2024年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷760考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、“4的平方根是±2”的翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）A.=±2B.-=2C.-=2D.±=±22、下列說法不正確的是（）A.條形圖能清楚地看出每一個項目的具體數(shù)據(jù)，并直觀比較各項目數(shù)目大小B.扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各個部分在總體中所占的百分比C.折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的波動變化情況D.直方圖具有以上三個圖形的特點(diǎn)3、如果y-x-2=0，那么用含有y的代數(shù)式表示3x-1應(yīng)該為（）A.3y-1B.3y+1C.3y-7D.3y+74、若|x|=3，y2=4，且xy＜0，那么x+y的值是（）A.+5B.+1C.-1D.1或-15、要了解一批燈泡的使用壽命，從總體中任意抽取50個燈泡進(jìn)行試驗，在這個問題中，50是（）A.個體B.總體C.總體的一個樣本D.樣本容量6、a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號“※”：當(dāng)a＞－2時，※a＝－a；當(dāng)a＜－2時，※a＝a；當(dāng)a＝－2時，※a＝0．根據(jù)這種運(yùn)算，則※[4＋※（2－5）]的值為（）A.1B.－1C.7D.－77、若甲數(shù)為x

乙數(shù)為y

則“甲數(shù)的3

倍比乙數(shù)的一半少2

”列成方程就是(

)

A.3x+12y=2

B.3x鈭?12y=2

C.12y鈭?3x=2

D.12y+2=3x

8、已知整數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a0=0，a1=-|a0+1|，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，，以此類推，則a2017的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-20169、對于方程變形第一步較好的辦法是（）A.移項B.去括號C.去分母D.合并評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、定義新運(yùn)算a⊕b=，例如：2⊕3==-，那么[（-3）⊕1]⊕（-2）的值為____．11、一杯飲料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第四次后剩下飲料是原來的____，第n次后剩下飲料是原來的____．12、（2012春?金山區(qū)校級期末）如圖，已知AB∥CD，∠A=58°，∠ECD=____．13、有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為____14、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”，需要添加的條件是____．15、x的與5的差大于3，用不等式表示為____．16、某多邊形的內(nèi)角和是4320°，則這個多邊形的邊數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．____．（判斷對錯）18、一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身．____．（判斷對錯）19、判斷下面的計算對不對。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．20、把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的．____．（判斷對錯）21、只有兩數(shù)相等時，它們的絕對值才相等．____．（判斷對錯）22、同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．____．（判斷對錯）23、a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯）24、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共2分)25、解答下列問題。

（1）如圖；△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D為邊BC上一點(diǎn)（D與B；C不重合），連接AD，∠ADB的平分線所在直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)E、F．

求證：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D為射線CB上一點(diǎn)，（1）中其他條件不變，請直接寫出∠AED與∠CAD的數(shù)量關(guān)系．（用含n的代數(shù)式表示）評卷人得分五、計算題(共3題，共6分)26、先化簡再求值；

（1）5（a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；其中a=-2，b=3

（2）已知a、b互為相反數(shù)且b≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是小的正整數(shù)，求：m2--cd的值．27、用科學(xué)記數(shù)法表示為0.000000091=____．28、-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)書寫即可．【解析】【解答】解：4的平方根是±2可以寫成±=±2；

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容．【解析】【解答】解：A；條形圖能清楚地看出每一個項目的具體數(shù)據(jù)；并直觀比較各項目數(shù)目大小是正確的，不符合題意；

B；扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各個部分在總體中所占的百分比是正確的；不符合題意；

C；折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的波動變化情況是正確的；不符合題意；

D；直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢；但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，原來的說法是錯誤的，符合題意．

故選：D．3、C【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：在等式的y-x-2=0兩邊同時加上（-y+2）；得。

-x=-y+2；

在等式的兩邊同時乘-3；得。

3x=3y-6；

在等式的兩邊同時減去1；得。

3x-1=3y-7．

故選C．4、D【分析】【分析】由|x|=3，得出x=±3；y2=4，得出y=±2．再利用xy＜0這一條件確定x和y的具體取值，然后代入x+y，從而得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵|x|=3，y2=4；

∴x=±3；y=±2；

又∵xy＜0；

∴x；y異號．

分類討論如下：①x=3；y=-2時，x+y=3-2=1；

②x=-3；y=2時，x+y=-3+2=-1．

故選D．5、D【分析】【分析】考查的對象是一批燈泡的使用壽命，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【解析】【解答】解：50是樣本容量．故選D．6、B【分析】試題分析：※[4＋※（2－5）]=※（4-3）=※1=-1，故選：B.考點(diǎn)：有理數(shù)的計算.【解析】【答案】B7、C【分析】解：若甲數(shù)為x

乙數(shù)為y

可列方程為12y鈭?3x=2

．

故選C．

因為“甲數(shù)的3

倍比乙數(shù)的一半少2

”，則可列成方程12y鈭?3x=2

．

此題比較容易，根據(jù)“甲數(shù)的3

倍比乙數(shù)的一半少2

”可以直接列方程．【解析】C

8、C【分析】解：∵a0=0；

∴a1=-|a0+1|=-1，a2=-|a1+2|=-1；

a3=-|a2+3|=-2，a4=-|a3+4|=-2；

a5=-|a4+5|=-3，a6=-|a5+6|=-3；

；

∴a2n-1=-|a2n-2+2n-1|=-n，a2n=-|a2n-1+2n|=-n；

∴當(dāng)2n-1=2017時；n=1009；

∴a2017=-1009．

故選：C．

先分別求出a1=-1，a2=-1，a3=-2，a4=-2，a5=-3，a6=-3，由此得出規(guī)律a2n-1=-n，a2n=-n，解方程2n-1=2017，求出n=1009，即可得到a2017=-1009．

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過計算，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于找到規(guī)律a2n-1=-n，a2n=-n．【解析】C9、C【分析】【分析】方程兩邊乘以4去分母，再乘以6去分母后，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1即可求出解．【解析】【解答】解：方程去分母得：x-（2x-3）=3；

去分母得：8x-3（2x-3）=18；

去括號得：8x-6x+9=18；

移項合并得：2x=9；

解得：x=4.5；

則方程變形第一步較好的方法是去分母．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）⊕1===-4；

則原式（-4）⊕（-2）===-；

故答案為：-11、略

【分析】【分析】設(shè)這杯飲料為1，根據(jù)題意得第一次后剩下飲料是原來的1-=，第二次后剩下飲料是原來的1--（1-）=（1-）2=，第三次后剩下飲料是原來（1-）（1-）-[（1-）-（1-）]=（1-）3，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出第，四次和第n次的結(jié)果．【解析】【解答】解：設(shè)這杯飲料為1；根據(jù)題意得。

∵第一次后剩下飲料是原來的1-=；

第二次后剩下飲料是原來的1--（1-）=（1-）2=；

第三次后剩下飲料是原來（1-）（1-）-[（1-）-（1-）]=（1-）3=

∴第四次后剩下飲料是原來的（1-）4=；

；

第n次后剩下飲料是原來的（1-）n=．

故答案為：，．12、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，即可求得∠ECD=∠A=58°．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠A=∠ECD；

∵∠A=58°；

∴∠ECD=58°．

故答案為：58°．13、5.61【分析】【解答】解：5.614可看到1在百分位上；后面的4不能進(jìn)．所以有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為5.61．

故答案為：5.61．

【分析】要精確到百分位，看看那個數(shù)字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．14、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．【解析】【解答】解：AB=AC；

理由是：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD（SAS）；

故答案為：AB=AC．15、略

【分析】【分析】x的可表示為x，根據(jù)x與5的差大于3，可得出不等式．【解析】【解答】解：x的與5的差大于3，用不等式表示為x-5＞3．

故答案為：x-5＞3．16、略

【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式易求解．【解析】【解答】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°=4320°，解得n=26．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據(jù)幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因為幾個不為0的有理數(shù)相乘；積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；

所以本題錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0判斷．【解析】【解答】解：∵0的相反數(shù)是0；

∴一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對（1）；（5）進(jìn)行判斷；

根據(jù)合并同類項對（2）進(jìn)行判斷；

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對（3）進(jìn)行判斷；

根據(jù)冪的乘方與積的乘方對（4）、（6）進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．20、×【分析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的，不是平均分，不能用分?jǐn)?shù)表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的是錯誤的，應(yīng)該是把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的定義及性質(zhì)可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對值都相等．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．

故答案為√．23、√【分析】【分析】a的相反數(shù)可以為正數(shù)，0以及負(fù)數(shù)，不一定為負(fù)數(shù)，舉例說明．【解析】【解答】解：a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)；例如-1的相反數(shù)是1，正確．

故答案為：√24、√【分析】【分析】原式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共2分)25、略

【分析】【分析】設(shè)∠ADE=∠BDE=x°，則可表示出∠AED；再結(jié)合三角形的外角性質(zhì)可表示出∠CAD，即可推出兩個角的關(guān)系．【解析】【解答】證明：（1）∵DE平分∠ADB；

∴設(shè)∠ADE=∠BDE=x°．

∵∠AED=∠ABC+∠BDE；∠ABC=50°；

∴∠AED=x°+50°．①

∵∠ADB=∠ACB+∠CAD；

∵∠CAD=∠ADB-∠ACB；

∵∠ACB=70°；∠ADB=（2x）°；

∵∠CAD=（2x）°-70°．②