中考數(shù)學教材知識梳理數(shù)與式第三課時實數(shù)的運算及大小比較

第一單元數(shù)與式

第3課時實數(shù)運算及大小比較第1頁

中考考點清單考點1：實數(shù)運算(高頻)考點2：實數(shù)大小比較實數(shù)運算及大小比較第2頁實數(shù)運算(高頻)1.運算法則(1)加法：A.同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把兩數(shù)絕對值相加；B.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為①_____；絕對值不相等時，取絕對值較大數(shù)符號，并用較大數(shù)絕對值②______較小數(shù)絕對值；C.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).(2)減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)③_______，即a-b=a+(-b).0

減去

相反數(shù)

考點

1

第3頁(3)乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得④_____，再將兩數(shù)絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，仍得0.(4)除法：除以一個不為0數(shù)，等于乘以這個數(shù)⑤______，即a÷b=a·(b≠0).(5)0次冪：a0=1(a≠0)，見到0次冪就寫1.舉例：(-)0=1，(π-2)0=⑥_____.(6)負整數(shù)指數(shù)冪：a-p=(a≠0，p為整數(shù)).舉例：2-1=，(-)-2=⑦____.倒數(shù)

1

9

負

第4頁(7)-1奇偶次冪：-1奇數(shù)次冪為-1，偶數(shù)次冪為1.舉例：(-1)=1，(-1)=⑧______.(9)慣用開方：=2，=⑨______，=3，=2，=2，=⑩____.(10)銳角三角函數(shù)值：詳見第七單元第28課時考點1.(8)去絕對值符號：|a-b|=.a-b(a＞b)0(a=b)b-a(a＜b)-3

-1

第5頁2.實數(shù)混合運算步驟一：將實數(shù)運算中所包括每一小項值計算出來，普通包括有：0次冪，絕對值、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、-1奇偶次冪、根式運算、特殊角三角函數(shù)值；步驟二：按照實數(shù)運算次序計算：(1)先乘除，后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先算括號內(nèi)；步驟三：得出最終止果．第6頁實數(shù)大小比較1.數(shù)軸比較法：(1)在數(shù)軸上，右邊數(shù)總比左邊數(shù)?______.(2)離數(shù)軸原點距離越遠數(shù)絕對值越大.2.性質(zhì)比較法：(1)正數(shù)大于0和一切負數(shù)，負數(shù)小于0；(2)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大數(shù)?_______.大

反而小

考點

2

第7頁【溫馨提醒】主要應(yīng)用于二次根式估值及含有根式數(shù)大小比較.3.差值比較法：(1)a-b>0a?______b；(2)a-b=0a?______b；(3)a-b<0a<b.4.平方比較法：>a?______b，其中a>0，b≥0.＞

＞

=

第8頁

?？碱愋推饰隼?烏魯木齊)計算：實數(shù)運算(易錯)解：原式類型一

第9頁實數(shù)混合運算計算：0-()-1+sin45°-|1-|.錯解：原式=1-

(-2)+×1-(1-

)=1+2+-1+=2+2.3失分點×

第10頁3失分點錯誤①：,錯將底數(shù)倒數(shù)與指數(shù)相乘；錯誤②：sin45°→×1,錯將sin45°看成tan45°;錯誤③：|1-|→1-,去絕對值時沒有判斷絕對值里數(shù)正負.【