2024.01.21+數(shù)資-【2025國(guó)考第2季2024上半年省考第3季】行測(cè)模考大賽（講義+筆記）

1賽(講義)數(shù)量關(guān)系61.某醫(yī)療機(jī)構(gòu)給A街道戶外工作者免費(fèi)發(fā)放一次性口罩?，F(xiàn)有一批已采購(gòu)的口罩，若發(fā)放給每位戶外工作者3包，則還剩下40包；若發(fā)放給每位戶外工A.600B.610C.650D.66062.某晚會(huì)邀請(qǐng)A、B、C、D、E、F、G七位嘉賓先后上臺(tái)頒獎(jiǎng)。因演出需要，導(dǎo)演已經(jīng)決定A、B、C、D四人的先后順序且保持不變，問(wèn)可能的頒獎(jiǎng)順序有多少種？A.60B.90C.180D.21063.小張和小李從A、B兩地同時(shí)開(kāi)車出發(fā)，相向而行，且兩車在距離中點(diǎn)2km處相遇，已知小張和小李開(kāi)車的速度分別為83km/h、77km/h，問(wèn)A、B兩地的距離為：A.160kmC.480kmB.320kmD.640km為整數(shù))A.14C.12B.13D.11265.水果店購(gòu)進(jìn)100斤楊梅，第一天以每斤加價(jià)100%為定價(jià)進(jìn)行銷售，售出總量的50%；第二天打八折銷售，售出總量的25%；為了盡早銷售完所有楊梅，第三天在初始定價(jià)的基礎(chǔ)上打七折銷售完剩下的楊梅，第三天楊梅的銷售額為280元。那么水果店銷售這批楊梅的利潤(rùn)率為：A.65%C.75%B.70%D.80%程計(jì)劃由甲、乙合作10天完成，工程開(kāi)始2天后，甲因故退出，乙單獨(dú)工作3天。為保證工程按期完成，剩余工程由甲、乙、丙合作完成，已知丙完成工程總量的10%，問(wèn)甲、乙、丙的效率之比為多少？A.10：5：6C.3：10：5B.5：10：3D.6：5：1067.甲、乙、丙、丁四個(gè)小組參加植樹(shù)活動(dòng)，總計(jì)植樹(shù)80多棵。經(jīng)統(tǒng)計(jì)甲組植樹(shù)棵數(shù)是總植樹(shù)棵數(shù)的5/12，乙組植樹(shù)棵數(shù)是其他小組植樹(shù)棵數(shù)之和的1/6，丙組比乙組多植3棵樹(shù)，則丁組植樹(shù)多少棵？A.18C.39B.22D.4168.某部門有甲、乙、丙三個(gè)科室，甲科室人數(shù)比乙科室多25%，丙科室人數(shù)比乙科室多50%。若該部門隨機(jī)外派2人出差，2人恰好都來(lái)自丙科室的概率3人出差，則僅有2人來(lái)自甲科室的概率為：A.8/91B.20/91C.2/21D.2/91半徑作的弧線。則陰影部分的面積為：3cmD.93cm280人，參觀了甲、乙、丙3個(gè)景點(diǎn)。其中有40人去了甲景點(diǎn)，36人去了丙景點(diǎn)，去乙景點(diǎn)的人中，去1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)之比那么該旅游團(tuán)去了3個(gè)景點(diǎn)的有多少人？A.16C.10B.15D.5資料分析(一)2022年1~5月，我國(guó)規(guī)模以上互聯(lián)網(wǎng)和相關(guān)服務(wù)企業(yè)(以下簡(jiǎn)稱互聯(lián)網(wǎng)企業(yè))完成業(yè)務(wù)收入5850.0億元，同比增長(zhǎng)1.8%。實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額495.2億元，同8%，降幅較1~4月收窄10.6個(gè)百分點(diǎn)。投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)311.2億元，1~5月，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入居前5名的北京、廣東、上海、浙江和天津4共完成業(yè)務(wù)收入5009億元，同比增長(zhǎng)4.1%，占全國(guó)比重達(dá)85.6%。其中，北京海增長(zhǎng)13.3%，浙江增長(zhǎng)0.8%，天津增長(zhǎng)25.8%。1~5月，東部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入5329.0億元，同比增長(zhǎng)3.6%；中部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入202.4億元，同比下降13.9%，降幅較1~4月擴(kuò)大0.4個(gè)百分點(diǎn)；西部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入293.5億元，同比下降15.7%。東北地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入24.9億元，同比增長(zhǎng)26.5%。111.2021年1~5月，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入居前5名的地區(qū)，其業(yè)務(wù)收入占全國(guó)的比重約為：A.87.6%B.85.6%C.83.7%D.81.6%112.2022年1~5月，我國(guó)東部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入占全國(guó)的比重比其他地區(qū)約高：A.52.2個(gè)百分點(diǎn)C.71.2個(gè)百分點(diǎn)B.61.2個(gè)百分點(diǎn)D.82.2個(gè)百分點(diǎn)113.2021年下半年，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入當(dāng)月增速不低于當(dāng)月累計(jì)增速的月份有幾個(gè)？A.4B.35C.2D.1網(wǎng)業(yè)務(wù)收入環(huán)比增速不變，則2022年上半年我國(guó)共完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入約多少億元？A.10514C.8514B.9514D.7514115.根據(jù)以上材料，下列說(shuō)法正確的是：A.2022年1~4月，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)同比增長(zhǎng)約26億元B.2022年1~5月，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額同比增速高于同年1~4月C.2022年1~5月，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入增長(zhǎng)最快的城市是天津D.2022年1~4月，中部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入同比下降14.3%(二)1~4月，A市實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額4576.2億元，同比下降3.5%。其中，限額以上批發(fā)零售業(yè)、住宿餐飲業(yè)網(wǎng)上零售額1540.2億元，同比增長(zhǎng)2.2%。2022年1~5月，從消費(fèi)形態(tài)看，A市商品零售額4994.6億元，同比下降7.2%；餐飲收入397.4億元，同比下降13.0%。1~4月，商品零售額4224.1億元，同比下降3.7%；餐飲收入352.0億元，同比下降1.2%。2022年1~5月，從主要商品類別看，A市在批發(fā)和零售業(yè)商品類值中，糧油食品類、日用品類、金銀珠寶類、煙酒類和飲料類商品保持較快增長(zhǎng)，分別實(shí)現(xiàn)零售額360.2億元、293.6億元、137.8億元、114.6億元和103.5億元，同比分別增長(zhǎng)5.4%、5.3%、5.0%、7.8%和18.6%，增速較上年同期分別上升2.7、4.2、2.1、3.4、16.6個(gè)百分點(diǎn)。116.2022年1~4月，A市限額以上批發(fā)零售業(yè)、住宿餐飲業(yè)網(wǎng)上零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比重與去年同期相比約：6117.2022年5月，A市商品零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比重約為：A.94.5%C.73.2%B.82.6%D.69.8%A.17C.101B.45D.457A年1~5月實(shí)現(xiàn)零售額的同比增速排序，正確的是：A.糧油食品類＞日用品類＞金銀珠寶類＞煙酒類＞飲料類B.飲料類＞煙酒類＞糧油食品類＞日用品類＞金銀珠寶類C.日用品類＞飲料類＞糧油食品類＞金銀珠寶類＞煙酒類D.煙酒類＞金銀珠寶類＞糧油食品類＞飲料類＞日用品類120.根據(jù)以上材料，可以推出的是：B.2021年1~5月，A市金銀珠寶類商品實(shí)現(xiàn)月均零售額超過(guò)30億元萬(wàn)元D.2022年1~5月，A市日用品類商品實(shí)現(xiàn)零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比重高于上年同期(三)M地貨物進(jìn)出口總額391009億元。其中，進(jìn)口173661億元，增長(zhǎng)21.5%，較2019年增長(zhǎng)20.7%。貨物進(jìn)出口順差43687億元，比上年增加73447億元。121.2021年，M地貨物進(jìn)出口順差額約同比增長(zhǎng)了：A.18.3%B.18.8%C.19.4%D.20.2%122.2020年，M地貨物進(jìn)口額同比約：A.上升0.7%B.上升1.0%C.下降0.7%D.下降1.0%123.2020年，M地貨物出口額約為：A.17.9萬(wàn)億元C.8萬(wàn)億元B.21.7萬(wàn)億元D.28.6萬(wàn)億元A.14.1%C.-1.6%B.1.6%D.-14.1%125.2018~2021年，M地鋼材平均出口單價(jià)最低的年份為：A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年8(四)126.2022年1~5月，J省財(cái)政支出最多的指標(biāo)，其增速比財(cái)政支出最少的指標(biāo)：127.2021年1~5月，J省下列指標(biāo)中財(cái)政支出最多的是：A.農(nóng)林水B.城鄉(xiāng)社區(qū)事務(wù)C.交通運(yùn)輸D.一般公共服務(wù)128.2021年1~5月，J省財(cái)政收入與支出的比值最接近：A.7：13B.13：7C.10：21D.21：10129.2022年1~5月，表中J省下列指標(biāo)的同比變化量排序正確的是：A.個(gè)人所得稅＞土地增值稅＞科學(xué)技術(shù)＞節(jié)能環(huán)保B.節(jié)能環(huán)保＞個(gè)人所得稅＞科學(xué)技術(shù)＞土地增值稅9C.節(jié)能環(huán)保＞個(gè)人所得稅＞土地增值稅＞科學(xué)技術(shù)D.節(jié)能環(huán)保＞科學(xué)技術(shù)＞土地增值稅＞個(gè)人所得稅130.根據(jù)以上材料，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：A.2022年1~5月，稅收收入是J省財(cái)政收入的主要收入來(lái)源B.2021年1~5月，J省用于節(jié)能環(huán)保的月均財(cái)政支出低于20億元C.若此后每月均保持2022年1~5月國(guó)內(nèi)增值稅月均稅收額，J省2022年全年國(guó)內(nèi)增值稅稅收額將超過(guò)700億元D.2022年1~5月，J省土地增值稅稅收額低于去年同期賽(筆記)【注意】1.行測(cè)模考數(shù)量平均正確率：數(shù)量是36.64%是正常的，大部分同學(xué)數(shù)量10題可以蒙對(duì)2~3題，選1~2題做，則正確率就在30%~40%之間。2.行測(cè)?？假Y料平均正確率：資料分析正確率在60%上下浮動(dòng)，是正常的。3.先講數(shù)量，再講資料，中間大概會(huì)休息10分鐘。數(shù)量難度不會(huì)太大，因?yàn)榭荚嚥粫?huì)去做數(shù)量的難題，既然是?？迹嗟氖亲尨蠹腋杏X(jué)能做對(duì)，或者能做得更快一點(diǎn)。數(shù)量關(guān)系1.某醫(yī)療機(jī)構(gòu)給A街道戶外工作者免費(fèi)發(fā)放一次性口罩。現(xiàn)有一批已采購(gòu)的口罩，若發(fā)放給每位戶外工作者3包，則還剩下40包；若發(fā)放給每位戶外工作罩？A.600C.650B.610D.660【解析】1.本題思路很簡(jiǎn)單，設(shè)工作的人數(shù)為x，總數(shù)相同，根據(jù)“若發(fā)放給每位戶外工作者3包，則還剩下40包；若發(fā)放給每位戶外工作者4包，則還xx始有1000包，B問(wèn)題問(wèn)的不是總的口罩?jǐn)?shù)，而是問(wèn)還需采購(gòu)多少包口罩。2.某晚會(huì)邀請(qǐng)A、B、C、D、E、F、G七位嘉賓先后上臺(tái)頒獎(jiǎng)。因演出需要，導(dǎo)演已經(jīng)決定A、B、C、D四人的先后順序且保持不變，問(wèn)可能的頒獎(jiǎng)順序有多少種？A.60B.90C.180D.210【解析】2.已知“導(dǎo)演已經(jīng)決定A、B、C、D四人的先后順序且保持不變”，則本題只需排“E、F、G”，有同學(xué)直接根據(jù)3人排序，為A(3,3)=3*2*1=6，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有答案。注意說(shuō)的是A、B、C、D四人的先后順序保持不變，并沒(méi)有說(shuō)A、5個(gè)空位，5個(gè)空位放3個(gè)人，有順序，為A(5,3)=5*4*3=60，此時(shí)會(huì)錯(cuò)選A也可以不相鄰，此時(shí)考慮先后插空，先把E放進(jìn)空中，有5個(gè)空位可以選擇，此時(shí)再放F，可以和E相鄰，也可以不相鄰，相當(dāng)于插在A、B、C、D、E里面，F(xiàn)一共有6個(gè)空位可以選擇，同理，G有7個(gè)空位可以選擇，所求=5*6*7=210，對(duì)梳理識(shí)別：一部分固定順序，另一部分“加入”，可相鄰可不相鄰練習(xí)：(2019山西事業(yè)單位)某場(chǎng)足球賽進(jìn)入點(diǎn)球決勝階段，其中一方的主教練已經(jīng)決定了三名點(diǎn)球隊(duì)員罰點(diǎn)球的先后順序，如果保持著三名隊(duì)員的先后順序不變，再加入兩名隊(duì)員后，這五名隊(duì)員罰點(diǎn)球共有多少種方案？()A.20C.6B.12D.4【解析】拓展.假設(shè)三名點(diǎn)球隊(duì)員為A、B、C，加入兩名隊(duì)員D、E，屬于一部分固定順序，另一部分“加入”，沒(méi)有特殊要求，依次插空，A、B、C形成4處相遇，已知小張和小李開(kāi)車的速度分別為83km/h、77km/h，問(wèn)A、B兩地的距離為：A.160kmC.480kmB.320kmD.640km【解析】3.此類題考試常考。行程問(wèn)題，先畫圖，小張和小李從A、B兩地同時(shí)開(kāi)車出發(fā)，相向而行，是直線相遇，兩車在距離中點(diǎn)12km處相遇，假設(shè)中點(diǎn)為C點(diǎn)；已知小張和小李開(kāi)車的速度分別為83km/h、77km/h，小張速度快，/V李→(S+12)/(S-12)=83/77，這樣做思維簡(jiǎn)單，但計(jì)算量比較大。梳理識(shí)別：直線相遇，已知“相遇點(diǎn)和中點(diǎn)”的距離方法：路程差=“相遇點(diǎn)和中點(diǎn)”距離的2倍拓展：.(2015聯(lián)考)甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲的速度是8公里/小時(shí)，乙的速度是5公里/小時(shí)，甲、乙兩人相遇時(shí)，距離A、B乙車每小時(shí)行駛48千米，兩車在離兩地中點(diǎn)48千米處相遇。則兩地相距()千米。已知甲的騎車速度為15千米/小時(shí)，乙的騎車速度為9千米/小時(shí)，兩人在距離例4.(2023聯(lián)考)為加快推進(jìn)縣域交通基礎(chǔ)設(shè)施內(nèi)暢外聯(lián)、互聯(lián)互通，A、B兩地新修建了一條高速公路。甲、乙兩輛汽車在這條高速公路上同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行駛74千米，乙車每小時(shí)行駛65千米，兩車在距中【注意】拓展：人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲答：兩人路程差=223例2.(2016廣東)兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛48千米，兩車在離兩地中點(diǎn)48千米處相遇。則兩地相距 ()千米。答：兩人路程差=48*2。3.例3.(2021廣東事業(yè)單位)甲、乙兩人同時(shí)騎自行車從A、B兩地相向出發(fā)，已知甲的騎車速度為15千米/小時(shí)，乙的騎車速度為9千米/小時(shí)，兩人在答：兩人路程差=21*2=42?；ネǎ珹、B兩地新修建了一條高速公路。甲、乙兩輛汽車在這條高速公路上同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行駛74千米，乙車每小時(shí)行駛65千米，兩車在距中18千米處相遇。這條連通A、B兩地的高速公路全長(zhǎng)是：答：根據(jù)題意，可知S差=74t-65t=18*2→9t=36→t=4，則AB=(74+65)擇D項(xiàng)。4.夜市上一涼面攤每晚可賣出涼面200份，每份獲利3元，根據(jù)售賣經(jīng)驗(yàn)，為整數(shù))A.14B.13C.12D.11【解析】4.問(wèn)盈利1萬(wàn)元至少需要多少天，設(shè)為n天，根據(jù)題意，可知n=10000/每天利潤(rùn)，要讓n盡可能少，10000是定值，則讓每天利潤(rùn)越大，n就越少。單價(jià)上升、銷量減少，要算利潤(rùn)最大，是函數(shù)最值問(wèn)題，設(shè)漲了x次，每次漲1元，則每天總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)*數(shù)量=(3+x)*(200-20x)，設(shè)每天總利潤(rùn)或者根據(jù)高中求導(dǎo)y’=0，x=最大值；完全平方：y=-()2±M，如果中學(xué)的知識(shí)來(lái)做，可以做，但特別慢，因?yàn)榉匠檀蜷_(kāi)會(huì)出現(xiàn)-x2，是開(kāi)口向下的拋物線，頂點(diǎn)在對(duì)稱軸上，只需確定對(duì)稱軸即可，則讓y=0，可以得到x1、x2，對(duì)稱軸x= (x1+x2)/2，兩個(gè)數(shù)相乘=0，則分別讓兩個(gè)括號(hào)=0，可以解得x1=-3、x2=10，則x=(3+3)*(200-20*3)=6*140=840，梳理：切入：?jiǎn)蝺r(jià)和銷量此消彼長(zhǎng)，求最大售價(jià)或最大利潤(rùn)方法——兩點(diǎn)式：設(shè)提價(jià)/降價(jià)次數(shù)為x①總利潤(rùn)=(單件利潤(rùn))*(數(shù)量)，列乘法方程②分別另(單件利潤(rùn))與(數(shù)量)為0，解x1與x2③取x=(x1+x2)/2，為最值所在點(diǎn)(取整)5.水果店購(gòu)進(jìn)100斤楊梅，第一天以每斤加價(jià)100%為定價(jià)進(jìn)行銷售，售出總量的50%；第二天打八折銷售，售出總量的25%；為了盡早銷售完所有楊梅，第三天在初始定價(jià)的基礎(chǔ)上打七折銷售完剩下的楊梅，第三天楊梅的銷售額為280元。那么水果店銷售這批楊梅的利潤(rùn)率為：A.65%B.70%C.75%D.80%【解析】5.方法一：根據(jù)“第一天以每斤加價(jià)100%為定價(jià)進(jìn)行銷售”，設(shè)進(jìn)價(jià)=x，則售價(jià)=2x，售出總量的50%，即售出50斤。第二天打八折銷售，售出總量的25%，第二天售價(jià)=2x*0.8=1.6x，數(shù)量=25斤；第三天售價(jià)=2x*0.7=1.4x，=50*8，第二天利潤(rùn)=0.6x*25=4.8*25，第三天利潤(rùn)=3.2*3.2，根據(jù)r=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)=(50*8+25*4.8+25*3.2)/(100*8)=600/800=3/4=75%，選擇C項(xiàng)。方法二：根據(jù)量相同的先混合，混合比例是中點(diǎn)(a+b)/2。進(jìn)價(jià)如果是x，則售價(jià)=2x，r=(2x-x)/x=100%，則第一天利潤(rùn)率=100%，售出50斤；第二天打八折，是在售價(jià)基礎(chǔ)上打折的，為2x*0.8=1.6x，則第二天利潤(rùn)率=(1.6x-x)/x=60%；同理，第三天利潤(rùn)率=(1.4x-x)/x=40%，量相同的先混合，25+25=50斤，混合比例是(60%+40%)/2=50%，再混合一次，為(100%+50%)/2=75%，選延申一下——1：1等量混合結(jié)論：量相同的先混合，混合比例是中點(diǎn)1、2班男生整體占比為？例3：楊梅，第一批售賣50斤，利潤(rùn)率100%；第二批售賣50斤，利潤(rùn)率50%進(jìn)價(jià)相同均為10元/斤，則總體利潤(rùn)率為？【拓展】延伸一下——1：1等量混合結(jié)論：量相同的先混合，混合比例是中點(diǎn)(a+b)/2。比如A的比例是a%、量是10；B的比例是b%、量是10，二者量相同，則混合后的比例=(a%+b%)/2。gg？答：量相同，則混合后濃度=(10%+30%)/2=20%。原理：C=溶質(zhì)/溶液=(10%*10+30%*10)/(10+10)=4/20=1/5=20%。潤(rùn)率50%進(jìn)價(jià)相同均為10元/斤，則總體利潤(rùn)率為？答：量相同，混合比例是中點(diǎn)(a+b)/2=(100%+50%)/2=75%。計(jì)劃由甲、乙合作10天完成，工程開(kāi)始2天后，甲因故退出，乙單獨(dú)工作3天。為保證工程按期完成，剩余工程由甲、乙、丙合作完成，已知丙完成工程總量的10%，問(wèn)甲、乙、丙的效率之比為多少？A.10：5：6C.3：10：5B.5：10：3D.6：5：10【解析】6.同一個(gè)工程，給了兩個(gè)工作模式，根據(jù)“某工程計(jì)劃由甲、乙合由甲、乙、丙合作完成，此類題核心是根據(jù)總量相同來(lái)聯(lián)立等量關(guān)系?？偭?10* (甲+乙)=2*(甲+乙)+3乙+5*(甲+乙+丙)→3甲=5丙→甲：丙=5：3，先排除C、D項(xiàng)。給了效率比，考慮三步走，(1)賦效率：賦甲效率=5，丙效率=3； (2)算總量：已知丙完成工程總量的10%，則10%*總量=5*3→總量=150，150=10* (5+乙效率)→乙效率=10，因此甲、乙、丙的效率之比=5：10：3，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)?！咀⒁狻?.同一個(gè)工程，兩種模式，根據(jù)總量相等來(lái)列式。乙合作10天完成，則甲+乙=10%，丙用了5完成總量的10%，則丙的效率=2%，因此(甲+乙)：丙=10：2=5：1，只有B項(xiàng)符合。3.以后做題遇到問(wèn)效率比是多少，就看完工時(shí)間?！就卣埂?2024浙江考生回憶版)甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需要20天。甲、乙兩隊(duì)合作4天后，乙隊(duì)因故退出6天后回歸，回歸時(shí)工程總量已完成40%。為保證按時(shí)完工，乙隊(duì)回歸時(shí)帶來(lái)了丙施工隊(duì)，甲乙丙三隊(duì)共同工作10天后剛好完成工程。問(wèn)甲乙丙隊(duì)的效率比為多少？A.3：6：10C.6：3：2B.4：8：15D.10：5：3【解析】拓展.要求甲乙丙隊(duì)的效率比，找和時(shí)間有關(guān)的條件“甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需要20天”，則(甲+乙)的效率=5%；根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作4天后，乙隊(duì)因故退出6天后回歸，回歸時(shí)工程總量已完成40%”，說(shuō)明剩下的工程要完成60%；根據(jù)“甲乙丙三隊(duì)共同工作10天后剛好完成工程”，7.甲、乙、丙、丁四個(gè)小組參加植樹(shù)活動(dòng)，總計(jì)植樹(shù)80多棵。經(jīng)統(tǒng)計(jì)甲組植樹(shù)棵數(shù)是總植樹(shù)棵數(shù)的5/12，乙組植樹(shù)棵數(shù)是其他小組植樹(shù)棵數(shù)之和的1/6，丙組比乙組多植3棵樹(shù)，則丁組植樹(shù)多少棵？A.18B.22C.39D.41【解析】7.“80多棵”即80~90，本題如果不會(huì)做，先識(shí)別特征：遇到范圍+比例，先用比例去推總數(shù)是幾的倍數(shù)，把比例化成A/B=m/n的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，即可確定具體值。甲組植樹(shù)棵數(shù)是總植樹(shù)棵數(shù)的5/12→甲/總數(shù)=5/12，則總數(shù)是12的倍數(shù)，可以確定總數(shù)=84，相當(dāng)于放大7倍，則甲=5*7=35；根據(jù)“乙組植樹(shù)棵數(shù)是其他小組植樹(shù)棵數(shù)之和的1/6”，可以設(shè)乙=x，則其他=6x，因此乙/總數(shù)=x/(x+6x)=1/7→乙=84*1/7=12；丙組比乙組多植3棵樹(shù)→丙=12+3=15，則【注意】數(shù)量是做一部分，蒙一部分，做簡(jiǎn)單題，蒙難題。梳理：切入：范圍+比例方法：①根據(jù)比例，確定總?cè)藬?shù)倍數(shù)特點(diǎn)②結(jié)合倍數(shù)與范圍，確定總數(shù)具體值?！?？【解析】拓展1.都不/總數(shù)=12/100=3/25，則總數(shù)是25的倍數(shù)，可知總數(shù)=75?！就卣?】(2022聯(lián)考)某班期末考試結(jié)束后統(tǒng)計(jì)，物理、化學(xué)均不及格的【解析】拓展2.已知總數(shù)≤70，物理、化學(xué)均不及格/總數(shù)=14/100=7/50，【拓展3】(2022國(guó)考)高校某專業(yè)70多名畢業(yè)生中，有96%在畢業(yè)后去西部省區(qū)支援國(guó)家建設(shè)……？20【解析】拓展3.70多即70~80，96%=96/100=24/25，則總數(shù)是25的倍數(shù)，8.某部門有甲、乙、丙三個(gè)科室，甲科室人數(shù)比乙科室多25%，丙科室人數(shù)比乙科室多50%。若該部門隨機(jī)外派2人出差，2人恰好都來(lái)自丙科室的概率為1/7。若該部門外派3人出差，則僅有2人來(lái)自甲科室的概率為：A.8/91B.20/91C.2/21D.2/91【解析】8.根據(jù)“甲科室人數(shù)比乙科室多25%”，設(shè)乙=x，則甲=1.25x，為來(lái)避免小數(shù)出現(xiàn)，可以設(shè)乙=4x，則甲=5x。根據(jù)“丙科室人數(shù)比乙科室多50%”，已知乙=4x，則丙=6x?？?cè)藬?shù)=5x+4x+6x=15x，根據(jù)“若該部門隨機(jī)外派2人出差，2人恰好都來(lái)自丙科室的概率為1/7”，列式：C(6x,2)/C(15x,2)=1/7，C(6x,2)=A(6x,2)/A(2,2)，C(15x,2)=A(15x,2)/A(2,2)，A(2,2)可以約掉，則6x*(6x-1)/[15x*(15x-1)]=1/7，交叉相乘得14*(6x-1)=5* (15x-1)→84x-14=75x-5→x=1。因此甲、乙、丙三個(gè)科室人數(shù)分別為5、4、6，5/C(15,3)，這樣做可以會(huì)錯(cuò)選D項(xiàng)，只有2人來(lái)自甲，說(shuō)明剩下1人要來(lái)自乙或丙，為C(10,1)，所求=[C(5,2)*C(10,1)]/C(15,3)=20/91，結(jié)果對(duì)應(yīng)【注意】做數(shù)學(xué)或者資料經(jīng)常會(huì)遇到……比……多百分之多少，A比B多/少%，記住從“比”后面的入手。ABC為直角三角形，直角邊AB=6cm，∠ACB=30°，BE是以CB半徑作的弧線。則陰影部分的面積為：21cmD.93cm2【解析】9.方法一：要求陰影部分的面積，本質(zhì)是有兩個(gè)扇形(藍(lán)色扇形和紅色扇形)交集而成，可以把藍(lán)色扇形和紅色扇形分別看出集合A和集合B，則陰影部分為A∩B，即S1+S2-S△。想不明白可以想集合，設(shè)A∩B=x，A+B-A∩B=總-都不→S1+S2-x=S△-0。根據(jù)題意，可知S1=πr2*n/360°=π*62*60°/360°SSS【注意】ABcmACB°所對(duì)的直角邊是a，60°所對(duì)的直BC=122?62=144?36=108=63，這樣比較麻煩，直接根據(jù)三邊之比，可知BC=63。222.幾何問(wèn)題如果沒(méi)有時(shí)間做，很多時(shí)候可以根據(jù)答案的結(jié)構(gòu)來(lái)推。+拓1：(2018北京)本題圖中，左邊的圖形每個(gè)小圓的面積為π，那么右邊圖形中陰影部分面積為：D.20019廣東)某小區(qū)規(guī)劃建設(shè)一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形綠地。如圖所示，以綠地的2個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑分別作扇形，把綠地劃分為不同的區(qū)域。小區(qū)現(xiàn)準(zhǔn)備在圖中陰影部分種植杜鵑，則杜鵑種植面積為()平方米。A.100-25πB.200-35πCD.100π-10023、丙3個(gè)景點(diǎn)。其中有40人去了甲景點(diǎn)，36人去了丙景點(diǎn)，去乙景點(diǎn)的人中，去1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)之比那么該旅游團(tuán)去了3個(gè)景點(diǎn)的有多少人？A.16C.10B.15D.5【解析】10.方法一：已知每人均至少去了1個(gè)景點(diǎn)，說(shuō)明都不=0，有甲、乙、丙3個(gè)景點(diǎn)，且有交集，是三集合容斥問(wèn)題，套不了公式，考慮畫圖，或者根據(jù)出“只某1個(gè)”，優(yōu)先考慮畫圖。三個(gè)集合畫三個(gè)圈，根據(jù)“去乙景點(diǎn)的人去2個(gè)景點(diǎn)為2x，去3個(gè)景點(diǎn)為x，只去甲丙=6x。要求x，可以先算甲和丙的總數(shù)，三集合在用畫圖法的時(shí)候可以先當(dāng)成兩集合來(lái)做，如圖，列式：40+36- (6+x)+3x=80→70+2x=80，解得x=5，選擇D項(xiàng)。方法二：本題也可以用三集合非標(biāo)準(zhǔn)公式：A+B+C-滿足兩項(xiàng)-2*滿足三項(xiàng)=總數(shù)-都不。已知甲=40、丙=36，乙未知，根據(jù)“去乙景點(diǎn)的人中，去1個(gè)、22x，去3個(gè)景點(diǎn)為x，則乙=6x，圖中藍(lán)色部分為去2個(gè)景點(diǎn)，最中間的是去3個(gè)景點(diǎn)，列式：40+36+6x-(2x+6)-2x=80-0，解得x=5?！具xD】24資料分析(一)2022年1~5月，我國(guó)規(guī)模以上互聯(lián)網(wǎng)和相關(guān)服務(wù)企業(yè)(以下簡(jiǎn)稱互聯(lián)網(wǎng)企業(yè))完成業(yè)務(wù)收入5850.0億元，同比增長(zhǎng)1.8%。實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額495.2億元，同8%，降幅較1~4月收窄10.6個(gè)百分點(diǎn)。投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)311.2億元，1~5月，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入居前5名的北京、廣東、上海、浙江和天津共完成業(yè)務(wù)收入5009億元，同比增長(zhǎng)4.1%，占全國(guó)比重達(dá)85.6%。其中，北京，上海增長(zhǎng)13.3%，浙江增長(zhǎng)0.8%，天津增長(zhǎng)25.8%。1~5月，東部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入5329.0億元，同比增長(zhǎng)3.6%；中部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入202.4億元，同比下降13.9%，降幅較1~4月擴(kuò)大0.4個(gè)百分點(diǎn)；西部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入293.5億元，同比下降15.7%。東北地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入24.9億元，同比增長(zhǎng)26.5%。25【注意】第一篇：難度較高，如果方法對(duì)了，也可以做得很快；綜合型材料，文字+圖表。1.文字材料：建議先利用半分鐘的時(shí)間將數(shù)據(jù)之前的主體圈出來(lái)。(1)第一段：互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)完成業(yè)務(wù)、利潤(rùn)、研發(fā)。(2)第二段：互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入居前5名的城市(北京、廣東、上海、浙江和天津)。(3)第三段：按照各個(gè)區(qū)域劃分(東部、中部、西部、東北)。2.圖表材料：2021年我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入及增長(zhǎng)情況，灰色柱狀圖對(duì)應(yīng)累計(jì)收入、黑色折線圖對(duì)應(yīng)累計(jì)增速；如果橫坐標(biāo)給出的是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11月，柱狀圖和折線圖分別寫累計(jì)收入、累計(jì)增速，則3月代表1~3月的數(shù)據(jù)。1.2021年1~5月，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入居前5名的地區(qū)，其業(yè)務(wù)收入占全國(guó)的比重約為：A.87.6%C.83.7%B.85.6%D.81.6%【解析】1.讀問(wèn)題、看時(shí)間，問(wèn)題時(shí)間是2021年1~5月，材料時(shí)間是2022年1~5月，問(wèn)題時(shí)間在材料時(shí)間之前，為基期；出現(xiàn)“占”，基期比重問(wèn)題；公式：A/B*[(1+b)/(1+a)]，“占”前→居前5名地區(qū)的業(yè)務(wù)收入對(duì)應(yīng)A、a，全國(guó)業(yè)務(wù)收入對(duì)應(yīng)B、b。方法一：定位材料找數(shù)據(jù)，已知“2022年1~5月，我國(guó)規(guī)模以上互聯(lián)網(wǎng)和“1~5月，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入居前5名的北京、廣東、上海、浙江和天津共所求=5009/5850*[(1+1.8%)/(1+4.1%)]；注意材料給出A/B=85.6%，所求=85.6%*[(1+1.8%)/(1+4.1%)]=85.6%*1-＜85.6%，排除A、B項(xiàng)；選項(xiàng)差距小，截三位計(jì)算后半部分→102/104，發(fā)現(xiàn)不好計(jì)算；如果|a|、|b|均小于5%，ba=85.6%*1-85.6%*2.3%≈85.6%-2%=83.6%，最接近C項(xiàng)。26方法二：選項(xiàng)給出基期比重，相當(dāng)于已知基期比重；材料給出現(xiàn)期比重，相當(dāng)于已知現(xiàn)期比重(85.6%)；綜上，相當(dāng)于已知兩期比重，且材料給出A、a、B、b，結(jié)合兩期比重逆運(yùn)用求解。a=4.1%＞b=1.8%→比重上升→現(xiàn)期比重＞基期比重，則基期比重＜85.6%，排除A、B項(xiàng)。比重差＜|a-b|=|4.1%-1.8%|=2.3%，代入C項(xiàng)→85.6%-83.7%=1.9%＜2.3%、代入D項(xiàng)→85.6%-81.6%=4%＞2.3%，選擇C【注意】1.當(dāng)|a|、|b|均小于5%時(shí)，(1+b)/(1+a)≈1+b-a：原理和化除為乘的思路相同，分子、分母同時(shí)乘以(1-a)→(1+b)*(1-a)/[(1+a)*(1-a)]= (1+b-a-a*b)/(1-a2)，5%2=0.25%=0.0025≈0，則a2≈0、a*b≈0，則(1+b)/(1+a)≈(1+b-a)/1=1+b-a→A/B*[(1+b)/(1+a)]≈A/B*(1+b-a)。2.給現(xiàn)期比重，求基期比重——兩期比重逆運(yùn)用，方法：(1)判斷升降：a＞b，現(xiàn)期比重＞基期比重；a＜b，現(xiàn)期比重＜基期比重。(2)驗(yàn)證：|現(xiàn)期比重-基期比重|＜|a-b|是否只有一個(gè)。2018年進(jìn)口針葉鋸材2488萬(wàn)立方米，金額49.91億美元，分別下降0.7%【拓展】(2021新疆兵團(tuán))2017年從加拿大進(jìn)口的針葉鋸材占總進(jìn)口的比重約為：A.62.70%C.34.68%B.40.25%D.20.37%比重問(wèn)題；從加拿大進(jìn)口的針葉鋸材對(duì)應(yīng)A、a，總進(jìn)口對(duì)應(yīng)B、b。定位材料找數(shù)據(jù)，a=-18.2%＜b=-0.7%→比重下降→現(xiàn)期比重＜基期比重→基期比重＞17%，ab5%，“占進(jìn)口針葉鋸材的17%”→現(xiàn)期比重=17%、選項(xiàng)對(duì)應(yīng)基期比重，代入D項(xiàng)→20.37-17%≈3%，代入C項(xiàng)→34.68%-17%=17.68%272.2022年1~5月，我國(guó)東部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入占全國(guó)的比重比其他地區(qū)約高：A.52.2個(gè)百分點(diǎn)C.71.2個(gè)百分點(diǎn)B.61.2個(gè)百分點(diǎn)D.82.2個(gè)百分點(diǎn)【解析】2.問(wèn)題時(shí)間是2022年1~5月，與材料時(shí)間一致，為現(xiàn)期；根據(jù)題意，所求=東部的比重-東部之外的比重。定位材料找數(shù)據(jù)，已知“2022年1~5月，我國(guó)規(guī)模以上互聯(lián)網(wǎng)和相關(guān)服務(wù)企業(yè)(以下簡(jiǎn)稱互聯(lián)網(wǎng)企業(yè))完成業(yè)務(wù)收入方法：5329/5850-其余三個(gè)部分的加和/5850。方法一：東部的比重=5329/5850，選項(xiàng)的首位不同→選項(xiàng)差距大，截兩位，原式轉(zhuǎn)化為5329/59，首位商9，即東部的比重=90%；+東部之外的比重=1-東部的比重=1-90+%=10-%，所求=90+%-10-%＞80%，對(duì)應(yīng)D項(xiàng)。達(dá)85.6%”→5009對(duì)應(yīng)的占比為85.6%，東部為5329＞5009→東部的占比=85.6+%→東部之外的比重=1-85.6+%=14.4-%，所求=85.6+%-14.4-%＞71.2%，對(duì)應(yīng)D項(xiàng)。3.2021年下半年，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入當(dāng)月增速不低于當(dāng)月累計(jì)增速的月份有幾個(gè)？A.4B.3C.2D.1半年對(duì)應(yīng)1~6月、位材料找數(shù)據(jù)，給出1~6月、1~7月的數(shù)據(jù)，1~7月=1~6月+7月→考查混合增長(zhǎng)率。已知r1~7月=26.3%、r1~6月=25.6%，混合后居中→r7月＞r1~7月＞r1~6月。舉例理解：班級(jí)原來(lái)的平均分為80分，田老師加進(jìn)來(lái)之后平均分變?yōu)?0分，說(shuō)明田老師特別“牛”，從而將整體的平均分拉上去。綜上，只要整體的增長(zhǎng)率是上升的，說(shuō)明新加入的主體特別“?！?，則滿足“當(dāng)月增速＞累計(jì)增速”。再看1028月：已知r1~9月=25.4%、r1~10月=23.4%，累計(jì)增速下降，則r10月＜r1~10月。本題要求“當(dāng)月增速≥累計(jì)增速”，則找上升和不變的即可，符合的有7月、9月，共2【注意】【拓展】(2022國(guó)考)2020年3~12月，J省當(dāng)月發(fā)電量同比增速快于當(dāng)月累計(jì)發(fā)電量同比增速的月份有幾個(gè)？A.5C.7B.6D.829保持2021年下半年我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入環(huán)比增速不變，則2022年上半年我國(guó)共完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入約多少億元？A.10514C.8514B.9514D.7514【解析】4.根據(jù)題意，利用2021年的量推2022年的量、保持環(huán)比增長(zhǎng)率不變，現(xiàn)期值計(jì)算問(wèn)題；公式：現(xiàn)期=基期*(1+r)。定位圖表找數(shù)據(jù)，已知2021年上半年我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入為6951億元、1~12月我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入為方法一：標(biāo)準(zhǔn)解法。選項(xiàng)首位不同→選項(xiàng)差距大，截兩位，2021年上半年的數(shù)據(jù)看成70，保證數(shù)量級(jí)一致，則2021年1~12月的數(shù)據(jù)看成155，故2021年下半年的數(shù)據(jù)看成155-70=85；r=(85-70)/70=15/70，套公式：2022年上半年=2021年下半年*(1+r)→所求轉(zhuǎn)化為85*(1+15/70)=85+85*(15/70)對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。方法二：截兩位，2021年上半年的數(shù)據(jù)看成70、2021年下半年的數(shù)據(jù)看成155-70=85；環(huán)比增速為正，保持環(huán)比增速不變，則數(shù)值只會(huì)越來(lái)越大。舉例理解：假設(shè)現(xiàn)在的體重為100斤，每年增長(zhǎng)10%，則體重會(huì)越來(lái)越大。增長(zhǎng)量=基30期量*r，r為正且保持不變、基期量在變大，說(shuō)明增長(zhǎng)量在持續(xù)變大；2021年下半年的環(huán)比增長(zhǎng)量→85-70=15，則2022年上半年的環(huán)比增長(zhǎng)量→15+，所求轉(zhuǎn)化【注意】保持增速不變算未來(lái)：1.若給了r，則直接計(jì)算：現(xiàn)期=基期*(1+r)。2.若未給r(如本題)，可先用增長(zhǎng)量估算：實(shí)際結(jié)果＞估算結(jié)果=基期量+增長(zhǎng)量。5.根據(jù)以上材料，下列說(shuō)法正確的是：A.2022年1~4月，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)同比增長(zhǎng)約26億元B.2022年1~5月，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額同比增速高于同年1~4月C.2022年1~5月，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入增長(zhǎng)最快的城市是天津D.2022年1~4月，中部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入同比下降14.3%【解析】5.綜合分析題，推薦的做題順序是C、D、A、B項(xiàng)(因?yàn)镃、D項(xiàng)作為正確答案的概率較高)，遇難跳過(guò)。C項(xiàng)：“增長(zhǎng)最快”→增長(zhǎng)率最快，定位第二段，已知“(2022年)1~5月，浙江增長(zhǎng)0.8%，天津增長(zhǎng)25.8%”；給出收入的前5名，而非增速的前五名，涉及主體范圍陷阱，錯(cuò)誤，排除。注：如果選項(xiàng)的表述為“其中收入居前5名的地區(qū)也是增速前5名的地區(qū)，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入增長(zhǎng)最快的城市是天津”，則為正確的。D項(xiàng)：定位第三段，已知“(2022年1~5月)中部地區(qū)完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入202.4億元，同比下降13.9%，降幅較1~4月擴(kuò)大0.4個(gè)百分點(diǎn)”，1~5月的降幅為13.9%，高減低加，1~4月的降幅為13.9%-0.4%=13.5%，錯(cuò)誤，排除。A年1~5月)投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)311.2億元，同比增長(zhǎng)9.1%”；如果利用百化分計(jì)算增長(zhǎng)量，9.1%≈1/11，增長(zhǎng)量≈311.2/12，則會(huì)錯(cuò)選A項(xiàng)。材料并未給出2022年1~4月我國(guó)31互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)，無(wú)法推出，錯(cuò)誤，排除。綜上，排除A、億元，同比下降14.8%，降幅較1~4月收窄10.6個(gè)百分點(diǎn)”；收窄→低，降幅→1~5月＜1~4月，增長(zhǎng)率→1~5月＞1~4月，正確，當(dāng)選?！具xB】A＞B，則A的增長(zhǎng)率=-20%＜B的增長(zhǎng)率=-10%。(二)1~4月，A市實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額4576.2億元，同比下降3.5%。其中，限額以上批發(fā)零售業(yè)、住宿餐飲業(yè)網(wǎng)上零售額1540.2億元，同比增長(zhǎng)2.2%。2022年1~5月，從消費(fèi)形態(tài)看，A市商品零售額4994.6億元，同比下降7.2%；餐飲收入397.4億元，同比下降13.0%。1~4月，商品零售額4224.1億元，同比下降3.7%；餐飲收入352.0億元，同比下降1.2%。2022年1~5月，從主要商品類別看，A市在批發(fā)和零售業(yè)商品類值中，糧32油食品類、日用品類、金銀珠寶類、煙酒類和飲料類商品保持較快增長(zhǎng)，分別實(shí)現(xiàn)零售額360.2億元、293.6億元、137.8億元、114.6億元和103.5億元，同比分別增長(zhǎng)5.4%、5.3%、5.0%、7.8%和18.6%，增速較上年同期分別上升2.7、4.2、2.1、3.4、16.6個(gè)百分點(diǎn)?！咀⒁狻康诙杭兾淖植牧?。1.第一段：時(shí)間是2022年1~5月、1~4月，社會(huì)消費(fèi)品零售總額、限額以上批發(fā)零售業(yè)、住宿餐飲業(yè)網(wǎng)上零售額。2.第二段：時(shí)間是2022年1~5月、1~4月，商品零售額、餐飲收入。3.第三段：時(shí)間是2022年1~5月，分為糧油食品類、日用品類、金銀珠寶類、煙酒類和飲料類。6.2022年1~4月，A市限額以上批發(fā)零售業(yè)、住宿餐飲業(yè)網(wǎng)上零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比重與去年同期相比約：【解析】6.讀問(wèn)題、看時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間(2022年1~4月、去年同期)+比重(“占”)+上升/下降+百分點(diǎn)，兩期比重計(jì)算問(wèn)題；三步走解題：比較上升/下降(看a、b的大小關(guān)系)，驗(yàn)證是否只有一個(gè)選項(xiàng)滿足“＜|a-b|”，若只有一個(gè)選項(xiàng)滿足→直接選、若有多個(gè)選項(xiàng)滿足→套公式“A/B*[(a-b)/(1+a)]”估算。限額以上批發(fā)零售業(yè)、住宿餐飲業(yè)網(wǎng)上零售額對(duì)應(yīng)A、a，社會(huì)消費(fèi)品零售總額對(duì)應(yīng)B、b；定位第一段，已知“1~4月，A市實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額4576.2億元，同比下降3.5%。其中，限額以上批發(fā)零售業(yè)、住宿餐飲業(yè)網(wǎng)上零售額1540.2億元，同比增長(zhǎng)2.2%”；a=2.2%＞b=-3.5%，比重上升，排除C、D/(1+a)]”估算：1540/4570*[5.7%/(1+2.2%)]=1/3*6-%÷1+=2-%/1+＜2%，對(duì)【注意】2t+比重——兩期比重，方法：1.判斷升降：a＞b，升；a＜b，降。332.驗(yàn)證小于|a-b|是否只有一個(gè)，只有一個(gè)直接選小。3.如果有多個(gè)，A/B*[(a-b)/(1+a)]估算。7.2022年5月，A市商品零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比重約為：A.94.5%C.73.2%B.82.6%D.69.8%4月，5月=1~5月-1~4月。定位第一段，已知“2022年1~5月，A市實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)定位第二段，已知“2022年1~5月，從消費(fèi)形態(tài)看，A市商品零售額4994.6=771/816，選項(xiàng)的首位不同→選項(xiàng)差距大，截兩位；原式轉(zhuǎn)化為771/82，首位A.17C.101B.45D.457【解析】8.讀問(wèn)題、看時(shí)間，材料時(shí)間是2022年1~5月、1~4月，問(wèn)題年1~4月，基期差值問(wèn)題。定位第二段，已知“2022年1~5月，……；餐飲下降1.2%”；基期=現(xiàn)期/(1+r)，所求≈397/(1-13%)-352/(1-1.2%)。先計(jì)算現(xiàn)期坑≈397-352=45，排除B項(xiàng)；分析大小，發(fā)現(xiàn)二者均變大，則需要計(jì)算；A市以下商品類別按2021年1~5月實(shí)現(xiàn)零售額的同比增速排序，正確A.糧油食品類＞日用品類＞金銀珠寶類＞煙酒類＞飲料類34B.飲料類＞煙酒類＞糧油食品類＞日用品類＞金銀珠寶類C.日用品類＞飲料類＞糧油食品類＞金銀珠寶類＞煙酒類D.煙酒類＞金銀珠寶類＞糧油食品類＞飲料類＞日用品類【解析】9.“排序”→排序題，四要素(容易掉“坑”)→時(shí)間(與材料是否一致)、主體、單位、順序(從大到小/從小到大)；材料時(shí)間是2022年1~5出上一年的增長(zhǎng)率。定位第三段，已知“糧油食品類、日用品類、金銀珠寶類、煙酒類和飲料類商品保持較快增長(zhǎng)，……，同比分別增長(zhǎng)5.4%、5.3%、5.0%、高減低加，糧油食品類=5.4%-2.7%=2.7%、日用品類=5.3%-4.2%=1.1%、金銀珠寶類=5.0%-2.1%=2.9%、煙酒類=7.8%-3.4%=4.4%、飲料類=18.6%-16.6%=2%。綜上，10.根據(jù)以上材料，可以推出的是：B.2021年1~5月，A市金銀珠寶類商品實(shí)現(xiàn)月均零售額超過(guò)30億元萬(wàn)元D.2022年1~5月，A市日用品類商品實(shí)現(xiàn)零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比重高于上年同期【解析】10.綜合分析題，問(wèn)能夠推出的。C項(xiàng)：?jiǎn)栴}時(shí)間是2021年1~5月，為基期；根據(jù)題意，基期值計(jì)算問(wèn)題。定位第一段，已知“2022年1~5月，……，限額以上批發(fā)零售業(yè)、住宿餐飲業(yè)網(wǎng)上零售額1873.5億元，同比增長(zhǎng)0.9%”，所求=1873.5/(1+0.9%)≈1857；注意單位，材料的單位是“億元”、選項(xiàng)的單位是“萬(wàn)元”，單位不一致，錯(cuò)誤，排除。Dab定位第一段，已知“2022年1~已知日用品類商品實(shí)現(xiàn)零售額293.6億元，同比增長(zhǎng)5.3%；a=5.3%＞b=-7.7%→35比重上升，正確，當(dāng)選，考場(chǎng)上直接選擇D項(xiàng)走人即可。量之間存在加和關(guān)系，利用混合增長(zhǎng)率求解。定位第二段，已知“2022年1~5月的降幅(7.2%)＞1~4月的降幅(3.7%)，“低于”說(shuō)法錯(cuò)誤；或者從增長(zhǎng)率的角度進(jìn)行分析，r5月＜r1~5月(-7.2%)＜r1~4月(-3.7%)，則5月的降幅大于7.2%，錯(cuò)誤，排除。B項(xiàng)：求基期平均數(shù)。定位第三段，已知2022年1~5月A市金銀珠寶類商(三)M地貨物進(jìn)出口總額391009億元。其中，進(jìn)口173661億元，增長(zhǎng)21.5%，較2019年增長(zhǎng)20.7%。貨物進(jìn)出口順差43687億元，比上年增加7344億元。36【注意】第三篇：本篇如果思路正確，3~4分鐘就可以做完；如果思路不正確，可能就會(huì)慢一些。本篇文字很短，比較容易找數(shù)據(jù)。1.文字材料：進(jìn)出口總額、進(jìn)口、順差相關(guān)。2.表格材料：2021年M地鋼材進(jìn)、出口數(shù)據(jù)，給出三個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)及增速。11.2021年，M地貨物進(jìn)出口順差額約同比增長(zhǎng)了：A.18.3%B.18.8%C.19.4%D.20.2%【解析】11.定位文字材料，已知“貨物進(jìn)出口順差43687億元，比上年增 (43687-7344)；無(wú)需精確計(jì)算，分析即可，原式=7344/36000+，首位商2+，對(duì)12.2020年，M地貨物進(jìn)口額同比約：A.上升0.7%B.上升1.0%C.下降0.7%D.下降1.0%【解析】12.問(wèn)題時(shí)間是2020年，求進(jìn)口額的增長(zhǎng)率。定位文字材料，已知20.7%=21.5%+r2+21.5%*r2，間隔增長(zhǎng)率的逆向計(jì)算利用該公式容易出錯(cuò)；利用37rrr1)/(1+r1)”求解，所求=(20.7%-21.5%)/(1+21.5%)=-0.8%/1+，考查新熱點(diǎn)：間隔增長(zhǎng)率逆向考查題型識(shí)別：涉及三個(gè)時(shí)間，已知r1和r間，求r2計(jì)算公式：r2=(r間-r1)/(1+r1)【注意】考查新熱點(diǎn)：間隔增長(zhǎng)率逆向考查。，全國(guó)紡織品服裝出口3155億美元，同比增長(zhǎng)8.4%。其中，紡織品2.8億美元，同比增長(zhǎng)24.0%，較2019年增長(zhǎng)16.0%。其中，針織服裝及衣著附件出口864.8億美元，同比增長(zhǎng)39.0%；梭織服裝及衣著附件出口701.2億美元，同額比2019年：A.增長(zhǎng)了10%以上C.增長(zhǎng)了不到10%B.下降了10%以上D.下降了不到10%【解析】拓展1.已知“服裝出口1702.8億美元，同比增長(zhǎng)24.0%(r1)，較7月，我國(guó)原油產(chǎn)量11561萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)2.4%，比2019年同期增長(zhǎng)3.9%。其中，7月我國(guó)原油產(chǎn)量1686萬(wàn)噸，增長(zhǎng)2.5%，比2019年同期38增長(zhǎng)3.1%。1~7月我國(guó)進(jìn)口原油30193萬(wàn)噸，下降5.6%。其中，7月進(jìn)口原油【拓展2】(2022江蘇)2020年1~7月，我國(guó)原油產(chǎn)量的同比增速是：A.1.46%B.1.90%C.2.36%D.3.15%【解析】拓展2.已知“2021年1~7月，我國(guó)原油產(chǎn)量11561萬(wàn)噸，同比增13.2020年，M地貨物出口額約為：A.17.9萬(wàn)億元C.8萬(wàn)億元B.21.7萬(wàn)億元D.28.6萬(wàn)億元【解析】13.材料時(shí)間是2021年，問(wèn)題時(shí)間是2020年，為基期；主體為出口額，如果列式為“39.1-17.4=21.7”，則會(huì)錯(cuò)選B項(xiàng)，這是現(xiàn)期的數(shù)據(jù)。所求=基期進(jìn)出口-基期進(jìn)口，但是基期進(jìn)出口無(wú)法求解。定位文字材料，已知“進(jìn)口2020年順差≈3.6萬(wàn)，2020年進(jìn)口額≈17.4萬(wàn)/(1+21.5%)，所求方法二：結(jié)合“出口=順差+進(jìn)口”，利用混合增長(zhǎng)率求解。現(xiàn)期出口≈21.7萬(wàn)，結(jié)合本篇的第1題→r順差約為20.2%、已知進(jìn)口的增長(zhǎng)率為21.5%，混合后居中→r出口介于20.2%~21.5%之間→r出口＞0；所求=21.7/(1+r出口)＜21.7，對(duì)A.14.1%B.1.6%C.-1.6%D.-14.1%【解析】14.方法一：低配版(純享計(jì)算)，最容易想到的方法?！捌骄M(jìn)口單價(jià)”→平均數(shù)，“同比下降8.1%”→r=(a-b)/(1+b)=-8.1%；結(jié)合材料，39平均進(jìn)口單價(jià)=金額(a)/數(shù)量(b)；代入數(shù)據(jù)：-8.1%=[a-(-6.5%)]/[1+(-6.5%)]，計(jì)算比較麻煩，不推薦。方法二：中配版(乘積增長(zhǎng)率)?？偨痤~(c)=單價(jià)(a)*數(shù)量(b)，c=a+b+a*b→所求=-8.1%+(-6.5%)+(-8.1%)*(-6.5%)≈-14.6%，最接近D項(xiàng)。方法三：高配版(成算在心)。結(jié)合題干，平均數(shù)同比下降→a＜b→現(xiàn)期平均數(shù)＜基期平均數(shù)；平均進(jìn)口單價(jià)=金額(a)/數(shù)量(b)，則a＜b=-6.5%，對(duì)應(yīng)【注意】乘積增長(zhǎng)率(背下來(lái))：若量之間滿足C=A*B，增長(zhǎng)率為c、a、b，則：c=a+b+a*b。15.2018~2021年，M地鋼材平均出口單價(jià)最低的年份為：【解析】15.近幾年，綜合分析題越來(lái)越少，這是一種新的考情。問(wèn)題時(shí)間是2018~2021年，“平均出口單價(jià)最低”→平均數(shù)最低；如果逐個(gè)表示，2019A/B*[(1+b)/(1+a)]=537.6/6429*[(1-7.3%)/(1-11.3%)]，如果這樣比較，則非常麻煩。就本題而言，本質(zhì)上就是比較現(xiàn)期平均數(shù)和基期平均數(shù)的大小均數(shù)下降→2019年的平均數(shù)＜2018年的平均數(shù)；2020年：a=-15.4%＞b=-16.5%→2020年的平均數(shù)＞2019年的平均數(shù)；2021年：a=80.1%＞b=24.7%→2021年的平均數(shù)＞2020年的平均數(shù)。綜上，2018~2021年M地鋼材平均出口單價(jià)最低的【注意】多期平均數(shù)大小比較：1.沒(méi)給分子、分母增長(zhǎng)率，計(jì)算比較。2.給分子、分母增長(zhǎng)率，可根據(jù)兩期平均數(shù)升降比較。3.本題的考法在四川真題中出現(xiàn)過(guò)。40(四)【注意】第四篇：如果大家做的題目和本篇不一樣，可以在補(bǔ)充課包中找差異題的視頻；如果大家考查3篇、或者第四篇為差異題，也建議聽(tīng)一下本篇，因?yàn)楸酒牡箶?shù)第二題是本季模考大賽中正確率(22%)最低的一道題。16.2022年1~5月，J省財(cái)政支出最多的指標(biāo)，其增速比財(cái)政支出最少的指4