第三十三講　概率初步

第三十三講概率初步1.(2024·內(nèi)江)下列事件是必然事件的是(B)A.打開電視機,中央臺正在播放“嫦娥六號完成人類首次背月采樣”的新聞B.從兩個班級中任選三名學(xué)生擔任學(xué)校安全督查員,至少有兩名學(xué)生來自同一個班級C.小明在內(nèi)江平臺一定能搶到龍舟節(jié)開幕式門票D.從《西游記》《紅樓夢》《三國演義》《水滸傳》這四本書中隨機抽取一本是《三國演義》2.有7張撲克牌如圖所示,將其打亂順序后,背面朝上放在桌面上,若從中隨機抽取一張,則抽到的花色可能性最大的是(B)3.在單詞statistics(統(tǒng)計學(xué))中任意選擇一個字母,字母為“s”的概率是(C)A.110 B.15 C.3104.(2024·雅安)將-2,87,π,0,2,3.14這6個數(shù)分別寫在6張同樣的卡片上,從中隨機抽取1張,卡片上的數(shù)為有理數(shù)的概率是

235.(2024·蘇州)如圖,正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個面積相等的三角形,任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針落在陰影部分的概率是

386.(2024·揚州)數(shù)學(xué)興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗后,整理的實驗數(shù)據(jù)如下表:累計拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106157264527105615872650蓋面朝上頻率0.5600.5400.5300.5230.5280.5270.5280.5290.530根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)可以估計出“蓋面朝上”的概率約為0.53.(精確到0.01)

7.(2024·宿遷)某校組織七年級學(xué)生開展以“講好紅色故事,傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動,策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇:A彭雪楓紀念館,B淮海軍政大禮堂,C愛園烈士陵園,D大王莊黨性教育基地,每名學(xué)生只能任意選擇一條線路.(1)小剛選擇線路A的概率為;

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求小剛和小紅選擇同一線路的概率.【解析】(1)由題意知,共有4種等可能的結(jié)果,其中小剛選擇線路A的結(jié)果有1種,∴小剛選擇線路A的概率為14答案:1(2)列表如下:ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)共有16種等可能的結(jié)果,其中小剛和小紅選擇同一線路的結(jié)果有4種,∴小剛和小紅選擇同一線路的概率為416=18.(2024·武漢)經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),這三種可能性大小相同.若兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口,則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是(D)A.19 B.13 C.49 9.如圖所示,電路連接完好,且各元件工作正常.隨機閉合開關(guān)S1,S2,S3中的兩個,能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是

1310.(2024·成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,這些棋除顏色外無其他差別.從盒中隨機取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是38,則xy的值為

311.在平面直角坐標系中有五個點,分別是A(1,2),B(-3,4),C(-2,-3),D(4,3),E(2,-3),從中任選一個點恰好在第一象限的概率是

2512.(2024·鹽城)在“重走建軍路,致敬新四軍”紅色研學(xué)活動中,學(xué)校建議同學(xué)們利用周末時間自主到以下三個基地開展研學(xué)活動.A.新四軍紀念館(主館區(qū));B.新四軍重建軍部舊址(泰山廟);C.新四軍重建軍部紀念塔(大銅馬).小明和小麗各自隨機選擇一個基地作為本次研學(xué)活動的第一站.(1)小明選擇基地A的概率為;

(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求小明和小麗選擇相同基地的概率.【解析】(1)∵共有三個基地開展研學(xué)活動,∴小明選擇基地A的概率為13答案:1(2)畫樹狀圖如下:由上可得,一共有9種等可能性,其中小明和小麗選擇相同基地的可能性有3種,∴小明和小麗選擇相同基地的概率為39=113.(2024·遂寧)遂寧市作為全國旅游城市,有眾多著名景點,為了解“五一”假期同學(xué)們的出游情況,某實踐探究小組對部分同學(xué)假期旅游地做了調(diào)查,以下是調(diào)查報告的部分內(nèi)容,請完善報告:××小組關(guān)于××學(xué)校學(xué)生“五一”出游情況調(diào)查報告數(shù)據(jù)收集調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象××學(xué)校學(xué)生數(shù)據(jù)的整理與描述景點A:中國死海B:龍鳳古鎮(zhèn)C:靈泉風景區(qū)D:金華山E:未出游F:其他數(shù)據(jù)分析及運用(1)本次被抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為,扇形統(tǒng)計圖中,m=,“B:龍鳳古鎮(zhèn)”對應(yīng)圓心角的度數(shù)是;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)該學(xué)?？?cè)藬?shù)為1800人,請你估計該學(xué)校學(xué)生“五一”假期未出游的人數(shù);(4)未出游中的甲、乙兩位同學(xué)計劃下次假期從A,B,C,D四個景點中任選一個景點旅游,請用畫樹狀圖或列表的方法求出他們選擇同一景點的概率.【解析】(1)∵30÷30%=100(人),∴本次被抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100;∵去C景點旅游的人數(shù)為:100-(12+20+20+8+30)=10(人),∴m=10100×100=10∵20100∴“B:龍鳳古鎮(zhèn)”對應(yīng)圓心角的度數(shù)是72°.答案:1001072°(2)由(1)知:去景點C旅游的人數(shù)為10人,補全