山東建筑大學(xué)《CAD-CAM》-第五章-CAE

機械工業(yè)出版社機制教研室湯愛君CAD/CAM技術(shù)1第五次授課大綱

5.1計算機輔助工程概念5.2計算機輔助工程應(yīng)用范圍5.3CAE軟件分類5.4CAE發(fā)展過程5.5有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成5.5.1有限元分析系統(tǒng)的原理重點難點5.5.2有限元分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與組成5.5.3有限元分析過程5.6優(yōu)化設(shè)計5.6.1優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型5.7CAXA實體特征造型2第五章計算機輔助工程（CAE-ComputerAidedEngineering)第一節(jié)概述一、概念：計算機輔助工程（CAE)，從字面上講它包括工程和制造業(yè)信息化的所有方面，是以現(xiàn)代計算力學(xué)為基礎(chǔ)、計算機仿真為手段的工程分析技術(shù)，是實現(xiàn)產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計的重要技術(shù)。3工程師進行創(chuàng)新設(shè)計的重要手段和工具工程和制造企業(yè)的生命力在于工程/產(chǎn)品的創(chuàng)新，而對于工程師來說，實現(xiàn)創(chuàng)新的關(guān)鍵，除了設(shè)計思想和概念之外，最主要的技術(shù)手段，就是采用先進可靠的CAE軟件.4科學(xué)家進行創(chuàng)新研究的重要手段科學(xué)計算是現(xiàn)代科學(xué)家進行科學(xué)和技術(shù)研究的三大手段之一。它可以幫助科學(xué)家揭示用物質(zhì)實驗手段尚不能表現(xiàn)的科學(xué)奧秘和科學(xué)規(guī)律。同時，它也是工程科學(xué)家的研究成果--理論、方法和科學(xué)數(shù)據(jù)--的歸屬之一，做成軟件和數(shù)據(jù)庫，成為推動工程和社會進步的最新生產(chǎn)力。5

CAE技術(shù)：包括有限元法FEM、邊界元法BEM、運動機構(gòu)分析、氣動或流場分析、電路設(shè)計和磁場分析等。有限元法在機械CAD中應(yīng)用最廣泛。計算機輔助工程分析的關(guān)鍵是在三維實體建模的基礎(chǔ)上，從產(chǎn)品的方案設(shè)計階段開始，按照實際使用的條件進行仿真和結(jié)構(gòu)分析，按照性能要求進行設(shè)計和綜合評價，以便從多個設(shè)計方案中選擇最佳方案。6CAE在降低成本方面的作用:如果在早期采用CAE技術(shù)，雖然加大了前期投入，但降低了后續(xù)的產(chǎn)品開發(fā)費用。投入總量和傳統(tǒng)做法相比要少得多，而且在產(chǎn)品投產(chǎn)后，能將投入維持在很低的水平，從總體上來說，降低了產(chǎn)品開發(fā)的總費用，也使產(chǎn)品的上市時間得以提前。7二、應(yīng)用范圍（1）對受有載荷作用的產(chǎn)品零部件進行強度分析；計算已知零部件尺寸在受載下的應(yīng)力和變形，或根據(jù)已知許用應(yīng)力和剛度要求計算所需的零件尺寸；如果所受的載荷為變動載荷，還要計算系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。（2）對作復(fù)雜運動的機械或機器人機構(gòu)等進行運動分析，計算其運動軌跡、速度和加速度。（3）對系統(tǒng)的溫度場、電磁場、流體場進行分析求解。（4）按照給定的條件和準則，尋求產(chǎn)品的最優(yōu)設(shè)計參數(shù)，尋求最優(yōu)的加工規(guī)則等。（5）在復(fù)雜表面的數(shù)控加工中，當(dāng)選定加工刀具后，計算刀具的加工位置，以生成數(shù)控加工碼。（6）對已成形的產(chǎn)品設(shè)計方案和加工方案進行仿真分析。8三、發(fā)展過程計算機輔助工程計算起源于五十年代中期。實用的CAE軟件誕生于七十年代初期。從七零年到八五年的十五年，是CAE軟件的功能和算法的擴充和完善期，到八十年代中期，逐步形成了商品化的通用和專用CAE軟件。到八十年代后期國際上知名的CAE軟件有NASTRAN,ANSYS,ABAQUS,DYN－3D,MARC,ASKA,DYNA,MODULEF、FASTRAN等。國內(nèi)的CAE軟件主要是JIFEX,FEM,FEPS,…等。

9四、有限元分析更大規(guī)模的建筑，更快速的交通工具，更精密的大功率設(shè)備…，要求工程師在設(shè)計階段就能精確的預(yù)測產(chǎn)品和工程的技術(shù)性能。在計算機技術(shù)和數(shù)值分析方法支持下發(fā)展起來的有限元法，為解決復(fù)雜的工程分析計算問題提供了有效途徑。10四、有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成

有限元分析系統(tǒng)的原理有限元分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與組成有限元分析過程11

1、有限元分析系統(tǒng)的原理

把要分析的連續(xù)體假想地分割成有限個單元所組成的組合體（離散化）。這些單元僅在頂點處相連，連接點（節(jié)點）為有限個節(jié)點，承受等效的節(jié)點載荷，根據(jù)平衡條件進行分析，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件把這些單元重新組合，成為一個組合體，綜合求解。由于單元個數(shù)有限，節(jié)點數(shù)目有限，稱為有限元法。

12節(jié)點和單元有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元間通過節(jié)點連接，并承受一定載荷節(jié)點:

空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和存在相互物理作用單元:一組節(jié)點自由度間相互作用的數(shù)值矩陣描述（稱剛度或系數(shù)矩陣)

單元有線、面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類載荷約束：就是消滅自由度??？13有限元求解問題的基本步驟：

定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點載荷計算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域?qū)⒎治鰧ο蟀匆欢ǖ囊?guī)則劃分成有限個具有不同大小和形狀單元體的集合，相鄰單元在節(jié)點處連接，單元之間的載荷也僅由節(jié)點來傳遞，習(xí)慣稱有限元網(wǎng)格劃分

14有限元求解問題的基本步驟：

定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點載荷計算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

結(jié)構(gòu)離散完成后，對單元進行特性分析，建立各單元節(jié)點位移與節(jié)點力之間的關(guān)系，求出單元的剛度矩陣桿系結(jié)構(gòu)，其單元為桿或梁，這些單元的剛度矩陣可以用結(jié)構(gòu)力學(xué)或材料力學(xué)的方法求得。連續(xù)體求單元的剛度矩陣，必須先假定單元內(nèi)的位移分布，再用彈性力學(xué)中的幾何方程來建立應(yīng)變與單元上節(jié)點位移的關(guān)系最后用物理方程和虛功原理建立節(jié)點力與節(jié)點位移的關(guān)系，即剛度方程

15有限元求解問題的基本步驟：

定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點載荷計算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

結(jié)構(gòu)被離散化后，單元與單元之間僅通過節(jié)點發(fā)生內(nèi)力的傳遞，結(jié)構(gòu)與外界也是通過節(jié)點發(fā)生聯(lián)系作用在單元邊界上的表面力、作用在單元內(nèi)的體積力和集中力等，都必須等效移置到單元節(jié)點上去，化為相應(yīng)的單元等效節(jié)點載荷

16有限元求解問題的基本步驟：

定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點載荷計算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組）（1）由各單元剛度矩陣組集成整體結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣（2）將作用于各單元的節(jié)點載荷矩陣組集成總的載荷列陣求得整體坐標(biāo)系下各單元剛度矩陣后，可根據(jù)結(jié)構(gòu)上各節(jié)點的力平衡條件組集求得結(jié)構(gòu)的整體剛度方程17有限元求解問題的基本步驟：

定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點載荷計算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

整體剛度方程只反映了物體內(nèi)部關(guān)系，并未反映物體與邊界支承等的關(guān)系未引入約束條件之前，彈性體在力的作用下雖處于平衡，但仍可作剛體位移，整體剛度矩陣是奇異的，即解不唯一為求得節(jié)點位移的唯一解，須根據(jù)結(jié)構(gòu)與外界支承的關(guān)系引入邊界條件，消除剛度矩陣的奇異性，使方程得以求解，進而將求出的節(jié)點位移代入各單元的物理方程，求得各單元的應(yīng)力求解結(jié)果是單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。計算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計準則提供的允許值比較評價，并確定是否需要重復(fù)計算18有限元法工作流程有限元技術(shù)192、有限元分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與組成前置處理程序主分析程序后置處理程序用戶界面數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)與數(shù)據(jù)庫共享的基礎(chǔ)算法20前置處理程序：根據(jù)輸入對象的幾何信息進行有限元幾何造型，按照用戶擬定的計算機模型自動生成網(wǎng)絡(luò)，以及進行不同密度網(wǎng)格間的轉(zhuǎn)換和修補等。有限元前置包括：選擇單元類型，劃分單元，確定各節(jié)點和單元的編號及坐標(biāo)，確定載荷類型、邊界條件、材料性質(zhì)…網(wǎng)格劃分單元非常重要，有限元分析的精度取決與網(wǎng)格劃分的密度。密度大大增加計算時間，計算精度卻不會成比例的提高，通常采取網(wǎng)格在高應(yīng)力區(qū)局部加密的辦法。21常用的單元類型：一維單元包括線性、二次和三次梁單元二維單元包括線性、二次和三次的三邊形和四邊形單元。三維單元又分為厚殼單元和體單元兩種類型，厚殼單元包括線性、二次和三次的楔形和方形單元；體單元包括線性、二次和三次的四面體、楔形體和六面體單元。2223242526后置處理程序：包括繪制應(yīng)力、應(yīng)變、位移、速度和加速度等空間和時間變化的曲線圖。同時，還要求能對主分析程序的結(jié)果進行加工，以及有限元分析結(jié)果的數(shù)據(jù)平滑，各種物理量的加工與顯示，針對工程或產(chǎn)品設(shè)計要求的數(shù)據(jù)檢驗與工程規(guī)范校核，設(shè)計優(yōu)化與模型修改等。后置處理程序有限元分析結(jié)束后，由于節(jié)點數(shù)目多，輸出數(shù)據(jù)量非常龐大，如靜態(tài)受力分析后節(jié)點的位移量、固有頻率計算后的振型….。如果靠人工分析這些數(shù)據(jù)，不僅工作量巨大，容易出錯，而且也很不直觀。273有限元分析過程（以結(jié)構(gòu)分析為例）幾何參數(shù)載荷邊界條件材料性能前置處理求解后置處理節(jié)點位移清單應(yīng)力值清單位移圖形顯示等值線圖形顯示單元顏色變化圖動態(tài)圖形顯示建立有限元模型有限元分析分析結(jié)果的判定有限元法解決問題的途徑是物理模型的近似，而不是數(shù)學(xué)模型的近似28通用有限元分析軟件自二十世紀60年代中期以來，大量的理論研究不但拓展了有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域，還開發(fā)了許多通用或?qū)Ｓ玫挠邢拊治鲕浖笮屯ㄓ糜邢拊绦蚬δ軓?、用戶使用方便、計算結(jié)果可靠和效率高，逐漸形成新的技術(shù)商品，成為強有力的工程分析工具目前商用有限元程序分析功能幾乎覆蓋所有的工程領(lǐng)域，其程序使用也非常方便，有一定基礎(chǔ)的工程師都可以在不長的時間內(nèi)分析實際工程項目

當(dāng)前，我國工程界比較流行，被廣泛使用的大型有限元分析軟件有：MSC/Nastran、Ansys、Abaqus、Adina、

SAP2000

、Algor…

專用程序是專為解決某一類學(xué)科問題或某一類產(chǎn)品基礎(chǔ)件的計算分析，如滾動軸承設(shè)計分析系統(tǒng)、車輛車架分析系統(tǒng)等，解決問題比較專一，一般規(guī)模較小如：

模流分析軟件MoldFLOW、焊接與熱處理分析軟件SysWeld、金屬成形分析軟件Deform、Autoform，…29有限元法工程應(yīng)用一.實現(xiàn)機械零部件的優(yōu)化設(shè)計對可能的結(jié)構(gòu)方案進行計算，根據(jù)計算結(jié)果的分析和比較，按強度、剛度和穩(wěn)定性等要求，對原方案進行修改補充，使其能得到合理的應(yīng)力、變形分布及經(jīng)濟性好的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案二.分析結(jié)構(gòu)損壞原因，尋找改進途徑

通過有限元法計算，研究結(jié)構(gòu)損壞（如裂紋、磨損）的原因，找出危險區(qū)域和部位，提出改進設(shè)計的方案，并進行相應(yīng)的計算分析，直到找到合理的結(jié)構(gòu)

30優(yōu)化設(shè)計提供了一種邏輯方法，它能在所有可能設(shè)計的方案中進行最優(yōu)的選擇，在規(guī)定條件下得到最佳設(shè)計效果。其原則是尋求最優(yōu)設(shè)計，其手段是計算機和應(yīng)用軟件，其理論是數(shù)學(xué)規(guī)劃法。優(yōu)化設(shè)計主要包括兩部分內(nèi)容：建立優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型；采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法，求解數(shù)學(xué)模型。六、優(yōu)化設(shè)計的基本概念和術(shù)語31優(yōu)化設(shè)計要解決的關(guān)鍵問題：一.建立工程問題優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型即確定優(yōu)化設(shè)計三要素：

設(shè)計變量目標(biāo)函數(shù)約束條件二.選擇適用的優(yōu)化方法如：數(shù)值迭代計算方法…32設(shè)計變量包括：設(shè)計常量：在設(shè)計過程中保持不變的量設(shè)計變量：在設(shè)計過程中須經(jīng)不斷調(diào)整，已確定其最優(yōu)值。設(shè)計變量的個數(shù)稱為設(shè)計維數(shù)。若n個設(shè)計變量用x1，x2，…，xn表示，可把他們看成一個矢量X，用矩陣的形式表示為：設(shè)計變量設(shè)計中，常用一組對設(shè)計性能指標(biāo)有影響的基本參數(shù)表示某個設(shè)計方案。有些基本參數(shù)可以根據(jù)工藝、安裝和使用要求預(yù)先確定，另一些則需要在設(shè)計過程中進行選擇

需要在設(shè)計過程中進行選擇的基本參數(shù)被稱為設(shè)計變量

33約束條件在實際設(shè)計中，設(shè)計變量不能任意選擇，必須滿足某些規(guī)定功能和其它要求。為實現(xiàn)一個可接受的設(shè)計而對設(shè)計變量取值施加的種種限制稱為約束條件

約束條件是對設(shè)計變量的一個有定義的函數(shù)，并且各個約束條件之間不能彼此矛盾約束條件一般分為邊界約束和性能約束：邊界約束，又稱區(qū)域約束，表示設(shè)計變量的物理限制和取值范圍，如齒輪的齒寬系數(shù)在某一范圍取值，標(biāo)準齒輪的齒數(shù)大于等于17…

性能約束：由某種設(shè)計性能或指標(biāo)推導(dǎo)出來的一種約束條件

這類約束條件，一般總可以根據(jù)設(shè)計規(guī)范中的設(shè)計公式或通過物理學(xué)和力學(xué)的基本分析導(dǎo)出的約束函數(shù)來表示，如對零件的工作應(yīng)力、變形、振動頻率、輸出扭矩波動最大值的限制34目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)特定目標(biāo)建立起來、以設(shè)計變量為自變量的可計算函數(shù)稱目標(biāo)函數(shù)。它是設(shè)計方案評價標(biāo)準，也稱評價函數(shù)正確建立目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計中很重要的一步工作，既要反映用戶的要求，又要直接、敏感的反映設(shè)計變量的變化，對優(yōu)化的質(zhì)量和計算的難易都有一定影響優(yōu)化設(shè)計的過程實際上是尋求目標(biāo)函數(shù)最小值或最大值的過程，如質(zhì)量最輕，體積最小。因為求目標(biāo)函數(shù)的最大值可轉(zhuǎn)換為求負的最小值，故目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一描述為：

F(X)=F（x1，x2，…xn）min目標(biāo)函數(shù)作為評價方案的一個標(biāo)準，有時不一定有明顯的物理意義和量剛，它只是設(shè)計指標(biāo)的一個代表值35優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型是進行優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵，其前提是對實際問題的特征或本質(zhì)加以抽象，再將其表現(xiàn)為數(shù)學(xué)形態(tài)數(shù)學(xué)模型可描述為：求X＝〔x1x2…xn〕

使minF(X)滿足約束條件gi(X)≥0(i=1,2,…m)

hj(X)=0(j=m+1,m+2,…,p)建立數(shù)學(xué)模型的一般過程：分析設(shè)計問題，初步建立數(shù)學(xué)模型

根據(jù)工程實際確定設(shè)計變量

根據(jù)工程實際提出約束條件

正確求解計算估價方法誤差

結(jié)果分析,審查模型靈敏性

對照設(shè)計實例修正數(shù)學(xué)模型

36虛擬樣機技術(shù)虛擬樣機技術(shù)（VP，virtualprototyping）是在建造物理樣機之前，通過建立機械系統(tǒng)數(shù)字模型(虛擬樣機)，進行仿真分析并以圖形顯示該系統(tǒng)在真實工程條件下的運動特性，輔助修改并優(yōu)化設(shè)計方案虛擬樣機技術(shù)與有限元方法的主要區(qū)別在于，它是從系統(tǒng)的層面上分析系統(tǒng)，因此虛擬樣機技術(shù)對設(shè)計方法和過程的影響比有限元技術(shù)的影響要大。運用虛擬樣機技術(shù)，可以大大簡化機械產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā)過程，大幅度縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，大量減少產(chǎn)品開發(fā)費用和成本，明顯提高產(chǎn)品質(zhì)量，提高產(chǎn)品的系統(tǒng)級性能，獲得最優(yōu)化的設(shè)計產(chǎn)品。37虛擬樣機技術(shù)的特點機械工程中的虛擬樣機技術(shù)又稱機械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)，是20世紀80年代發(fā)展起來的一項計算機輔助工程技術(shù)虛擬樣機技術(shù)涉及多體系統(tǒng)運動學(xué)與動力學(xué)建模理論及其技術(shù)實現(xiàn)，是基于先進建模技術(shù)、多領(lǐng)域仿真技術(shù)、信息管理技術(shù)、交互式用戶界面技術(shù)和虛擬現(xiàn)實技術(shù)的綜合應(yīng)用技術(shù)傳統(tǒng)的新產(chǎn)品設(shè)計流程經(jīng)過多次制造和測試實物樣機，需要花費大量的時間和費用。

BMW公司某系列汽車，整個設(shè)計時間為5年，其間制造了130個整機實物模型和2400個實物部件，每個實物整機平均花費25萬美元38虛擬樣機為從初始概念發(fā)展直至最終獲得成品的全過程提供了一個重要工具

制造之前虛擬樣機是檢查設(shè)計規(guī)劃和開展情況的可視化手段，支持可行性分析、優(yōu)化設(shè)計、裝配和人機工程的研究。早期階段的仿真結(jié)果也可以作為零件設(shè)計的參考，用來指導(dǎo)零件的強度設(shè)計產(chǎn)品制成后可以進行產(chǎn)品的效能分析、可靠性驗證，在設(shè)計、制造的全過程發(fā)揮重要作用虛擬樣機工程系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)由協(xié)同設(shè)計支撐平臺、模型庫、