2025年人教版（2024）八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，已知∠B=∠C，則（）A.∠1＞∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠2D.無法確定∠1和∠2的大小關(guān)系2、下列四個(gè)判斷：①若ac2＞bc2，則a＞b；②若a＞b，則a|c|＞b|c|；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若a＞0，則b-a＜b．其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、實(shí)數(shù)，-8.1，0，π，-，，，3.1415926中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A.B.x≠±4C.x≥0D.x≥0且x≠45、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）（A）且（B）且（C）x≠0（D）且6、菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：3，則菱形的面積為（）.A.25cm2B.16cm2C.cm2D.cm2?7、如圖；菱形ABCD由6個(gè)腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為()

A.3B.6C.D.8、若是一個(gè)完全平方式，則（）。A.6B.12C.±6D.±129、下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.a2+4B.a2-a+C.x2-5yD.x2+5y評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果；菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是____元，小張應(yīng)得的工資總額是____元，此時(shí)，小李種植水果____畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是____元；

（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)；求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元）；當(dāng)10＜m≤30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

11、（2010秋?泰興市校級期中）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°，則∠ADC=____°．12、已知代數(shù)式x2-2x的值為3，則3x2-6x+5的值為____．13、一個(gè)三角形兩邊長分別為3

和8

第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為______．14、（2013秋?儀征市校級月考）如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖所留痕跡，可以求出∠ADC=____°．15、若是方程的兩個(gè)根，則=__________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）17、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．18、由，得；____．19、判斷：方程=的根為x=0.（）20、（）評卷人得分四、其他(共4題，共40分)21、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個(gè)？22、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？23、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．24、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？評卷人得分五、證明題(共4題，共36分)25、如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC．試證明∠E=∠F．26、設(shè)a，b，c，d是正整數(shù)，a，b是方程x2-（d-c）x+cd的兩個(gè)根．證明：存在邊長是整數(shù)且面積為ab的直角三角形．27、如圖，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求證：AB∥DE．28、如圖；已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE；CF相交于點(diǎn)D，若AB=AC．

求證：AD平分∠BAC．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、對頂角相等解答即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠3+∠C；∠2=∠4+∠B，又∠B=∠C，∠3=∠4；

∴∠1=∠2；

故選：B．2、B【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷①，②，③；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的性質(zhì)1，可判斷④．【解析】【解答】解：①若ac2＞bc2，兩邊都除以c2，得a＞b；故①正確；

②若a＞b，當(dāng)c=0時(shí)，a|c|=b|c|；故②錯(cuò)誤；

③若a＞b，當(dāng)c=0時(shí)，則ac2=bc2；故③錯(cuò)誤；

④若a＞0，得-a＜0，b-a＜b；故④正確；

故選：B．3、B【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：=4，-=-2；

所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：，π，；共3個(gè)．

故選B．4、D【分析】【分析】先根據(jù)二次根式及分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵代數(shù)式有意義；

∴；解得，x≥0且x≠4．

故選D．5、D【分析】1-2X得出且故選D【解析】【答案】D6、C【分析】【解答】由已知可得，菱形的邊長AB＝5cm，∠A＝45°，∠D＝135°，作BE⊥AD于E；

則△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可得BE＝AE＝cm，則菱形的面積為cm2；故選C．

【分析】首先由已知得出∠A和∠D的度數(shù)以及AB的長，然后作BE⊥AD于E，得出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可得BE＝AE則易求出菱形的面積．7、D【分析】【解答】根據(jù)圖象；∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°；

∴∠A=60°；

∵AB=AD；

∴梯形的上底邊長=腰長=2；

∴梯形的下底邊長=4（可以利用過上底頂點(diǎn)作腰的平行線求解)；

∴AB=2+4=6；

∴AC=2ABsin60°=2×6×=6．

故選D．【分析】根據(jù)圖象，∠ADC=2∠A，又兩鄰角互補(bǔ)，所以可以求出菱形的銳角內(nèi)角是60°；再根據(jù)AD=AB可以得出梯形的上底邊長等于腰長，即可求出梯形的下底邊長，所以菱形的邊長可得，線段AC便不難求出．仔細(xì)觀察圖形；得到角的關(guān)系和梯形的上底邊長與腰的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，本題對學(xué)生的識圖能力要求較高．

8、C【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式的構(gòu)成求解即可.

∵

∴解得

【點(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：9、B【分析】解：A、a2+4無法分解因式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2-a+=（a-）2；故此選項(xiàng)正確；

C、x2-5y無法分解因式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2+5y無法分解因式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出即可．

此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)解答即可；

（2）設(shè)z=kn+b（k≠0）；然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

（3）先求出20＜m≤30時(shí)y與m的函數(shù)關(guān)系式，再分①10＜m≤20時(shí)，10＜n≤20；②20＜m≤30時(shí)，0＜n≤10兩種情況，根據(jù)總費(fèi)用等于兩人的費(fèi)用之和列式整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）由圖可知，如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是（160+120）=140元；

小張應(yīng)得的工資總額是：140×20=2800元；

此時(shí)；小李種植水果：30-20=10畝；

小李應(yīng)得的報(bào)酬是1500元；

故答案為：140；2800；10；1500；

（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，設(shè)z=kn+b（k≠0）；

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10；1500），（30，3900）；

∴；

解得；

所以；z=120n+300（10＜n≤30）；

（3）當(dāng)10＜m≤30時(shí)，設(shè)y=km+b；

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10；160），（30，120）；

∴；

解得；

∴y=-2m+180；

∵m+n=30；

∴n=30-m；

∴①當(dāng)10＜m≤20時(shí)；10≤n＜20；

w=m（-2m+180）+120n+300；

=m（-2m+180）+120（30-m）+300；

=-2m2+60m+3900；

②當(dāng)20＜m≤30時(shí)；0≤n＜10；

w=m（-2m+180）+150n；

=m（-2m+180）+150（30-m）；

=-2m2+30m+4500；

所以，w與m之間的函數(shù)關(guān)系式為w=．11、略

【分析】【分析】利用平行線的性質(zhì)推知∠ABC=60°；然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理可以求得∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；最后由圖形可知

∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°．【解析】【解答】解：∵AD∥BC（已知）；

∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

∴∠ABC=60°；

又∵在△ADB中；AB=AD，∠A=120°；

∴∠ABD=∠ADB=30°（三角形內(nèi)角和定理）；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；

∵在△BCD中；BC=BD；

∴∠BDC=∠BCD=75°；

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；

故答案是：105°．12、略

【分析】【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式x2-2x和3x2-6x-2，可以發(fā)現(xiàn)，3x2-6x=3（x2-2x），因此可把x2-2x的值整體代入即可求出所求的結(jié)果．【解析】【解答】解：∵x2-2x=3；

∴3x2-6x+5=3（x2-2x）+5=3×3+5=14．13、略

【分析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得。

第三邊應(yīng)>5

而<11

．

又第三邊是奇數(shù)；則第三邊應(yīng)是7

或9

．

能夠根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和>

第三邊，任意兩邊之差<

第三邊”；求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是奇數(shù)，進(jìn)行求解．

此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．【解析】7

或9

14、略

【分析】【分析】首先根據(jù)作圖痕跡得到AD平分∠CAB，然后利用直角三繼續(xù)的性質(zhì)求得∠CDA的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵∠B=50°；∠C=90°；

∴∠CAB=40°；

觀察作圖痕跡知：AD平分∠CAB；

∴∠DAB=20°；

∴∠ADC=50°+20°=70°；

故答案為：70．15、略

【分析】根據(jù)韋達(dá)定理得：=3.【解析】【答案】3三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×四、其他(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個(gè)．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．五、證明題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得AB∥CD，∠ADC=∠ABC，AD∥BC，又由DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，易證得四邊形BEDF是平行四邊形，即可判定∠E=∠F．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；∠ADC=∠ABC，AD∥BC；

∴∠2=∠5；

∵DE平分∠ADC；BF平分∠ABC；

∴∠2=∠ADC，∠4=∠ABC；

∴∠2=∠4；

∴∠4=∠5；

∴DE∥BF；

∴四邊形BEDF是平行四邊形；

∴∠E=∠F．26、略

【分析】【分析】首先利用根與系數(shù)的關(guān)系求得a+b=d-c，ab=cd．然后由三角形三邊關(guān)系證得存在以（a+b），（a+c），（b+c）為邊的三角形；然后由（a+c）2+（b+c）2=（a+b）2

推知該三角形是直角三角形，則：S=（a+c）（b+c）=[ab+c（a+b+c）]=（ab+cd）=ab．故邊長為（a+b），（a+c），（b+c）的三角形符合題設(shè)要求．【解析】【解答】證明：由題設(shè)可知a+b=d-c，ab=cd．

∵a，b；c，d是正整數(shù)；

∴（a+b），（a+c），（b+c）任意兩數(shù)之和大于第三個(gè)數(shù)，從而存在以（a+b），（a+c），（b+c）為邊的三角形．