蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷含答案

第第頁蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中試題一、單選題1．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．2．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣203．有理數(shù)(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，，中，其中等于1的個數(shù)是().A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．已知p與q互為相反數(shù)，且p≠0，那么下列關(guān)系式正確的是（）A．p?q=1 B． C．p-q=0 D．p+q=05．方程5-3x=8的解是（）．A．x=1B．x=-1C．x=133D．x=-6．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．7．如圖,若數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法，對1022.0099取近似值,其中錯誤的是（）.A．1022.01(精確到0.01) B．1.0×103(保留2個有效數(shù)字)C．1020(精確到十位) D．1022.010(精確到千分位)9．“一個數(shù)比它的相反數(shù)大-4”，若設(shè)這數(shù)是x，則可列出關(guān)于x的方程為（

）A．x=-x+4 B．x=-x+（-4） C．x=-x-（-4） D．x-（-x）=410．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，等于-4的2次方，則式子的值為（）．A．2 B．4 C．-8 D．8二、填空題11．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高_(dá)___________m．12．比較大?。憨乢____﹣.13．某公園開園第二天，參觀人數(shù)達(dá)214000人，將該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示214000是_____．14．在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離是_____．15．在數(shù)﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是_____．16．比大而比2小的所有整數(shù)的和為_____．17．若x2=4，|y|=3且x＜y，則x+y=_____．18．給出如下結(jié)論：①單項式﹣的系數(shù)為﹣，次數(shù)為2；②當(dāng)x=5，y=4時，代數(shù)式x2﹣y2的值為1；③化簡（x+）﹣2（x﹣）的結(jié)果是﹣x+；④若單項式ax2yn+1與﹣axmy4的和仍是單項式，則m+n=5．其中正確的結(jié)論是_____（填序號）三、解答題19．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較它們的大小（用“<”連接）-22，-（-1），，2.5，020．計算（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（3）（4）．21．先化簡，再求值：，其中．22．解下列方程（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x；（2）．23．（1）已知x=﹣2是方程的解．求代數(shù)式2m2﹣4m+1的值．（2）x為何值時，代數(shù)式與代數(shù)的值互為相反數(shù)？24．下列是用火柴棒拼出的一列圖形．仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：（1）第6個圖中共有根火柴；（2）第n個圖形中共有根火柴（用含n的式子表示）（3）第2017個圖形中共有多少根火柴？25．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）試化簡|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|26．某自行車廠計劃每天平均生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是該廠某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（3）該廠實行“每周計件工資制”，每生產(chǎn)一輛車可得60元．若超額完成任務(wù)，在原來的基礎(chǔ)上，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛額外獎勵15元，若完不成任務(wù)，則少生產(chǎn)一輛扣10元．那么該廠工人這七天的工資總額是多少元？27．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價60元．廠方在開展促銷活動中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶：②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）請通過計算說明，購買多少條領(lǐng)帶時，選擇哪種方案都一樣．28．如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+(c－7)2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB=，AC=，BC=．（用含t的代數(shù)式表示）請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．參考答案1．A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．2．D【解析】試題解析：“正”和“負(fù)”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．3．B【解析】【分析】先計算每個數(shù)，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】，，，，，，∴等于1的數(shù)一共有4個故選：B.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.4．D【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．【詳解】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，得p+q=0.故選：D.【點睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于兩個相反數(shù)它們的和為0．5．B【解析】試題分析：5?3x=8,?3x=3,∴x=?1.故選B．考點：一元一次方程的解．6．B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則,如果括號前面是負(fù)號,去括號后括號里每一項都要改變符號,即可解題.【詳解】解：因為a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯誤,故選B.【點睛】本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關(guān)鍵.7．A【解析】試題分析：根據(jù)所給的數(shù)軸可知：a＜-1＜0＜b＜1，且，所以b－a>0，a－b＜0，ab＜0，a＋b＜0，所以A正確，B、C、D錯誤，故選A．考點：數(shù)軸與數(shù)．8．C【解析】【分析】A、1022.0099（精確到0.01）≈1022.01，正確；B、1022.0099（保留2個有效數(shù)字）≈1.0×103，正確；C、1022.0099（精確到十位）≈1.02×103，故錯誤；D、1022.0099（精確到千分位）≈1022.010，正確．故選C．【詳解】請在此輸入詳解！9．B【解析】試題分析：關(guān)系式為：這個數(shù)=這個數(shù)的相反數(shù)+（-4），把相關(guān)數(shù)值代入即可．故選B．考點：1、相反數(shù)的定義；2、由實際問題抽象出一元一次方程．10．D【解析】【分析】根據(jù)題意，求得a與b，c與d的關(guān)系及x的值后，代入代數(shù)式求值．【詳解】、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，等于-4的2次方，則，故選D．11．350；【解析】依題意得：300-（-50）=350m．12．＞【解析】【分析】先計算它們的絕對值，再比較絕對值的大小，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系.【詳解】∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣.故答案為：＞.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較．有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?3．2.14×105．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：214000=2.14×105，故答案為2.14×105.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).14．5.【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的計算方法進(jìn)行計算即可.詳解：在數(shù)軸上表示-2的點與表示3的點間的距離為：.故答案為：5.點睛：在數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示數(shù)的點間的距離為：.15．90【解析】分析：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可．詳解：最大的積=-5×6×（-3）=90．故答案為90．點睛：本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．16．﹣5．【解析】【分析】找出比-3大而比2小的所有整數(shù)，求出之和即可．【詳解】比?3大而比2小的所有整數(shù)為-3，?2，?1，0，1，之和為-3?2?1+0+1=?5，故答案為?5.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算.17．1或5【解析】【分析】先根據(jù)題意求出x的值，在代入求解即可.【詳解】解：∵x2=4，|y|=3且x＜y，

∴x=2，y=3；x=-2，y=3，

則x+y=1或5．

故答案為1或5.【點睛】本題考查了絕對值的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對值的定義.18．③④．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義判斷②①即可；代入求出結(jié)果，即可判斷②；去括號，再合并同類項，即可判斷③即可；根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，即可判斷④．【詳解】單項式?的系數(shù)為?，次數(shù)為3，故①錯誤；當(dāng)x=5,y=4時,代數(shù)式x2?y2的值為9，故②錯誤；(x+)?2(x?)=x+?2x+=?x+，故③正確；∵單項式ax2yn+1與?axmy4的和仍是單項式，∴m=2，n+1=4，解得：m=2，n=3，所以m+n=5，故④正確；故答案為③④.【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減法則.19．-22<<0<-（-1）<2.5，數(shù)軸見解析【解析】【分析】在在數(shù)軸上表示各數(shù)，即可比較它們的大小.【詳解】數(shù)軸如下圖：-22<<0<-（-1）<2.5故答案為：-22<<0<-（-1）<2.5【點睛】此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于比較有理數(shù)的大小.20．（1）-4；（2）；（3）10；（4）.【解析】【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，根據(jù)法則計算可得；

（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得；

（3）利用乘法分配律展開后，計算加減法即可得；

（4）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得．【詳解】（1）原式=﹣3﹣9﹣10+18=﹣4；（2）原式=4﹣3+（﹣4）×=1﹣=；（3）原式=12﹣6+12﹣8=10；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.21．3a2b－14ab2，5.【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入數(shù)據(jù)求值.【詳解】解：原式＝6a2b－2ab2－3a2b－12ab2＝3a2b－14ab2，當(dāng)a＝－1、b＝時，原式＝3×（－1）2×－14×（－1）×（）2＝3×1×＋14×＝＝5．【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號和合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.22．(1)x=2；（2）x=．【解析】【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解；

（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x，2x+2﹣3x+6=4+x，2x﹣3x﹣x=4﹣2﹣6，﹣2x=﹣4，x=2；（2），6﹣（2x﹣1）=2（2x+1），6﹣2x+1=4x+2，﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1，﹣6x=﹣5，x=．【點睛】本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的計算方法.23．（1）7；（2）x=﹣11.【解析】【分析】（1）根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得m的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案；

（2）根據(jù)代數(shù)式的值互為相反數(shù)，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：（1）把x=﹣2代入方程，得﹣6+4=﹣1+m，解得m=﹣1，當(dāng)m=﹣1時，2m2﹣4m+1=2×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+1=2+4+1=7；（2）由題意，得+（）=0，解得=﹣11，x=﹣11時，代數(shù)式與代數(shù)的值互為相反數(shù)．【點睛】本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的計算方法.24．（1）19；（2）3n+1；（3）6052．【解析】【分析】探究規(guī)律、利用規(guī)律即可解決問題.【詳解】第1個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4；第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3=7；第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3×2=10；…6個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3×5=19；第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3（n﹣1）=3n+1．n=2017時，火柴棒的根數(shù)是3×2017+1=6052故答案為（1）19，（2）3n+1．（3）6052．【點睛】本題考查了規(guī)律的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律即可.25．（1）＜；＜；＞；（2）﹣2c．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的范圍，即可解答；

（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c．故答案為（1）＜；＜；＞．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較與絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì).26．（1）599；（2）26；（3）該廠工人這七天的工資總額是84675元．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格求出前三天的產(chǎn)量之和即可；

（2）分別求出每天的產(chǎn)量，用最多的減去最少的即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意可得，前三天共生產(chǎn)：200×3+（5﹣2﹣4）=599（輛），故答案為599；（2）由表格可得，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)：16﹣（﹣10）=26（輛），故答案為26；（3）由題意可得，5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）=9＞0，∴這周超額完成任務(wù)，∴該廠工人這七天的工資總額是：200×7×60+9×（60+15）=84675（元）．答：該廠工人這七天的工資總額是84675元．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.27．（1）（50x+5000），（45x+5400）；（2）按方案一購買較為合算；（3）先按方案一購買20套西裝獲