2024年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷679考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A.（-x+y）（-x-y）B.（x-y）（-x+y）C.（-x-y）（x-y）D.（x+y）（-x+y）2、當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=﹣2時，這個代數(shù)式的值是（）A.1B.-6C.3D.-43、若x+y=3，xy=1，則﹣5x﹣5y+3xy的值為（）A.-12B.-14C.12D.184、如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在蹺蹺板中點處），圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5、兩數(shù)相加，和比一個加數(shù)大，比另一個加數(shù)小，則這兩個加數(shù)（）A.有一個是0B.都是正數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)6、點A（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）7、下列運算正確的是（）A.（3xy2）2=6xy4B.2x-2=C.（-x）7÷（-x）2=-x5D.（6xy2）2÷3xy=28、“情系玉樹，大愛無疆——抗震救災(zāi)大型募捐活動”4月20日晚在中央電視臺1號演播大廳舉行。據(jù)統(tǒng)計，這臺募捐晚會共募得善款21.75億元人民幣，約合每秒鐘籌集善款16萬元。21.75億元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A.21.75×108B.2.175×108C.21.75×109D.2.175×109評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如圖；方格中有一條美麗可愛的小金魚．

（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為____．

（2）畫出小魚向左平移10格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）．

10、在做解方程練習(xí)時，學(xué)習(xí)卷中有一個方程“■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解____與當(dāng)x=3時代數(shù)式5（x-1）-2（x-2）-4的值相同．”聰明的小聰很快補上了這個常數(shù)．同學(xué)們，請你們也來補一補這個常數(shù)．11、如圖，在四邊形ABCD

中，隆脧

A+

隆脧

B=

180鈭?

則____

12、（2014春?吉安期末）如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=16°，則∠B等于____．13、1周角=____平角=____直角=____．14、1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：1+3+5+7++（2n-1）=____（其中n是正整數(shù)）．15、我們知道；兩條直線相交只有一個交點．請你探究：

（1）三條直線兩兩相交，最多有____個交點；

（2）四條直線兩兩相交，最多有____個交點；

（3）n條直線兩兩相交，最多有____個交點（n為正整數(shù)，且n≥2）．16、水池有一進水管，5時可注滿空池；池底有一出水管，8時可放完滿池水．如果同時打開進水管和出水管，1時后，水池的水是滿池的____，若同時打開進水管和出水管剛好x時注滿空池，可列方程是____．17、絕對值等于3的數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯）19、“延長直線AB”這句話是錯誤的．____．（判斷對錯）20、任意多邊形的外角和都是360°（____）21、有理數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點的和有理數(shù)是一一對應(yīng)的．____．（判斷對錯）22、若a=b，則．____．（判斷對錯）23、三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三頂點的距離相等.評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)24、己知：AB∥CD，∠B=40°，∠D=40°．求證：BC∥DE．評卷人得分五、其他(共2題，共16分)25、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？26、如圖，2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？評卷人得分六、解答題(共3題，共21分)27、如圖，在△ABE與△ACD中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，若AB=AC，BD=CE則∠ADC=∠AEB．請說明理由．28、如圖；在△ABC中，D是∠BAC的平分線上一點，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，請說明AE=BE．

29、已知AB

在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用ab

表示，且(b+10)2+|a鈭?20|=0.P

是數(shù)軸上的一個動點．

(1)

在數(shù)軸上標(biāo)出AB

的位置，并求出AB

之間的距離．(2)

數(shù)軸上一點C

距A

點25

個單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c

滿足|ac|=鈭?ac.

當(dāng)P

點滿足PB=2PC

時，求P

點對應(yīng)的數(shù)．(3)

動點P

從原點開始第一次向左移動1

個單位長度，第二次向右移動3

個單位長度，第三次向左移動5

個單位長度，第四次向右移動7

個單位長度，依次類推，.

點P

能移動到與AB

重合的位置嗎？若能，請?zhí)剿鞯趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的差，A、（-x+y）（-x-y），是-x與y的和與差的積，符合公式結(jié)構(gòu)，故本選項不合題意；B、（x-y）（-x+y），x與y都是相反數(shù)，不符合公式結(jié)構(gòu)，故本選項符合題意；C、（-x-y）（x-y），是-y與x的和與差的積，符合公式結(jié)構(gòu)，故本選項不合題意；D、（x+y）（-x+y），是y與x的和與差的積，符合公式結(jié)構(gòu)，故本選項不合題意．故選B．【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】試題分析：當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，即8a+2b+1=6，∴8a+2b=5當(dāng)x=-2時，ax3+bx+1=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-4．故選D．考點：代數(shù)式求值．【解析】【答案】D．3、A【分析】【解答】解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy；

已知x+y=3；xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．

故答案為：A．

【分析】本題可對﹣5x﹣5y+3xy進行轉(zhuǎn)換，可轉(zhuǎn)換為﹣5（x+y）+3xy，題中已知x+y=3，xy=1，代入即可．4、C【分析】解：由第1個蹺蹺板知甲的體重＞45kg；

由第2個蹺蹺板知甲的體重＜55kg；

即45kg＜甲的體重＜55kg；

表示在數(shù)軸上如下：

故選：C．

根據(jù)示意圖就可以得到兩個不等關(guān)系；從而求出甲的體重的范圍．然后就可以在數(shù)軸上表示出來．

本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，需要注意當(dāng)包括原數(shù)時，在數(shù)軸上表示時應(yīng)用實心圓點來表示，當(dāng)不包括原數(shù)時，應(yīng)用空心圓圈來表示．【解析】C5、D【分析】【分析】利用有理數(shù)的加法法則判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相加；和比一個加數(shù)大，比另一個加數(shù)小，則這兩個加數(shù)一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)；

故選D．6、D【分析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y）．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)；

得點A（-1；3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（-1，-3）．

故選D．7、C【分析】【分析】根據(jù)整式的乘方、乘除法運算法則，逐一檢驗．【解析】【解答】解：A、（3xy2）2=9x2y4；故A錯誤；

B、2x-2=；故B錯誤；

C、（-x）7÷（-x）2=-x7÷x2=-x5；故C正確；

D、（6xy2）2÷3xy=36x2y4÷3xy=12xy3；故D錯誤．

故選C．8、D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

【解答】將21.75億=2175000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.175×109．

故選：D．

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格結(jié)合三角形面積求法得出即可；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【解析】【解答】解：（1）小魚的面積為：×4×5+×4×2+×2×2=16；

故答案為：16；

（2）如圖所示：10、略

【分析】【分析】首先把代數(shù)式5（x-1）-2（x-2）-4化簡，再把x=3代入化簡后的式子，可得到y(tǒng)的值，再把y的值代入方程2y-=y+■中，即可得到答案．【解析】【解答】解：5（x-1）-2（x-2）-4=3x-5；

當(dāng)x=3時；3x-5=3×3-5=4；

∴y=4；

把y=4代入■中得：

2×4-=×4+■；

∴■=7．11、略

【分析】【分析】本題考查了平行線的判定；判定兩條直線平行有以下幾種方法：

(1)

定理1

兩條直線被第三條所截；如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡單說成：同位角相等，兩直線平行．

(2)

定理2

兩條直線被第三條所截；如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

(3)

定理3

兩條直線被第三條所截；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

(4)

定理4

兩條直線都和第三條直線平行；那么這兩條直線平行．

(5)

定理5

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可作答．【解析】解：如圖，在四邊形ABCD

中，若隆脧A+隆脧B=180鈭?

隆脿AD//BC

故答案為ADBC

．【解析】ADBC

12、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BCD=2∠DCE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠B=∠BCD．【解析】【解答】解：∵CE平分∠BCD；

∴∠BCD=2∠DCE=2×16=32°；

∵AB∥CD；

∴∠B=∠BCD=32°．

故答案為：32°．13、略

【分析】【分析】根據(jù)（1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°）得出即可．【解析】【解答】解：∵1周角=360°；1平角=180°，1直角=90°；

∴1周角=2平角=4直角=360°；

故答案為：2，4，360°．14、略

【分析】【分析】從數(shù)字中找到規(guī)律，從小范圍到大范圍．【解析】【解答】解：從1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42；三個等式中，可以看出等式左邊最后一個數(shù)+1再除以2即得到等式右邊冪的底數(shù)；

2=，3=，4=，從而得=n；

即：1+3+5+7++（2n-1）=n2．

故答案為：n2．15、略

【分析】【分析】（1）；（2）可通過畫圖得出交點個數(shù)；

（3）通過以上兩題找出規(guī)律解答；【解析】【解答】解：（1）如圖（1）；可得三條直線兩兩相交，最多有3個交點；

（2）如圖（2）；可得4條直線兩兩相交，最多有6個交點；

（3）由（1）得，=3；

由（2）得，=6；

∴可得，n條直線兩兩相交，最多有個交點（n為正整數(shù)；且n≥2）．

故答案為3；6；．16、略

【分析】【分析】水池的水=進水管的工作量-出水管的工作量，然后除以1即為占滿池的百分比；x時注滿空池，等量關(guān)系為：（進水管的工作效率-出水管的工作效率）×?xí)r間x=1．【解析】【解答】解：進水管1小時的工作效率為，出水管的工作效率為，那么一小時的工作量為-=，那么就占滿池的；

x時注滿空池，可列方程是．17、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得，|3|=3，|-3|=3，故求得絕對值等于3的數(shù)．【解析】【解答】解：絕對值等于3的數(shù)是±3．三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)，錯誤，舉一個反例說明．【解析】【解答】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)；錯誤，例如0×0=0．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)直線的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線是向兩方無限延伸的；

∴延長直線AB是錯誤的；

∴說法正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系即可作答．【解析】【解答】解：實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點的和實數(shù)是一一對應(yīng)的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以m，而m的值是否為零無法確定，判斷為錯誤．【解析】【解答】解：a=b兩邊都除以m，當(dāng)m=0時，和都無意義．

故答案為：×．23、×【分析】本題考查了角平分線性質(zhì)的運用．根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”可知，三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊距離相等，可判斷題目給出的命題為假命題．【解析】

由角平分線性質(zhì)可知：三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊的距離相等，故所給命題是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、證明題(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】運用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，結(jié)合∠B=40°，∠D=40°證明∠C=∠D，從而證得BC∥DE．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠C=∠B=40°．

∵∠D=40°；

∴∠C=∠D．

∴BC∥DE．五、其他(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．26、略

【分析】【分析】設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．六、解答題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】求出AD=AE，根據(jù)SAS證△ADC≌△AEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】解：∠ADC=∠AEB；

理由是：∵AB=AC；BD=CE；

∴AB-BD=AC-CE；

∴AD=AE；

在△ADC和△AEB中

∴△ADC≌△AEB（SAS）；

∴∠ADC=∠AEB．28、證明：∵DE∥AC；

∴∠ADE=∠CAD；

∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠EAD=∠CAD；

∴∠ADE=∠EAD；

∴AE=DE；

∵BD⊥AD；

∴∠ADE+∠BDE=90°；∠EAD+∠ABD=90°；

∴∠ABD=∠BDE；

∴BE=DE；

∴AE=BE．【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠ADE=∠CAD，根據(jù)AD是∠BAC的平分線可以得到∠EAD=∠CAD，所以∠ADE=∠EAD，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得AE=DE，又∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，根據(jù)等角的余角相等的性質(zhì)∠ABD=∠BDE，所以BE=DE，因此AE=BE．29、解：（1）∵∴（b+10）2=0，∴a=20，b=-10；

畫數(shù)軸如圖，∴AB=|20-（-10）|=30；（2）∵|ac|=-ac，a=20＞0，∴c＜0，∵AC=25，∴c=20-25=-5．∴BC=5．設(shè)P點表示的數(shù)為x，分兩種情況討論:①P在BC之間時，PB=x-(-10)，PC=-,5-x，根據(jù)題意得,x-(-10)=2(-5-x)解得：∴點P