【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】專題5.3 一次函數(shù) 重難點(diǎn)題型13個(gè)（原卷版）

第第頁專題5.3一次函數(shù)重難點(diǎn)題型13個(gè)題型1函數(shù)與一次（正比例）函數(shù)的識(shí)別解題技巧：1）判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系，應(yīng)考慮以下三點(diǎn)：（1）有兩個(gè)變量；（2）一個(gè)變量的變化隨另一個(gè)變量的變化而變化；（3）自變量每確定一個(gè)值，因變量都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)。2）判斷正比例函數(shù)，需關(guān)于x，y的關(guān)系式滿足：y=kx（k≠0），只要與這個(gè)形式不同，即不是正比例函數(shù)。3）一次函數(shù)必須滿足y=kx+b（k≠0）的形式，其中k不為0的任意值。1．（2022·河南·南陽市八年級(jí)階段練習(xí)）下面平面直角坐標(biāo)系中的曲線不能表示是的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2022·河北廊坊·八年級(jí)期末）下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2022·海南鑫源高級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（

）A．y＝2x B． C．y＝x2 D．y＝2x－14．（2022·河南·西峽八年級(jí)階段練習(xí)）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m值為（

）A．3 B．-3 C．±3 D．不能確定5．（2022·山東濟(jì)南·中考真題）某學(xué)校要建一塊矩形菜地供學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40m．如圖所示，設(shè)矩形一邊長為xm，另一邊長為ym，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（

）A．正比例函數(shù)關(guān)系B．一次函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系D．二次函數(shù)關(guān)系6．（2022·黑龍江大慶·七年級(jí)期末）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)（

）A．2 B．－2 C．－2和2 D．37．（2022·貴州·銅仁市第三中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知函數(shù)，(1)當(dāng)m、n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？(2)當(dāng)m、n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？題型2函數(shù)值與自變量的取值范圍解題技巧：函數(shù)的取值范圍考慮兩個(gè)方面：1）自變量的取值必須要使函數(shù)式有意義；2）自變量的取值必須符合實(shí)際意義。1．（2022·黑龍江牡丹江·二模）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．2．（2022·福建省華安縣第一中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x≠3 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1且x≠33．（2022·河南·商水縣平店鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）對(duì)于函數(shù)．當(dāng)x＝2時(shí)，y＝_____．4．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：a☆b＝，那么函數(shù)y＝2☆x，當(dāng)y＝5時(shí)，則x的值為_______．5．（2022·河南商丘·八年級(jí)期末）一個(gè)水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，水位高度y（m）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為，每小時(shí)水位上升的高度是______m．6．（2022·山東禹城·八年級(jí)期末）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是8，則輸出y的值是﹣3，若輸入x的值是﹣8，則輸出y的值是（）A．10 B．14 C．18 D．22題型3一次函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合1．（2023·安徽·九年級(jí)專題練習(xí)）對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（

）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，3) B．y的值隨x值的增大而增大C．當(dāng)時(shí)， D．函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限2．（2022·湖北十堰·八年級(jí)期中）關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，下列說法不正確的是（

）A．圖象經(jīng)過原點(diǎn)B．隨的增大而增大C．經(jīng)過(1，-2)D．圖象經(jīng)過二、四象限3．（2022·河南·長葛市教學(xué)研究室八年級(jí)期末）下列說法正確的是（

）A．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限B．一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是C．一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，則它的表達(dá)式為D．若，在直線上，且，則；4．（2022·河南·南陽八年級(jí)階段練習(xí)）若點(diǎn)在直線上，下列說法不正確的是()A．函數(shù)y隨x的增大而減小 B．圖象與x軸的交點(diǎn)是(4，0)C．點(diǎn)一定不在第三象限 D．當(dāng)x＞2時(shí)，y＞25．（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)期末）關(guān)于直線，下列說法不正確的是（

）A．直線不經(jīng)過第三象限 B．直線經(jīng)過點(diǎn)C．直線與軸交于點(diǎn) D．隨的增大而減小6．（2022·河南南陽·八年級(jí)期末）關(guān)于一次函數(shù)的圖像，下列敘述中：①必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）；②與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）；③過一、三、四象限；④可由平移得到，正確的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4題型4一次函數(shù)過象限問題解題技巧：一次函數(shù)的過象限問題，與k和b都有關(guān)。k＞0過一三象限，k＜0過二四象限，b＞0過一二象限，b＜0過三四象限。1．（2022·重慶永川·八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)滿足，且隨的增大而增大，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（

）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限2．（2022·山東菏澤·八年級(jí)期末）一次函數(shù)（k，b為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（－2，－1）且y隨著x的增大而減小，則該圖像不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022·黑龍江大慶·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=m(x-n)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則有()A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜04．（2022·河北保定·八年級(jí)期末）寫出一個(gè)圖象位于第二、四象限的正比例函數(shù)的解析式是______．5．（2022·西安八年級(jí)期末）如果方程組無解，那么直線不經(jīng)過第_________象限．6．（2022·云南紅河·八年級(jí)期末）已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則_______．題型5一次函數(shù)的增減性解題技巧：一次函數(shù)的增減性與正比例的增減性一致，即增減性只與k有關(guān)，與b無關(guān)。=1\*GB3①當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)向上趨勢(shì)，y隨x的增大而增大；=2\*GB3②當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)向下趨勢(shì)，y隨x的增大而減小。1．（2022·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)期末）已知正比例函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（

）．A． B． C． D．2．（2022·山東德州·八年級(jí)期末）下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（

）A．B．C．D．3．（2022·湖南婁底·八年級(jí)期末）一次函數(shù)中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是________．4．（2022·安徽合肥·八年級(jí)階段練習(xí)）請(qǐng)寫出一個(gè)一次函數(shù)，滿足條件：（1）y隨x的增大血減??；（2）經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），結(jié)果是_________5．（2022·福建福州·八年級(jí)期中）一次函數(shù)中，函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而______．6．（2022·河南商丘·八年級(jí)期末）已知函數(shù)y＝﹣2x+b，當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí)，函數(shù)y的最大值為﹣3，則b＝_____．題型6一次函數(shù)的增減性（比大小問題）解題技巧：一次函數(shù)的增減性與正比例的增減性一致，即增減性只與k有關(guān)，與b無關(guān)。=1\*GB3①當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)向上趨勢(shì)，y隨x的增大而增大；=2\*GB3②當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)向下趨勢(shì)，y隨x的增大而減小。1．（2022·河南洛陽·八年級(jí)期末）已知點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，則與大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法判斷2．（2022·河北邢臺(tái)·八年級(jí)期中）已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．3．（2022·貴州·貴陽八年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)（-1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y=3x-2的圖象上，則，，0的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．（2022·廣東梅州·八年級(jí)期末）若點(diǎn)A（，－1），B（，－3），C（，4）在一次函數(shù)y＝－2x＋m（m是常數(shù)）的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞5．（2022·山東德州·八年級(jí)期末）若一次函數(shù)，圖像上的兩點(diǎn)，，，，滿足，，請(qǐng)問一次函數(shù)圖像肯定不經(jīng)過第幾象限（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2022·福建·廈門市海滄區(qū)北附學(xué)校八年級(jí)期末）某個(gè)函數(shù)的圖象由線段AB和線段BC組成，如圖，其中，，，點(diǎn)，是這兩條線段上的點(diǎn)，則正確的結(jié)論是（）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，題型7一次函數(shù)圖象判斷解題技巧：一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限由k和b共同決定，切勿記憶，而是畫草圖分析。=1\*GB3①k反映了函數(shù)上升（下降）的趨勢(shì)，k＞0，函數(shù)上升；k＜0，函數(shù)下降=2\*GB3②b反映了與y軸的交點(diǎn)，b＞0，交于y軸正半軸；b＜0，交于y軸負(fù)半軸=3\*GB3③k還可以反映函數(shù)的陡峭程度，k越大，則函數(shù)越陡峭1．（2022·山東·鄒平市八年級(jí)期中）已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝－kx＋k的圖象大致是(

)A． B． C． D．2．（2022·湖南寧遠(yuǎn)·八年級(jí)期末）若，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．3．（2022·山東茌平·八年級(jí)期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致為（）A．B．C．D．4．（2022·安徽·八年級(jí)月考）如圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)(m，n是常數(shù))圖像的是A．B．C． D．5．（2022·河北清河·八年級(jí)期末）若，，則一次函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象為（）A．B．C．D．6．（2022·山西·期末）已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是（）A． B． C． D．題型8一次函數(shù)圖象的變換（平移與對(duì)稱）解題技巧：“上加下減”——針對(duì)y的平移；“左加右減”——針對(duì)x的平移，是對(duì)x整體的變化。1．（2022·湖南·新化縣八年級(jí)期末）將直線向上平移3個(gè)單位，得到直線（

）．A．y=x﹣3 B．y=x+3 C．y=3x﹣3 D．y=3x+32．（2022·北京八年級(jí)專題練習(xí)）一次函數(shù)圖象沿軸向下平移2個(gè)單位，則平移后與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A．3 B．2 C． D．03．（2022·安徽省安慶市外國語學(xué)校八年級(jí)月考）將直線y＝－x－4向上平移a個(gè)單位長度后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值是_____．4．（2022·寧夏·中考真題）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），將沿軸向右平移至，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在直線上，則點(diǎn)移動(dòng)的距離是______．5．（2022·安徽阜陽·八年級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，如果直線l與直線y＝﹣2x+1平行，且截距為3，那么直線l的表達(dá)式是____．6．（2022·浙江臺(tái)州·八年級(jí)期末）若直線直線關(guān)于x軸對(duì)稱，則k、b值分別為（

）A． B． C． D．題型9求一次函數(shù)解析式（待定系數(shù)法）解題技巧：1)點(diǎn)+點(diǎn):設(shè)函數(shù)的解析式為：y=kx+b，當(dāng)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，將這兩點(diǎn)分別代入（待定系數(shù)法），可得關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程得出k、b的值。2)圖形:觀察圖形，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，找出2點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解解析式。3)點(diǎn)+平行:已知直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k24)點(diǎn)+垂直:已知直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k21．（2022·寧夏固原·八年級(jí)期末）如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－1），那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為_____．2．（2022·吉林吉林·八年級(jí)期末）某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，-4)，且與直線y=x-3平行，則該一次函數(shù)的解析式為____________．3．（2022·成都市初二期中）若直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的函數(shù)表達(dá)式是________.4．（2022·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)B為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，作直線AB，△ABO與△ABC關(guān)于直線AB對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AO，AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交BC所在直線于點(diǎn)F，連接CE，當(dāng)∠CEF為直角時(shí)，則直線AB的函數(shù)表達(dá)式為__．5．（2022·遼寧盤錦·八年級(jí)期末）若關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，3)，請(qǐng)求此一次函數(shù)的解析式．6．（2022·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）y與x2成正比例，并且當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣3．求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝4時(shí)，y的值；(3)當(dāng)時(shí)，x的值．題型10一次函數(shù)與一次方程（組）解題技巧：一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為對(duì)應(yīng)一元一次方程的解。注：=1\*GB3①若一元一次方程不是一般式，需先化簡為一般式，在與一次函數(shù)對(duì)應(yīng)；=2\*GB3②若一元一次方程的一般式與已知的一次函數(shù)不能對(duì)應(yīng)時(shí)，有2種方法方法一：若方程kx+b=c（c≠0）時(shí)，同樣可以利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，此刻，一元一次方程的解為一次函數(shù)y=c時(shí)的橫坐標(biāo)；方法二：若方程與一次函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系不明顯時(shí)，我們需要先將函數(shù)進(jìn)行平移等變換，將一次函數(shù)或一元一次方程變換為對(duì)應(yīng)形式，在通過圖形讀出方程的解。1．（2022·陜西·西工八年級(jí)期末）如圖，已知直線y＝ax+b，則方程ax＝1﹣b的解為x＝_____．2．（2022·山東威?！て吣昙?jí)期中）兩個(gè)一次函數(shù)的圖像如圖所示，依據(jù)圖中的信息，下列方程組的解滿足交點(diǎn)P的坐標(biāo)的是(

)A．B．C．D．3．（2022·浙江臺(tái)州·八年級(jí)期末）迭代是重復(fù)反饋過程的活動(dòng)，其目的通常是為了逼近所需目標(biāo)或結(jié)果．每一次對(duì)過程的重復(fù)稱為一次“迭代”，而每一次迭代得到的結(jié)果會(huì)作為下一次迭代的初始值．對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．將代入，得出，此過程稱為一次迭代：再將代入，得出，此過程稱為二次迭代……為了更直觀的理解，我們不妨借助于函數(shù)圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖象，得出經(jīng)過十次迭代后，y的值接近于下列哪個(gè)整數(shù)（

）A．2 B．3 C．4 D．54．（2022·山東煙臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于的二元一次方程組的解為______.5．（2022·湖北武漢·八年級(jí)期末）直線y＝x+n與直線y＝mx+3n（m是常數(shù)，m≠0且m≠1）交于點(diǎn)A，當(dāng)n的值發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)A到直線y＝x﹣3的距離總是一個(gè)定值，則m的值是（）A．3 B．2 C． D．6．（2022·陜西西安·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若兩條直線和的交點(diǎn)在第三象限的角平分線上，則b的值為______．題型11一次函數(shù)中的三角形面積問題解題技巧：直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，則△OAB為直角三角形。三角形的面積=12×OA×OB。利用題干告知的面積和A（B）點(diǎn)的坐標(biāo)，可求出OB（OA）的長度，從而求出B（注：在利用面積求出直角三角形的邊長，在將邊長轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，若點(diǎn)在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)需添加負(fù)號(hào)。1．（2022·四川·隆昌八年級(jí)階段練習(xí)）一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（

）A．6 B．9 C．12 D．182．（2022·遼寧·阜新八年級(jí)期末）一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于5，則該直線的表達(dá)式為________．3．（2022·吉林·八年級(jí)期末）如圖，直線=kx+b與坐標(biāo)軸交于A（0，2），B（m，0）兩點(diǎn)，與直線=-4x+12交于點(diǎn)P（2，n），直線=-4x+12交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．(1)求m，n值；(2)直接寫出方程組的解為；(3)求△PBC的面積．4．（2022·湖北八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（2，m），已知點(diǎn)C（5，0）．(1)求直線BC的函數(shù)解析式；(2)D為線段BC上一點(diǎn)，且△ABD與△AOB面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．5．（2022·湖南·長沙市一中雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，直線與，軸交于點(diǎn)，，直線與，軸交于點(diǎn)，，這兩條直線交于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若為軸正半軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的坐標(biāo)．6．（2022·江西·信豐縣八年級(jí)期末）如圖，直線y＝﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于直C、B．與直線y＝x相交于點(diǎn)A．(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在直線y＝﹣2x+7上是否存在點(diǎn)Q，使OAQ的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．題型12一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解題技巧】1）數(shù)學(xué)建模的一般思路數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，從而得到解決問題的最佳方案、最佳策略.在建模的過程中，為了既合乎實(shí)際問題又能求解，這就要求在諸多因素中抓住主要因素進(jìn)行抽象化簡，而這一過程恰是我們的分析、抽象、綜合、表達(dá)能力的體現(xiàn).函數(shù)建模最困難的環(huán)節(jié)是將實(shí)際情景通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為什么樣的函數(shù)模型.2）正確認(rèn)識(shí)實(shí)際問題的應(yīng)用在實(shí)際生活問題中，如何應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解題，關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，即列出符合題意的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)綜合方程（組）、不等式（組）及圖象求解.注：要注意結(jié)合實(shí)際，確定自變量的取值范圍，這是應(yīng)用中的難點(diǎn)，也是中考的熱門考點(diǎn).3）選擇最簡方案問題分析問題的實(shí)際背景中包含的變量及對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合一次函數(shù)的解析式及圖象，通過比較函數(shù)值的大小等，尋求解決問題的最佳方案，體會(huì)函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型在分析解決實(shí)際問題中的重要作用.1．（2022·山西八年級(jí)期末）某水果批發(fā)商以4元斤的價(jià)格對(duì)外銷售芒果，為了減少庫存，盡快回籠資金，推出兩種批發(fā)方案方案一：每斤打9.5折；方案二：不超過200斤的部分按原價(jià)銷售，超過200斤的部分打7.5折．某超市計(jì)劃從該水果批發(fā)商處購進(jìn)x斤芒果，按方案一購買需支付費(fèi)用元，按方案購買需支付費(fèi)用元，則該超市選擇哪種方案（只能選擇一種方案）更合算，請(qǐng)說明理由．2．（2022·安徽亳州·八年級(jí)月考）某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日組織到外地旅游，當(dāng)?shù)赜屑?，乙兩家旅行社，他們服?wù)質(zhì)量相同，旅游價(jià)格都是每人100元，經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社給每位游客八折優(yōu)惠，乙旅行社表示單位先交1000元后，給每位游客六折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)為x人，甲、乙旅行社應(yīng)付的費(fèi)用分別是y甲和y乙；（1）請(qǐng)分別寫出y甲和y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）問該單位選擇哪家旅行社，使其支付的旅行社的旅游總費(fèi)用較少？3．（2022·安徽阜陽·八年級(jí)月考）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元），用水量x（立方米）．用水量x（立方米）應(yīng)交水費(fèi)y（元）不超過12立方米每立方米3.5元超過12立方米超過的部分每立方米4.5元（1）若某戶居民某月用水10立方米，應(yīng)交水費(fèi)元；若用水15立方米，應(yīng)交水費(fèi)元．（2）求每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某戶居民某月交水費(fèi)78元，則該戶居民用水多少立方米？4．（2022·廣東佛山市·順德一中大良學(xué)校八年級(jí)期中）已知某酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十·一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房．（1）如果租住的每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元．求租住了三人間、雙人間客房各多少間？（2）設(shè)三人間共住了人，這個(gè)團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低？如果不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費(fèi)用最低，請(qǐng)寫出設(shè)計(jì)方案，并求出最低的費(fèi)用．5．（2022·成都西川中學(xué)九年級(jí)月考）為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，某中學(xué)超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/袋）m售價(jià)（元/袋）2013已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．（1）求m的值．（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）不少于5200元，且不超5230元，求該超市進(jìn)貨甲種綠色袋裝食品的數(shù)量范圍．（3）在（2）的條件下，該超市準(zhǔn)備對(duì)甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？6．（2022·湖北江漢·八年級(jí)期末）經(jīng)過武漢人民的不懈努力，新冠疫情已得到有效控制，在武漢市全面復(fù)工復(fù)產(chǎn)的過程中，專家建議要定期對(duì)辦公場(chǎng)所進(jìn)行消毒殺菌（簡稱“消殺”），現(xiàn)有A，B，C三個(gè)公司針對(duì)中小企業(yè)開展消殺業(yè)務(wù)，價(jià)格如下：公司器材租賃費(fèi)（單位：元）人工費(fèi)用（單位：元/平方米