2024-2025學(xué)年江西省上饒市高一上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江西省上饒市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題1.設(shè)全集，集合，則（）A B. C. D.2.命題“，都有”的否定為（）A.，使得 B.，使得C，都有 D.，使得3.已知函數(shù)則的值為（）A. B. C.9 D.4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.5.已知，則的取值范圍為（）A. B.C D.6.假設(shè)有一組數(shù)據(jù)為，，，，，，，這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.5，6 B.6，4 C.6，5 D.6，67.從分別寫有的張卡片中隨機(jī)抽取張，放回后再隨機(jī)抽取張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）A. B. C. D.8.定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)，都有，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題9.若函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.方程的兩根是，1C.不等式的解集是D.不等式的解集是10.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間是增函數(shù)的是（）A. B.C. D.11.某校1000名學(xué)生在高三一模測(cè)試中數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.分?jǐn)?shù)不低于X即為優(yōu)秀，已知優(yōu)秀學(xué)生有80人，則（）A.B.C.70分以下的人數(shù)約為6人D.本次考試平均分約為93.612.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則有（）A.當(dāng)時(shí)，B.有個(gè)解，且C.是奇函數(shù)D.的解集是三、填空題13.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是______.14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______.15.抽取樣本容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為______.16.已知函數(shù)．若使得成立，則的范圍是____________．四、解答題17.已知，，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.甲?乙兩機(jī)床同時(shí)加工標(biāo)準(zhǔn)直徑為的零件，為檢驗(yàn)質(zhì)量，各從中抽取5件測(cè)量其直徑，所得數(shù)據(jù)如下表：甲9810099100103乙9910010299100（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)（1）（2）所得結(jié)果，判斷哪臺(tái)機(jī)床加工該零件的質(zhì)量更好？19.已知函數(shù)（1）求的值；（2）在坐標(biāo)系中畫出的草圖；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.20.某地區(qū)有小學(xué)15所，中學(xué)10所，大學(xué)5所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.21已知函數(shù).（1）求函數(shù)恒過哪一個(gè)定點(diǎn)，寫出該點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令函數(shù)，當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn).22.為迎接第二屆湖南旅發(fā)大會(huì)，郴州某校舉辦“走遍五大洲，最美有郴州”知識(shí)能力測(cè)評(píng)，共有1000名學(xué)生參加，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成4組：，并整理得到如下頻率分布直方圖：（1）根據(jù)直方圖，估計(jì)這次知識(shí)能力測(cè)評(píng)的平均數(shù)；（2）用分層隨機(jī)抽樣的方法從，兩個(gè)區(qū)間共抽取出4名學(xué)生，再從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名依次進(jìn)行交流分享，求第二個(gè)交流分享的學(xué)生成績?cè)趨^(qū)間的概率；（3）學(xué)校決定從知識(shí)能力測(cè)評(píng)中抽出成績最好的兩個(gè)同學(xué)甲乙進(jìn)行現(xiàn)場知識(shí)搶答賽，比賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目勝方得1分，負(fù)方得0分，沒有平局．三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)