第四章混合運(yùn)算知識歸納與題型突破-2024-2025學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊單元速記巧練

第四章混合運(yùn)算知識歸納與題型突破01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識速記一、乘法與加、減法的混合運(yùn)算在沒有括號的算式里，算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法，再算加、減法。二、除法與加、減法混合運(yùn)算在沒有括號的算式里，算式中含有除法與加、減法，應(yīng)先算除法，再算加、減法。三、含有小括號的兩步混合運(yùn)算1.小括號的作用：小括號在混合運(yùn)算中起到改變運(yùn)算順序的作用。2.含有小括號的兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：計(jì)算含有小括號的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算小括號里面的，再算小括號外面的。四、算“24”點(diǎn)1.可以運(yùn)用四則運(yùn)算法則來解決問題。2.數(shù)學(xué)在生活中無處不在，只要有心就會發(fā)現(xiàn)。3.解決問題的途徑可能有很多，但有的問題沒有答案。0303題型歸納題型一表內(nèi)、表外乘除混合運(yùn)算例1．（2023秋?蒼南縣期末）用小棒擺正方形（圖1）剛好擺了10個(gè)，如果用這些小棒擺正五邊形（圖2），可以擺幾個(gè)？【分析】擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺1個(gè)正五邊形需要5根小棒，用4乘10求出小棒總數(shù)，用總數(shù)除以5即可求出擺正五邊形的個(gè)數(shù)，據(jù)此作答?！窘獯稹拷猓?×10÷5＝40÷5＝8（個(gè)）答：可以擺8個(gè)?！军c(diǎn)評】這個(gè)題目考查列出算式解決實(shí)際問題，要仔細(xì)讀題，認(rèn)真理解，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，然后把有關(guān)的量用數(shù)據(jù)和算式表示出來就可以解決問題。鞏固訓(xùn)練1．（2023秋?集美區(qū)期末）研學(xué)出發(fā)前一天晚上，美美和媽媽一起到商場購物?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)乘法的意義，先用12乘盒裝酸奶的單價(jià)，求出買12盒酸奶需要的錢數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)求解?！窘獯稹拷猓?2×6÷8＝72÷8＝9（瓶）答：可以買9瓶瓶裝酸奶?！军c(diǎn)評】本題主要考查了整數(shù)乘除法的意義和實(shí)際應(yīng)用，要熟練掌握。2．（2023秋?嶗山區(qū)期末）6位同學(xué)，每人做了6朵，平均分給9個(gè)同學(xué)。每個(gè)同學(xué)能分多少朵？【分析】先用乘法計(jì)算出6位同學(xué)做花的總數(shù)，再除以9，即可計(jì)算出每個(gè)同學(xué)能分多少朵。【解答】解：6×6÷9＝36÷9＝4（朵）答：每個(gè)同學(xué)能分4朵?！军c(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義與除法的意義，列式計(jì)算。3．（2023秋?閩侯縣期末）看圖列式計(jì)算?！痉治觥坑?0乘4，得出一共的錢數(shù)，再除以每個(gè)的錢數(shù)，即可得個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓?0×4÷8＝40÷8＝5（個(gè)）答：有5個(gè)?！军c(diǎn)評】本題主要考查了表內(nèi)乘除混合應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。題型二表內(nèi)乘加、乘減和除加、除減運(yùn)算例2．（2023秋?西湖區(qū)期末）張老師和李老師帶著32個(gè)小朋友去聽張爺爺講革命故事。如圖會場中的座位小朋友坐得下嗎？【分析】根據(jù)題意，先計(jì)算出座位數(shù)再和小朋友的人數(shù)進(jìn)行比較。人數(shù)比座位數(shù)大就坐不下，人數(shù)比座位數(shù)小或相等就能坐下。計(jì)算座位數(shù)時(shí)，每行有6個(gè)座位，共5行，第6行有4個(gè)座位，可以用5個(gè)6的和再加4計(jì)算?！窘獯稹拷猓?×5+4＝30+4＝34（個(gè)）34＞32答：小朋友坐得下?！军c(diǎn)評】考查了運(yùn)用整數(shù)乘法和加法的意義解決實(shí)際問題的能力。鞏固訓(xùn)練1．（2023秋?西湖區(qū)期末）看圖列式計(jì)算?！痉治觥棵啃杏?個(gè)，有這樣的4行少1個(gè)，即7×4﹣1?！窘獯稹拷猓海ù鸢覆晃ㄒ唬军c(diǎn)評】考查了運(yùn)用乘加或乘減的方法解決實(shí)際問題的能力。2．（2023秋?西崗區(qū)期末）①整箱的酸奶每盒比單賣的便宜多少元？②笑笑列式“15﹣18÷6”解決的問題是：?！痉治觥竣俑鶕?jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”，用56除以8求出整箱的酸奶每盒的單價(jià)，再用單賣的單價(jià)減去整箱的酸奶每盒的單價(jià)即可；②根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”，可知18÷6表示每瓶綠茶的錢數(shù)，每桶綠茶18元，減去每瓶綠茶的錢數(shù)，可以求出每桶綠茶比每瓶綠茶貴多少錢，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓孩?﹣56÷8＝9﹣7＝2（元）答：整箱的酸奶每盒比單賣的便宜2元。②笑笑列式“15﹣18÷6”解決的問題是：每桶綠茶比每瓶綠茶貴多少錢。故答案為：每桶綠茶比每瓶綠茶貴多少錢?！军c(diǎn)評】考查了單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系的運(yùn)用。3．（2024秋?龍崗區(qū)期中）看圖列式，解答問題。一副比一副便宜多少元？【分析】如圖，先用除法計(jì)算出一副灰手套的錢數(shù)，再用一副紅手套的錢數(shù)減去灰手套的錢數(shù)，即可計(jì)算出一副比一副便宜多少元。【解答】解：10﹣32÷4＝10﹣8＝2（元）答：一副比一副便宜2元?！军c(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義與減法的意義，列式計(jì)算。題型三無括號和帶括號的四則混合運(yùn)算例3．（2024秋?龍崗區(qū)月考）王老師帶了若干名學(xué)生去參觀植物園，買門票一共花了40元，王老師帶了多少名學(xué)生？【分析】從圖中可以看出，成人票價(jià)8元/張，兒童票價(jià)4元/張，王老師應(yīng)買成人票，用王老師一共花的錢數(shù)（40元）減1張成人票錢數(shù)就是買兒童票用的錢數(shù)，就是求買兒童票用的錢數(shù)里面包含多少個(gè)4元，根據(jù)表內(nèi)除法的意義，用買兒童票的錢數(shù)除以4元即可?！窘獯稹拷猓海?0﹣8）÷4＝32÷4＝8（名）答：王老師帶了8名學(xué)生?！军c(diǎn)評】本題考查了整數(shù)的減法即除法計(jì)算法則的應(yīng)用。鞏固訓(xùn)練1．（2023秋?沈丘縣月考）小法官判對錯(cuò)，若有錯(cuò)誤請改正。50﹣10×3＝40×3＝120判斷：改正：260﹣22+38＝260﹣60＝200判斷：改正：【分析】先根據(jù)四則混合運(yùn)算順序判定計(jì)算過程是否正確，然后將錯(cuò)誤的算式改正即可?！窘獯稹拷猓?0﹣10×3＝40×3＝120判斷：×改正：50﹣10×3＝50﹣30＝20260﹣22+38＝260﹣60＝200判斷：×改正：260﹣22+38＝238+38＝276【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握四則混合運(yùn)算順序，準(zhǔn)確計(jì)算。2．（2023春?德江縣期中）學(xué)校階梯教室每排能坐13人，有這樣的12排，一共能坐多少人？小芳是這樣算的：13×4×3＝156（人）小明是這樣算的：【分析】根據(jù)題意，前10排的人數(shù)+后2排的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，每排有13人，然后根據(jù)整數(shù)乘法的意義求出前10排的人數(shù)和后2排的人數(shù)，然后再相加即可求解。【解答】解：10×13+2×13＝13×（10+2）＝13×12＝156（人）答：一共能坐156人。故答案為：10×13+2×13＝156（人）?！军c(diǎn)評】本題主要考查了整數(shù)乘法的意義，讀懂題意是解答本題的關(guān)鍵。3．（2024秋?泉州期中）請你加上小括號，使下面的算式成立。6×5﹣1＝2418+30÷6＝893﹣53+21＝19730﹣330﹣130＝530【分析】同級運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；兩級運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減；有括號時(shí)，先算括號里面的，再算括號外面的，據(jù)此進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?×（5﹣1）＝6×4＝