2025年人教A新版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷542考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、-5的倒數(shù)是（）A.B.-C.-5D.52、下面的去括號正確的是()A.-(-2)=--2B.7a+(5b-1)=7a+5b+1C.-(3m+5)=--5D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-13、填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m

的值應(yīng)是()

?

A.110

B.158

C.168

D.178

4、下列四個數(shù)中，在鈭?2

到鈭?1

之間的數(shù)是(

)

A.鈭?1

B.鈭?12

C.鈭?32

D.0

5、已知，如果x與y互為相反數(shù)，那么（）A.k=0B.k=-C.=-D.k=6、當(dāng)x=-1時，下列分式?jīng)]有意義的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、-2.6是____的相反數(shù)．8、如圖，在鈻?ABC

中，DE

分別是邊AB

和AC

上的點，將這個鈻?ABC

紙片沿DE

折疊，點A

落到點F

的位置.

如果DF//BC隆脧B=60鈭?隆脧CEF=10鈭?

那么隆脧A=

______度.

9、在某月的日歷中，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，若a+b+c+d=32時，a=____．10、（2014秋?張家港市期末）如圖，AD=DB，E是BC的中點，BE=AC=2cm，則線段DE=____cm．11、根據(jù)下面所給信息，則每只玩具小貓的價格為____元．

12、如果用“★”表示一種新的運算符號，而且規(guī)定有如下的運算法則：m★n=m（m-3n），則2x★y的運算結(jié)果是____．13、如圖，AB∥CD，∠A=135°，∠C=135°，那么∠E＝____．14、如圖，圖中小于平角的角共有____個，其中能用一個大寫字母表示的角是____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、面積為0.9的正方形的邊長是有理數(shù)．____（判斷對錯）16、若m為自然數(shù)，多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m．____．（判斷對錯）17、判斷：過直線上一點不存在直線與已知直線垂直.（）18、計算一個長方體木箱的容積和體積時，測量方法是相同的．____（判斷對錯）19、兩個數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯）20、若a=b，則．____．（判斷對錯）21、判斷：當(dāng)2x+y=3時，代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）評卷人得分四、計算題(共1題，共6分)22、試將多項式（1-a2）（1-b2）+4ab因式分解．評卷人得分五、證明題(共4題，共20分)23、在△ABC中，CE、DF分別垂直于AB，點E、F分別為垂足，AC∥DE，CE平分∠ACB．求證：∠EDF=∠BDF．24、在△AFD和△BEC中；點A；E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：

（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．

請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出證明過程．25、甲、乙兩個同學(xué)做擲骰子游戲，骰子是均勻的正方體，六個面分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)．游戲規(guī)定為：擲一次2的倍數(shù)朝上，甲同學(xué)獲勝；擲一次朝上的數(shù)字大于3，則乙同學(xué)獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．26、如圖，∠B=∠C，AB∥EF，求證：∠BGF=∠C．評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)27、小明在超市買一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g．則食品生產(chǎn)廠家____（填“有”或“沒有”）欺詐行為．28、△ABC中；∠BAC=∠ACB．

（1）如圖；E是AB延長線上一點，連接CE，∠BEC的平分線交BC于點D，交AC于點P．

求證：∠CPD=90°-∠BCE；

（2）若E是射線BA上一點（E不與A、B重合），連接CE，∠BEC的平分線所在直線交BC于點D，交CA所在直線于點P．∠CPD與∠BCE有什么關(guān)系？請畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說明理由．29、某居民小區(qū)為了美化環(huán)境，要在一塊長為x，寬為y的矩形綠地上建造花壇，要求花壇所占面積不超過綠地面積的一半，小明為此設(shè)計一個如圖的方案，花壇是由一個矩形和兩個半圓組成的，其中m，n分別是x，y的，若x=y，則小明的設(shè)計方案是否符合要求？請你用方法加以說明．30、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b____0（填上“＞”或“＜”）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵（-5）×（-）=1；

∴-5的倒數(shù)是-．

故選B．2、C【分析】試題分析：括號前面是“+”號，去括號后，括號里的各項都不變號，括號前面是“-”號，去括號后，括號里的各項都變號.去括號時要注意前面的數(shù)字因數(shù)不要漏乘項,還要注意括號前面的符號,故選C考點：去括號法則.【解析】【答案】C.3、B【分析】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察前三個圖形，找出四個數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左下角、右上角為三個連續(xù)的偶數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差，根據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個數(shù)，再列式進(jìn)行計算即可得解．解：根據(jù)排列規(guī)律，1010下面的數(shù)是12121010右面的數(shù)是1414

隆脽8=2隆脕4鈭?0隆脽8=2隆脕4-022=4隆脕6鈭?222=4隆脕6-244=6隆脕8鈭?444=6隆脕8-4

隆脿m=12隆脕14鈭?10=158隆脿m=12隆脕14-10=158．

故選B．【解析】B

4、C【分析】解：隆脽1<32<2

隆脿鈭?2<鈭?32<鈭?1

故選：C

．

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)；0

大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的比較大小，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0

大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。窘馕觥緾

5、B【分析】【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)，把y=-x代入第一個方程求出x的值，并得到y(tǒng)的值，然后代入第二個方程求關(guān)于k的方程即可得解．【解析】【解答】解：；

∵x與y互為相反數(shù)；

∴y=-x③；

把③代入①得；3x-2x=1；

∴x=1；

y=-1；

把x=1；y=-1代入②得，1-（-1）=4k+3；

解得k=-．

故選B．6、C【分析】【分析】分式無意義時，分母為零．【解析】【解答】解：當(dāng)x=-1是；x+1=0；

即當(dāng)分式的分母是（x+1）時；該分式無意義．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解析】【解答】解：-2.6是2.6的相反數(shù)；

故答案為：2.6．8、略

【分析】解：隆脽DF//BC隆脧B=60鈭?

隆脿隆脧ADF=60鈭?

．

隆脽鈻?DEF

由鈻?DEA

翻折而成；

隆脿隆脧EDF=12隆脧ADF=12隆脕60鈭?=30鈭?隆脧A=隆脧F

．

隆脽隆脧CEF=10鈭?

隆脿隆脧DEC=180鈭?鈭?10鈭?2=85鈭?

隆脿隆脧DEF=85鈭?+10鈭?=95鈭?

隆脿隆脧F=180鈭?鈭?隆脧EDF鈭?隆脧DEF=180鈭?鈭?30鈭?鈭?95鈭?=55鈭?

．

故答案為：55

．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出隆脧ADF

的度數(shù)，再由隆脧CEF=10鈭?

求出隆脧DEC

的度數(shù)；根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出隆脧EDF

的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出隆脧F

的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180鈭?

是解答此題的關(guān)鍵．【解析】55

9、略

【分析】【分析】設(shè)a=x，根據(jù)日歷表中的數(shù)字規(guī)律可知：b=x+1，c=x+7，d=x+8，根據(jù)a+b+c+d=32列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)a=x，則b=x+1；c=x+7，d=x+8；

∵a+b+c+d=32；

∴x+x+1+x+7+x+8=32；

解得x=4；

∴a=4．

故答案為：4．10、略

【分析】【分析】根據(jù)BE=AC=2cm可以求得AC長，進(jìn)而得出AB、BC的長，即可求得DE的長．【解析】【解答】解：∵BE=AC=2cm

∴AC=5BE=10cm

∵E是BC的中點。

∴BC=2BE=2×2=4cm

∴AB=AC-BC=10-4=6cm

∵AD=DB

∴AD+DB=AD+2AD=6cm

∴AD=2cm，db=4cm

DE=DB+BE=4+2=6cm．

故答案為：6．11、略

【分析】【分析】設(shè)每只玩具小貓的價格為x元，每只玩具小狗的價格為y元，根據(jù)圖示可以列出方程組，解方程組即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：設(shè)每只玩具小貓的價格為x元；每只玩具小狗的價格為y元；

依題意得；

解之得；

答：每只玩具小貓的價格為10元．12、略

【分析】【分析】根據(jù)規(guī)定運算，把m換成2x，n換成y，再利用單項式乘多項式的運算法則計算即可．【解析】【解答】解：2x★y=2x（2x-3y）=4x2-6xy．

故答案為：4x2-6xy．13、略

【分析】【解析】試題分析：過點E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得結(jié)果。如圖，過點E作EF∥AB，∴∠A+∠AEF=180°，∴∠AEF=180°-135°=45°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C+∠FEC=180°，∴∠FEC=180°-135°=45°，∴∠E＝∠AEF+∠FEC=90°.考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)【解析】【答案】90°14、7∠B，∠C【分析】【解答】解：小于平角的角有∠B；∠C、∠BDA、∠ADC、∠CAD、∠CAB、∠DAB；共7個；

其中；以B；C為頂點的角各只有一個，故用一個大寫字母表示的角是∠B、∠C．

故答案為：7；∠B；∠C．

【分析】根據(jù)平角定義和角的表示法解題．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】求得正方形的邊長，進(jìn)一步化簡判斷即可．【解析】【解答】解：正方形的邊長==，是無理數(shù)，也是無理數(shù)．所以原題錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵m為自然數(shù)；

∴多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m+1．

故答案為×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題錯誤.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測量數(shù)據(jù)時，計算體積需從物體的外面測量；而計算容積需從物體的里面測量，所以它們的計量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉庫、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計算方法跟體積的計算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長，寬，高；體積則從物體的外面測量長；寬、高，所以測量方法不同；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差，舉例說明．【解析】【解答】解：兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：×20、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：把2x+y=3整體代入代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判斷.當(dāng)2x+y=3時，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本題正確.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共6分)22、略

【分析】【分析】先把原式展開得到原式=1-a2-b2+a2b2+4ab，再分組得到a2b2+2ab+1-（a2+b2-2ab），然后把每組利用公式分解，得到原式=（ab+1）2-（a-b）2，再利用平方差公式分解，然后再分組分解即可．【解析】【解答】解：原式=1-a2-b2+a2b2+4ab

=a2b2+2ab+1-（a2+b2-2ab）

=（ab+1）2-（a-b）2

=（ab+1-a+b）（ab+1+a-b）．五、證明題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】由于CE⊥AB，DF⊥AB，則CE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠4，∠2=∠3，再由AC∥DE得∠3=∠5，所以∠2=∠5，因為CE是∠ACB的平分線，則∠4=∠5，于是得到∠1=∠2．【解析】【解答】證明：∵CE⊥AB于E；DF⊥AB于F；

∴CE∥DF；

∴∠1=∠4；∠2=∠3；

∵AC∥DE；

∴∠3=∠5；

∴∠2=∠5；

∵CE是∠ACB的平分線；

∴∠4=∠5；

∴∠1=∠2，即：∠EDF=∠BDF．24、略

【分析】【分析】只要以其中三個作為條件，能夠得出另一個結(jié)論正確即可，下邊以（1）、（2）、（4）為條件，（3）為結(jié)論為例．【解析】【解答】解：以（1）；（2）、（4）為條件；（3）為結(jié)論．

證明：∵AE=CF；

∴AF=CE；

∵AD∥BC；

∴∠A=∠C；

又AD=BC；

∴△ADF≌△CBE（SAS）；

∴∠B=∠D．25、略

【分析】【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會，本題中擲一次2的倍數(shù)朝上的概率和擲一次朝上的數(shù)字大于3的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：公平；理由如下：

∵1；2，3，4，5，6六個數(shù)中，2的倍數(shù)有2，4，6三個數(shù)；

∴擲一次2的倍數(shù)朝上的概率是=；

∵1；2，3，4，5，6六個數(shù)中擲一次朝上的數(shù)字大于3的數(shù)有4，5，6三個數(shù)；

∴擲一次朝上的數(shù)字大于3的概率是=；

∴擲一次2的倍數(shù)朝上的概率和擲一次朝上的數(shù)字大于3的概率相等；

∴這個游戲公平．26、略

【分析】【分析】先根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行求得AB∥CD，再根據(jù)平行公理得到CD∥EF，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠B=∠C；

∴AB∥CD；

∵AB∥EF；

∴CD∥EF；

∴∠BGF=∠C．六、綜合題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】理解字樣的含義，食品的質(zhì)量在（300±5）g，即食品在（300+5）g與（300-5）g之間都合格．【解析】【解答】解：∵總凈含量（300±5）g；

∴食品在（300+5）g與（300-5）g之間都合格；

而產(chǎn)品有297g；在范圍內(nèi)，故合格；

∴廠家沒有欺詐行為．

故答案為：沒有．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，可得2∠CPD+∠BCE=180°，從而求解；

（2）分兩種情況：i）若點E在BA上（E不與A、B重合；ii）若E在BA的延長線上；討論求解．【解析】【解答】（1）證明：∵EP平分∠BEC；

∴∠BEP=∠CEP．

△ACE中；∠A+∠ACE+∠AEC=180°．

∵∠ACE=∠ACB+∠BCE；且∠A=∠ACB；

∴2∠A+2∠BEP+∠BCE=180°；

∴2（∠A+∠BEP）+∠BCE=180°；

∵∠CPD=∠A+∠BEP；

∴2∠CPD+∠BCE=180°；

∴∠CPD=90°-∠BCE；

（2）結(jié)論：∠CPD=∠BCE．理由如下：

解：設(shè)∠CAB=∠ACB=α．

∵ED平分∠BEC；

∴∠BED=∠CED．

設(shè)∠BED=∠CED=β；