【八年級上冊數(shù)學浙教版】第13講 一元一次不等式（組）常見題型分類總復習-【專題突破】（原卷版）

第第頁第13講一元一次不等式（組）常見題型分類總復習類型一“程序”類問題1．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．12.75＜x≤24.5B．x＜24.5C．12.75≤x＜24.5D．x≤24.5如圖所示的是一個運算程序：例如：根據所給的運算程序可知：當x＝10時，5×10+2＝52＞37，則輸出的值為52；當x＝5時，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，則輸出的值為137．若數(shù)x需要經過三次運算才能輸出結果，則x的取值范圍是（）A．x＜7 B．﹣≤x＜7 C．﹣≤x＜1 D．x＜﹣或x＞73．如圖是一個運行程序，從“輸入整數(shù)x”到“結果是否＞19”為一次操作程序，若輸入x后程序操作僅進行了二次就停止，則輸入整數(shù)x的值可能是（）A．7 B．7或9 C．9或11 D．134．按下面程序計算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結果為656，則滿足條件所有x的值是．類型二“字母系數(shù)”類問題5．根據不等式的基本性質，可將“mx＜2”化為“x”，則m的取值范圍是．6．解關于x的不等式ax﹣x﹣2＞0．解：移項、合并同類項，得（a﹣1）x＞2．當a﹣1＞0，即a＞1時，不等式的解集為；當a﹣1＝0，即a＝1時，0＞2不成立，所以原不等式無解；當a﹣1＜0，即a＜1時，不等式的解集為x＜．【解決問題】（1）解關于x的不等式ax﹣x﹣2＜0；（2）若關于x的不等式a（x﹣1）＞x+1﹣2a的解集是x＜﹣1，求a的取值范圍．類型三“雙向不等式”類問題7.解下列雙向不等式類型四“新定義”類問題8．新定義：對非負數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為（x）．即當n為非負整數(shù)時，若，則（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．下列結論：①（2.493）＝2；②（3x）＝3（x）；③若，則x的取值范圍是6≤x＜10；④當x≥0，m為非負整數(shù)時，有（m+2022x）＝m+（2022x）；其中正確的是（填寫所有正確的序號）．9．我們定義：如果兩個一元一次不等式有公共解，那么稱這兩個不等式互為“云不等式”，其中一個不等式是另一個不等式的“云不等式”．（1）在不等式①2x﹣1＜0，②x≤2，③x﹣（3x﹣1）＜﹣5中，不等式x≥2的“云不等式”是；（填序號）（2）若關于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+m的“云不等式”，求m的取值范圍；（3）若a≠﹣1，關于x的不等式x+3≥a與不等式ax﹣1＜a﹣x互為“云不等式”，求a的取值范圍．10．設x為實數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此規(guī)定下，任一實數(shù)都能寫成x＝{x}﹣a的形式．（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，則a＝；（2）直接寫出{x}、x與x+1這三者的大小關系：；（3）滿足{2x+5}＝4的x的取值范圍是；滿足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是．11．閱讀與思考請仔細閱讀材料，并完成相應任務．好學善思的小明和小亮同學閱讀數(shù)學課外書時，看到這樣一道題：解關于x的不等式：＞0兩位同學認為這道題雖然沒學過，但是可以用已學的知識解決．小明的方法：根據“兩數(shù)相除，同號得正”，可以將原不等式轉化為或解得……小亮的方法：將原不等式兩邊同時乘以（3x﹣2），得x+1＞0，解得……任務一：你認為小明和小亮的方法正確嗎？若正確請補充完整解題過程；若不正確，請說明理由．任務二：請嘗試利用已學知識解關于x的不等式：＜2．類型五“含字母參數(shù)”類不等式解的問題12．已知不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰有3個非負整數(shù)，則a的取值范圍為（）A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．0＜a≤3 D．0≤a＜313．下面說法錯誤的個數(shù)有（）①若m＞n，則ma2＞na2；②如果＞，那么a＞b；③x＞4是不等式x+3≥6的解的一部分；④不等式兩邊乘（或除以）同一個數(shù)，不等號的方向不變；⑤不等式x+3＜3的整數(shù)解是0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個14．關于x的不等式3x﹣m+2＞0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．5≤m＜8 B．5＜m＜8 C．5≤m≤8 D．5＜m≤815．已知關于x的不等式組恰有4個整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．＜m＜ B．≤m＜ C．＜m≤ D．≤m≤16．已知關于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣5，則m的取值范圍為（）A．﹣6＜m≤﹣3或3＜m≤6 B．﹣6≤m＜﹣3或3≤m＜6 C．﹣6≤m＜﹣3 D．﹣6＜m≤﹣317．若實數(shù)m使得關于x的不等式組無解，則關于y的分式方程的最小整數(shù)解是．18．若關于x的不等式組有解，且關于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為．類型六“分配”問題19．有一家人參加登山活動，他們要將礦泉水分裝在旅行包內帶上山．若每人帶2瓶，則剩余3瓶；若每人帶3瓶，則有一人帶了礦泉水，但不足2瓶，則這家參加登山的人數(shù)為（）A．4人 B．5人 C．3人 D．5人或6人20．我校團委組織團員志愿者在重陽節(jié)乘車前往敬老院慰問孤寡老人，參加的團員志愿者不足50人，聯(lián)系“小白”車若干輛，每輛車如果坐6人，就剩下18人無車可坐；每輛車坐10人，那么其余的車坐滿后，僅有一輛車不空也不滿．則參加次活動的團員志愿者有（）名．A．54 B．48 C．46 D．4521．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設有x人，則可列不等式組為（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜822．在“新冠肺炎”這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭中，各行各業(yè)都涌現(xiàn)出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是護士．某醫(yī)院安排護士若干名負責護理新冠病人，每名護士護理4名新冠病人，有20名新冠病人沒人護理，如果每名護士護理8名新冠病人，有一名護士護理的新冠病人多于1人不足8人，這個醫(yī)院安排了名護士護理新冠病人．23．把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本．這些書有多少本？學生有多少人？類型七“方案設計類”問題24．2020年7月27日，金華城東東湖畈地力提升項目現(xiàn)場，金色的早稻田一望無際．大型收割機依次排開，在田間來回穿梭，伴隨著機器轟鳴的聲音，金燦燦的稻谷被盡數(shù)收入“囊中”．已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割水稻2.5公頃．（1）每臺大型收割機和小型收割機1小時可收割水稻多少公頃？（2）大型收割機每小時費用300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共10臺，要求2小時完成8公頃水稻的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用25．小華是花店的一名花藝師，她每天都要為花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小時，她的工資由基本工資和提成工資兩部分構成，每月的基本工資為1800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作兩種花束的數(shù)量與所用時間的關系見下表：制作普通花束（束）制作精致花束（束）所用時間（分鐘）10256001530750請根據以上信息，解答下列問題：（1）小華每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分別需要多少分鐘？（2）2019年11月花店老板要求小華本月制作普通花束的總時間x不少于3000分鐘且不超過5000分鐘，則小華該月收入W最多是多少元？此時小華本月制作普通花束和制作精致花束分別是多少束？26．某網紅蛋糕店的蛋糕十分暢銷，供不應求，主原料為雞蛋和面粉，一份蛋糕含雞蛋和面粉共390克，雞蛋比面粉多90克，再添加不同的輔料，做成A、B、C三款蛋糕，毛利潤分別為6元、9元、8元．（1）求一份蛋糕含雞蛋、面粉各多少克？（2）若一天賣出500份蛋糕，A款與B款的份數(shù)之和比C款多60份，毛利潤為3800元，求A款、B款、C款各賣了多少份？（3）若一天賣出n份蛋糕，A款與B款的份數(shù)之比為3：4，毛利潤為4200元，且每款蛋糕的份數(shù)不少于145份，則n的最小值是（直接寫出答案）．27．某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金8400元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金13800元．（1）求甲、乙型號手機每部進價各為多少元？（2）該店計劃購進甲乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于5.52萬元且不少于5.28萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？（3）若甲型號手機的售價為4500元，乙型號手機的售價為4200元，為了促銷，無論采取哪種進貨方案，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客相同現(xiàn)金a元，而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值．28．在利川市開展“六城同創(chuàng)”城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運往垃圾處理場D、E兩地進行處理．已知運往D地的數(shù)量比運往E地的數(shù)量的2倍少10立方米．（1）求運往兩地的數(shù)量各是多少立方米？（2）若A地運往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運往D地30立方米，C地運往D地的數(shù)量小于A地運往D地的2倍．其余全部運往E地，且C地運往E地不超過12立方米，則A、C兩地運往D、E兩地哪幾種方案？（3）已知從A、B、C三地把垃圾運往D、E兩地處理所需費用如表：A地B地C地運往D地（元/立方米）222020運往E地（元/立方米）202221在（2）的條件下，請說明哪種方案