北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊 專項訓(xùn)練卷(二)相交線與平行線、三角形（含答案）

專項訓(xùn)練卷(二)相交線與平行線、三角形時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題4分，共40分)1.如圖,∠DAC=∠BAC,下列條件中,不能判定△ABC≌△ADC的是()A.DC=BCB.AB=ADC.∠D=∠BD.∠DCA=∠BCA2.如圖，下列推理中正確的是()A.因為∠1=∠4,所以BC∥ADB.因為∠2=∠3,所以AB∥CDC.因為∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BCD.因為∠CBA+∠C=180°,所以AD∥BC3.如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為點O,若∠COA=60°,則∠EOD的度數(shù)是()A.60°B.100°C.130°D.150°4.在△ABC中,AB=5,AC=7,則中線AD的取值范圍是()A.1<AD<7B.1<AD<8C.1<AD<6D.2<AD<55.如圖,已知AB∥CD,∠A=60°,∠ECD=120°,∠ECA的度數(shù)是()A.90°B.120°C.135°D.150°6.如圖,△ABC的面積是8,D是AB邊上任意一點,E是CD的中點,F是BE的中點,△ABF的面積是()A.3B.2C.57.如圖,CA=CB,AD=BD,M,N分別為CA,CB的中點,若∠ADN=80°,∠BDN=30°,則∠CDN的度數(shù)為()A.40°B.15°C.25°D.30°8.如圖,已知直線AB∥CD,直線EF分別與AB,CD交于點M,N,點H在直線CD上,HG⊥EF于點G,過點G作GP∥AB.則下列結(jié)論:①∠AMF與∠DNF是同旁內(nèi)角;②∠PGM=∠DNF;③∠BMN+∠GHN=90°;④∠AMG+∠CHG=270°.其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.4個9.如圖,在△ABC中,∠B=∠C,∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,則下列結(jié)論正確的是()A.2α+∠A=180°B.2α+∠A=90°C.α+∠A=90°D.α+∠A=180°10.如圖,∠ACB=90°,AC=CD,過點D作AB的垂線交AB的延長線于點E.若AB=2DE,則∠BAC的度數(shù)為()A.45°B.30°C.22.5°D.15°二、填空題(每小題3分，共18分)11.小穎已有兩根長度分別為5cm、7cm的木棒，再給一根多長的木棒，能方便她把三根木棒首尾相接擺成一個三角形?請你提供一個合適的木棒長度.你提供的長度是cm.12.如圖,A,B在一條河的兩側(cè),若BE=DE,∠B=∠D=90°,CD=160m,則河寬AB=m.13.如圖,AB∥CD,∠FGB=150°,FG平分∠EFD,則∠AEF的度數(shù)等于°.14.如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧，再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧,兩弧交于點D,連接AD,CD,若∠B=56°,則∠ADC的度數(shù)為度.15.已知∠AOB和∠BOC互為鄰補角,且∠AOB<∠BOC,OD平分∠BOC,射線OE在.∠AOB內(nèi)部,且4∠BOE+∠BOC=180°,∠DOE=70°,OM⊥OB,則∠MOE16.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,AE=AB,連接ED,且.∠E=∠C,AD=2DE,則S△AED:S△ADB=.三、解答題(共62分)17.(6分)如圖,在△ABC中，∠BAC=60°,∠C=80°,AD是△ABC的角平分線，點E是邊AC上一點，且∠ADE=12∠B.18.(6分)如圖,BD,CE是△ABC的高，且.BF=AC,CG=AB.探究GA，F(xiàn)A有什么關(guān)系?并說明理由.19.(8分)如圖,在△ABC中,AD,AE,AF分別為△ABC的高、角平分線和中線，已知△AFC的面積為10,AD=4,∠DAE=20°,∠C=30°.(1)求BC的長度.(2)求∠B的度數(shù).20.(10分)如圖,AB‖CD,∠B+∠D=180°.(1)試說明:BC‖DE.(2)連接AD交BC于點F,H為AD延長線上一點,若AD平分.∠CDE,2∠CDH=7∠ADC,，請補充圖形并求∠AFC的度數(shù).21.(10分)如圖,已知∠1,∠2互為補角,且∠3=∠B.(1)試證明:∠AFE=∠ACB.(2)若CE平分∠ACB,且∠1=85°,∠3=50°,求∠AFE的度數(shù).22.(10分)如圖,點E,D,B,F在同一條直線上,AD∥CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF.(1)判斷線段AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(2)判斷線段AE與CF的位置關(guān)系，并說明理由.23.(12分)如圖,直線CB∥DA,∠C=∠DAB=100°,點E,F在CB上,且滿足∠FDB=∠ADB,DE平分∠CDF.(1)直線AB與DC有何位置關(guān)系?請說明理由.(2)求∠EDB的度數(shù).(3)在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠DEC=∠DBA?若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由.專項訓(xùn)練卷(二)1.A2.C3.D4.C5.B6.B7.C8.C9.A10.C11.5(答案不唯一)12.16013.6014.5615.110°或70°16.1:217.解:因為在△ABC中，∠BAC=60°,∠C=80°,所以∠B=180°?60°?80°=40°.因為AD平分∠BAC,所以∠BAD=12所以∠ADC=180°?∠BDA=180°?(80°?∠B?∠BAD)=∠B+∠BAD=70°.因為∠ADE=12∠B=18.解:GA=FA,GA⊥FA,理由如下:因為BD,CE是△ABC的高,所以∠ADB=∠AEC=90°,所以∠ABF+∠BAD=90°,∠GCA+∠BAD=90°,所以∠ABF=∠GCA.在△ABF和△GCA中,AB=CG,∠ABF=∠GCA，∠BAF=∠G.因為CE是△ABC的高,所以CE⊥AB,所以∠G+∠GAE=90°,所以∠BAF+∠GAE=90°,即∠GAF=90°,所以GA⊥FA.19.解:(1)因為AF是△ABC的中線,所以BC=2BF=2CF,BF=CF,所以△ABF和△ACF的面積相等,所以△ABF的面積為10.因為AD=4,所以12(2)因為AD是△ABC的高,所以∠ADC=90°.因為∠DAE=20°,所以∠AED=180°?90°?20°=70°.因為∠C=30°,所以∠CAE=180°?180°?∠AED?∠C=∠AED?∠C=40°.因20.解:(1)因為AB∥CD,所以∠B=∠C.又因為∠B+∠D=180°,所以∠C+∠D=180°,所以BC∥DE.(2)如圖,因為2∠CDH=7∠ADC,所以∠CDH=72∠ADC,所以∠ADC=40°.因為AD平分∠CDE,所以∠CDE=2∠ADC=80°.因為BC∥DE,所以∠BCD+∠CDE=180°,所以∠BCD=100°,所以∠AFC=180°?∠CFD=180°?(180°-∠BCD-∠ADC)=∠BCD+∠ADC=100°+40°=140°.21.解:(1)因為∠1+∠FDE=180°,∠1,∠2互為補角,所以∠2=∠FDE,所以DF∥AB,所以∠3=∠AEF.因為∠3=∠B,所以∠B=∠AEF,所以EF∥BC,所以∠AFE=∠ACB.(2)因為∠1=85°,∠3=50°,所以.∠FED=180°?(180°?∠1)-∠3=∠1-∠3=85°-50°=35°.因為EF∥BC,所以∠BCE=∠FED=35°.因為CE平分∠ACB,所以∠ACB=2∠BCE=70°,所以∠AFE=∠ACB=70°.22.解:(1)AD=BC.理由如下:因為AD∥CB,所以∠ADB=∠CBD.在△ADB和△CBD中∠ADB=∠CBD,∠BAD=∠DCB,(2)AE∥CF.理由如下:因為∠ADB=∠CBD,∠ADB+∠EDA=180°,∠CBD+∠FBC=180°,所以∠EDA=∠FBC.在△EDA和△FBC中,DE=BF,∠EDA=∠FBC，DA=BC,所以∠E=∠F,所以AE∥CF.23.解:(1)AB∥DC,理由如下:因為CB∥DA,所以∠ABC+∠DAB=180°.因為∠C=∠DAB=100°,所以∠ABC+∠C=180°,所以AB∥DC.(2)因為CB∥DA,∠C=100°,所以∠ADC=80°.又因為∠