分數(shù)的意義，理解和掌握約分的方法。4、通過知識的遷移和探索，使學生理解分數(shù)加減法的意義，掌握同分母分數(shù)加減法的計算法則，并能正確地計算同分母分數(shù)的加減法。5、使學生掌握公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。6、使學生會用找倍數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。7、培養(yǎng)學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。第一課時公因數(shù)最大公因數(shù)教學目標1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2、能根據(jù)兩個數(shù)的不同關(guān)系靈活地求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學重難點理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義，掌握兩個數(shù)公因數(shù)及最大公因數(shù)的求法。課前準備長方形紙方格紙若干張，電腦課件。教學過程一、復習引入出示情境圖：小朋友做剪紙，要把一張長24厘米，寬18厘米的紙剪成邊長是整厘米的正方形而且沒有剩余，正方形的邊長是幾厘米呢？你知道對剪紙的要求是什么嗎？（交流“正方形”“都是整厘米的”“沒有剩余”）二、合作探究，理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念（1）討論小組討論，正方形的邊長可以是幾分米呢？（2）交流交流正方形的邊長是幾厘米可以，為什么？長邊短邊分別可以剪幾塊？還有沒有別的剪法？邊長是3分米的正方形行嗎？為什么？邊長是5分米呢？（3）抽象公因數(shù)概念，理解最大公因數(shù)的含義。我們發(fā)現(xiàn)剪成邊長1、2、3、6厘米的正方形，剪完后沒有剩余，，其它的都不行。那“1、2、3、6與24和18到底有著什么特殊關(guān)系呢？同桌討論，理解這四個數(shù)既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。是24和18的公因數(shù)。理解公因數(shù)的概念。并用集合圈來表示兩個數(shù)的公因數(shù)，理解集合圈每一部分的意思。理解獨有與公有的區(qū)別。理解最大公因數(shù)的概念。三、求最大公因數(shù)的方法1、出示例題怎么樣找12和18的公因數(shù)呢和最大公因數(shù)呢？小組討論，反饋交流。想想看，還有沒有更簡單的方法呢？方法一：分別找兩個數(shù)的因數(shù)方法二：只找其中一個數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？現(xiàn)在只找出18的因數(shù)，你能找到18和12的最大公因數(shù)嗎？“先找12的因數(shù)，再看哪些是18的因數(shù)”方法三：分解質(zhì)因數(shù)把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后找兩個數(shù)種公有的因數(shù)，想乘的結(jié)果就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。方法四：短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為，然后把所有的除數(shù)連乘起來。在找兩個數(shù)的最大公因數(shù)時候，有兩種特殊的關(guān)系：兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)兩個數(shù)中，公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公因數(shù)就是1。四、鞏固練習1、雙語小學五（4）班有24名女生30名男生參加了爭當“環(huán)保小衛(wèi)士”活動。如果男、女生分別進行分組，每組的人數(shù)一樣多。每組可以有幾人？最多有幾人？2、在括號里填上一個數(shù)，使它和已知數(shù)至少有兩個公因數(shù)。12和（）20和（）28和（）3、在括號里填上一個數(shù)，使它和已知數(shù)的最大公因數(shù)是1。4和（）9和（）10和（）4、在括號里填上一個數(shù)，使它和已知數(shù)的最大公因數(shù)就是所填的數(shù)。19和（）12和（）21和（）4a=b（a、b均不為0），a和b的最大公因數(shù)是（）。四、課堂總結(jié)：:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?板書設(shè)計求18求18和30的最大公因公有的質(zhì)因數(shù)2去除用公有的質(zhì)因數(shù)3去除除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止18和30的最大公因數(shù)是2×3＝6第二課時同分母分數(shù)加減法與約分教學目標1．使學生認識約分和最簡分數(shù)的意義，理解和掌握約分的方法。2．培養(yǎng)學生的觀察、比較和歸納等思維能力。教學重難點掌握約分的方法。很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。課前準備電腦課件。教學過程一、復習引入1．指出下面每組數(shù)中的最大公約數(shù)42和5015和5、8和2118和123．在括號里填上適當?shù)臄?shù)。選擇第三道題問：你是怎么想的？EQ\F(6,20)=EQ\F(（）,10)EQ\F(15,18)=EQ\F(5,（）)EQ\F(9,27)=EQ\F(（）,9)=EQ\F(（）,3)利用該知識，把分數(shù)化成同它相等的另一個分數(shù)二、教學最簡分數(shù)1、出示情境圖，提出問題，并列式計算剪鯉魚用了這張紙的八分之一，剪蝴蝶用了八分之三，你能提出什么問題？2、列出算式3、說算理理解分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，都是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。4、根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以把得數(shù)化成更簡單的分數(shù)。5、引出最簡分數(shù)的概念分子分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)理解：什么是只有？舉最簡分數(shù)的例子。小練習：1、從一些分數(shù)中挑出最簡分數(shù)。2、老師隨手出幾個分數(shù)，讓學生說出它的最簡分數(shù)是誰？并且說出些最簡分數(shù)的依據(jù)。三、教學約分1、出示例題，把16/24化成最簡分數(shù)化簡的兩種形式：A、逐次化簡法。B、一次化簡法。如果能很快看出分子和分母的最大公約數(shù)，也可直接最大公因數(shù)一次去除，得到最簡分數(shù)。2、引出約分的含義把一個分數(shù)化成和它相等，但是分子分母都比較小的分數(shù)叫做約分。強調(diào)：和原來分數(shù)值相等；分子分母比較小。3、約分的形式：．小結(jié)：我們既可以用它們分子、分母的公約數(shù)去除，一步一步來約分；也可以用最大公約數(shù)去除，直接約分四：教學例題三同時理解分數(shù)減法的意義和整數(shù)的意義也相同，已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。強調(diào)：計算結(jié)果能約分的，一般要約成最簡分數(shù)。五、鞏固練習1．判斷：2．說出分母是4的所有最簡真分數(shù)。3．在下面的括號里填上最簡分數(shù)。125米=（）千米45分=（）時285平方米=（）公頃100秒=（）分8時=（）日4120千克=（）噸四、課堂總結(jié)：:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?板書設(shè)計約分例1：把EQ\F(12,18)化簡。例2：把EQ\F(18,42)約分。EQ\F(12,18)=EQ\F(12÷2,18÷2)=EQ\F(6,9)板書約分的兩種形式EQ\F(6,9)=EQ\F(6÷3,9÷3)=EQ\F(2,3)板書分母是9的EQ\F(12,18)=EQ\F(6,9)=EQ\F(2,3)所有最簡真分數(shù)。第三課時同分母分數(shù)混合運算教學目標通過知識的遷移和探索，使學生理解分數(shù)加減法的意義，掌握同分母分數(shù)加減法的計算法則，并能正確地計算同分母分數(shù)的加減法。教學重難點掌握同分母分數(shù)加減法的計算方法，能正確計算。課前準備電腦課件。教學過程一、復習引入口算+-++二、新授1、出示例題第一小組剪紙情況統(tǒng)計如下：王芳完成作品的，李軍，劉虎完成，楊華完成，你能提出什么問題？第二小組的剪紙情況統(tǒng)計如下：花鳥占總數(shù)的，人物占總數(shù)的，其他占總數(shù)的幾分之幾？2、嘗試提出問題，自己試著計算3、學生講解計算過程3、同分母分數(shù)加減混合的學習讓學生獨立嘗試計算，然后集體評議。小結(jié)板書：①同分母分數(shù)的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。②運算結(jié)果一定要化成最簡分數(shù)。③整數(shù)1可以化成同分母假分數(shù)，進行計算。④分數(shù)的加減混合運算，順序同整數(shù)加減混合運算的順序相同。⑤有括號的同分母分數(shù)的加減法中，就先算括號內(nèi)，再算括號外，但括號內(nèi)計算的結(jié)果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分數(shù)計算后，可約簡的再約簡。三、鞏固練習四、課堂總結(jié)：:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?板書設(shè)計++1--==--===同分母分數(shù)連加(減)及加減混合，分母不變，分子相加減。第四課時公倍數(shù)最小公倍數(shù)教學目標1、使學生掌握公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。2、使學生會用找倍數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、培養(yǎng)學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。教學重難點使學生理解公倍數(shù)的有關(guān)概念，會求最小公倍數(shù)課前準備電腦課件。教學過程一、復習引入1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？2、揭示課題

今天我們來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題）

3、明確意義

師：你認為什么是最小公倍數(shù)？二、合作探究，理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念一種墻磚長3分米，寬2分米，如果用這種墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？（1）討論小組討論，正方形的邊長可以是幾分米呢？（2）交流交流正方形的邊長是幾厘米可以，為什么？（3）抽象公倍數(shù)概念，理解最小公倍數(shù)的含義。我們發(fā)現(xiàn)能拼成邊長6、12、18、30等等分米的正方形，其它的都不行。思考：北城的正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？（“6、12、18、30與2和3到底有著什么特殊關(guān)系呢？）同桌討論，理解正方形的邊長既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，是2和3的公倍數(shù)。理解公倍數(shù)的概念。并用集合圈來表示兩個數(shù)的公倍數(shù)，，理解集合圈每一部分的意思，理解獨有與公有的區(qū)別。理解最小公倍數(shù)的概念。三、求最小公倍數(shù)的方法1、出示例題怎么樣找12和18的最小公倍數(shù)呢？小組討論，反饋交流。想想看，還有沒有更簡單的方法呢？方法一：分別找兩個數(shù)的倍數(shù)方法二：大數(shù)翻倍法先把比較大的那個數(shù)的倍數(shù)，然后從中找那個是較小數(shù)的倍數(shù)。方法三：分解質(zhì)因數(shù)把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后找兩個數(shù)中各自公有的因數(shù)，以及獨有的質(zhì)因數(shù)，把共有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)相乘的結(jié)果就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。方法四：短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來。在找兩個數(shù)的最大公因數(shù)時候，有兩種特殊的關(guān)系：兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公因數(shù)兩個數(shù)中，公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最小公倍數(shù)就是他們的乘積。四、鞏固練習1、“快速搶答”。很快說出下面兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3和7，8和24，30和5，10和92、當回“小法官”。（1）一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。（2）幾個數(shù)的最小公倍數(shù)是倍數(shù)中最小的一個。（3）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。（4）16是10和6的最小公倍數(shù)。3、小游戲：“猜猜它們是幾”。（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是10，這兩個數(shù)可能是（）和（）。（2）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是33，這兩個數(shù)可能是（）和（）。4、當回“汽車調(diào)度員”。張華是個愛動腦筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用數(shù)學知識去解答。有一次，爸爸帶著張華去人民公園游玩。人民公園是1路和3路公共汽車的起點站。1路公共汽車每3分鐘發(fā)車一次，3路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次。張華在想：“這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少再過多少分鐘又同時發(fā)車呢？”很快他就想出了結(jié)果，同學們，你們知道嗎？5、五年級同學參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學參加植樹的至少有多少人？四、課堂總結(jié)：:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?板書設(shè)計兩個數(shù)的最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。12＝2×3×2121826931218269323---36=2×3×2×312和18的最小公數(shù)是2×3×2×3=36第五課時分數(shù)與小數(shù)的互化教學目標1.能運用分數(shù)、小數(shù)的互化方法進行分數(shù)小數(shù)的互化。2.培養(yǎng)學生概括能力。教學重難點分數(shù)、小數(shù)的互化方法。課前準備電腦課件。教學過程一、復習引入一、鋪墊孕伏1.填空：0.3里面有（）個十分之一，它表示（）分之（）。0.17里面有（）個百分之一，它表示（）分之（）。0.007里面有（）個千分之一，它表示（）分之（）。二、小數(shù)化分數(shù)教師引入：小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，實際上就是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種形式，因此，小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000……的分數(shù)。1.教學例1把下面的小數(shù)化成分數(shù)0.80.120.052、學生嘗試，強調(diào)：小數(shù)化分數(shù)的方法：小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)點去掉，小數(shù)作分子；化成分數(shù)后，能約分的要約分。3.反饋\o"練習"練習把小數(shù)化成分數(shù)0.76.130.080.651.075（1）迅速完成（2）匯報結(jié)果，并說明怎么想的。（二）教學把分數(shù)化成小數(shù)。1.談話引入：小數(shù)可以化成分數(shù)形式，分數(shù)也可以化成小數(shù)形式。出示例題：把下面的分數(shù)化成小數(shù)思考：請同學們觀察EQ\F(3,10)、EQ\F(97,100)這兩個分數(shù)的分母是什么特點？你能根據(jù)分數(shù)和小數(shù)的意義，把